基于兩種教育公平理念的數(shù)學(xué)教學(xué)公平

摘 要 當(dāng)下有關(guān)教育公平的概念大都折射出尊重權(quán)利和尊重差異這兩種公平理念。受其影響，數(shù)學(xué)教學(xué)在課堂資源分配、數(shù)學(xué)教學(xué)和評(píng)價(jià)中分別形成了“均分”原則與“應(yīng)得”原則、授受式與活動(dòng)式以及多元化與標(biāo)準(zhǔn)化矛盾。小組合作式學(xué)習(xí)以及形成合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)觀念是協(xié)調(diào)這些矛盾，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)公平的有效途徑。

關(guān)鍵詞 尊重權(quán)利 尊重差異 數(shù)學(xué)教學(xué)公平 協(xié)調(diào)矛盾

一、教育公平理念與數(shù)學(xué)教學(xué)公平

1.教育公平的兩種理念

在諸多關(guān)于教育公平的觀點(diǎn)中，大都折射出兩種公平理念：一是尊重權(quán)利說，二是尊重差異說。尊重權(quán)利是指受教育權(quán)是人的基本權(quán)利之一，教育公平要著重保護(hù)人的這一權(quán)利。體現(xiàn)尊重權(quán)利的典型理解是：教育公平是教育“質(zhì)”的范疇，是相對(duì)的；在教育活動(dòng)中公平對(duì)待教育對(duì)象及其評(píng)價(jià)；教育公平包含平等性和合理性，其觀念基礎(chǔ)是平等理念；教育起點(diǎn)的平等是教育權(quán)利的平等；教育平等不應(yīng)被理解為教育上的“相稱”[1]。此種觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)教育公平是相對(duì)的，其本質(zhì)應(yīng)體現(xiàn)社會(huì)平等、比例平等或?qū)嵸|(zhì)平等，在基礎(chǔ)教育階段，受教育是人的基本權(quán)利，這種權(quán)利的獲得不需要競(jìng)爭(zhēng)，各級(jí)教育機(jī)構(gòu)要予以絕對(duì)的保證。與之相比，高等教育則有所不同，屬于人較高的權(quán)利，只能實(shí)現(xiàn)比例上的平等，使有能力接受此階段教育的學(xué)生都享有均等的機(jī)會(huì)。而“相稱”體現(xiàn)的是教育對(duì)象個(gè)體特性的“應(yīng)得”需求，對(duì)人的基本權(quán)利做出了人為的修改。尊重差異是指教育公平要體現(xiàn)人的差異性，將有限教育資源進(jìn)行高效使用，使人得到應(yīng)有及充分的發(fā)展。體現(xiàn)尊重差異的典型理解是：在教育公共資源的配置或供給過程中按照“其所應(yīng)得”原則使資源與教育對(duì)象形成“相稱”關(guān)系，充分實(shí)現(xiàn)教育資源的平等、均衡、合理安排與有效利用[2]。據(jù)此，教育公平就是要體現(xiàn)對(duì)個(gè)體差異的尊重，要求公平的同時(shí)還要兼顧效率和質(zhì)量，但問題是：如何裁定“其所應(yīng)得”？由誰來裁定？

這兩種教育公平理念有所重疊：首先，二者都認(rèn)為教育公平是相對(duì)的，是對(duì)質(zhì)的考量；其次，教育公平的目的就是要實(shí)現(xiàn)公共教育資源的合理分配。可見這兩種理念在教學(xué)中產(chǎn)生的矛盾是辯證統(tǒng)一、可調(diào)和的。根據(jù)教育公平所要調(diào)節(jié)的教育資源分配在教育過程中的地位，將教育公平分為起點(diǎn)公平、過程公平和結(jié)果公平。首觀起點(diǎn)，受教育權(quán)是個(gè)體享有的基本權(quán)利之一，為彰顯人權(quán)不可因個(gè)體的特性而對(duì)這一權(quán)利進(jìn)行調(diào)整。再觀過程，教育公平不能只顧及權(quán)利的平等，在保證機(jī)會(huì)平等的同時(shí)還要保證質(zhì)量，即人人都可得到充分發(fā)展的機(jī)會(huì)，使教育的收益最大化。正因如此，有人提出了教育公平的差異原則、平等原則以及補(bǔ)差原則[3-4]。與前面兩點(diǎn)相比，結(jié)果平等是烏托邦似的構(gòu)想，由于個(gè)體存在差異，每個(gè)人的成就不一樣，不可能整齊劃一地對(duì)學(xué)生進(jìn)行要求。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)公平

教學(xué)公平是教育公平的子系統(tǒng)，是實(shí)現(xiàn)教育起點(diǎn)公平之后所面臨的又一難題。教學(xué)發(fā)生在學(xué)校中，進(jìn)入學(xué)堂的學(xué)生都已獲得受教育權(quán)，而這一權(quán)利卻是初步和可視的，在教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生還需獲得實(shí)質(zhì)的、隱性的受教育權(quán)利。數(shù)學(xué)教學(xué)公平是指學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)均等[5]。法律、政策只能將學(xué)生送進(jìn)學(xué)堂，學(xué)生坐在教室里并不一定就有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)隱藏在數(shù)學(xué)教學(xué)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果的相互影響中，學(xué)生能否擁有公平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，就要看數(shù)學(xué)教學(xué)能否對(duì)課堂學(xué)習(xí)資源進(jìn)行合理配備，以及在學(xué)習(xí)結(jié)果上給予應(yīng)有的保障。

數(shù)學(xué)教學(xué)圍繞著教師、學(xué)生和數(shù)學(xué)三者之間的相互作用而展開[6]。學(xué)生能否參與課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就在于他們對(duì)課堂學(xué)習(xí)資源的掌握情況。課堂學(xué)習(xí)資源主要表現(xiàn)為師生互動(dòng)、生生互動(dòng)以及數(shù)學(xué)實(shí)際操作，其中最為重要的是數(shù)學(xué)實(shí)際操作的機(jī)會(huì)。在實(shí)際操作中學(xué)生能夠培養(yǎng)他們作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者和操作者的意識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體意識(shí)促使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中努力參與，并對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有效監(jiān)督，獨(dú)立地形成數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。學(xué)生的實(shí)際操作還離不開師生、生生之間的互動(dòng)，在互動(dòng)的過程中，給學(xué)生的操作提供指導(dǎo)，避免走彎路或形成不當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)，還有助于學(xué)生發(fā)生聯(lián)想，使數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的公平主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：保證每位學(xué)生掌握能夠使其繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力；使每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得適切的發(fā)展。雖然對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果不能提出整齊劃一的要求，但要有統(tǒng)一的最低要求，即每位學(xué)生必須掌握使其繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。同時(shí)，還應(yīng)使學(xué)生根據(jù)自己的能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到適切的發(fā)展，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)要實(shí)現(xiàn)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)其學(xué)習(xí)上的不足，還要培養(yǎng)他們的信心和興趣，盡可能獲得更多的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。

綜上所述，課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)習(xí)資源進(jìn)行分配的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果是對(duì)課堂學(xué)習(xí)資源進(jìn)一步分配的依據(jù)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)蘊(yùn)藏在過程與結(jié)果的交互影響中，好的數(shù)學(xué)教學(xué)過程產(chǎn)生良性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果。良性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果是進(jìn)一步數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，并且能夠保證學(xué)生的興趣與信心，服務(wù)于下個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其關(guān)系如圖1所示。

二、兩種教育公平理念下數(shù)學(xué)教學(xué)中的矛盾

數(shù)學(xué)教學(xué)過程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的良性循環(huán)可實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的平等。在注重權(quán)利與注重差異這兩種公平理念的影響下，數(shù)學(xué)教學(xué)形成了“均分”原則與“應(yīng)得”原則、活動(dòng)式與授受式和多元化與標(biāo)準(zhǔn)化矛盾。

1.數(shù)學(xué)課堂資源分配之“均分”原則與“應(yīng)得”原則

（1）“均分”原則的利與弊

課堂教學(xué)資源的平均分配是對(duì)學(xué)生受教育權(quán)利的尊重。褚宏啟教授認(rèn)為不止要讓所有的學(xué)生享受均等的教育機(jī)會(huì)，還要讓他們?cè)诮逃^程中享受同等的高質(zhì)量的教育[4]。人人享受均等的高質(zhì)量教育，這是教育公平的最高境界，使人的權(quán)利得到充分的尊重。只有在教育資源相當(dāng)充足的情況下才能實(shí)現(xiàn)這種理想的教育公平，但在資源有限、人數(shù)眾多的課堂中這種公平是很難實(shí)現(xiàn)的。然而，低質(zhì)量的均等不是教育公平，通過提高教育質(zhì)量促使不同學(xué)生學(xué)習(xí)得到長(zhǎng)足的發(fā)展才是教育公平追求的實(shí)質(zhì)性目標(biāo)[7]。endprint

（2）“應(yīng)得”原則的利與弊

應(yīng)得原則使每位學(xué)生分得的課堂資源與各自內(nèi)部條件形成“相稱”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這種分配方式充分尊重了人的差異性，使有限課堂資源得到了充分應(yīng)用。我國(guó)通過托低拔尖來提高總體的教育質(zhì)量，是一種高效培養(yǎng)人的教學(xué)方式。但面臨的問題是：如何界定每個(gè)學(xué)生的“應(yīng)得”，如何做到公正的“應(yīng)得”分配；如何消除這種分配方式對(duì)學(xué)困生受教育權(quán)利的威脅。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)過程之授受式與活動(dòng)式

（1）授受式教學(xué)的利與弊

授受式教學(xué)是指教師將教學(xué)內(nèi)容按由淺到深、由具體到抽象的層次進(jìn)行劃分，并對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)，用準(zhǔn)確的語言進(jìn)行講解，使學(xué)生能夠用已有的、相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)將其同化與順應(yīng)。授受式教學(xué)給每位學(xué)生呈現(xiàn)同樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)目標(biāo)；教師還可以憑借專業(yè)性注意對(duì)學(xué)生的狀態(tài)進(jìn)行有效地控制，一定程度上避免學(xué)生的假性參與，從而保護(hù)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。授受式教學(xué)的公平隱患表現(xiàn)在三個(gè)方面：第一，無法實(shí)現(xiàn)因材施教。個(gè)體差異使部分學(xué)生不能適應(yīng)統(tǒng)一的教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容，如此便剝奪了這些學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)權(quán)利，采取統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)易使部分學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，對(duì)接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不良的影響。第二，教師的專業(yè)性注意容易失效。在教學(xué)中教師容易受情感和情緒的影響使專業(yè)性注意的功能不自主的喪失，如教師被活躍的學(xué)生吸引而忽視較為安靜或走神的學(xué)生。第三，漠視學(xué)生的主體地位。剝奪了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)過程中的實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，阻止了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的自主建構(gòu)，不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)CPFS結(jié)構(gòu)的形成與完善。

（2）活動(dòng)式教學(xué)的利與弊

活動(dòng)式教學(xué)是指教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，允許學(xué)生憑借學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求，采取主動(dòng)探索、變革、改造活動(dòng)對(duì)象等手段來實(shí)現(xiàn)自己主體能力的綜合發(fā)展[8]?；顒?dòng)式教學(xué)將數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)由“靜態(tài)”轉(zhuǎn)化為“動(dòng)態(tài)”。這種教學(xué)方式尊重學(xué)生的差異性，允許他們采用自己擅長(zhǎng)的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在參與的過程中每個(gè)人都會(huì)有“新的”發(fā)現(xiàn)，每個(gè)人都有所得。活動(dòng)教學(xué)的缺陷主要表現(xiàn)在兩方面：一方面，容易產(chǎn)生邊緣化的學(xué)生。部分優(yōu)生由于過硬的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，使得他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握著話語權(quán)，而處于劣勢(shì)的學(xué)生由參與者變成了旁觀者，久而久之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源都集中在了這部分優(yōu)生的手中，間接的剝奪了處于劣勢(shì)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。另一方面，難以保障學(xué)習(xí)結(jié)果的最低要求。數(shù)學(xué)的活動(dòng)式教學(xué)注重學(xué)生的自主建構(gòu)，但由于學(xué)生的基礎(chǔ)與能力不同對(duì)數(shù)學(xué)理解的程度也就不同，而被邊緣化的學(xué)生更難以形成繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要基礎(chǔ)。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)之多元化與標(biāo)準(zhǔn)化

（1）多元化評(píng)價(jià)的利與弊

多元評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)方法多元、評(píng)價(jià)主體多元、評(píng)價(jià)內(nèi)容多元，其本質(zhì)在于全面真實(shí)的評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成就，反應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)上的問題，為教學(xué)的改進(jìn)提供信息，最終促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展[9]。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多元化評(píng)價(jià)是指方法上既定量又定性，評(píng)價(jià)主體上既師評(píng)又生評(píng)，評(píng)價(jià)內(nèi)容上既重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)又重?cái)?shù)學(xué)能力、既重?cái)?shù)學(xué)技能又重?cái)?shù)學(xué)情感態(tài)度與價(jià)值觀、既重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果又重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。多元化評(píng)價(jià)將學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果立體的展現(xiàn)出來，充分尊重個(gè)體在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的差異及興趣以及不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得的不同成果。多元化評(píng)價(jià)的價(jià)值不只是為了體現(xiàn)差異、對(duì)學(xué)生進(jìn)行甄別，重點(diǎn)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)與診斷，從而保護(hù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。多元化評(píng)價(jià)的缺陷是：由于評(píng)價(jià)內(nèi)容沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，因此無法形成直觀的評(píng)價(jià)結(jié)果，以至很難對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的縱向比較，也不利于判斷學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)程度以及未來數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)和選拔。

（2）標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)的利與弊

標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)主要表現(xiàn)為在評(píng)價(jià)內(nèi)容上重視認(rèn)知目標(biāo)或者是學(xué)業(yè)成績(jī)；在評(píng)價(jià)方法上還是紙筆測(cè)試一統(tǒng)天下；在評(píng)價(jià)目的上突出差異與甄選[10]。這種評(píng)價(jià)方式簡(jiǎn)便可行，有著明確、統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)試學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果便可知能否進(jìn)入下一步學(xué)習(xí)。標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)是選拔人才實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的比例均等，從而高效使用高等教育資源的有效手段。這種評(píng)價(jià)方式的公平隱患表現(xiàn)為：第一，忽視評(píng)價(jià)的診斷功能。采取一刀切的手法對(duì)學(xué)生劃分等級(jí)，使學(xué)困生不僅獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挫敗感，而且對(duì)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的改進(jìn)并無多少幫助，進(jìn)而對(duì)接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。第二，忽視學(xué)生的其他成就。評(píng)價(jià)內(nèi)容上的單一使得學(xué)生在非智力方面的成就被忽視，久而久之對(duì)數(shù)學(xué)形成片面的認(rèn)識(shí)，逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第三，忽視了教學(xué)之“可能性”。統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)使數(shù)學(xué)教學(xué)成為“肯定性”教學(xué)，閹割了學(xué)生在數(shù)學(xué)上發(fā)展的各種可能性，這對(duì)興趣廣泛、特長(zhǎng)多樣的學(xué)生而言是不公平的。

三、協(xié)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中三組矛盾的策略

1.小組合作學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)公平問題圍繞著數(shù)學(xué)課堂資源的如何分配而展開，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)公平就要協(xié)調(diào)這兩種理念在分配原則與方式上所產(chǎn)生的矛盾。第一，通過“平等優(yōu)先，余補(bǔ)缺，優(yōu)幫差”來協(xié)調(diào)原則上的矛盾。不能以任何借口對(duì)個(gè)體的受教育權(quán)進(jìn)行調(diào)整，在資源分配原則上首先應(yīng)該體現(xiàn)教育的起點(diǎn)公平；由于學(xué)生個(gè)體的差異，平分資源使得部分學(xué)生的資源呈現(xiàn)富余和不足，此時(shí)采取“余補(bǔ)缺”將部分學(xué)生余出的資源轉(zhuǎn)移到資源不足的學(xué)生手上，使其得到適切的發(fā)展；獲得更多資源的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得更好的成就后要“優(yōu)幫差”，反過來幫助學(xué)習(xí)共同體中表現(xiàn)較差的學(xué)生。第二，通過“活動(dòng)與講授有機(jī)結(jié)合”的教學(xué)方式來協(xié)調(diào)分配方式上的矛盾?！盎顒?dòng)與講授有機(jī)結(jié)合”就是要實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體與教師主導(dǎo)的統(tǒng)一。尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位、允許他們根據(jù)自己的特性采用適合的方式去使用資源是對(duì)個(gè)體差異性的尊重。然而，教師還要發(fā)揮其主導(dǎo)作用進(jìn)行調(diào)控以實(shí)現(xiàn)如下三個(gè)目標(biāo)：使每位學(xué)生能夠順利地使用這些資源；將多余的資源進(jìn)行重新調(diào)配，滿足學(xué)生的適切發(fā)展要求；對(duì)學(xué)生是否符合進(jìn)一步數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最低要求進(jìn)行把關(guān)。

“平等優(yōu)先，余補(bǔ)缺，優(yōu)幫差”原則以及“活動(dòng)與講授有機(jī)結(jié)合”教學(xué)方式的平臺(tái)是小組合作學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開實(shí)踐、交流和指導(dǎo)。塑造出來的“任務(wù)性兼互助性”小群體可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生有更多的交流以及實(shí)際操作機(jī)會(huì)。同時(shí)，化整為零而成的若干非正式小群體便于教師的專業(yè)性注意發(fā)揮作用，在小組中教師能很好的注意到每個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)，對(duì)整個(gè)教學(xué)做出合理的調(diào)控。然而小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)的另一關(guān)鍵之處在于學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開問題解決，出于公平的考慮，任務(wù)情境中的數(shù)學(xué)問題在難度上要呈現(xiàn)出梯度以滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，保證學(xué)生能夠參與。在實(shí)施的過程中還要注意以下三點(diǎn)。endprint

其一，防止學(xué)生邊緣化。在小組合作式學(xué)習(xí)中，“組內(nèi)成員任務(wù)技能的結(jié)構(gòu)”和“任務(wù)的特殊分配”是防止小組成員被邊緣化的有效手段[11]。在需要多種技能聯(lián)合操作才能完成的任務(wù)情境中，通過“小組成員任務(wù)技能的構(gòu)造”手段使學(xué)習(xí)小組具備完成某項(xiàng)任務(wù)的全部技能，但小組每位成員需要各展所長(zhǎng)才能完成任務(wù)，這樣不僅保證學(xué)習(xí)小組任務(wù)完成的可能性，而且使小組中的每一個(gè)成員變得無可代替，促使他們發(fā)生更多的交流與合作?！叭蝿?wù)的特殊分配”手段指的是在活動(dòng)過程中，教師憑借專業(yè)性注意發(fā)現(xiàn)小組中疑似被邊緣化的學(xué)生，并且公開給他們分配特定的任務(wù)，保證小組接受他們，并且承認(rèn)他們的地位。

其二，提高教師的專業(yè)性注意。傳統(tǒng)的教師注意停留在學(xué)生參與與否、學(xué)生得出的結(jié)果正確與否，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)公平，教師的專業(yè)注意還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)策略的選擇，關(guān)注并理解學(xué)生的認(rèn)識(shí)以及對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)做出反應(yīng)。也就是將教師的專業(yè)性注意的集中點(diǎn)轉(zhuǎn)移到學(xué)生內(nèi)部的學(xué)習(xí)過程。

其三，情境化與去境脈化相結(jié)合。教學(xué)的去境脈化就是要幫助學(xué)生對(duì)完成任務(wù)的過程進(jìn)行反身抽象，一方面使學(xué)生形成的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)便于在下一階段的學(xué)習(xí)中進(jìn)行遷移，另一方面對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)予以保證，以滿足數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最低要求。

2.形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)觀

多元化評(píng)價(jià)或標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)不是指具體的某一種評(píng)價(jià)方式，而是突出評(píng)價(jià)的視角和出發(fā)點(diǎn)，欲協(xié)調(diào)這對(duì)矛盾首先要了解：多元化與標(biāo)準(zhǔn)化的目的是什么；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的是什么。多元化評(píng)價(jià)并不是排斥測(cè)試偏重主觀的評(píng)價(jià)，而是以測(cè)試為基礎(chǔ)加入多種元素、拓寬評(píng)價(jià)維度，以達(dá)到量評(píng)與質(zhì)評(píng)相結(jié)合的效果，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)、能力、情感態(tài)度以及過程等的全方位評(píng)價(jià)，其目的在于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)的目的在于從結(jié)果的維度來量化教學(xué)的達(dá)標(biāo)程度，以及凸顯差異性實(shí)現(xiàn)教育機(jī)會(huì)的比例平等。在多元化與標(biāo)準(zhǔn)化兩者之間怎樣取舍就要看數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的是什么，這就涉及到評(píng)價(jià)者采取的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)觀念。從個(gè)人與社會(huì)發(fā)展的需求來看，合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)觀念至少具有以下兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

其一，評(píng)價(jià)要使人人可終身學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)不能只簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)認(rèn)知結(jié)果，而是要拓寬到數(shù)學(xué)的方方面面。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要發(fā)揮本應(yīng)該有的診斷、反饋、定向、證明和教學(xué)功能，讓學(xué)生形成學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)所必須的知識(shí)、能力、思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以滿足終身學(xué)習(xí)的需求。從數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展中扮演的角色來看，這才是對(duì)人權(quán)的尊重。

其二，評(píng)價(jià)要為社會(huì)培養(yǎng)專門人才。這種評(píng)價(jià)觀就是要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的比例平等。從教育資源、人的差異性和社會(huì)發(fā)展的角度來看，教育不能把人人都培養(yǎng)成數(shù)學(xué)家，可是國(guó)家科學(xué)事業(yè)的發(fā)展又離不開數(shù)學(xué)家，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)就有義務(wù)甄選出有數(shù)學(xué)才能和興趣的人進(jìn)行數(shù)學(xué)家的教育。需要闡明的是，這兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)其實(shí)并不沖突對(duì)立，而是數(shù)學(xué)教育上的銜接，專家型數(shù)學(xué)必須生長(zhǎng)在大眾型數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上，否則就使數(shù)學(xué)失去了應(yīng)有的價(jià)值與生命力。

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[作者：汪輝（1986-），男，湖北黃石人，四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院助教，碩士。]

【責(zé)任編輯 郭振玲】endprint