某車室低頻噪聲近似建模分析與板件優(yōu)化

胡啟國(guó)，王宇謙，李蘇平

（1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

某車室低頻噪聲近似建模分析與板件優(yōu)化

胡啟國(guó)1，王宇謙1，李蘇平2

（1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

為了降低車室低頻噪聲，采用對(duì)聲學(xué)貢獻(xiàn)較大的車室地板、后地板、前圍板、頂棚、前車門內(nèi)板及后車門內(nèi)板的厚度參數(shù)為因子，以車身質(zhì)量、車身模態(tài)頻率、駕駛員頭部處聲壓峰值和聲壓均方根值為響應(yīng)，采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法采集樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行因子空間設(shè)計(jì)。利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了4個(gè)響應(yīng)關(guān)于6個(gè)因子的誤差小、精度高的近似模型，并對(duì)所建立的近似模型進(jìn)行誤差分析。以駕駛員頭部處聲壓峰值最小為目標(biāo)函數(shù)，板件厚度參數(shù)為自變量，駕駛員頭部處聲壓均方根值、車身質(zhì)量和車身模態(tài)頻率為約束條件。采用自適應(yīng)模擬退火算法對(duì)板件厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，其優(yōu)化結(jié)果表明，駕駛員頭部處最大聲壓峰值所在的頻率158 Hz處的聲壓降低了4.45 dB，134 Hz處的聲壓峰值降低了5.47 dB，在其他聲壓峰值較高的頻率處，測(cè)點(diǎn)聲壓均有不同程度降低，說明在滿足約束條件同時(shí)，通過優(yōu)化有效地降低車室空腔噪聲，提高車輛的聲學(xué)舒適性。

聲學(xué)；低頻噪聲；最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)；徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型；自適應(yīng)模擬退火算法；聲學(xué)優(yōu)化

汽車作為重要的交通工具，已成為人們?nèi)粘３鲂胁豢扇鄙俚囊徊糠帧ｎ櫩驮谠u(píng)價(jià)車輛品質(zhì)時(shí)，除了關(guān)注駕駛的穩(wěn)定性和安全性外，也越來越多地關(guān)注車室的聲學(xué)特性。車室空腔存在的既突出而又難以消除的低頻噪聲問題，是影響車室聲學(xué)環(huán)境的主要原因之一。研究表明，在頻率0～200 Hz范圍內(nèi)，車身薄壁板件受外界激勵(lì)作用產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)輻射噪聲，對(duì)車室的低頻噪聲貢獻(xiàn)較大[1–2]。為降低車室噪聲，提高車輛的聲學(xué)舒適性，需對(duì)聲學(xué)貢獻(xiàn)較大的車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，但是因有限元模型規(guī)模較大，利用有限元計(jì)算方法優(yōu)化會(huì)耗費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，相比之下通過近似模型方法優(yōu)化具有高效的特點(diǎn)[3]。文獻(xiàn)[4]以板件厚度為設(shè)計(jì)變量，以駕駛員右耳處聲壓最小和車身質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，通過響應(yīng)面法建立近似模型，對(duì)車室聲學(xué)環(huán)境進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[5]通過建立以板件振動(dòng)速度和第1階模態(tài)頻率為優(yōu)化目標(biāo)，以板件和阻尼層厚度為設(shè)計(jì)變量的2階響應(yīng)面近似模型，進(jìn)行了聲振優(yōu)化。通過響應(yīng)面方法建立近似模型，雖然具有表達(dá)式相對(duì)簡(jiǎn)單和計(jì)算效率較高的特點(diǎn)，但是在樣本點(diǎn)數(shù)量有限時(shí)，并不能保證模型的精度。而通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的近似模型，不僅具有很強(qiáng)的逼近復(fù)雜非線性函數(shù)的能力，而且近似模型能通過所有的樣本點(diǎn)，所建立的近似模型精度很高。

在車輛研發(fā)設(shè)計(jì)階段，針對(duì)車室的低頻噪聲問題，為了能通過少量的樣本點(diǎn)建立精度足夠高的近似模型優(yōu)化車室聲學(xué)環(huán)境，提高聲學(xué)優(yōu)化效率，本文采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法采集樣本數(shù)據(jù)，通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來建立近似模型。然后基于建立的近似模型，利用自適應(yīng)模擬退火算法對(duì)車身板件厚度參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以改善車室聲學(xué)環(huán)境。這為降低車室低頻噪聲提供了一種可行的方法。

1 建立有限元模型

車輛車身結(jié)構(gòu)復(fù)雜且多由薄壁板件構(gòu)成，在Hypermesh中建立有限元模型時(shí)，以不影響車身結(jié)構(gòu)主要特性為前提，對(duì)模型進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，并利用殼單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。綜合考慮計(jì)算精度和工作量，網(wǎng)格單元尺寸取為10 mm，建立的車身結(jié)構(gòu)有限元模型共含有444 150個(gè)單元，464 592個(gè)節(jié)點(diǎn)。整車有限元模型如圖1所示。

對(duì)車身板件圍成的車室密閉空腔，利用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。研究表明，座椅對(duì)空腔聲場(chǎng)的聲學(xué)特性影響較大[6]，故在建立聲腔有限元模型時(shí)，也建立了座椅模型。聲學(xué)網(wǎng)格單元長(zhǎng)度依據(jù)在每個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)至少含有6個(gè)單元的原則，取網(wǎng)格單元長(zhǎng)度為50 mm～140 mm，由此建立的空腔聲場(chǎng)有限元模型如圖2所示，其共含有四面體網(wǎng)格單元29 467個(gè)，節(jié)點(diǎn)6 229個(gè)。

圖1 車身結(jié)構(gòu)有限元模型

圖2 空腔聲場(chǎng)有限元模型

2 建立近似模型

在駕駛員頭部D、副駕駛員頭部P、后排左側(cè)乘客頭部RL和右側(cè)乘客頭部RR處分別定義一場(chǎng)點(diǎn)，作為聲壓響應(yīng)輸出點(diǎn)[10]。同時(shí)施加頻率在0～300 Hz范圍內(nèi)的發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)力和由路面隨機(jī)激勵(lì)引起的懸架激勵(lì)力，通過基于模態(tài)的聲振耦合響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)在0～200 Hz的低頻范圍內(nèi)，車室測(cè)點(diǎn)在頻率158 Hz、134 Hz、198 Hz、152 Hz和78 Hz附近聲壓較高，測(cè)點(diǎn)A計(jì)權(quán)聲壓曲線如圖3所示。

圖3 四測(cè)點(diǎn)A計(jì)權(quán)聲壓曲線

經(jīng)車身板件聲學(xué)貢獻(xiàn)分析，在這些聲壓較高的頻率處發(fā)現(xiàn)車身地板（pshell_11001、pshell_12001）、頂棚（pshell_20001）、前圍（pshell_13001）和車門內(nèi)板（pshell_3102、pshell_3202）對(duì)測(cè)點(diǎn)聲壓聲學(xué)貢獻(xiàn)較大。

2.1 采集樣本數(shù)據(jù)

根據(jù)板件貢獻(xiàn)分析確定的聲學(xué)貢獻(xiàn)較大板件，試驗(yàn)設(shè)計(jì)以車室地板pshell_11001（t1）、后地板pshell_12001（t2），前 圍 板 pshell_13001（t3），頂 棚pshell_20001（t4）、前車門內(nèi)板 pshell_3102（t5）和后車門內(nèi)板pshell_3202（t6）的厚度參數(shù)為因子，其設(shè)計(jì)范圍均在0.5 mm≤ti≤2 mm之間。為了能通過少量的樣本點(diǎn)建立盡可能準(zhǔn)確的近似模型，在Isight中利用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)[7]方法對(duì)6個(gè)因子進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，每個(gè)因子在其設(shè)計(jì)范圍內(nèi)取30個(gè)水平，則最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)矩陣共有30個(gè)水平組合。

因駕駛員處的聲壓級(jí)水平是衡量車室聲學(xué)環(huán)境的重要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，且為在降低車室聲壓的同時(shí)，避免車身質(zhì)量增加過大和車身第7階模態(tài)頻率過低，將車身質(zhì)量、車身第7階模態(tài)頻率、駕駛員頭部處D測(cè)點(diǎn)的聲壓峰值和聲壓均方根值作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)的響應(yīng)。以試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣中的每一組水平值作為一次試驗(yàn)的輸入?yún)?shù)，在Hypermesh中改變相應(yīng)板件的厚度參數(shù)，并計(jì)算車身質(zhì)量m；在Nastran中進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，確定每組水平值對(duì)應(yīng)的第7階模態(tài)頻率sf；在Virtual.Lab中計(jì)算駕駛員頭部處D測(cè)點(diǎn)的聲壓D，并利用Matlab計(jì)算D測(cè)點(diǎn)的聲壓均方根值drms。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，30組試驗(yàn)因子水平及其所分別對(duì)應(yīng)的4個(gè)響應(yīng)值如表1所示。

2.2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型

依據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)采集的樣本數(shù)據(jù)，以6個(gè)因子為輸入?yún)?shù)，4個(gè)響應(yīng)為輸出參數(shù)，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[8]建立近似模型，由此建立的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型的形狀系數(shù)c為1.33。以聲壓峰值D關(guān)于板件厚度參數(shù)t1、t2、t3、t4、t5、t6的近似模型為例，其部分三維曲面如圖4所示。

2.3 誤差分析

表1 樣本數(shù)據(jù)

為檢驗(yàn)所建立的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型的準(zhǔn)確性和可靠性，用設(shè)計(jì)變量空間的20個(gè)非插值點(diǎn)作為誤差檢查樣本對(duì)近似模型進(jìn)行誤差分析。利用均值誤差、最大誤差、均方根值誤差和復(fù)相關(guān)系數(shù)4個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)模型的精度。對(duì)于近似模型的均值誤差、最大誤差和均方根值誤差，要求值越小越好，均值誤差和均方根值誤差上限為0.2，最大誤差上限為0.3，而復(fù)相關(guān)系數(shù)R2則要求越大越好，下限為0.9，其值越接近于1表示模型的可信度越高。所建立的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的各項(xiàng)誤差分析值如表2所示。

根據(jù)誤差分析指標(biāo)，所建立的近似模型的均值誤差、最大誤差和均方根值誤差均遠(yuǎn)小于其誤差標(biāo)準(zhǔn)，且各個(gè)輸出響應(yīng)的復(fù)相關(guān)系數(shù)都非常接近于1，說明模型的誤差很小。

圖4 聲壓峰值D近似模型曲面

表2 誤差指數(shù)分析

以誤差檢查樣本的輸入?yún)?shù)為相應(yīng)輸入，利用近似模型計(jì)算車身質(zhì)量、車身第7階模態(tài)頻率、D測(cè)點(diǎn)聲壓峰值和聲壓均方根值的預(yù)測(cè)值。誤差檢查點(diǎn)的4個(gè)響應(yīng)真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的關(guān)系如圖5所示。

如圖5所示，經(jīng)近似模型計(jì)算得到的響應(yīng)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值相差很小，進(jìn)一步說明利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的響應(yīng)近似模型精度非常高。

綜上所述，誤差分析結(jié)果表明，采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法采集樣本，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的，以板件厚度參數(shù)為輸入，以車身質(zhì)量、車身第7階模態(tài)頻率、D測(cè)點(diǎn)聲壓峰值和聲壓均方根值為輸出響應(yīng)的近似模型誤差小、精度高，滿足建模要求，可以代替有限元模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖5 誤差檢查點(diǎn)的響應(yīng)真實(shí)值與預(yù)測(cè)值關(guān)系

3 優(yōu)化模型

根據(jù)建立的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型，以D測(cè)點(diǎn)聲壓峰值D最小為目標(biāo)函數(shù)，以板件厚度參數(shù)t1、t2、t3、t4、t5、t6為設(shè)計(jì)變量，其取值范圍為0.5 mm≤ti≤2 mm。

因?yàn)闇y(cè)點(diǎn)聲壓均方根值能反映車室聲壓的總體水平，所以為使車室聲壓不因車身結(jié)構(gòu)的改變而升高，以D測(cè)點(diǎn)的聲壓均方根值drms≤60 dB為約束條件之一。

板件厚度參數(shù)的改變會(huì)引起車身質(zhì)量的變化，考慮到車輛的輕量化設(shè)計(jì)要求，其質(zhì)量必須限制在一定范圍內(nèi)。原設(shè)計(jì)車身結(jié)構(gòu)的質(zhì)量為0.480 2 t，優(yōu)化設(shè)計(jì)中限制車身質(zhì)量m≤0.5 t。

以車身第7階模態(tài)頻率為響應(yīng)進(jìn)行采樣時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨著車身板件厚度參數(shù)的變化，車身第7階模態(tài)主要為前車門處的局部模態(tài)，模態(tài)頻率主要在集中在24 Hz左右，但是在個(gè)別因子水平組合下也存在第7階模態(tài)頻率過低的情況。若車門處模態(tài)頻率過低，則易受外界載荷激勵(lì)的影響使車室聲壓過高，所以限制車身第7階模態(tài)頻率sf必須滿足條件：sf≥24 Hz。

則，優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型為

4 車室聲學(xué)優(yōu)化

4.1 最優(yōu)化結(jié)果

基于建立的優(yōu)化模型，利用自適應(yīng)模擬退火算法[9]對(duì)板件厚度進(jìn)行優(yōu)化。一般較高的初始溫度雖然能有效避免最優(yōu)值陷入局部最優(yōu)解，但會(huì)使得所需計(jì)算量龐大，降低模型接受效率[11]。本文為解決這一矛盾，采用較低的初始溫度和新的退火計(jì)劃，模型作局部隨機(jī)擾動(dòng)（在當(dāng)前模型周圍），以在鎖定最優(yōu)解空間后，由于搜索空間變小，能提高模型接受效率。新的退火計(jì)劃將作適當(dāng)?shù)幕鼗鹕郎?，這樣如果當(dāng)前模型沒有跳出局部極小值區(qū)間，適當(dāng)?shù)纳郎乜梢允怪僖淮翁?，使最終解更可靠。設(shè)置初始溫度為1，收斂檢查間隔為5，溫度參數(shù)下降的相對(duì)比率為1，溫度損失函數(shù)下降比率為1，允許計(jì)算失敗的最大次數(shù)為5。共經(jīng)過10 112次計(jì)算，在因子設(shè)計(jì)空間得到D測(cè)點(diǎn)聲壓峰值D最小時(shí)的板件厚度參數(shù)最優(yōu)值，得到相關(guān)最優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。將板件厚度參數(shù)的最優(yōu)化結(jié)果四舍五入取小數(shù)點(diǎn)后兩位，優(yōu)化結(jié)果與最終取值如下表3所示。

表3 優(yōu)化結(jié)果與最終取值

以板件厚度參數(shù)的最終取值作為有限元模型的板件厚度，計(jì)算車身質(zhì)量，車身結(jié)構(gòu)模態(tài)及車室聲壓分布。分別采用近似模型與有限元模型計(jì)算的響應(yīng)值對(duì)比如表4所示。

表4 響應(yīng)值對(duì)比

根據(jù)表4知，由近似模型計(jì)算的響應(yīng)值與有限元模型計(jì)算的響應(yīng)值誤差率很小，說明所建立的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型的精度高，最優(yōu)化結(jié)果具有很好的可信度。

4.2 優(yōu)化前后對(duì)比

優(yōu)化前后，車身板件厚度參數(shù)取值、車身質(zhì)量、車身第7階模態(tài)頻率、駕駛員頭部處D測(cè)點(diǎn)的聲壓峰值和聲壓均方根值對(duì)比見下表5。

表5 優(yōu)化前后對(duì)比

由表5知，經(jīng)車身板件厚度參數(shù)優(yōu)化，駕駛員頭部處D測(cè)點(diǎn)的最高聲壓峰值降低了4.15 dB，聲壓均方根值降低約了2.3 dB，有效地降低了車室聲壓。車身質(zhì)量較優(yōu)化前僅增加了17.8 kg，滿足輕量化設(shè)計(jì)要求。優(yōu)化后車身第7階模態(tài)頻率為24.182 4 Hz，能避免車門處因存在較低的局部模態(tài)受外界激振力作用而產(chǎn)生輻射噪聲。

為分析車身板件厚度參數(shù)優(yōu)化后，車室空腔在頻率20 Hz～200 Hz范圍內(nèi)的聲壓變化，將板件厚度優(yōu)化前后，駕駛員頭部處D測(cè)點(diǎn)A計(jì)權(quán)聲壓曲線對(duì)比如圖6所示。

圖6 優(yōu)化前后D測(cè)點(diǎn)A計(jì)權(quán)聲壓曲線對(duì)比

如圖6所示，板件厚度參數(shù)優(yōu)化后，駕駛員頭部處D測(cè)點(diǎn)聲壓在優(yōu)化前聲壓較高的頻率范圍內(nèi)均降低明顯，其中最大聲壓峰值所在的頻率158 Hz處聲壓降低了4.45 dB，在頻率134 Hz處聲壓峰值降低了5.47 dB，并且在其他聲壓峰值較高的頻率處，測(cè)點(diǎn)聲壓均有不同程度的降低，說明通過車身板件厚度優(yōu)化有效地降低了車室空腔噪聲，提高了車輛的聲學(xué)舒適性。

5 結(jié)語

（1）采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法采集樣本數(shù)據(jù)，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的近似模型具有誤差小、精度高的特點(diǎn)，能作為有限元模型的替代模型對(duì)車身板件厚度參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（2）板件厚度優(yōu)化后，駕駛員頭部處D測(cè)點(diǎn)的聲壓均方根值降低了約2.3 dB，車身質(zhì)量?jī)H增加了17.8 kg，車身第7階模態(tài)頻率達(dá)到了24.182 4 Hz，而D測(cè)點(diǎn)在最大聲壓峰值所在的頻率158 Hz處的聲壓降低了4.45 dB，134 Hz處的聲壓峰值降低了5.47 dB，在其他聲壓峰值較高的頻率處，測(cè)點(diǎn)聲壓也均有不同程度的降低，這表明在滿足各項(xiàng)約束條件的同時(shí)，有效地降低了車室聲壓，顯著地提高了車室的聲學(xué)舒適性。

（3）通過建立徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型，以D測(cè)點(diǎn)聲壓峰值D最小為優(yōu)化目標(biāo)，以板件厚度參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以D測(cè)點(diǎn)聲壓均方根值、車身質(zhì)量和車身第7階模態(tài)頻率為約束條件，采用自適應(yīng)模擬退火算法優(yōu)化板件厚度參數(shù)以降低車室聲壓的方法，不僅可行而且有效。

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Approximate ModelingAnalysis and Panel Optimization of a Vehicle Compartment for Low Frequency Noise Reduction

HU Qi-guo1,WANG Yu-qian1,LI Su-ping2
（1.School of Mechanotronics&Vehicle Engineering,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China;2.College of Traffic&Transportation,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China）

The problem of reduction of the low frequency noise of a vehicle compartment is studied.The thickness parameters of the panels,which have large acoustic contribution,are considered as the influencing factors,and the vehicle weight,the seventh-order modal frequency of vehicle body,the sound pressure peak and the root-mean-square value of the sound pressure near the driver’s head are considered as the responses.The optimal Latin hypercubic sampling method is applied to perform the experimental design for sampling in the factorial design space.By using the RBF(radial basis function)neutral-network method,an approximate model of four responses about six factors is established.Then,error analysis is performed on the approximate model.An optimization model is set up with minimizing the peak sound pressure near driver’s head as the object function,the thickness parameters of panels as design variable,the sound pressure rootmean-square value,the vehicle weight and the seventh-order modal frequency of the vehicle body as the constraint conditions.The adaptive simulated annealing algorithm is applied to optimize the panel’s thickness to improve the vehicle compartment acoustic environment.Optimization results show that the peak sound pressure near driver’s head is reduced by 4.45 dB at 158 Hz frequency and by 5.47 dB at 134 Hz frequency respectively.The sound pressures at the measurement points are significantly reduced.The results indicate that through the optimization the vehicle interior cavity noise is reduced effectively,and the acoustical comfort of the vehicle is improved significantly.

acoustics;low frequency noise;optimal Latin hypercubic design;RBF neutral-network approximate model;adaptive simulated annealing algorithm;acoustic optimization

O422.6

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.05.021

1006-1355(2017)05-0097-06

2017-0-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51375519）重慶市基礎(chǔ)科學(xué)與研究專項(xiàng)重點(diǎn)資助項(xiàng)目（cstc2015jcyjBX0133）；

胡啟國(guó)(1968－)，男，重慶市人，教授，博士后，主要從事車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，機(jī)械可靠性等方面的教學(xué)與研究。

Email:swpihqg@126.com

王宇謙（1994—），女，武漢市人，碩士生，從事汽車振動(dòng)與噪聲分析研究。

E-mail:haqiankaka@163.com