工程測(cè)量中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換相關(guān)問題探討

張敏

摘要：在工程測(cè)量中，其測(cè)量結(jié)果往往容易受到各種因素影響造成誤差，造成施工問題，而不同坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換也是工程測(cè)量中經(jīng)常涉及到的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。相關(guān)人員結(jié)合工程實(shí)際做好的應(yīng)用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)不僅能夠有效提高測(cè)量工程的工作效率，又能有效提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此本文就常見的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、三維坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換以及二維坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換三個(gè)方面進(jìn)行分析研究。

關(guān)鍵字：大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；三維坐標(biāo)系；二維坐標(biāo)系

引言

隨著近年來社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，人們對(duì)建設(shè)工程的整體要求也越來越高，而對(duì)于一般的建設(shè)工程而言，其最后的工程質(zhì)量通常會(huì)直接受到工程測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度的影響，因此，工程測(cè)量的精確度就變得尤為重要。同時(shí)，由于工程測(cè)量中經(jīng)常涉及到不同坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換，而具體工程的坐標(biāo)要求也常有不同，為了能更好的達(dá)到數(shù)據(jù)測(cè)量要求，測(cè)量人員在開展測(cè)量工作前需做好坐標(biāo)轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)工作，這就對(duì)測(cè)量人員對(duì)不同坐標(biāo)系的掌握程度有所要求。

1地理坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的換算

工程測(cè)量工作的開展，首先需要對(duì)建筑工程進(jìn)行準(zhǔn)確的位置坐標(biāo)定位，即確定整個(gè)工程的經(jīng)緯度，進(jìn)而對(duì)大地坐標(biāo)進(jìn)行全面的分析，減少地球軸心變化帶來的影響，實(shí)現(xiàn)工程測(cè)量的準(zhǔn)確性。一般情況下，大地坐標(biāo)與基本的空間直角坐標(biāo)系的使用不會(huì)有較大的差異，都需要數(shù)學(xué)相關(guān)理論進(jìn)行支撐，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)與其他坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。我們?cè)谌粘９こ虦y(cè)量工作中，應(yīng)有意識(shí)的積累并完善一套完整的信息轉(zhuǎn)換規(guī)律，以滿足不同坐標(biāo)系之間的換算，如形成高斯坐標(biāo)與二維大地坐標(biāo)之間的換算模式，提高轉(zhuǎn)換效率進(jìn)而保障后期測(cè)量工作的順利進(jìn)行。

近年來，我國(guó)研究開發(fā)出各種測(cè)繪新技術(shù)，GPS技術(shù)是其中的佼佼者，相較于其他技術(shù)，其最主要優(yōu)勢(shì)在于對(duì)測(cè)量精度的有效提高，同時(shí)，GPS技術(shù)還具有主動(dòng)性強(qiáng)、效率高等特點(diǎn)。隨著工程測(cè)量對(duì)準(zhǔn)確度要求的不斷提高，GPS技術(shù)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)不斷得到凸顯，該技術(shù)不僅能滿足工程對(duì)于測(cè)量精度的要求，還能在很大程度上減少高空作業(yè)的工作強(qiáng)度，降低技術(shù)本身對(duì)高空控制工作的依賴，縮短坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換周期，提高轉(zhuǎn)變的效率，進(jìn)而有效降低轉(zhuǎn)換的成本。

2 三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

高程基準(zhǔn)和高程投影是工程進(jìn)行測(cè)量中的兩個(gè)重要環(huán)節(jié)，然而在進(jìn)行高程投影的過程中不可避免的會(huì)出現(xiàn)坐標(biāo)偏移現(xiàn)象，因此，在具體的計(jì)算過程中要對(duì)偏移因素進(jìn)行合理的推算，盡可能減小誤差。這個(gè)合理推算的過程就是需要涉及到三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。三維坐標(biāo)系中包含空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系，要滿足三維坐標(biāo)之間的相互轉(zhuǎn)換，還需要對(duì)這兩者之間進(jìn)行有效的分析。

2.1 空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

作為最常見的三維坐標(biāo)系，空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換需要七個(gè)參數(shù)來輔助實(shí)現(xiàn)，其中包括三個(gè)平移參數(shù)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)縮放參數(shù)，其中縮放參數(shù)主要是與高層投影共同使用，而平移參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)則是用于建筑物物體發(fā)生位移和旋轉(zhuǎn)時(shí)。這七個(gè)參數(shù)在轉(zhuǎn)換時(shí)也不是任意進(jìn)行的，需要按照相應(yīng)的公式進(jìn)行換算，具有一定的技術(shù)要求。此外，經(jīng)過對(duì)大量實(shí)際操作的分析，發(fā)現(xiàn)空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的結(jié)果基本上都是非線性的，這就在一定程度上增大了操作難度，因此，在進(jìn)行微小角度的旋轉(zhuǎn)參數(shù)測(cè)量時(shí)，我們一般運(yùn)用簡(jiǎn)化算法。

2.2 大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換需要的參數(shù)基本上與空間直角坐標(biāo)系一致，但是難度相對(duì)較大。比之于空間直角坐標(biāo)系，在進(jìn)行大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，技術(shù)人員在建筑物本身上要另外找出4個(gè)受力點(diǎn)，同時(shí)另外增加兩個(gè)橢圓數(shù)據(jù)參數(shù)用于高層投影部分。

3 二維坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

3.1 國(guó)家坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換

北京54坐標(biāo)系和國(guó)家80坐標(biāo)系是當(dāng)前國(guó)際上比較通用的兩個(gè)國(guó)家坐標(biāo)系，實(shí)際工程測(cè)量工作中經(jīng)常涉及到兩者之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。該轉(zhuǎn)換技術(shù)時(shí)包含有原始觀測(cè)資料轉(zhuǎn)換、控制點(diǎn)轉(zhuǎn)換以及地形圖的變更和處理等。其中北京54坐標(biāo)系采用的是克氏橢球，而國(guó)家80 坐標(biāo)系采用的是IUG在1975推薦的地球橢球參數(shù)，兩者的主要差異在于坐標(biāo)系定向的不同，圖1為國(guó)家80坐標(biāo)系下國(guó)家平面控制網(wǎng)。

由于兩個(gè)國(guó)家坐標(biāo)在進(jìn)行換算時(shí)必須應(yīng)用到高斯投影正算公式，轉(zhuǎn)換時(shí)不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差，因此，該轉(zhuǎn)換只適用于受力點(diǎn)少或者沒有受力點(diǎn)的近距離平面轉(zhuǎn)換。另外，該方法一般只針對(duì)坐標(biāo)體系橢球體參數(shù)和定位的改變發(fā)生影響，沒有對(duì)兩個(gè)不同的坐標(biāo)大地位置之間的差別進(jìn)行分析，也就是說國(guó)家80坐標(biāo)體系存在整體平差結(jié)果，北京54坐標(biāo)體系主要就是存在部分平差的效果。

3.2近似變換

3.2.1相似變換法

相似變換法又稱四參數(shù)變換法，其原理是在保證建筑方位不發(fā)生改變的基礎(chǔ)上，即新舊坐標(biāo)的集合形狀不變，對(duì)物體受力點(diǎn)重新進(jìn)行排序。若是受力點(diǎn)在新舊坐標(biāo)間存在間隙，則認(rèn)為該轉(zhuǎn)換結(jié)果存在誤差，需要重新進(jìn)行驗(yàn)證。受力點(diǎn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方式：計(jì)算受力點(diǎn)i轉(zhuǎn)換值的改正數(shù)Vi，Vi=已知值-轉(zhuǎn)換值，公共點(diǎn)的坐標(biāo)仍采納已知值。

3.2.2 拓?fù)渥儞Q法

當(dāng)我們采用二階多項(xiàng)式時(shí)，一般具有12個(gè)特定系統(tǒng)，主要就是運(yùn)用的6個(gè)公共點(diǎn)求解，其余的點(diǎn)也就是新坐標(biāo)方式的計(jì)算，對(duì)于這種公共點(diǎn)采用6個(gè)，一般可以運(yùn)用最小二乘計(jì)算，充分結(jié)合二階多項(xiàng)式進(jìn)行有效性計(jì)算。在對(duì)計(jì)算方式進(jìn)行分析的時(shí)候大多數(shù)的公共點(diǎn)都會(huì)存在很多的數(shù)據(jù)模塊，拓?fù)渥兏锬Ｗ雍?jiǎn)略，參數(shù)的實(shí)際效果就是保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確，進(jìn)而研究出更多的公共點(diǎn)。通過專業(yè)化計(jì)算公式的有效性計(jì)算，獲得測(cè)量結(jié)果并保障測(cè)量質(zhì)量和水平。

3.3 工程坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換

國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)主要就是將測(cè)量的高空邊長(zhǎng)歸納到橢球面，然而在國(guó)家進(jìn)行分帶處理的中間線的投射中，很多的工程坐標(biāo)體系為了控制投射的形態(tài)，一般都會(huì)將較高的測(cè)量技術(shù)有效的運(yùn)用在上面，通過測(cè)量區(qū)之間的分析，設(shè)置好測(cè)量的中間子午線進(jìn)行高斯投影。只管這類工程坐標(biāo)系常以一個(gè)國(guó)家坐標(biāo)點(diǎn)和一個(gè)方位角作為起算基準(zhǔn)，但在工程坐標(biāo)系下，點(diǎn)的坐標(biāo)與國(guó)家坐標(biāo)系下的也不一致。

結(jié)束語(yǔ)

測(cè)量工程在實(shí)際工作中，為提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度，減少測(cè)量系統(tǒng)誤差，通常會(huì)利用到相關(guān)坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。然而，研究人員通過實(shí)地考察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前行業(yè)內(nèi)對(duì)坐標(biāo)的使用具有一定的隨意性，只在大的角度進(jìn)行了確定，無形中就為坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換增加了難度，因此，相關(guān)測(cè)量人員一定要對(duì)坐標(biāo)系以及坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換進(jìn)行深入的了解，進(jìn)而在實(shí)際工作中保證測(cè)量結(jié)果和換算結(jié)果的有效性、準(zhǔn)確性。

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