一種基于PS—InSAR的礦區(qū)地表形變監(jiān)測(cè)方法研究

孫輝+鄭爽+陳義平+陳亦男

摘要： 由于礦區(qū)地表形變而導(dǎo)致建筑物的裂損甚至發(fā)生坍塌等事故已經(jīng)成為制約區(qū)域環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的地質(zhì)災(zāi)害之一。本文介紹一種基于PS-InSAR技術(shù)檢測(cè)礦區(qū)地表三維形變的方法，利用長(zhǎng)時(shí)間序列SAR影像上保持相對(duì)穩(wěn)定的永久散射體點(diǎn)分析時(shí)間序列上相位變化，來(lái)提取礦區(qū)地表形變信息，以便更好地預(yù)防和避免地質(zhì)災(zāi)害問(wèn)題。

Abstract： The mining area surface deformation causing the cracks and even collapse of buildings has become one of the geological disasters that restrict the sustainable development of regional environment and social economy. This paper introduces a detection method of 3D deformation of mine surface based on PS-InSAR technology， analyzes the phase variation in time series by using the Persistent Scatterer keeping relative stable in a long time series SAR images， to extract the mine surface deformation information， so as to prevent and avoid geological disasters.

關(guān)鍵詞： 礦區(qū)地表形變；監(jiān)測(cè)方法；PS-InSAR

Key words： mining area surface deformation；monitoring method；PS-InSAR

中圖分類號(hào)：TD163 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）32-0205-02

0 引言

礦區(qū)開采引起的地表形變沉降一直是礦區(qū)生產(chǎn)中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，由此而造成的地面設(shè)施被損壞、農(nóng)田被毀等問(wèn)題，給礦區(qū)生產(chǎn)和安全帶來(lái)重大經(jīng)濟(jì)損失，如何監(jiān)測(cè)礦區(qū)地表形變已成為采礦工程中重要研究課題之一。永久散射體合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量（Persistent Scatterer Interfero-metric SAR，PS-InSAR）技術(shù)，是通過(guò)雷達(dá)影像序列對(duì)穩(wěn)定的高相干點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，基于識(shí)別的相位點(diǎn)構(gòu)建形變模型，再通過(guò)時(shí)空濾波法規(guī)避高程誤差、基線誤差以及大氣效應(yīng)的干擾作用，最終得到一個(gè)十分精確的地面沉降速率。該技術(shù)適用于大規(guī)模地面沉降觀測(cè)?；赑S-InSAR監(jiān)測(cè)技術(shù)可以良好實(shí)現(xiàn)分離形變信息、地形數(shù)據(jù)誤差的目的，從而更好地對(duì)礦區(qū)的地面沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

1 PS-InSAR形變監(jiān)測(cè)原理及數(shù)據(jù)處理流程

傳統(tǒng)的差分干涉測(cè)量由于存在時(shí)間和空間失相關(guān)以及大氣延遲兩個(gè)干擾因素，相位觀測(cè)通常都會(huì)出現(xiàn)誤差。在現(xiàn)實(shí)條件下空間基線和時(shí)間基線引起的失相關(guān)，所獲取的觀測(cè)數(shù)據(jù)根本無(wú)法充分利用，因而InSAR技術(shù)應(yīng)用存在一定的局限性。在這種情況下，有學(xué)者提出了一種永久散射體差分干涉測(cè)量技術(shù)（PS-InSAR）。這項(xiàng)技術(shù)能夠?qū)ν粎^(qū)域進(jìn)行多景觀測(cè)，并將獲取的數(shù)據(jù)、影像和相位信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，從中識(shí)別出在時(shí)間和空間基線變化階段始終能維持原狀的相位的永久散射體點(diǎn)，最后采用差分法處理與永久散射體點(diǎn)相鄰的PS點(diǎn)，得到變形信息。

1.1 PS-InSAR觀測(cè)相位組成

一般情況下，在InSAR相位觀測(cè)方程中，三角函數(shù)的變化都可能對(duì)干涉運(yùn)算造成干擾或限制，運(yùn)算后得到的像元的觀測(cè)值φ只能是真實(shí)相位Φ中不足整數(shù)的纏繞值，即：？準(zhǔn)=2？仔k+φ

對(duì)于N+1景影像，主影像應(yīng)該是時(shí)間與空間相關(guān)性最佳的一景，以便于構(gòu)成N個(gè)時(shí)間序列的干涉對(duì)。以往均利用狀態(tài)相對(duì)穩(wěn)定的PS點(diǎn)進(jìn)行影像識(shí)別，基于干涉相位的組成，可以通過(guò)下列公式表示第n個(gè)干涉對(duì)中的第i個(gè)PS點(diǎn)的相位：

？準(zhǔn)=-2？仔k+φ+φ+φ+φ

式中，？準(zhǔn)、k、φ、φ、φ及φ分別表示第n個(gè)干涉圖中第i個(gè)PS點(diǎn)像元的相位值、整周模糊數(shù)、地形因變相位、視線方向變形因變相位及觀測(cè)相位的隨機(jī)誤差。鑒于大氣延遲相位的特殊性以及外部氣象數(shù)據(jù)不完整，至今為止都沒(méi)有一套更加科學(xué)的去除其影響的技術(shù)方法。但是由于小范圍的大氣延遲所引起的變化固定不變，我們基本上可以認(rèn)定相鄰點(diǎn)之間大氣延遲影響非常小。因此，在PS-InSAR中可以通過(guò)相鄰點(diǎn)空間差分分析法來(lái)去除大氣延遲相位的影響，將剩余的部分視為隨機(jī)誤差。

系統(tǒng)中的某些誤差對(duì)觀測(cè)精度的干擾作用非常小，比如熱噪聲誤差、軌道誤差以及數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)出現(xiàn)的誤差等，都屬于“隨機(jī)誤差”。鑒于此，我們可以通過(guò)下列公式簡(jiǎn)化處理觀測(cè)相位的組成：

？準(zhǔn)=-2？仔k+？茁·？駐H-viTn+？著

在上式中，ε即為“隨機(jī)誤差”。

1.2 PS-InSAR的空間差分相位觀測(cè)模型

由N+1景影像能夠生成N個(gè)時(shí)間序列的差分干涉圖，根據(jù)PS點(diǎn)識(shí)別方法從影像圖中篩選了M個(gè)PS點(diǎn)。各點(diǎn)均可生成一個(gè)時(shí)間序列的觀測(cè)值。故我們可以通過(guò)下式來(lái)表達(dá)時(shí)間序列干涉圖上“i、j”PS點(diǎn)的觀測(cè)相位：

？準(zhǔn)=-2？仔k+？茁·？駐H-viTn+？著

？準(zhǔn)=-2？仔k+？茁·？駐H-vjTn+？著

基于PS點(diǎn)i，通過(guò)下式對(duì)永久散射點(diǎn)之間的空間差分相位？駐求解：

？駐？準(zhǔn)=-2？仔？駐k+？茁·？駐Hi，j-？駐Vi，j+？著

于是，空間相位差分的函數(shù)模型簡(jiǎn)寫為：endprint

y1=A1·a+B1·b+？著1

1.3 PS-InSAR的處理流程

一般情況下，InSAR僅能處理兩景影像生成的單個(gè)干涉對(duì)。相對(duì)來(lái)說(shuō)，永久散射體合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)能夠從研究區(qū)域中的若干個(gè)景影像中選出多個(gè)干涉對(duì)，并且能夠基于時(shí)間序列對(duì)干涉對(duì)進(jìn)行綜合分析，得到地形誤差和地表形變信息。

永久散射體合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)的基本原理：從研究區(qū)域內(nèi)的影像圖中劃分出一景主影像和若干個(gè)輔影像。以主影像為基準(zhǔn)對(duì)輔影像進(jìn)行配準(zhǔn)和重采樣，根據(jù)處理結(jié)果在主影像空間中形成干涉圖。借助外部DEM逐一差分處理干涉對(duì)，從處理結(jié)果中得到基于時(shí)間序列的差分干涉圖。從PS點(diǎn)中識(shí)別并篩選出狀態(tài)相對(duì)穩(wěn)定的PS點(diǎn)，再參照差分干涉圖確定對(duì)應(yīng)穩(wěn)定PS點(diǎn)的干涉相位?；趨?shù)估計(jì)獲得DEM高程修正值和地表的變形速率，進(jìn)而通過(guò)內(nèi)插法得到整個(gè)區(qū)域的形變速率。

2 公共主影像的選取和PS點(diǎn)的識(shí)別

在干涉處理環(huán)節(jié)，所選的公共主影像與后續(xù)環(huán)節(jié)的干涉對(duì)密切相關(guān)，因此必須先基于時(shí)間序列篩選主影像再開始干涉處理。差分干涉測(cè)量環(huán)節(jié)所采用的空間基線不宜過(guò)長(zhǎng)，但是地表變形觀測(cè)卻要求盡可能拉長(zhǎng)時(shí)間基線，以確保千涉失相關(guān)性滿足設(shè)計(jì)要求。除此以外，如果干涉對(duì)中空間垂直基線與多普勒質(zhì)心頻率之間的差異越明顯，對(duì)變形觀測(cè)效果構(gòu)成的不良影響越大。另外，干涉對(duì)的相關(guān)性也會(huì)受到大氣延遲效應(yīng)的影響。鑒于此，在干涉處理中必須嚴(yán)密監(jiān)控空間基線、時(shí)間基線以及多普勒質(zhì)心頻率差，科學(xué)地運(yùn)用大氣延遲效應(yīng)對(duì)鎖定的公共主影像進(jìn)行優(yōu)化處理。

從上文的分析和探討來(lái)看，所選的公共主影像整個(gè)研究區(qū)域來(lái)說(shuō)無(wú)疑是至關(guān)重要的。筆者主要基于時(shí)間基線、空間垂直基線以及多普勒質(zhì)心頻率差來(lái)優(yōu)化公共影像選取方法，而后通過(guò)大氣延遲效應(yīng)科學(xué)地選取公共主影像。結(jié)合空間基線、時(shí)間基線和多普勒質(zhì)心頻率差科學(xué)地進(jìn)行如下函數(shù)運(yùn)算：

？酌m=[c（B，B）]×[c（T，T）]×[c（f，f）]

其中，函數(shù)C表達(dá)了單體因素的相關(guān)性，定義為：

c（x，a）=1-x/a x

式中，？酌m為綜合相關(guān)系數(shù)，B、T和f分別為影像k和m形成干涉對(duì)的有效空間基線、時(shí)間基線和多普勒質(zhì)心率差，Bc、Tc和fc分別為臨界條件，α、β、γ為對(duì)應(yīng)的指數(shù)因子。

此外，由于大氣延遲和矢相關(guān)系數(shù)之間為正比關(guān)系，大氣延遲相位差會(huì)在一定程度上影響時(shí)序干涉對(duì)的相關(guān)性，進(jìn)而直接影響地面變形監(jiān)測(cè)結(jié)果。鑒于此筆者特別提示：在監(jiān)測(cè)中所選擇的公共主影像必須是大氣效應(yīng)最小的影像。

3 結(jié)語(yǔ)

PS-InSAR技術(shù)在地表沉降、地面變形監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域充分展現(xiàn)出常規(guī)InSAR技術(shù)的強(qiáng)大應(yīng)有優(yōu)勢(shì)。該技術(shù)有效規(guī)避了時(shí)間、空間矢相關(guān)的影響，在長(zhǎng)時(shí)間序列、較大規(guī)模的地表變形觀測(cè)項(xiàng)目中展現(xiàn)出了顯著的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。特別是針對(duì)PS點(diǎn)密集分布的城市地區(qū)， PS-InSAR監(jiān)測(cè)技術(shù)比點(diǎn)目標(biāo)監(jiān)測(cè)法更加經(jīng)濟(jì)高效，在未來(lái)地面監(jiān)測(cè)領(lǐng)域具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的應(yīng)用前景。

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