彰顯數(shù)學(xué)課堂魅力

楊瑞紅

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)。為此，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，把發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的思維貫穿教學(xué)的全過程，這是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)所在，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重如下“七性”的培養(yǎng)。

1.加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練——正確性

思維的正確性，是指學(xué)生的思維活動(dòng)符合邏輯，形成的概念正確，判斷推理準(zhǔn)確。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些學(xué)生由于對(duì)題目中的某些“字眼”的片面理解，往往導(dǎo)致思維錯(cuò)誤。例如，（1）果樹林里，蘋果樹有30顆，梨樹比蘋果樹多4顆，梨樹有多少顆？（2）果樹林里，蘋果樹有30顆，比梨樹多4顆，梨樹有多少顆？有些同學(xué)看到題目里的“比……多”，就用加法計(jì)算，得出：①30+4=34（只），②34+4=38（只）。很明顯，第（2）題解法是錯(cuò)誤的，應(yīng)該用減法計(jì)算。為什么同樣是“比……多”，一道題用加法，另一道題用減法呢？教師引導(dǎo)學(xué)生比較（1）（2）題，可以看出，雖然看起來都是“比……多”，但兩道題中兩種量比較的角度不一樣，第（1）題中是“梨樹比蘋果樹”，第（2）題是“蘋果樹比梨樹”。通過對(duì)比訓(xùn)練，可以使學(xué)生形成正確的概念，準(zhǔn)確地進(jìn)行推理判斷。有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的正確性。

2.注重過程推理——邏輯性

思維的邏輯性，是指學(xué)生思維以概念、判斷、推理的形式來反映客觀事物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，達(dá)到對(duì)事物的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)最大的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的要求不僅僅只滿足于求得問題的正確答案，還應(yīng)注意在教學(xué)過程中教會(huì)學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)的來龍去脈。有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維。

3.鼓勵(lì)與眾不同——?jiǎng)?chuàng)新性

思維的靈活性，是指學(xué)生思維的出發(fā)點(diǎn)、方向和方法多種多樣，想象廣闊。它是在適應(yīng)多變的情境中形成的。培養(yǎng)思維的靈活性，要注意引導(dǎo)學(xué)生借助已有知識(shí)，從不同角度去思考，通過思維發(fā)散，激發(fā)求異心理，尋找多種解題方法，從中發(fā)現(xiàn)最佳解法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生獨(dú)立探索、發(fā)散求異的教學(xué)情境，形成鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)表獨(dú)特見解、熱烈討論的課堂氣氛，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立地謀求解決問題的多種途徑和方法，促使學(xué)生異中求新，深化學(xué)生的思維。如“湖濱公園原來有20只游船，每天收入920元。照這樣計(jì)算，現(xiàn)在增加10只游船。每天一共可以收入多少元？”這道題通過教師啟發(fā)，學(xué)生得出以下三種解法：①920÷20×（20+10）=1380（元）；②920÷20×10+920=1380（元）；③920×[（20+10）÷20]=1380（元）。在此基礎(chǔ)上有位學(xué)生卻很快說出920÷20×30=1380（元）。他將儲(chǔ)存在大腦中的信息迅速地重新組合，采用捷徑的跳躍式的思維方法：先求出lO只游船每天收入多少元，再求出30只游船每天收入多少元。這種解法打破常規(guī)思路，又快又新穎，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)。

4.引導(dǎo)妙思巧解——獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性，是指學(xué)生思維具有創(chuàng)見。它不僅能揭示客觀事物的本質(zhì)特征和內(nèi)部規(guī)律，而且能產(chǎn)生新穎的、從未有過的思維效果，但它仍應(yīng)以一般解法為基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，可以通過遷移變通，引導(dǎo)學(xué)生大膽設(shè)疑，拓寬思維空間，尋找多種有效解題方法。如有這樣一道試題：某工廠加工一批服裝，原來每天加工45件，需要4天完工；現(xiàn)在要想提前一天完工，平均每天比原來多加工多少件？多數(shù)同學(xué)的解法是：45×4÷（4-1）-45=15（件）。而有兩位同學(xué)的解法卻與眾不同，他們的解法是45÷3=15（件）。他們的理由是：原來需要4天完丁的服裝現(xiàn)在要3天完工，那么提前一天的任務(wù)平均分到3天，就是每天要比原來多加工的服裝件數(shù)。多么簡潔的解法，多么巧妙的思路。這兩位同學(xué)就是能突破習(xí)慣的解題方法的界限，從數(shù)學(xué)關(guān)系中找到問題的實(shí)質(zhì)，產(chǎn)生新穎的、有獨(dú)創(chuàng)性的方法。

5.設(shè)置題組情境——變通性

學(xué)源于思，思源于疑，教學(xué)中要善于設(shè)疑，誘導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容實(shí)際。有時(shí)可以通過題組的形式，讓學(xué)生在解決問題的具體情境中，發(fā)現(xiàn)這一題組所蘊(yùn)含的規(guī)律——變與不變，從而掌握一類問題的解決方法，同時(shí)也訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)工程問題時(shí)，為了使學(xué)生理解把工作總量看作單位1，設(shè)計(jì)了如下問題，讓學(xué)生列式計(jì)算：（1）一批零件共120件，10小時(shí)加工完，每小時(shí)完成總數(shù)的幾分之幾？

（2）一批零件共400件，10小時(shí)加工完，每小時(shí)完成總數(shù)的幾分之幾？

（3）一批零件共1000件，10小時(shí)加工完，每小時(shí)完成總數(shù)的幾分之幾？通過計(jì)算比較，同學(xué)們發(fā)出了疑問，紛紛提出，為什么零件總數(shù)不一樣，但最后結(jié)果都是一樣呢？思維處在探求原因和如何解決問題的狀態(tài)中，這時(shí)老師又出了一道題：“一批零件，10小時(shí)加工完，每小時(shí)完成總數(shù)的幾分之幾？”通過討論，學(xué)生理解了這批零件，不管有多少，也不管這批零件是用整數(shù)、小數(shù)，還是分?jǐn)?shù)表示，都可以看作單位“1”，為以下的教學(xué)做好了鋪墊。

6.感受多項(xiàng)策略一開放性

“開放題”旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，而對(duì)于同一問題，不同的思考角度得出相同的答案或者對(duì)同一問題不同的思考策略得出不同的答案正是創(chuàng)新能力的起點(diǎn)。所以，在開放題的設(shè)計(jì)中，要注重多向思維的培養(yǎng)。注重解題思路的多樣性。如：學(xué)習(xí)了能被3整除的數(shù)的特征后的練習(xí)：

（1）判斷下列各數(shù)能否被3整除：3568、938……

（2）在□里填什么數(shù)字，這個(gè)數(shù)就能被3整除：□56□。

（2）是在（1）的基礎(chǔ)上經(jīng)過改良后的開放性練習(xí)。學(xué)生可以通過不同的思考策略得到不同的答案?？梢韵却_定千位上的數(shù)字再確定個(gè)位上的數(shù)字，也可以先確定個(gè)位上的數(shù)字再確定千位上的數(shù)字。不同的思路可得出不同的結(jié)果。同時(shí)可以組織學(xué)生討論怎樣很快地把所有答案小遺漏不重復(fù)地尋找出來，以訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性。像這樣的練習(xí)題的改編體現(xiàn)了知識(shí)和能力相結(jié)合、鞏固和拓展相結(jié)合、新知識(shí)和舊知識(shí)相結(jié)合，學(xué)生在豐富多彩的練習(xí)中意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性并體驗(yàn)到自身的價(jià)值，從而形成了一種積極的再學(xué)習(xí)的態(tài)度。通過這樣的經(jīng)常性的多向思維的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生積極思維，奠定了學(xué)生創(chuàng)新的基礎(chǔ)，創(chuàng)造了創(chuàng)新的空間。