“善思”方有“思泉涌”

許冉

【中圖分類號】G42 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）38-0135-01

一、案例背景

本教學(xué)片段是魯教版初三數(shù)學(xué)第四章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》第一節(jié)第三課時的內(nèi)容，研究沿坐標(biāo)軸方向平移后的圖形與原圖形對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系。我校地處城鄉(xiāng)結(jié)合部，學(xué)生的基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)水平參差不齊，教師如何應(yīng)對學(xué)情，整合教學(xué)內(nèi)容，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，是本文分析的重點問題。

二、課堂片段實錄

（一）探究一：點沿x軸方向的平移

問題1按照要求計算點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中找出所有點的位置。

【師】請同學(xué)們獨立完成探究一問題1，完成快的同學(xué)思考問題2.

問題2觀察點A與點A1，點B與點B1相比，有什么變化？點C與C1，點D點D1呢？

【生1】橫坐標(biāo)加3，點的位置向右移動了3個單位。 【生2】橫坐標(biāo)減2，位置向左平移2個單位.

【師】反應(yīng)很快.觀察發(fā)現(xiàn)，點的坐標(biāo)變化會引起點的位置變化，那么點的位置變化，點的坐標(biāo)怎樣變化？討論問題3.

問題3 思考：將直角坐標(biāo)系中的點P（x，y）沿x軸方向向右（或向左）平移a（a > 0）個單位長度，平移后的點的坐標(biāo)有什么變化？

【生】小組討論2分鐘.討論結(jié)果，根據(jù)學(xué)生提供答案板書.

【師】如果一個點向右移動5個單位長度，那么它的坐標(biāo)怎么變？橫坐標(biāo)減4，那么這個點怎么平移？

【生3】橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)不變.點向左平移4個單位.

【師】回答正確。了解了點沿x軸方向的平移，點沿y軸方向的平移有什么規(guī)律？

（二）探究二：點沿y軸方向的平移

思考：將直角坐標(biāo)系中的點P（x，y）沿y軸方向向上（或向下）平移（a > 0）個單位長度，平移后的點的坐標(biāo)有什么變化？

【師】點在平面直角坐標(biāo)系中沿坐標(biāo)軸方向移動時，點的坐標(biāo)與移動方向有什么關(guān)系？

【生】類比探究一問題3，完善沿y軸方向移動關(guān)系的板書，理解變化規(guī)律并完成練習(xí)題。

練習(xí)：

在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-4，2）

（1）向左平移2個單位，所得點的坐標(biāo)為______；向下平移4個單位長度，所得點的坐標(biāo)為_____；

（2）點P（-4，2）到點P1（-4，6）是怎樣移動的？到點P2（2，2）是怎樣移動的？

三、案例解析說明

教材內(nèi)容是將“點（圖形）沿x，y軸方向上移動時引起的坐標(biāo)變化和圖形變化”的規(guī)律放在一起完成的.學(xué)生水平有限，如果按照課本內(nèi)容照本宣科，那么最后可以真正理解掌握本節(jié)課內(nèi)容的應(yīng)該是不多的或者有一定難度。經(jīng)過一番思考之后，我決定將教材中放在一起完成的內(nèi)容，分解成兩個探究問題，增加學(xué)習(xí)的梯度，降低問題的難度。

探究一設(shè)置3個問題：1坐標(biāo)計算，描點；2發(fā)現(xiàn)點的坐標(biāo)與點的平移的關(guān)系；3逆向思考點平移與點的坐標(biāo)的變化關(guān)系。三個問題既照顧了全體，又對優(yōu)秀生有挑戰(zhàn).通過獨立思考，動手描點，小組合作，發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，讓不同層次學(xué)生都有成就感，都有所收獲，最后的效果檢測也驗證問題設(shè)置的合理性。可以說，三個問題低起點，高落點，符合我校學(xué)生的能力水平。為探究二類比探究一的學(xué)習(xí)積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗，口頭提問和書面評價檢測，基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)效果明顯提高。

用教材教，而不是教教材，教學(xué)活動是應(yīng)該建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的心理特點和認(rèn)知規(guī)律，注重對學(xué)生的體驗和思維的訓(xùn)練。而這就要求數(shù)學(xué)教師依據(jù)學(xué)生自身特點，善思教材，善用教材，巧設(shè)梯度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，打造優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)課堂。endprint