一種間斷肋式筏架的動(dòng)力特性及隔振性能分析

司貴海，高芳清，陳彥北，張明祿，郭 強(qiáng)

（1.西南交通大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，成都 610031；2.株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412000）

一種間斷肋式筏架的動(dòng)力特性及隔振性能分析

司貴海1，2，高芳清1，陳彥北2，張明祿1，郭 強(qiáng)2

（1.西南交通大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，成都 610031；2.株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412000）

筏架的動(dòng)力特性是影響浮筏系統(tǒng)隔振效果的一個(gè)重要因素。改變筏架肋板結(jié)構(gòu)，提出一種新型的間斷肋式筏架結(jié)構(gòu)?；贏nsys有限元程序建立系統(tǒng)完整的三維模型，對(duì)其動(dòng)力特性進(jìn)行分析研究；采用功率流評(píng)估方法對(duì)間斷肋式筏架的隔振性能進(jìn)行了分析，并與傳統(tǒng)式浮筏進(jìn)行比較。研究表明間斷肋式筏架系統(tǒng)隔振性能更優(yōu)越，特別是在中高頻段具有突出效果。

振動(dòng)與波；振動(dòng)控制；間斷肋式筏架；浮筏系統(tǒng)；功率流；有限元分析

浮筏隔振是目前使用較為廣泛的高效隔振方式，在一些對(duì)隔振效果及安裝環(huán)境要求較高的工程中都有應(yīng)用。其隔振原理為：

（1）浮筏隔振系統(tǒng)的上層安裝有多個(gè)激勵(lì)設(shè)備，各個(gè)激勵(lì)設(shè)備之間及激勵(lì)設(shè)備與筏架之間相互影響構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的藕合動(dòng)力系統(tǒng)，相當(dāng)一部分能量在系統(tǒng)內(nèi)部相互抵消衰減；

（2）利用上下兩層隔振器的阻尼和筏架的設(shè)計(jì)來(lái)控制吸收振動(dòng)波，使振動(dòng)能量在傳遞過(guò)程中呈衰減變化；

（3）筏架作為中間質(zhì)量，通過(guò)質(zhì)量效應(yīng)產(chǎn)生減小振動(dòng)的作用。目前，工程中較為常用的浮筏系統(tǒng)為傳統(tǒng)板式浮筏，完全依靠質(zhì)量效應(yīng)減小振動(dòng)的傳遞，難以進(jìn)一步提高浮筏的隔振性能。因此，對(duì)筏架性能的改良一直是研究人員們所關(guān)注的熱點(diǎn)。張衡提出了一種框架式浮筏系統(tǒng)，提高了筏架的彈性特征，并利用筏架中間的橢圓切面進(jìn)行能量的消耗，從而提高浮筏系統(tǒng)的隔振性能[1]。張蔚波通過(guò)對(duì)“振源－路徑－接收器”的定義，分析了振源的柔性對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，合理增加振源處的柔性，可以增大系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)能量的吸收，減少傳到基礎(chǔ)的振動(dòng)量[2]。嚴(yán)謹(jǐn)通過(guò)理論研究建立了介質(zhì)中的振動(dòng)微分方程,分析了間斷性結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)波傳播的影響，研究表明，間斷性結(jié)構(gòu)對(duì)傳播波有反射和透射影響,振動(dòng)波攜帶的能量流呈衰減性變化[3]。鑒于此，對(duì)筏架肋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，改善筏架的動(dòng)力特性從而提高浮筏系統(tǒng)的隔振性能。

1 系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析

1.1 系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

浮筏隔振系統(tǒng)可以一次性對(duì)多臺(tái)激勵(lì)設(shè)備進(jìn)行隔振處理，通常由五部分組成，分別為激勵(lì)設(shè)備、上層隔振裝置、中間筏架、下兩層隔振裝置及與地基相連的基座[4]，最簡(jiǎn)單的浮筏隔振系統(tǒng)安裝有兩臺(tái)激勵(lì)設(shè)備，簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖2。

圖1 浮筏隔振系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型

嚴(yán)格地說(shuō)，在理論上這樣的系統(tǒng)具有無(wú)限多個(gè)自由度，需要用偏微分方程來(lái)描述才行。但在工程實(shí)際中，往往將這樣的系統(tǒng)簡(jiǎn)化成集總參數(shù)系統(tǒng)，則系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程組為[5]

通過(guò)求解上面的方程即可求得系統(tǒng)在一定激勵(lì)下的響應(yīng)，但浮筏隔振系統(tǒng)是一個(gè)具有多方向擾動(dòng)及響應(yīng)的系統(tǒng)，通過(guò)理論模型求解是較為復(fù)雜和困難的。本文根據(jù)有限元方法在Ansys軟件中將系統(tǒng)離散為有限個(gè)單元集合體，輸入各個(gè)部分的質(zhì)量、剛度及阻尼等系數(shù)，軟件能夠?qū)⑵浣M裝成系統(tǒng)的總質(zhì)量矩陣[M]、總阻尼矩陣[C]及總剛度矩陣[K]，而后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)微分方程的求解。

1.2 隔振性能評(píng)估方法

功率流方法是目前比較全面的一種隔振性能評(píng)估方法，它從能量傳遞的角度，通過(guò)力和速度兩個(gè)變量對(duì)振動(dòng)進(jìn)行評(píng)估，其表達(dá)式為P=F·˙，其中，F(xiàn)和˙分別代表某一點(diǎn)的作用力和速度的瞬時(shí)值[6–7]。對(duì)于簡(jiǎn)諧變化的力和速度，其表達(dá)式為

則在一段時(shí)間內(nèi)平均功率流的表達(dá)式為

將F和˙的共軛分別表示為F?和，則

用于評(píng)估隔振性能的功率流落差的表達(dá)式為

其中Pin為激勵(lì)設(shè)備處的輸入功率，Pout為基座處的輸出功率。

2 間斷肋式筏架的研究

2.1 筏架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

改變筏架中肋板的結(jié)構(gòu)，提出一種新型的筏架——間斷肋式筏架。具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為：

（1）在激勵(lì)設(shè)備安裝處采用十字形肋板，上層隔振器的四個(gè)安裝點(diǎn)布置在十字形肋板周圍；

（2）筏架四周采用完整的長(zhǎng)肋板，十字形肋板與周圍長(zhǎng)肋板之間形成一定距離的間隔。其設(shè)計(jì)原理為：一、適當(dāng)增加了筏架上振動(dòng)輸入處的柔性，提高了筏架的彈性特征，使筏架產(chǎn)生更多的模態(tài)，振型中包含更多的扭轉(zhuǎn)；二、利用筏架中的間斷肋式結(jié)構(gòu)吸收消耗一部分振動(dòng)能量，使傳遞到基礎(chǔ)的能量減少；三、筏架四周采用完整的長(zhǎng)肋板，保證筏架滿足一定的剛度要求。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖如圖1所示（為了觀察肋板的結(jié)構(gòu)，此處隱藏了筏架的上層面板），傳統(tǒng)式筏架由2 m×0.02 m×0.2 m縱肋板與1 m×0.02 m×0.2 m橫肋板交叉組成，間斷肋式筏架在上層隔振器安裝位置處采用了0.50 m×0.02 m×0.2 m間斷肋式十字肋板，筏架四周采用2 m×0.02 m×0.2 m縱肋板與1 m×0.02 m×0.2 m橫肋板。

2.2 筏架動(dòng)力特性研究

為了研究間斷肋式筏架的動(dòng)力特性，利用數(shù)值軟件Ansys計(jì)算了1 000 Hz內(nèi)的模態(tài)，并與傳統(tǒng)式筏架進(jìn)行了對(duì)比研究。數(shù)據(jù)如表1所示（不包括前6階剛體模態(tài)）。

數(shù)據(jù)表明，在1 000 Hz內(nèi)，間斷肋式筏架比傳統(tǒng)式筏架多產(chǎn)生了兩階模態(tài)，通過(guò)對(duì)比振型圖得知，多出現(xiàn)的2階模態(tài)頻率分別為675.05 Hz和976.02 Hz，如圖3所示，筏架的這2階振型中都出現(xiàn)了較大的扭轉(zhuǎn)。

通過(guò)對(duì)比全部振型圖可知，在低頻段內(nèi)，兩種筏架的振型基本保持一致，但在中高頻段，間斷肋式筏架振型中出現(xiàn)了較多的扭轉(zhuǎn)。如圖4所示，傳統(tǒng)式筏架第15階的振型為兩次彎曲，與此相對(duì)應(yīng)的間斷肋式筏架的振型則由于產(chǎn)生了扭轉(zhuǎn)而變得較為復(fù)雜。

表1 兩種筏架的模態(tài)頻率/Hz

2.3 數(shù)值計(jì)算研究

在建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型過(guò)程中，進(jìn)行了合理的簡(jiǎn)化，用等質(zhì)量塊來(lái)模擬上層激勵(lì)設(shè)備并建立了剛性區(qū)域；用SHELL63單元模擬了一個(gè)帶有厚度的彈性基座；中間筏架用SOLID45實(shí)體單元來(lái)模擬；隔振器采用彈簧阻尼單元COMBIN14進(jìn)行模擬，由于COMBIN14單元是單方向的，故每一個(gè)隔振器都用3個(gè)COMBIN14單元來(lái)模擬，使其具有三個(gè)方向的剛度與阻尼。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，上下兩層隔振器的安裝位置如圖5所示（“×”為上層隔振器，“O”為下層隔振器），系統(tǒng)的數(shù)值模型如圖6所示。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

利用有限元軟件分別對(duì)傳統(tǒng)式浮筏系統(tǒng)與間斷肋式浮筏系統(tǒng)進(jìn)行了0～1 000 Hz內(nèi)諧響應(yīng)分析，提取了激勵(lì)設(shè)備端的輸入功率流及下層隔振器與基座連接處的輸出功率流，通過(guò)功率流落差的方法對(duì)隔振效果進(jìn)行了評(píng)估，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖2 筏架結(jié)構(gòu)三維圖

圖3 間斷肋式筏架多產(chǎn)生的2階振型

圖4 兩種筏架振型對(duì)比

圖5 隔振器安裝位置示意圖

從功率流落差對(duì)比曲線可以看出，在0～200 Hz頻段內(nèi)，間斷肋式浮筏與傳統(tǒng)浮筏的隔振效果相差不多，間斷肋式浮筏略好；隨著頻率的增大，間斷肋式浮筏系統(tǒng)比傳統(tǒng)式隔振系統(tǒng)具有更好的隔振效果，在400 Hz～1 000 Hz頻域，間斷肋式浮筏的隔振效果達(dá)到50 dB左右，高出傳統(tǒng)式浮筏15 dB左右。其原因是，由于間斷結(jié)構(gòu)的存在，間斷肋式筏架產(chǎn)生了較多的模態(tài)，振動(dòng)能量更加分散，而且在中高頻段內(nèi)的振型包含有更多的扭轉(zhuǎn)，這使得傳向基座的功率流的傳遞率變小，基座產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)變?。淮送?，與低頻段振動(dòng)波相比，中高頻段振動(dòng)波的波長(zhǎng)較短，在間斷性筏架中傳播時(shí)更容易發(fā)生反射和衰減，能夠消耗掉更多的振動(dòng)能量。因此，間斷肋式浮筏在中高頻段的隔振效果要優(yōu)于傳統(tǒng)式浮筏。

圖6 浮筏隔振系統(tǒng)的數(shù)值模型

圖7 兩種隔振系統(tǒng)功率流落差對(duì)比曲線

對(duì)間斷肋式筏架的設(shè)計(jì)過(guò)程、動(dòng)力特性及隔振性能進(jìn)行了分析研究，結(jié)果表明：

（1）間斷肋式筏架的設(shè)計(jì)及動(dòng)力特性具有一定的合理性與可行性，由其組成的浮筏隔振系統(tǒng)能夠?qū)?lì)設(shè)備進(jìn)行有效的隔振，隔振效果可以達(dá)到50 dB左右；

（2）與傳統(tǒng)式浮筏系統(tǒng)相比，間斷肋式浮筏系統(tǒng)隔振性能更加突出。所得有益結(jié)論對(duì)振動(dòng)控制工程中筏架的設(shè)計(jì)具有一定的積極意義。

3 結(jié)語(yǔ)

[1]張衡，秦春節(jié)，胡夏夏.框架浮筏功率流的有限元分析［J］.輕功機(jī)械，2013，31(1)：32-35.

[2]張蔚波，牛軍川，宋濟(jì)平.功率流分析中的柔性振源子系統(tǒng)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，43(1)：129-138.

[3]嚴(yán)謹(jǐn).結(jié)構(gòu)不連續(xù)對(duì)輸流管道振動(dòng)波傳播的控制影響[C].第四屆全國(guó)船舶與海洋工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，2009：49-52.

[4]彭亮.浮筏隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[D].北京：中國(guó)艦船研究院，2015：12-18.

[5]朱石堅(jiān)，樓京俊，何其偉，等.振動(dòng)理論與隔振技術(shù)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008：20-30.

[6]余林波，黃其柏，張永波.雙層浮筏隔振系統(tǒng)筏體結(jié)構(gòu)與隔振特性的研究［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2007，27(4)：7-9.

[7]楊德慶，羅放，陳靜.有限元功率流落差計(jì)算方法研究［J］. 噪聲與振動(dòng)控制，2009，29(6)：382-393.

Dynamic Characteristics and Vibration Isolation Performance of Discontinuous Ribbed Raft Frames

SI Gui-hai1,2,GAO Fang-qing1,CHEN Yan-bei1,ZHANG Ming-lu1,GUO Qiang2
（1.School of Mechanics and Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;2.Zhuzhou Times New Material Technology Co.Ltd.,Zhuzhou 412000,Hunan China）

The dynamic characteristic of the raft frame is an important factor affecting the vibration isolation performance of the floating raft system.In this paper,a new type of discontinuous ribbed raft frame structure is put forward.A complete three-dimensional model of the raft system is established based on the finite element analysis code Ansys to analyze its dynamic characteristics.The vibration isolation performance of the discontinuous ribbed raft frame is analyzed using the power flow evaluation method and compared with that of the traditional floating raft.The research shows that the vibration isolation performance of the discontinuous ribbed raft frame system is superior especially in the middle and high frequency ranges.

vibration and wave;vibration control;discontinuous ribbed raft frame;floating raft system;power flow;finite element analysis

O328

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.05.010

1006-1355(2017)05-0046-04

2017-03-13

司貴海(1989－)，男，成都市人，研究生，主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)理論與隔振技術(shù)。

E-mail:sguihai@126.com

高芳清，男，碩士生導(dǎo)師。

E-mail:gfq_vib@163.com