淺析濾波器

李祥+朱凌進

摘要：電源濾波器是由電容、電感和電阻組成的濾波電路。濾波器可以對電源線中特定頻率的頻點或該頻點以外的頻率進行有效濾除，得到一個特定頻率的電源信號，或消除一個特定頻率后的電源信號。

關(guān)鍵詞：濾波器；作用與類型

1.濾波器簡介

濾波器是一種對信號有處理作用的器件或電路。分為有源濾波器和無源濾波器。

濾波器是由電感器和電容器構(gòu)成的網(wǎng)路，可使混合的交直流電流分開。電源整流器中，即借助此網(wǎng)路濾凈脈動直流中的漣波，而獲得比較純凈的直流輸出。最基本的濾波器，是由一個電容器和一個電感器構(gòu)成，稱為L型濾波。所有各型的濾波器，都是集合L型單節(jié)濾波器而成。基本單節(jié)式濾波器由一個串聯(lián)臂及一個并聯(lián)臂所組成，串聯(lián)臂為電感器，并聯(lián)臂為電容器。在電源及聲頻電路中之濾波器，最通用者為L型及π型兩種。就L型單節(jié)濾波器而言，其電感抗XL與電容抗XC，對任一頻率為一常數(shù)，其關(guān)系為XL·XC=K2，故L型濾波器又稱為K常數(shù)濾波器。倘若一濾波器的構(gòu)成部分，較K常數(shù)型具有較尖銳的截止頻率（即對頻率范圍選擇性強），而同時對此截止頻率以外的其他頻率只有較小的衰減率者，稱為m常數(shù)濾波器。所謂截止頻率，亦即與濾波器有尖銳諧振的頻率。通帶與帶阻濾波器都是m常數(shù)濾波器，m為截止頻率與被衰減的其他頻率之衰減比的函數(shù)。每一m常數(shù)濾波器的阻抗與K常數(shù)濾波器之間的關(guān)系，均由m常數(shù)決定，此常數(shù)介于0～1之間。當m接近零值時，截止頻率的尖銳度增高，但對于截止頻的倍頻之衰減率將隨著而減小。最合于實用的m值為0.6。至于那一頻率需被截止，可調(diào)節(jié)共振臂以決定之。m常數(shù)濾波器對截止頻率的衰減度，決定于共振臂的有效Q值之大小。若達K常數(shù)及m常數(shù)濾波器組成級聯(lián)電路，可獲得尖銳的濾波作用及良好的頻率衰減。

2.濾波器作用

濾波器，顧名思義，是對波進行過濾的器件?！安ā笔且粋€非常廣泛的物理概念，在電子技術(shù)領(lǐng)域，“波”被狹義地局限于特指描述各種物理量的取值隨時間起伏變化的過程。該過程通過各類傳感器的作用，被轉(zhuǎn)換為電壓或電流的時間函數(shù)，稱之為各種物理量的時間波形，或者稱之為信號。因為自變量時間‘是連續(xù)取值的，所以稱之為連續(xù)時間信號，又習(xí)慣地稱之為模擬信號（Analog Signal）。隨著數(shù)字式電子計算機（一般簡稱計算機）技術(shù)的產(chǎn)生和飛速發(fā)展，為了便于計算機對信號進行處理，產(chǎn)生了在抽樣定理指導(dǎo)下將連續(xù)時間信號變換成離散時間信號的完整的理論和方法。也就是說，可以只用原模擬信號在一系列離散時間坐標點上的樣本值表達原始信號而不丟失任何信息，波、波形、信號這些概念既然表達的是客觀世界中各種物理量的變化，自然就是現(xiàn)代社會賴以生存的各種信息的載體。信息需要傳播，靠的就是波形信號的傳遞。信號在它的產(chǎn)生、轉(zhuǎn)換、傳輸?shù)拿恳粋€環(huán)節(jié)都可能由于環(huán)境和干擾的存在而畸變，有時，甚至是在相當多的情況下，這種畸變還很嚴重，以致于信號及其所攜帶的信息被深深地埋在噪聲當中了。

3.濾波器大致類型

巴特沃斯響應(yīng)（最平坦響應(yīng)）

巴特沃斯響應(yīng)能夠最大化濾波器的通帶平坦度。該響應(yīng)非常平坦，非常接近DC信號，然后慢慢衰減至截止頻率點為-3dB，最終逼近-20ndB/decade的衰減率，其中n為濾波器的階數(shù)。巴特沃斯濾波器特別適用于低頻應(yīng)用，其對于維護增益的平坦性來說非常重要。

貝塞爾響應(yīng)

除了會改變依賴于頻率的輸入信號的幅度外，濾波器還會為其引入了一個延遲。延遲使得基于頻率的相移產(chǎn)生非正弦信號失真。就像巴特沃斯響應(yīng)利用通帶最大化了幅度的平坦度一樣，貝塞爾響應(yīng)最小化了通帶的相位非線性。

切貝雪夫響應(yīng)

在一些應(yīng)用當中，最為重要的因素是濾波器截斷不必要信號的速度。如果你可以接受通帶具有一些紋波，就可以得到比巴特沃斯濾波器更快速的衰減。

4.濾波器選取

幾種低通原型濾波器是現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)綜合法設(shè)計濾波器的基礎(chǔ)，各種低通、高通、帶通、帶阻濾波器大都是根據(jù)此特性推導(dǎo)出來的。正因如此，才使得濾波器的設(shè)計得以簡化，精度得以提高。

理想的低通濾波器應(yīng)該能使所有低于截止頻率的信號無損通過，而所有高于截止頻率的信號都應(yīng)該被無限的衰減，從而在幅頻特性曲線上呈現(xiàn)矩形，故而也稱為矩形濾波器（brick-wallfilter）。遺憾的是，如此理想的特性是無法實現(xiàn)的，所有的設(shè)計只不過是力圖逼近矩形濾波器的特性而已。根據(jù)所選的逼近函數(shù)的不同，可以得到不同的響應(yīng)。雖然逼近函數(shù)多種多樣，但是考慮到實際電路的使用需求，我們通常會選用“巴特沃斯響應(yīng)”或“切比雪夫響應(yīng)”。

“巴特沃斯響應(yīng)”帶通濾波器具有平坦的響應(yīng)特性，而“切比雪夫響應(yīng)”帶通濾波器卻具有更陡的衰減特性。所以具體選用何種特性，需要根據(jù)電路或系統(tǒng)的具體要求而定。但是，“切比雪夫響應(yīng)”濾波器對于元件的變化最不敏感，而且兼具良好的選擇性與很好的駐波特性（位于通帶的中部），所以在一般的應(yīng)用中，推薦使用“切比雪夫響應(yīng)”濾波器。

5.總結(jié)

濾波器在現(xiàn)實生活中運用十分廣泛，不僅僅是其簡單方便，也是由于其性能幫助我們?nèi)コ槐匾脑肼曈绊?，得到更加精確的數(shù)據(jù)波形，這才是科學(xué)嚴謹?shù)膽B(tài)度。

參考文獻：

[1]張愛琴.濾波器的發(fā)展與展望[J].電子科技，1995（2）：7-11.

[2]安東尼奧著，程湘君等譯.數(shù)字濾波器分析與設(shè)計[M].西安：陜西科技技術(shù)出版社，1984：89-102.

[3]羅軍益，李磊民，陳泉根.IIR濾波器的設(shè)計研究[J].微計算機信息，2007：44-52.endprint