高職數(shù)學(xué)應(yīng)用案例教學(xué)法的相關(guān)研究

莊春

摘要：本篇文章首先對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)法的重要意義進(jìn)行概述，從缺少數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力、數(shù)學(xué)教學(xué)的培訓(xùn)方式和效果不理想、學(xué)生不具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性三個(gè)方面入手，對(duì)當(dāng)前高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問(wèn)題進(jìn)行解析，并以此為依據(jù)，提出案例教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)中的應(yīng)用措施。希望通過(guò)本文的闡述，可以給相關(guān)領(lǐng)域提供些許的參考。

關(guān)鍵詞：高職院校；案例教學(xué)；數(shù)學(xué)；應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）40-0216-02

近幾年來(lái)，隨著我國(guó)高職院校擴(kuò)招規(guī)模逐漸增大，學(xué)生資源也存在參差不齊的現(xiàn)象，特別是在數(shù)學(xué)方面，展現(xiàn)出了極大差距。數(shù)學(xué)是當(dāng)前高職院校不可或缺的一門(mén)重要課程，其是保障后續(xù)其他課程順利開(kāi)展的基本工具。由于數(shù)學(xué)自身具備一定的應(yīng)用性，這給學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他專業(yè)知識(shí)提供了有利條件。要想提升學(xué)生的實(shí)用效率，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造能力進(jìn)行培養(yǎng)，在開(kāi)展高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該把應(yīng)用當(dāng)作基本，秉持“夠用為度”的準(zhǔn)則，采用合理的教學(xué)方式，將案例教學(xué)法運(yùn)用到高職數(shù)學(xué)中，在處理教學(xué)實(shí)際問(wèn)題的條件下，提升學(xué)生應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的處理能力和質(zhì)量。本文將進(jìn)一步對(duì)高職數(shù)學(xué)應(yīng)用案例教學(xué)法進(jìn)行全面分析和探究。

一、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)法的重要意義

1.促進(jìn)教師和學(xué)生雙方的積極性。在開(kāi)展教學(xué)時(shí)，教師不僅要做好備課工作，同時(shí)還要求教師在課余時(shí)間多做教研，精力除了放在書(shū)本中，還要消耗到書(shū)本外，這樣才可以讓學(xué)生信服，才不會(huì)在開(kāi)展教學(xué)討論時(shí)被學(xué)生“考住”。站在學(xué)生的角度來(lái)看，因?yàn)椤鞍咐虒W(xué)法”的核心要點(diǎn)不僅僅在于理論知識(shí)上，它貫穿在整個(gè)案例中，這就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的同時(shí)，還要將理論知識(shí)應(yīng)用在案例中，真正做好學(xué)以致用。讓學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)行實(shí)現(xiàn)教學(xué)互動(dòng)的目的[1]。

2.拉近理論和實(shí)踐的差距。針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)其自身具備較強(qiáng)的理論性，學(xué)習(xí)比較乏味，如果教師一味的講解理論性知識(shí)，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。將案例教學(xué)法應(yīng)用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠讓學(xué)生真實(shí)感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中應(yīng)用的魅力。在進(jìn)行微積分教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合實(shí)際，列舉一些和學(xué)生息息相關(guān)的案例，例如與生活、社會(huì)有關(guān)聯(lián)的現(xiàn)代化問(wèn)題，給學(xué)生營(yíng)造一種身臨其境的感受，增加其感性認(rèn)識(shí)[2]。

二、當(dāng)前高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問(wèn)題

1.缺少數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。針對(duì)原始數(shù)學(xué)教學(xué)形式來(lái)說(shuō)，教師教學(xué)重視力度由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論到數(shù)學(xué)公式，再到公式背誦，最后是習(xí)題訓(xùn)練，等等，普遍注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)習(xí)題計(jì)算，利用問(wèn)題解答的方式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況進(jìn)行評(píng)估。這種教學(xué)形式，對(duì)當(dāng)前高職院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)存在不適性。因?yàn)閷W(xué)生自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平存在較大的差異，如果僅是憑借循環(huán)做數(shù)學(xué)習(xí)題的方式來(lái)開(kāi)展教學(xué)，不僅不會(huì)提升教學(xué)質(zhì)量，反而會(huì)提升學(xué)生的厭煩心理[3]。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)的培訓(xùn)方式和效果不理想。針對(duì)當(dāng)前高職院校來(lái)說(shuō)，其不僅要給學(xué)生傳教更多的理論知識(shí)，同時(shí)還要開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)，因?yàn)閷?shí)踐教學(xué)和理論知識(shí)存在背離的現(xiàn)象，并且學(xué)生沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)全面的認(rèn)知，進(jìn)而使得實(shí)踐教學(xué)無(wú)法和理論教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，造成數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量差強(qiáng)人意。此外，還有一點(diǎn)源于學(xué)校自身，那就是因?yàn)榇蠖鄶?shù)高職院校沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用教學(xué)給予高度重視，而是隨意減少數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的課程次數(shù)，這對(duì)于數(shù)學(xué)水平較低的學(xué)生而言，無(wú)疑是火上澆油，更不用說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于教學(xué)整體水平的提升了。

3.學(xué)生不具備較強(qiáng)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。因?yàn)楦呗氃盒Ｗ⒅貙W(xué)生的擴(kuò)招數(shù)量，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)掌握水平比較低，并且高職院校高等數(shù)學(xué)知識(shí)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，這就導(dǎo)致對(duì)于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較淡薄的學(xué)生來(lái)說(shuō)形成了知識(shí)不連貫的現(xiàn)象。因此，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難，進(jìn)而喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、案例教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)中的應(yīng)用措施

1.案例的正確選擇。要想將案例教學(xué)法自身作用進(jìn)行全面發(fā)揮，首先要合理選擇教學(xué)案例：（1）目的明確。教學(xué)中所采用的案例，不但要滿足教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)以及教學(xué)知識(shí)的要求，同時(shí)還要滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有利于學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠?qū)⑵淇梢缘膽?yīng)用到相關(guān)問(wèn)題中。（2）趣味性強(qiáng)。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查的方式我們了解到，學(xué)生對(duì)根據(jù)真實(shí)問(wèn)題引用的數(shù)學(xué)知識(shí)有著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)情緒，但是多多少少存在畏忌心理。根據(jù)這一現(xiàn)象，在進(jìn)行案例選擇時(shí)，應(yīng)該選擇那些不僅具備趣味性，同時(shí)還可以將數(shù)學(xué)思想方式進(jìn)行展現(xiàn)的案例，以興趣為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生明確處理問(wèn)題的方式和數(shù)學(xué)之間的緊密關(guān)聯(lián)[4]。所以，在選擇教學(xué)案例時(shí)，要保證其具備真實(shí)性和合理性是非常有必要的。

2.案例教學(xué)法的正確運(yùn)用。在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)數(shù)學(xué)含義都具備物理背景，在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)，全面應(yīng)用這些資源，引領(lǐng)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)，找到其中包含的特殊性，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)含義有所了解，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)含義構(gòu)建的過(guò)程。例如，在講解微積分時(shí)，筆者選擇下述案例進(jìn)行教學(xué)。（1）找出問(wèn)題。構(gòu)建橫截面拱橋（見(jiàn)圖1），如果界面拱頂設(shè)置成拋物線型，橋孔主要是由一個(gè)矩形和一個(gè)直徑為R的圓弓組成，對(duì)此橋截面墻所消耗的磚數(shù)進(jìn)行計(jì)算。（2）分析問(wèn)題。這類(lèi)似于簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。首先，對(duì)橋橫截面積進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算出一塊磚的橫截面積，其中用橋橫截面積除去磚的橫截面積就能得出消耗磚的數(shù)量。（3）創(chuàng)設(shè)情境。結(jié)合圖形具備的對(duì)稱性，求解出一半面積即可。（4）探究與討論問(wèn)題。①教師應(yīng)該給學(xué)生提供數(shù)學(xué)事例。例如，結(jié)合實(shí)際生活提出一個(gè)案例。某高速公路明確規(guī)定，限速90公里/小時(shí)。一輛轎車(chē)發(fā)生車(chē)禍，交警在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)剎車(chē)痕跡約為32米，并且得知該車(chē)輛最大剎車(chē)加速度為-18米/秒。交警由此可以斷定，該車(chē)為超速駕駛，并予以一定的處罰。針對(duì)這種生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，教師可以將教學(xué)和實(shí)際進(jìn)行結(jié)合，并安排學(xué)生進(jìn)行探討，進(jìn)而加大對(duì)知識(shí)點(diǎn)的了解。再例如，國(guó)外將一個(gè)裝有污染物質(zhì)的鉛桶投放到大海中，怎樣才能確保鉛桶在最大運(yùn)作速率的狀況下不會(huì)撞擊到海底巖石？對(duì)此，教師可以安排學(xué)生有針對(duì)性的進(jìn)行探討，同時(shí)利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。②根據(jù)學(xué)生探討的結(jié)果，教師進(jìn)行總結(jié)歸納，同時(shí)將案件中的關(guān)鍵詞進(jìn)行正確引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生探討問(wèn)題中存在的問(wèn)題給出相應(yīng)的修改意見(jiàn)。通過(guò)案例，對(duì)學(xué)生處理問(wèn)題的能力進(jìn)行了培養(yǎng)，同時(shí)還能落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，將案例教學(xué)法合理運(yùn)用到高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅有效提升了高職院校數(shù)學(xué)的教學(xué)水平，同時(shí)還能對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力進(jìn)行培養(yǎng)，進(jìn)而提升學(xué)生查找問(wèn)題、探究問(wèn)題以及處理問(wèn)題的能力。經(jīng)實(shí)踐表明，將案例教學(xué)法合理的運(yùn)用到高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)高職院校教學(xué)模式改革以及工學(xué)融合起到了促進(jìn)的作用。

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