基于密度權(quán)重支持向量數(shù)據(jù)描述的冷水機(jī)組故障檢測(cè)

顧笑偉，王智偉，王占偉，何所畏，閆增峰

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基于密度權(quán)重支持向量數(shù)據(jù)描述的冷水機(jī)組故障檢測(cè)

顧笑偉1，王智偉1，王占偉1，何所畏1，閆增峰2

（1西安建筑科技大學(xué)環(huán)境學(xué)院，陜西西安 710055；2西安建筑科技大學(xué)建筑學(xué)院，陜西西安 710055）

虛警率(FAR)是評(píng)價(jià)冷水機(jī)組故障檢測(cè)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，用戶無(wú)法接受過(guò)高的FAR。為了降低支持向量數(shù)據(jù)描述(SVDD)在冷水機(jī)組故障檢測(cè)時(shí)的FAR，將密度權(quán)重集成到SVDD中，提出了一種基于密度權(quán)重支持向量數(shù)據(jù)描述(DW-SVDD)的冷水機(jī)組故障檢測(cè)方法，該方法考慮了樣本數(shù)據(jù)在真實(shí)空間中的密度分布情況。使用ASHRAE RP-1043冷水機(jī)組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證，并將檢測(cè)結(jié)果與傳統(tǒng)SVDD的冷水機(jī)組故障檢測(cè)方法進(jìn)行比較。結(jié)果表明，提出的方法將FAR從10.5%降低到7%，同比下降超過(guò)了30%，同時(shí)對(duì)4個(gè)劣化等級(jí)下的7種典型冷水機(jī)組故障有著優(yōu)良的檢測(cè)性能。

支持向量數(shù)據(jù)描述；算法；集成；冷水機(jī)組；故障檢測(cè)；模型

引 言

冷水機(jī)組是暖通空調(diào)系統(tǒng)中主要耗能部件，冷水機(jī)組運(yùn)行能耗占整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)能耗的40%～50%[1]。且冷水機(jī)組運(yùn)行一段時(shí)間后常常會(huì)發(fā)生故障，造成的能源損失占商業(yè)建筑總能耗的15%～30%[2-3]。據(jù)Comstock等[4]統(tǒng)計(jì)，42%的維修服務(wù)和26%的維修費(fèi)用是由冷水機(jī)組故障引起的。將故障檢測(cè)應(yīng)用于冷水機(jī)組，及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障并予以排除，對(duì)于維持室內(nèi)環(huán)境舒適度，減少設(shè)備損耗，節(jié)約能源具有重要意義[5]。

近些年，基于模式識(shí)別的故障檢測(cè)方法由于其算法成熟、檢測(cè)正確率高、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)[6]，受到了研究人員的廣泛關(guān)注。Han等[7-12]將支持向量機(jī)(SVM)應(yīng)用到冷水機(jī)組故障檢測(cè)與診斷中，但該方法在缺少故障數(shù)據(jù)時(shí)無(wú)法進(jìn)行檢測(cè)[13]。由于成本原因，大多數(shù)用戶或廠家不愿進(jìn)行故障模擬實(shí)驗(yàn)，在現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行的冷水機(jī)組中難以獲取大量的故障數(shù)據(jù)，而正常運(yùn)行數(shù)據(jù)容易獲得。因此，冷水機(jī)組故障檢測(cè)是典型的一類(lèi)劃分問(wèn)題。Zhao等[6,13]將支持向量數(shù)據(jù)描述(SVDD)用于冷水機(jī)組故障檢測(cè)與診斷，將故障檢測(cè)與診斷看做一類(lèi)劃分問(wèn)題。李冠男等提出了一種基于主元分析(PCA)與SVDD的冷水機(jī)組故障檢測(cè)方法[14-15]，并將SVDD用于冷水機(jī)組傳感器故障檢測(cè)[16-17]。研究結(jié)果表明：將冷水機(jī)組故障檢測(cè)看作一類(lèi)劃分問(wèn)題，并將SVDD用于冷水機(jī)組故障檢測(cè)是有效的。然而SVDD只考慮數(shù)據(jù)點(diǎn)與超球體之間的核距離，未考慮數(shù)據(jù)的密度分布情況，使得到的超球體忽略那些高密度區(qū)域[18-19]。SVDD的這一缺點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致冷水機(jī)組故障檢測(cè)性能下降，主要體現(xiàn)在檢測(cè)過(guò)程中的虛警率(FAR)較高。FAR是評(píng)價(jià)故障檢測(cè)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，對(duì)于不會(huì)影響生命安全或造成重大經(jīng)濟(jì)損失的HVAC系統(tǒng)，用戶無(wú)法接受過(guò)高的FAR[2]。

為了降低FAR，本文將密度權(quán)重支持向量數(shù)據(jù)描述(DW-SVDD)集成到冷水機(jī)組故障檢測(cè)中。在SVDD中集成密度權(quán)重思想首次被Cha等[20]提出，相比于SVDD，DW-SVDD考慮了數(shù)據(jù)的密度分布情況，使得形成的超球體優(yōu)先描述高密度區(qū)域。而冷水機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)存在密度分布不均勻的特性，為此，本文提出了一種基于DW-SVDD的冷水機(jī)組故障檢測(cè)方法。采用ASHRAE RP-1043冷水機(jī)組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提方法的故障檢測(cè)性能，并將結(jié)果與基于SVDD的故障檢測(cè)方法進(jìn)行比較。

1 SVDD及DW-SVDD算法

1.1 SVDD算法

SVDD是由Tax等[21-23]提出的一種分類(lèi)算法，其基本思想是將目標(biāo)數(shù)據(jù)映射到高維空間，在高維空間構(gòu)建出一個(gè)以為中心為半徑且體積最小的超球體，使其能夠包含絕大多數(shù)目標(biāo)數(shù)據(jù)。假設(shè)有一組目標(biāo)數(shù)據(jù){∈,=1,2,…,}，則SVDD的目標(biāo)函數(shù)為式(1)

其中，為懲罰因子，控制著超球體的體積與分類(lèi)錯(cuò)誤率之間的松弛；為松弛變量，它容許一些訓(xùn)練樣本被錯(cuò)分；為將目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)映射到高維特征空間的非線性映射。

該優(yōu)化問(wèn)題通過(guò)引入拉格朗日乘子求解，同時(shí)采用核函數(shù)計(jì)算內(nèi)積，得到其對(duì)偶形式見(jiàn)式(2)

其中，(,)為滿足mercer條件的核函數(shù)，為拉格朗日乘子。本文采用高斯核函數(shù)，它只有一個(gè)可變參數(shù)。根據(jù)的大小，目標(biāo)數(shù)據(jù)分為3類(lèi)：（1）=0，目標(biāo)數(shù)據(jù)處在超球體內(nèi)部；（2）0<<，目標(biāo)數(shù)據(jù)處在超球面上，稱為無(wú)界支持向量；（3）=，目標(biāo)數(shù)據(jù)在超球體外部，它們的松弛變量不為零，稱為有界支持向量。超球體半徑可將任意無(wú)界支持向量代入式(3)求出。對(duì)于一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，其到超球體中心的距離見(jiàn)式(4)。

(3)

在進(jìn)行故障檢測(cè)時(shí)，SVDD反映在二維空間為圖1(a)，根據(jù)圖1(a)，目標(biāo)數(shù)據(jù)為正常運(yùn)行數(shù)據(jù)，SVDD判別邊界即故障檢測(cè)邊界，邊界內(nèi)為正常運(yùn)行區(qū)域，邊界外為故障區(qū)域。通過(guò)比較觀測(cè)數(shù)據(jù)到超球體中心距離()與超球體半徑的大小來(lái)判斷是否發(fā)生故障。若()≤，觀測(cè)數(shù)據(jù)在超球體內(nèi)，判定為正常；反之，判定為故障。

1.2 DW-SVDD算法

SVDD只考慮數(shù)據(jù)點(diǎn)與超球體之間的距離，未考慮數(shù)據(jù)的密度分布情況，超球體可能會(huì)忽略高密度區(qū)域而無(wú)法準(zhǔn)確反映目標(biāo)數(shù)據(jù)特征，導(dǎo)致分類(lèi)性能下降。為了解決這一問(wèn)題，Cha等[20]在SVDD中引入密度權(quán)重思想，提出了DW-SVDD算法。

密度權(quán)重基于近鄰距離建立，是一種相對(duì)密度，它通過(guò)比較每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的近鄰距離和數(shù)據(jù)集的最大近鄰距離來(lái)反映，定義式為

式中，()為的密度權(quán)重，為的近鄰點(diǎn)，(,)為與之間的歐氏距離。位于較高密度區(qū)域的數(shù)據(jù)點(diǎn)距離其臨近數(shù)據(jù)點(diǎn)的更近，因而分配較大的密度權(quán)重。反之，較低密度區(qū)域的數(shù)據(jù)點(diǎn)遠(yuǎn)離其臨近數(shù)據(jù)點(diǎn)，為其分配的密度權(quán)重較小。通過(guò)密度權(quán)重()乘以松弛變量，將密度權(quán)重引入SVDD中，目標(biāo)函數(shù)(1)變?yōu)槭?6)

(6)

對(duì)式(6)引入拉格朗日乘子求解，同時(shí)采用核函數(shù)計(jì)算內(nèi)積，優(yōu)化問(wèn)題變?yōu)槭?7)。求解出式(7)中的拉格朗日乘子后，DW-SVDD的超球體半徑′及觀測(cè)數(shù)據(jù)到超球體中心′的距離()′的求解方法同SVDD，見(jiàn)式(3)、式(4)。

DW-SVDD在二維空間進(jìn)行故障檢測(cè)時(shí)的示意圖見(jiàn)圖1(b)，通過(guò)比較觀測(cè)數(shù)據(jù)到超球體中心距離′()與超球體半徑′的大小來(lái)判斷是否發(fā)生故障，具體判定方法同SVDD。比較圖1(a)、(b)可以看出，由于正常運(yùn)行數(shù)據(jù)密度分布不均勻，在參數(shù)及目標(biāo)數(shù)據(jù)不變的情況下，DW-SVDD的超球體中心′、半徑′相比SVDD均發(fā)生變化。為了使目標(biāo)函數(shù)最小化，高密度區(qū)域具有較高密度權(quán)重的數(shù)據(jù)點(diǎn)被錯(cuò)分時(shí)的懲罰增加，容忍度下降，使超球體向這些區(qū)域轉(zhuǎn)移。相反，低密度區(qū)域數(shù)據(jù)點(diǎn)被錯(cuò)分時(shí)的懲罰減小，容忍度提高，使超球體偏離低密度區(qū)域。

圖1 SVDD及DW-SVDD在二維空間故障檢測(cè)示意圖

Fig.1 SVDD and DW-SVDD map in two dimensions space for fault detection

2 基于DW-SVDD的冷水機(jī)組故障檢測(cè)流程

圖2為基于DW-SVDD的冷水機(jī)組故障檢測(cè)流程圖，該流程分為離線模型訓(xùn)練及在線故障檢測(cè)兩部分。離線模型訓(xùn)練階段采用機(jī)組歷史記錄的正常工作運(yùn)行數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的預(yù)處理，包括穩(wěn)態(tài)檢測(cè)、特征選擇及數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。其中穩(wěn)態(tài)檢測(cè)是為了剔除瞬態(tài)數(shù)據(jù)，篩選出穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)。特征選擇要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)情況，選出對(duì)故障敏感的特征。圖2中，表示第個(gè)近鄰，值尋優(yōu)方法將在3.3節(jié)詳細(xì)敘述。根據(jù)確定的值計(jì)算-NN距離及每個(gè)樣本點(diǎn)的密度權(quán)重，再經(jīng)過(guò)網(wǎng)格搜索及五折交叉驗(yàn)證確定懲罰因子及核參數(shù)(,)[24]，并建立DW-SVDD模型。

在線故障檢測(cè)階段對(duì)于在線采集到的機(jī)組實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行與模型訓(xùn)練相同的數(shù)據(jù)預(yù)處理?；谟?xùn)練好的DW-SVDD模型，計(jì)算觀測(cè)數(shù)據(jù)到超球體中心′的距離′并同超球體半徑′進(jìn)行比較。若′>′，觀測(cè)數(shù)據(jù)在超球面之外，判定為故障；反之，檢測(cè)為正常。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于ASHRAE RP-1043冷水機(jī)組故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[4,25-26]。該實(shí)驗(yàn)采用一臺(tái)90冷噸離心式水冷冷水機(jī)組，蒸發(fā)器、冷凝器均為殼管式換熱器，管程為水，制冷劑為R134a。通過(guò)特殊設(shè)計(jì)的試驗(yàn)臺(tái)模擬了7類(lèi)典型故障，獲得了27個(gè)工況下的64個(gè)參數(shù)的數(shù)據(jù)，每類(lèi)故障由低到高分4個(gè)劣化等級(jí)，詳細(xì)信息見(jiàn)表1。同時(shí)還獲得了機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)27工況下的正常樣本數(shù)據(jù)。此處，數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔為10 s。

表1 冷水機(jī)組故障類(lèi)型及故障劣化等級(jí)

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

原始數(shù)據(jù)中摻雜著瞬態(tài)數(shù)據(jù)，由于這些數(shù)據(jù)是機(jī)組在各工況之間動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)測(cè)得的，對(duì)于檢測(cè)機(jī)組當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)會(huì)產(chǎn)生干擾，因此必須對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)檢測(cè)。本文選用Glass等[27-28]提出的方法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)檢測(cè)。經(jīng)過(guò)穩(wěn)態(tài)篩選，從27個(gè)工況下的正常樣本中均勻地隨機(jī)選出600個(gè)穩(wěn)態(tài)樣本，不同工況樣本混合后，將其隨機(jī)劃分為200個(gè)樣本的訓(xùn)練集和400個(gè)樣本的測(cè)試集；再?gòu)拿款?lèi)故障的4個(gè)劣化等級(jí)中各均勻地隨機(jī)選取27個(gè)工況下的400個(gè)穩(wěn)態(tài)樣本，混合后，加入測(cè)試集。原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中共有64個(gè)參數(shù)變量，其中48個(gè)為傳感器直接測(cè)得，16個(gè)為軟件實(shí)時(shí)計(jì)算得出。然而現(xiàn)場(chǎng)冷水機(jī)組并不具備如此多的傳感器，且有些傳感器對(duì)故障反應(yīng)不敏感[29]。本文主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行特征選擇：（1）特征參數(shù)在現(xiàn)場(chǎng)易獲得，且數(shù)量不宜過(guò)多；（2）特征參數(shù)對(duì)故障反應(yīng)敏感，以提高檢測(cè)正確率。Zhao等[30]對(duì)14個(gè)現(xiàn)場(chǎng)冷水機(jī)組的在線測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了調(diào)研，由此確定了現(xiàn)場(chǎng)容易獲得的測(cè)量參數(shù)。本文根據(jù)這一結(jié)果，選擇了易在現(xiàn)場(chǎng)獲得的16個(gè)特征，且Zhao等[4]已經(jīng)驗(yàn)證了這16個(gè)特征對(duì)于冷水機(jī)組故障的敏感性，見(jiàn)表2。

表2 冷水機(jī)組故障檢測(cè)的特征選擇

3.3 參數(shù)尋優(yōu)

在冷水機(jī)組故障檢測(cè)過(guò)程（圖2）中，共有3個(gè)參數(shù)需要優(yōu)化，近鄰中的值，懲罰因子，以及核參數(shù)。首先是要確定值，目前未有統(tǒng)一的值確定方法。本文中令分別等于1到20，迭代計(jì)算出訓(xùn)練集各數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度權(quán)重，并分別訓(xùn)練DW-SVDD模型，從中選出訓(xùn)練集FAR最低時(shí)所對(duì)應(yīng)的值。本文經(jīng)過(guò)尋優(yōu)得到=9。

對(duì)于(,)，網(wǎng)格搜索范圍初步定為[2-4,24]和[2-4,24]，圖3為使用五折交叉驗(yàn)證進(jìn)行網(wǎng)格搜索的結(jié)果。從圖中可以看出，五折交叉驗(yàn)證正確率大于90%的區(qū)域并不是很大，且當(dāng)>20時(shí)，交叉驗(yàn)證正確率基本穩(wěn)定不變，而隨著的增加，交叉驗(yàn)證正確率提升很明顯。懲罰因子控制著超球體體積與分類(lèi)錯(cuò)誤率之間的松弛，值越小，超球體體積越小，在保證正確率的前提下，盡可能取小值?？刂瞥蝮w形狀，值越大，決策邊界越松弛同樣盡量取小值。本文中，訓(xùn)練集的交叉驗(yàn)證正確率控制在90%左右。進(jìn)一步縮小尋優(yōu)范圍，在[2-1.5,2-0.5]和[21.5,21.75]范圍內(nèi)尋優(yōu)，找出訓(xùn)練集FAR最低時(shí)(、)的值，并訓(xùn)練DW-SVDD模型。

3.4 故障檢測(cè)結(jié)果與分析

3.4.1 冷水機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)密度分布 根據(jù)3.3節(jié)尋優(yōu)確定的=9計(jì)算訓(xùn)練集各樣本點(diǎn)的密度權(quán)重見(jiàn)圖4，由1.2節(jié)可知，密度權(quán)重是一種相對(duì)密度，能夠反映數(shù)據(jù)的密度分布情況。高密度區(qū)域數(shù)據(jù)分布密集具有較高的密度權(quán)重，低密度區(qū)域數(shù)據(jù)分布稀疏具有較低的密度權(quán)重。由圖4可以看出各樣本的密度權(quán)重均不相同，最大權(quán)重接近1，最小為零，且整體出現(xiàn)了明顯的波動(dòng)，這表明冷水機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)密度分布不均勻。如采用SVDD，各數(shù)據(jù)點(diǎn)等權(quán)對(duì)待，無(wú)法反映數(shù)據(jù)的密度分布情況。而采用DW-SVDD時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)密度分布情況為各數(shù)據(jù)點(diǎn)分配密度權(quán)重，使最終得到的超球體向高密度區(qū)域偏移的同時(shí)，偏離低密度區(qū)域，從而提升冷水機(jī)組故障檢測(cè)性能。

3.4.2 對(duì)正常樣本檢測(cè)結(jié)果 圖5為采用SVDD及DW-SVDD進(jìn)行故障檢測(cè)時(shí)訓(xùn)練集和測(cè)試集的FAR。可以看出，DW-SVDD訓(xùn)練集、測(cè)試集的FAR均低于SVDD。其中，訓(xùn)練集的FAR降低最多，相比SVDD從6%變?yōu)?%；測(cè)試集的FAR相比SVDD從10.5%變?yōu)?%，同比下降超過(guò)30%?？梢?jiàn)，DW- SVDD的故障檢測(cè)FAR相比SVDD有明顯改善。

采用SVDD和DW-SVDD對(duì)正常樣本測(cè)試集進(jìn)行故障檢測(cè)時(shí)各樣本的結(jié)果分別見(jiàn)圖6(a)和(b)。圖中橫坐標(biāo)為測(cè)試集樣本編號(hào)，縱坐標(biāo)為測(cè)試樣本到超球體中心距離的平方，虛線表示超球體半徑的平方值，虛線上方視為故障，下方視為正常。對(duì)比圖6(a)和(b)發(fā)現(xiàn)，SVDD進(jìn)行故障檢測(cè)時(shí)，有很大一部分錯(cuò)分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)到中心的距離與超球體半徑大小相當(dāng)?？梢?jiàn)，這些錯(cuò)分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)距離超球體很近，且多分布在高密度區(qū)域，一旦被錯(cuò)分會(huì)對(duì)分類(lèi)性能造成較大影響，導(dǎo)致FAR明顯偏大。而DW-SVDD進(jìn)行故障檢測(cè)時(shí)，絕大多數(shù)錯(cuò)分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)到超球體中心的距離明顯大于其半徑。說(shuō)明這些錯(cuò)分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)遠(yuǎn)離超球體，且處在數(shù)據(jù)密度分布較低的區(qū)域，即便被錯(cuò)分也不會(huì)對(duì)分類(lèi)性能造成太大影響。同時(shí)，由圖6(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn)，SVDD和DW-SVDD的超球體半徑及各樣本點(diǎn)到中心的距離并未有明顯差異，這說(shuō)明DW-SVDD的超球體中心′、半徑′相比SVDD僅發(fā)生微小變化，卻使超球體向高密度區(qū)域偏移的同時(shí)，偏離低密度區(qū)域，使得錯(cuò)分?jǐn)?shù)據(jù)減少，F(xiàn)AR顯著降低。

3.4.3 對(duì)故障樣本檢測(cè)結(jié)果 表3為SVDD、DW-SVDD對(duì)于7類(lèi)故障在4劣化等級(jí)下的故障檢測(cè)正確率。可以看出，對(duì)任一故障的檢測(cè)正確率隨著劣化等級(jí)的增加而提高。表3顯示，與SVDD相比，對(duì)大多數(shù)故障，DW-SVDD保持了同樣高的檢測(cè)正確率，甚至提高了某些故障的檢測(cè)正確率，如RedEW。同時(shí)顯示，DW-SVDD對(duì)于CdFoul、Ncg、ExOil這3類(lèi)故障檢測(cè)正確率最高，幾乎都能達(dá)到100%。RefOver、RefLeak、RedCW在劣化等級(jí)為SL-1時(shí)的故障檢測(cè)正確率分別為82.5%、60.8%、57.3%，在劣化等級(jí)為SL-2時(shí)分別為88.8%、55.8%、79.3%，但在劣化等級(jí)超過(guò)SL-3時(shí)，正確率也都接近100%。對(duì)RedEW的檢測(cè)正確率較低，但在各劣化等級(jí)下，正確率均超過(guò)50%，這對(duì)于報(bào)警一個(gè)故障依然是足夠的。

表3 兩種不同方法對(duì)故障數(shù)據(jù)的故障檢測(cè)結(jié)果

DW-SVDD在目標(biāo)函數(shù)式(7)中引入了正常運(yùn)行數(shù)據(jù)的密度權(quán)重()，且正常運(yùn)行數(shù)據(jù)密度分布不均勻，使得訓(xùn)練好的DW-SVDD模型能夠反映正常運(yùn)行數(shù)據(jù)密度分布情況，但并未反映故障運(yùn)行數(shù)據(jù)的密度分布情況，而通常故障運(yùn)行數(shù)據(jù)分布有別于正常運(yùn)行數(shù)據(jù)。以劣化等級(jí)為SL-1時(shí)的ExOil為例，采用SVDD和DW-SVDD對(duì)其進(jìn)行故障檢測(cè)時(shí)各樣本的結(jié)果分別見(jiàn)圖7(a)和(b)。由圖7不難看出，DW-SVDD對(duì)故障檢測(cè)時(shí)，與SVDD差異不大。這是因?yàn)镈W-SVDD的超球體中心′、半徑′相比SVDD僅發(fā)生微小變化。除極個(gè)別的樣本外，絕大多數(shù)故障樣本點(diǎn)到中心的距離同超球體半徑有著明顯的差異?？梢酝茰y(cè)，超球面附近故障樣本的分布極少。因此，與SVDD相比，對(duì)大多數(shù)故障，DW-SVDD保持了同樣高的檢測(cè)正確率。

需要指出的是，本文在進(jìn)行模型訓(xùn)練、構(gòu)建超球體的過(guò)程中，將27個(gè)工況下正常數(shù)據(jù)混合進(jìn)行模型訓(xùn)練，并未對(duì)27個(gè)工況的正常數(shù)據(jù)分別進(jìn)行模型訓(xùn)練。雖然不同工況下冷水機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)分布存在一定差異，針對(duì)不同工況構(gòu)建不同超球體，或許可以更好地反映各個(gè)工況的數(shù)據(jù)分布，但檢測(cè)計(jì)算量、計(jì)算時(shí)間等都會(huì)有較大幅度增加。事實(shí)上，本文中的超球體是在高維空間進(jìn)行構(gòu)建，且考慮了數(shù)據(jù)的密度分布情況，能夠較好地包含各工況下的正常數(shù)據(jù)，從而將各工況下正常數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)區(qū)分開(kāi)，并取得較滿意的結(jié)果。

4 結(jié) 論

為了克服SVDD沒(méi)有考慮數(shù)據(jù)密度分布的缺點(diǎn)，降低故障檢測(cè)FAR，本文在SVDD中集成密度權(quán)重的思想，提出了一種基于DW-SVDD的冷水機(jī)組故障檢測(cè)方法，并采用RP-1043實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性，發(fā)現(xiàn)冷水機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)存在密度分布不均勻的情況，隨后將該方法故障檢測(cè)性能同SVDD故障檢測(cè)方法進(jìn)行了比較，得出如下結(jié)論。

（1）同SVDD故障檢測(cè)方法相比，本文提出的DW-SVDD冷水機(jī)組故障檢測(cè)方法顯著降低了FAR，對(duì)測(cè)試集的FAR由10.5%下降到7%，同比下降了30%以上；

（2）與SVDD相比，對(duì)大多數(shù)故障，DW-SVDD保持了同樣高的檢測(cè)正確率，甚至提高了某些故障的檢測(cè)正確率，如RedEW。對(duì)于CdFoul、Ncg、ExOil的檢測(cè)正確率幾乎都能達(dá)到100%；RefOver、RefLeak、RedCW在劣化等級(jí)超過(guò)SL-3時(shí)，正確率也都接近100%；RedEW較難檢測(cè)，但各劣化等級(jí)的檢測(cè)正確率均高于50%?？梢?jiàn)，DW-SVDD對(duì)4個(gè)劣化等級(jí)下的7種典型冷水機(jī)組故障有著優(yōu)良的檢測(cè)性能。

符 號(hào) 說(shuō) 明

a——SVDD超球體中心 a′——DW-SVDD超球體中心 C——懲罰因子 d(xi,xki)——xi與xki之間的歐氏距離 D(z)——觀測(cè)數(shù)據(jù)z到SVDD超球體中心的歐氏距離 D′(z)——觀測(cè)數(shù)據(jù)z到DW-SVDD超球體中心的歐氏距離 g——高斯核參數(shù)， k——k近鄰中的k值 K(xi,xj)——核函數(shù) max——極大值優(yōu)化問(wèn)題 min——極小值優(yōu)化問(wèn)題 R——SVDD超球體半徑 Rd——d維特征空間 R′——DW-SVDD超球體半徑 s.t.——約束條件 xi——目標(biāo)數(shù)據(jù) xki——xki為xi的k近鄰點(diǎn) z——觀測(cè)數(shù)據(jù) ai——拉格朗日乘子 xi——松弛變量 r(xi)——xi的密度權(quán)重 s——高斯核參數(shù) j——非線性映射 下角標(biāo) i, j——數(shù)據(jù)集矩陣的行序號(hào) train set——訓(xùn)練集

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Chiller fault detection by density weighted support vector data description

GU Xiaowei1, WANG Zhiwei1, WANG Zhanwei1, HE Suowei1, YAN Zengfeng2

(1School of Environmental, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, Shaanxi, China;2School of Architecture, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, Shaanxi, China)

False alarm rate (FAR) is a key indicator to evaluate performance of chiller fault detection methods, since customers cannot accept high FAR. In order to reduce FAR of support vector data description (SVDD)-based chiller fault detection, a density weighted support vector data description (DW-SVDD)-based chiller fault detection method was proposed by integration of density weight into SVDD with a consideration of density distribution of sample data in real space. The proposed method was validated with experimental data of RP-1043 ASHRAE and detection results were compared to those of traditional SVDD chiller fault detection methods. The results showed that the new method could reduce FAR from 10.5% to 7%, which was lowered about 30%, and had excellent detection performance for 7 typical chiller faults at 4 severity levels.

support vector data description; algorithm; integration; chiller; fault detection; model

10.11949/j.issn.0438-1157.20161077

TB 65

A

0438—1157（2017）03—1099—10

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2011BAJ03B06）。

2016-08-01收到初稿，2016-11-04收到修改稿。

聯(lián)系人：王智偉。第一作者：顧笑偉（1991—），男，碩士研究生。

2016-08-01.

Prof.WANG Zhiwei, wzhiwei-atu@163.com

supported by “Twelfth Five-Year” National Key Technology Research and Development Program of China(2011BAJ03B06).