排隊(duì)長(zhǎng)度模型與模擬仿真技術(shù)在研究交通通行效率中的應(yīng)用

劉航++宋瑩瑩

摘 要：文章主要研究小區(qū)開放對(duì)周邊道路車輛通行的影響問題，通過選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，分析封閉型小區(qū)對(duì)城市交通的影響，提出開放小區(qū)應(yīng)該遵循的原則。利用路網(wǎng)可靠度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立MATLAB和排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算等模型，利用VISSIM仿真軟件，實(shí)現(xiàn)小區(qū)開放對(duì)周邊道路車輛通行產(chǎn)生積極影響問題的求解。

關(guān)鍵詞：路網(wǎng)評(píng)價(jià)；排隊(duì)長(zhǎng)度；模型；仿真

1 問題分析

封閉型小區(qū)破壞了城市道路網(wǎng)之間的聯(lián)系，增大了道路的繞行，使道路之間的可達(dá)性下降，增加了我國(guó)的交通壓力。為了有效緩解交通壓力，以及城市道路的擁擠現(xiàn)狀，研究封閉型小區(qū)交通開放對(duì)道路通行的影響十分必要。根據(jù)封閉型小區(qū)的特點(diǎn)，在對(duì)其進(jìn)行交通開放時(shí)，必須考慮居民安全，小區(qū)的結(jié)構(gòu)和功能，小區(qū)內(nèi)道路資源的充足情況，以及對(duì)居民生活的影響等一系列問題。利用路網(wǎng)可靠度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，路網(wǎng)可靠度的算法包括概率算法、統(tǒng)計(jì)算法和圖解算法。在路網(wǎng)可靠度的基礎(chǔ)上，建立網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型，對(duì)封閉小區(qū)內(nèi)道路開放前后局部路網(wǎng)的可靠度進(jìn)行分析，得出封閉型小區(qū)交通開放的必要性，對(duì)城市交通的變化作出合理的分析。

2 模型假設(shè)

（1）假設(shè)開放的小區(qū)周圍道路模式只有環(huán)型和樹型；（2）假設(shè)論文中通過互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)查找到的數(shù)據(jù)資料有效，具有真實(shí)性；（3）假設(shè)小區(qū)開放的效果與天氣因素?zé)o關(guān)。

3 模型建立與求解

3.1 用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系來評(píng)價(jià)小區(qū)開放對(duì)周邊道路的影響

3.1.1 封閉性小區(qū)交通開放的意義

封閉型小區(qū)的主要特點(diǎn)為面積大、人口多、小區(qū)之間彼此獨(dú)立，出行主要依賴城市主干道，不僅破壞了道路之間的聯(lián)系，增大了道路的繞行，而且對(duì)城市道路造成干擾，增加了周圍路網(wǎng)的交通壓力。

本文主要通過研究封閉型小區(qū)交通的開放，來打破小區(qū)對(duì)城市道路的圍堵，適當(dāng)增加城市支路網(wǎng)的密度，提高支路的分流能力，加強(qiáng)城市干道之間的聯(lián)系，從而降低城市主要道路的壓力，緩解城市之間交通的擁堵現(xiàn)象。

3.1.2 交通網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)指標(biāo)

較大規(guī)模小區(qū)開放內(nèi)部道路的做法會(huì)對(duì)周邊道路產(chǎn)生顯著的影響，因此，我們建立了道路交通網(wǎng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用來對(duì)城市交通的變化作出合理的分析。

路網(wǎng)可靠度是指道路交通網(wǎng)絡(luò)通行的效率以及可達(dá)程度，這一概念性指標(biāo)能夠較為全面地體現(xiàn)城市路網(wǎng)的穩(wěn)定性能和通行效率。通過對(duì)小區(qū)開放前后路網(wǎng)的性能變化，作出可靠性評(píng)價(jià)，可對(duì)未來城市道路的設(shè)計(jì)提供依據(jù)，提高城市道路的通行效率[1]。

3.2 建立有關(guān)車輛通行的數(shù)學(xué)模型來研究小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響

封閉型小區(qū)的交通開放，對(duì)周邊道路的車輛通行有很大的影響。一方面，交通開放使得城市道路的交叉口增多，就這個(gè)問題，我們建立了車輛排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算模型。另一方面，小區(qū)開放使得道路數(shù)量增多，特別是次干路和支路的增多，提高了路網(wǎng)密度，進(jìn)而分析了路網(wǎng)密度對(duì)車輛通行效率的影響。

3.2.1 交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度理論模型

開放小區(qū)會(huì)將小區(qū)內(nèi)部的道路與原有城市交通網(wǎng)絡(luò)連接起來，形成道路交叉口，當(dāng)小區(qū)車輛從交叉口進(jìn)入道路時(shí)，會(huì)加大原有道路的壓力。本文建立了車輛排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算模型，通過計(jì)算平均排隊(duì)長(zhǎng)度來劃分信號(hào)交叉口影響區(qū)和基本路段，并討論了相鄰交叉口與開放小區(qū)之間的相互影響。

3.2.2 排隊(duì)長(zhǎng)度的計(jì)算方法

傳統(tǒng)的計(jì)算交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度以及延誤的算法主要有定數(shù)理論、穩(wěn)態(tài)理論和過渡理論。其相同點(diǎn)在于都是將交通流達(dá)到率設(shè)為固定的數(shù)值，由此計(jì)算出穩(wěn)態(tài)延誤是交叉口造成延誤的主要部分。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，由于受到交叉口信號(hào)燈的影響，交通流呈現(xiàn)間斷流和非均勻流狀態(tài)，所以，達(dá)到率不能看成穩(wěn)定值，因此計(jì)算得出的延誤時(shí)間和排隊(duì)長(zhǎng)度的理論值與實(shí)際數(shù)值存在誤差。本文運(yùn)用交通波理論建立排隊(duì)長(zhǎng)度與延誤時(shí)間計(jì)算模型。

3.3 路網(wǎng)密度對(duì)車輛通行效率的影響

為了研究路網(wǎng)密度對(duì)車輛通行效率的影響，本文全面考慮了不同層面的道路設(shè)施在路網(wǎng)容量和服務(wù)水平方面的綜合性能。提出斷面通行效率E1，路段輸送效率E2，路網(wǎng)運(yùn)行效率E3作為路網(wǎng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.3.1 斷面通行效率E1

斷面通行效率是指單位時(shí)間內(nèi)通過斷面的車輛在單位時(shí)間段內(nèi)完成的車公里數(shù)，其定義為：

E1=qvt

式中：t為單位時(shí)間1小時(shí)；q為單位時(shí)間內(nèi)斷面通過的交通量。

定義m為1 h內(nèi)通過的車輛數(shù)，則m=qt，所以E1=mv

由該公式可看出斷面通行效率E1為單位時(shí)間內(nèi)斷面通過交通量與平均行程車速的乘積。

3.3.2 路段輸送效率E2

路段輸送效率是指斷面通行效率在路段上的累積，其定義為：

E2=qlv

定義n為路段在時(shí)刻t的車輛數(shù)，由q=kv，n=kl，則有

E2=nv2

由該公式可看出路段輸送效率E2為路段上的車輛數(shù)與平均行程車速平方的乘積。由上述公式可知，E2=E1l/t，因此E2也在q=q0，v=v0時(shí)取得最大值，此時(shí)路段在服務(wù)水平和道路容量?jī)蓚€(gè)方面綜合性能達(dá)到最佳水平。

3.3.3 路網(wǎng)運(yùn)行效率E3

路網(wǎng)運(yùn)行效率是指所有路段的輸送效率之和，其定義為：

由此可看出E3為E2的累加，因此E3也在q=q0，v=v0時(shí)取得最大值。

綜上分析可得，路網(wǎng)車輛通行效率隨著路網(wǎng)密度的增加具有先上升后下降的趨勢(shì)，即存在一個(gè)最佳的路網(wǎng)密度，使得該路網(wǎng)密度對(duì)車輛通行效率的影響最佳[2]。

3.4 小區(qū)開放對(duì)交通效率的綜合影響

根據(jù)以上模型的建立和分析可得，小區(qū)交通開放會(huì)增加路網(wǎng)密度和交叉口，導(dǎo)致分到每個(gè)交叉口的車流量減少，即每個(gè)交叉口的交通需求量減少，進(jìn)而減少了車輛在單個(gè)交叉口的控制延誤時(shí)間。但同時(shí)信號(hào)燈交叉口密度的增加也會(huì)提高車輛遇到紅燈產(chǎn)生控制延誤的概率，從而可能會(huì)降低行程車速。所以小區(qū)開放對(duì)交通效率具有正反兩個(gè)方面的影響。

針對(duì)上述兩方面的影響，采用交通信號(hào)優(yōu)化軟件對(duì)4種不同密度的路網(wǎng)模式進(jìn)行仿真測(cè)試，得出下列結(jié)論：

（1）路網(wǎng)密度越高，服務(wù)水平可靠性越高。在路網(wǎng)密度不同時(shí)，平均車速隨路網(wǎng)交通需求的增加而逐漸下降，且路網(wǎng)密度越低，平均車速下降的速度越快。

（2） 不同的路網(wǎng)密度有不同的需求范圍。低密度路網(wǎng)在交通需求較低時(shí)車速較高，但由于車速隨交通需求的增長(zhǎng)下降會(huì)更快，因此在交通需求較高時(shí)低密度路網(wǎng)的服務(wù)水平將低于高密度路網(wǎng)。

（3）存在最佳路網(wǎng)密度使交通運(yùn)行效率最大。

3.5 定量比較各類型小區(qū)開放前后對(duì)道路通行的影響

3.5.1 仿真軟件VISSIM

仿真軟件VISSIM是一種微觀的仿真建模工具，通過采用動(dòng)畫直觀地顯示車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，真實(shí)地反映和重現(xiàn)實(shí)際交通狀況，并且能夠提供多種指標(biāo)的數(shù)據(jù)檢測(cè)、獲取及分析。

3.5.2 小區(qū)開放前后對(duì)道路通行的影響

針對(duì)封閉型小區(qū)的特點(diǎn)，本文采用仿真軟件VISSIM來進(jìn)行道路車流量的仿真模擬，發(fā)現(xiàn)小區(qū)交通開放一方面增加了道路交叉口，在這些交叉口處，會(huì)出現(xiàn)小區(qū)交通與外部交通的瓶頸現(xiàn)象，特別是在上下班高峰期，小區(qū)的車流量與外部的車流量會(huì)形成交錯(cuò)現(xiàn)象，另外由于交叉口信號(hào)控制的存在，對(duì)車流造成了阻隔作用，使得車輛的通行效率有所降低。但另一方面，交通開放會(huì)增加許多支路，提高路網(wǎng)密度，分擔(dān)了城市道路的壓力。

小區(qū)交通開放后，車道總的車流量增多，但是由于支路的分流作用，使得每條主干道上的車流量減少，分擔(dān)了一定的交通壓力。因此，小區(qū)的適當(dāng)開放對(duì)道路通行有著積極的影響。

[參考文獻(xiàn)]

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