船體中厚鋼板局部熱壓成形中的回彈仿真分析

謝棟，趙耀，董宏寶

華中科技大學船舶與海洋工程學院，武漢430074

船體中厚鋼板局部熱壓成形中的回彈仿真分析

謝棟，趙耀，董宏寶

華中科技大學船舶與海洋工程學院，武漢430074

［目的］為了研究船體中厚鋼板局部熱壓成形過程中影響回彈的因素，［方法］運用三維熱彈塑性有限元仿真方法對影響回彈的參數(shù)進行研究和分析，通過一系列數(shù)值仿真試驗考察板材的整體溫度、溫度場分布、板材尺寸、局部加載量等參數(shù)對其成形回彈的影響。［結(jié)果］分析結(jié)果表明，當板材成形溫度超過材料屈服應力并達到開始顯著下降的溫度點時，回彈會隨溫度的升高而開始大幅度減?。挥捎谧冃螀^(qū)域的分布特點，在溫度場分布的3個維度中，局部變形范圍較大方向的溫度分布對回彈的影響占主要部分；加熱條件完全相同時，板材長度和寬度方向的尺寸變化對回彈均有一定的影響，其中，局部變形范圍較大的板長方向的尺寸變化對回彈的影響更明顯，板材回彈隨局部加載量的增大而減小。［結(jié)論］研究結(jié)果有助于實現(xiàn)優(yōu)化船體中厚鋼板自動化成形的參數(shù)獲取，對進一步研究船體中厚鋼板局部熱壓成形的回彈問題也具有基礎(chǔ)性指導作用。

中厚板；熱壓成形；回彈；數(shù)值仿真；有限元法

Abstract：［Objectives］In order to understand the factors of springback in the local hot rolling of medium-thick steel plates,［Methods］a 3D thermal-elastic-plastic analysis is conducted to investigate the factors affecting the amount of springback.Through a series of numerical analyses，the influence of deformation temperature，temperature field distribution，plate size and local loading are examined.［Results］The results show that when the deformation temperature exceeds a certain level at which material yield stress begins to decrease significantly，the springback will reduce markedly with the increase in temperature.Due to the distribution characteristics of the deformation area，the influence of temperature distribution on springback where the local deformation scale is larger is dominated by the three dimensions of temperature field distribution.Changes in the length and width of the plate have a certain influence on the springback，in which changes to the length of a plate where the local deformation scale is larger have a more obvious influence on springback.The springback of the plate decreases with the increase of local loading.［Conclusions］The results of this study can assist in the optimization of parameters in the automatic hot rolling of thick plates，while also having a basic guiding effect on the further study of springback in the local hot rolling of thick plates.

Key words：medium-thick plate；hot rolling；springback；numerical simulation；Finite Element Method（FEM）

0 引 言

現(xiàn)代船舶建造正在逐漸朝著大型化、數(shù)字化、自動化方向發(fā)展，船體鋼板的尺寸變大、加工工藝更復雜，因此，總結(jié)鋼板加工成形的規(guī)律具有重要意義［1］。在工程應用中，一般將厚度為4.5～25 mm的鋼板稱作中厚板［2］。在傳統(tǒng)工藝中，對于中厚鋼板，主要通過冷彎成形工藝使其產(chǎn)生較大的變形［3］，然而鋼板冷彎成形后產(chǎn)生的回彈量大，嚴重影響了成形構(gòu)件的精度。鋼板高溫成形工藝可大幅提高性能，有效減少回彈，故研究高溫下鋼板成形的回彈規(guī)律成為人們關(guān)注的焦點。

板材熱壓成形是一種新的成形方法。Neugebauer等［4］概括了板材熱壓成形需要解決的關(guān)鍵問題，指出板材熱壓成形技術(shù)面臨的主要挑戰(zhàn)是如何確定合適的成形溫度。Yanagimoto等［5-7］通過實驗研究了高強度薄板熱壓成形的基本特性，發(fā)現(xiàn)當板材成形區(qū)域溫度高于750℃時，回彈量大幅減少。劉紅生等［8］采用數(shù)值技術(shù)對超強鋼板熱壓成形進行仿真，得出熱效應是引起鋼板回彈的主要因素。目前，國內(nèi)外大部分熱壓成形技術(shù)研究針對的是汽車以及航空航天領(lǐng)域使用的薄板［9］，而針對船舶建造使用的中厚鋼板的研究尚不多見。在絕大多數(shù)板材熱壓成形的研究中，分析條件均是對板材進行整體加熱，而對鋼板在局部加熱條件下的回彈分析尚屬空白。在實際工程應用中，對于船舶中厚鋼板的成形技術(shù)，相對于整體加熱工藝，局部加熱的能耗更低，可操作性更強。與純冷壓成形工藝相比，其在一定程度上也可減小回彈量和加載力。船舶中厚鋼板局部熱壓成形工藝中的回彈控制將直接影響船舶建造效率。由于局部熱壓成形是三維的、大變形復雜成形工藝，是集幾何、材料、邊界條件等非線性為一體的復雜熱力耦合變形過程［10］，針對這一問題，單純采用理論分析極其復雜，難以準確、高效地指導實際生產(chǎn)建造，而傳統(tǒng)的實驗研究方法需耗費大量時間，采用數(shù)值仿真技術(shù)可以很好地解決這一問題。

本文將以船體中厚鋼板的局部熱壓成形工藝為研究對象，研究影響熱壓成形的回彈因素。首先，實驗研究對鋼板局部進行加熱，當?shù)玫桨宀纳系哪繕藴囟葓龊蟊３譁囟?，然后基于一套壓載裝置，在加熱區(qū)域?qū)Π宀倪M行局部加載，使其產(chǎn)生局部塑性變形。隨著加載量的增大，板材變形程度逐漸增大，等達到目標形狀后，使鋼板在空氣中自然冷卻，最后卸載完成整個加載過程。然后，通過ABAQUS軟件進行數(shù)值仿真，對鋼板局部熱壓成形過程進行模擬計算，對比實驗結(jié)果以驗證仿真方法的有效性，并基于該方法，分別分析鋼板局部熱壓成形過程中影響回彈的各種因素。最后，根據(jù)計算結(jié)果得到各種影響因素與回彈之間的關(guān)系。

1 數(shù)值模型

本文擬采用ABAQUS軟件對船體中厚鋼板熱壓成形過程進行數(shù)值仿真。在中厚鋼板的彎曲成形過程中，因涉及彈塑性大變形、模具與鋼板接觸、卸載后回彈等復雜的非線性問題，故使用了穩(wěn)定性更高的隱式算法，且在模擬回彈的過程中，相較于顯示算法，隱式算法得到的結(jié)果更精確。

本文研究中涉及的熱壓加載屬于熱力耦合過程，因應力和變形對熱傳導的影響很小，在模型進行熱彈塑性仿真分析時，為了提高計算效率，采用順序耦合方式，忽略變形過程中應力—應變場對溫度場的影響。

1.1 有限元模型

在船舶建造中，20 mm是通常選用的鋼板厚度之一。本文選取20 mm厚的矩形板材作為成形板，其中板長L和板寬W為變量。

在船用曲面板加工制造過程中，采用壓載裝置使板材發(fā)生彎曲及塑性變形是常用方式。表1所示為本文選用的壓載裝置尺寸，圖1所示為局部壓載裝置示意圖，主要包括壓頭和支撐件的形狀。圖中，t為板材厚度。

表1 壓載裝置尺寸Table 1 Geometric dimensions of loading system

圖1 加載裝置截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of section shape of loading system

圖1所示的壓頭下壓點和加熱中心均為板材中心。鑒于模型和載荷的對稱性，為提高計算效率，所有計算均選取板材1/4比例的有限元模型進行分析。圖2所示為計算模型板材選用的體單元，因板材變形區(qū)域較大，對板材模型網(wǎng)格進行了均勻劃分。壓頭與支撐件的變形可忽略不計，均取為剛體。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2 板材材料屬性

在數(shù)值仿真計算中，選取的材料為船體板成形中常用的SS400低碳鋼鋼板，其熱物理性能參數(shù)如表2所示［11］。

表2 板材熱物理性能參數(shù)Table 2 Thermal physical property of plate

板材采用Von-Mises屈服準則的雙線性強化材料模型，使用雙線性擬合真實應力—應變曲線，如圖3所示。加工時,彎板成形實際上是一個彈塑性非破壞變形過程，故在簡化模型中，僅考慮板材的屈服應力和加工硬化參數(shù)，楊氏模量E、切線模量Et和屈服強度σy成為影響材料力學性能的最主要參數(shù)。不同溫度下的板材力學性能參數(shù)如表3所示。

1.3 數(shù)值仿真方法的準確性驗證

為了驗證所用數(shù)值仿真方法的準確性，本文對Yanagimoto［5］的高強鋼薄板熱壓V形彎曲實驗進行了數(shù)值仿真計算，采用的材料參數(shù)和模型尺寸均與Yanagimoto實驗的一致。圖4所示為數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果的對比。

圖3 應變本構(gòu)關(guān)系Fig.3 Constitutive relationship of material

表3 板材力學性能參數(shù)Table 3 Thermal mechanical property of plate

圖4 數(shù)值仿真計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比Fig.4 Comparison of results between numerical simulation and experiment

由圖4可知，數(shù)值仿真計算與實驗得到的回彈角基本吻合，雖然局部點存在差異，但整體趨勢基本一致，故可以認為本文方法應用于鋼板熱壓成形仿真是準確和有效的。

1.4 加載過程及回彈定義

本文船體中厚鋼板的完整加載過程如下：

1）在室溫下對選定的板材進行加熱，當達到目標溫度后停止加熱；

2）固定支撐件的位置不變，壓頭對準板材中心點加載至指定下壓量；

3）待板材自然冷卻至室溫后，壓頭上抬卸載。

采用卸載前、后板材的撓度值來描述回彈量。回彈量采用SB（Springback）評價，其定義如圖5所示。圖中，設(shè)h0為最大下壓中心點的撓度值，h1為下壓卸載后相同點殘留的撓度值，若下壓中心點的撓度在卸載前、后無變化，即h1=h0，則SB=0；若下壓點的撓度在卸載后變?yōu)?，即h1=0，則SB=100%。式（1）為回彈量計算公式。

圖5 回彈定義Fig.5 Definition of springback

2 數(shù)值仿真及結(jié)果分析

基于船體中厚鋼板局部熱壓成形工藝的現(xiàn)有研究成果，并結(jié)合工程實際，可知影響板材變形的主要因素包括整體成形溫度、局部溫度場分布、板材尺寸及局部加載量。本文基于控制變量，采用數(shù)值計算分別研究上述因素與回彈之間的關(guān)系。

計算中，首先通過查找不同溫度下板材的應力、應變數(shù)據(jù)，將板材在不同溫度下的力學性能及熱物理性能參數(shù)融合到ABAQUS有限元模型中，并基于FORTRAN語言，編寫高斯半橢球熱源子程序，調(diào)用該子程序完成板材的局部加熱分析；然后將熱分析得到的節(jié)點溫度信息導入結(jié)構(gòu)應力分析模型，獲取不同溫度下的材料屬性，并進行相應的應力分析，從而完成整個熱力耦合仿真計算；最后，將熱分析的節(jié)點溫度作為后續(xù)結(jié)構(gòu)應力分析時的體載荷施加，完成整個數(shù)值仿真計算。

2.1 等溫條件下溫度對回彈的影響

板材成形溫度是熱壓成形工藝區(qū)別于冷壓成形的主要因素。為研究板材成形溫度與最終回彈量的關(guān)系，首先研究等溫條件下的熱壓成形。將尺寸為600 mm×600 mm×20 mm的SS400低碳鋼鋼板整體加熱到不同溫度T，即T=25，100，200，300，400，500，600，700℃。在等溫條件下，采用10 mm的下壓量進行局部加載仿真計算，比較分析不同溫度時的回彈和最大加載力。

由圖6可知，在等溫成形條件下，當板材溫度在常溫與400℃之間時，成形溫度對回彈的影響很??；當成形溫度達到約400℃時，隨著溫度的升高，回彈開始大幅減小；當成形溫度為700℃時，回彈減小到約為常溫條件下成形的1/3。

圖6 板材成形溫度與回彈的關(guān)系Fig.6 Relationship of springback and forming temperature of plate

由圖7可知，當成形溫度升高到400℃時，板材塑性應變分布和數(shù)值與常溫下的差別很小，而當溫度升高到500℃和700℃時，板材塑性應變分布情況幾乎不變，但相對應的數(shù)值卻顯著增大。結(jié)合圖8可知，當成形溫度超過一定溫度時，若繼續(xù)升溫，由于材料屈服應力發(fā)生變化，使得在相同的總變形量下，板材進入塑性變形的區(qū)域也迅速增加，彈性變形量對于總變形的占比迅速減小，而塑性變形占比相應增大。卸載后，因彈性應變消失引起的回彈也隨之顯著減小。

由圖9可知，當板材下壓量相同時，成形溫度越高，壓頭的加載力越小，即所需成形壓力越小。這是因為溫度越高，材料的屈服應力越小，材料更容易產(chǎn)生塑性變形，材料成形性能就越好。

圖7 不同成形溫度下板材的塑性應變云圖Fig.7 Contours of plastic strain of plate under different forming temperatures

圖8 板材屈服應力與成形溫度的關(guān)系Fig.8 Relationship of yield stress and forming temperatures of plate

圖9 壓頭加載力與溫度的關(guān)系Fig.9 Relationship of loading forces and forming temperatures

根據(jù)對SS400船體中厚鋼板在等溫成形條件下的回彈分析，結(jié)合Yanagimoto等［5-7］以及劉紅生等［8］對其他鋼材在加熱條件下成形的回彈規(guī)律研究可以推斷，在實際工程應用中，相較于常溫下的冷壓成形，對板材整體加熱時，板材達到一定溫度后屈服應力開始大幅降低，在該溫度下進行成形可以顯著減小最終的回彈量以及所需的板材加載力。

2.2 非等溫條件下溫度分布的影響

船體中厚鋼板的尺寸一般較大，將其整體加熱到一定溫度需要大型、大功率設(shè)備。因能耗高、占用空間較大，將此類設(shè)備應用于實際工程中難度較大，故整體加熱方法對于尺寸較小的板材適用性更強，而對于大型船體中厚鋼板，局部加熱方法更具有可操作性，即非等溫成形。

下面分析局部加熱條件下溫度分布對板材彎曲回彈的影響。針對第2.1節(jié)所述相同尺寸、相同類型的鋼板中心點進行局部加熱，得到目標溫度場后，均采用10 mm的下壓量進行局部加載仿真計算。圖10所示為局部加熱后得到的典型溫度分布，即采用高斯半橢球體分布熱源進行熱分析后得到的溫度場，其熱源中心為板材上表面中心。該溫度場具有如下基本特征：熱源中心處的溫度最高；在板厚方向，溫度從上表面至下表面逐漸降低；在板面方向，溫度沿熱源中心向外逐漸降低。

圖10 有限元模型的典型溫度場分布Fig.10 Typical temperature distribution of finite element model

根據(jù)上文分析得到的結(jié)論，當溫度超過400℃時，SS400低碳鋼鋼板的回彈才會發(fā)生明顯變化，故本文稱400℃以上區(qū)域為高溫區(qū)域。結(jié)合圖11所示的局部溫度場特征，在板材上表面使用參數(shù)a和b來描述板面高溫區(qū)域的溫度分布情況。其中，a為板長方向高溫直徑，b為板寬方向高溫直徑。

分析時將板材上表面中心溫度固定為700℃，下表面中心溫度固定為500℃。改變加熱參數(shù)，取不同的a和b值，得到相應的溫度場。通過局部加載仿真計算，研究板面溫度分布對回彈量的影響，具體分析結(jié)果如圖12～圖14所示。

由圖12可知，當b=80 mm時，即板寬方向的溫度分布一定時，隨著a值的增大，板長方向的高溫區(qū)域增大，回彈量快速減?。划攁=80 mm時，即板長方向的溫度分布一定時，隨著b值的增大，板寬方向的高溫區(qū)域增大，回彈變化較小。

圖11 板面高溫區(qū)域示意圖Fig.11 Schematic diagram of high temperature zone of plate

圖12 板面高溫區(qū)域分布與回彈的關(guān)系Fig.12 Relationship of springback and distribution in high temperature zone

圖13 常溫壓載時1/4比例板材的應力分布Fig.13 Contour of stress distribution of 1/4 scaled bending plate under room temperature

圖14 不同板面溫度分布下板材成形后的塑性應變云圖Fig.14 Contours of plastic strain distribution of plates under different temperatures

圖13所示為常溫下1/4比例板材受到局部彎曲壓載時的應力分布云圖。由圖13可知，相對于板寬方向，局部應力在板長方向的應力分布范圍更大。此時，板材受局部彎曲壓載后的變形特點是：變形區(qū)域主要沿板長分布，而在垂直于板長方向的板寬方向，變形區(qū)域的范圍較小。

圖14所示為不同板面溫度分布下板材成形后的塑性應變云圖。由圖14（a）～圖14（d）可知，當板長方向高溫區(qū)域的面積增大時，受板材溫度變化的影響，板材變形中的塑性變形成分顯著增大，最終回彈量快速減少。而因板寬方向發(fā)生大變形的范圍較窄，故在該方向高溫區(qū)域面積變化對變形區(qū)域的影響也有限。由圖14（e）～圖14（h）可知，當板寬方向高溫區(qū)域的面積增大時，板材變形中的塑性變形成分變化較小，故對最終的回彈影響也很小。

為研究板厚方向溫度分布對回彈的影響，基于該溫度場的特征，即高溫區(qū)域集中在板材中心，選取上、下表面中心點之間的溫差來反映板厚方向溫度的分布情況。固定上表面中心點溫度為700℃，a和b值均取為160 mm，保持上表面溫度分布基本不變。通過調(diào)整加熱參數(shù)，在板材上分別得到下表面中心的不同溫度場BT，即BT=200，300，400，500，600℃，然后通過局部加載進行仿真計算，以研究板厚方向溫度分布對回彈的影響。計算結(jié)果如圖15所示。

圖15 板厚方向溫度差與回彈的關(guān)系Fig.15 Relationship of springback and temperature distribution across the plate

由圖15可知，在局部加熱條件下，板材中心厚度方向的溫度分布變化對最終回彈量的影響并不大。分析得到的原因如下：對于船體中厚鋼板局部熱壓成形，塑性變形主要發(fā)生在板材外層，而外層板材材料屬性的變化才是影響塑性變形成分比例的主要因素，最終表現(xiàn)為板面溫度分布情況成為影響回彈的主導因素，而板厚方向溫度分布情況則對回彈的影響很小。

2.3 板材尺寸對回彈的影響

在實際工程應用中，船體板材尺寸的選取會根據(jù)具體情況而定，所以它也是一個重要的考慮因素。本文主要研究的是中厚鋼板，在保持板材厚度不變的情況下，重點研究板材長度和寬度對最終回彈的影響。在相同加熱條件下，對20 mm厚的板材材料按照表3所示長度L和寬度W取值，分別進行局部加載的仿真計算，得到圖16和圖17所示結(jié)果。

表3 算例中的船體板材尺寸Table 3 Sizes of the plate in calculation

圖16 板材尺寸與回彈的關(guān)系Fig.16 Relationship of springback and plate sizes

由圖16可知，無論板長方向的尺寸變大，還是板寬方向的尺寸變大，回彈量都會相應增加，且相對于板寬變化，板長變化對回彈的影響更大。當板材尺寸增大到一定值時，回彈不再隨板材尺寸的變化而變化。

由圖17可知，當加載量一定時，板材尺寸越大，其參與變形的區(qū)域就越大，而彈性變形成分增加，塑性變形成分減少，最終回彈就會相應增加。由圖17（a）～圖17（d）可以看出，板長方向的尺寸變化對塑性成分發(fā)生區(qū)域的影響明顯，但對塑性成分區(qū)域分布變化的影響不明顯，這是因為本文所采用的局部彎曲加載方式使變形區(qū)域在板長方向的分布范圍更大，使板長方向的尺寸變化對變形的影響更大，最終體現(xiàn)為板長方向尺寸變化對回彈的影響更顯著。當繼續(xù)增大板材尺寸后，發(fā)現(xiàn)回彈幾乎不再變化，這是因為局部加載對板材作用范圍有限，板材尺寸增大并超過一定值后，加載不再使板材增加的部分產(chǎn)生變形，故對最終回彈并無影響。

圖17 不同尺寸板材成形后的塑性應變云圖Fig.17 Plastic strain distribution ofplate with differentsizes

2.4 局部加載量對回彈的影響

基于上述仿真模型，保持其他條件不變，采用最大下壓中心點撓度值h0表示對板材施加的不同局部加載量，即h0=6，8，10，12，14，16 mm。分別選取不同撓度值對局部加熱和加載進行仿真計算，以研究不同局部加載量對回彈的影響，并計算得到如圖18所示在常溫條件下不同局部加載量時的板材成形對比結(jié)果，以及如圖19所示板材截面的塑性應變云圖。

圖18 局部壓載量與回彈的關(guān)系Fig.18 Relationship of springback and the magnitude of local loading

圖19 熱壓后不同局部加載量下板材截面的塑性應變云圖Fig.19 Contours of plastic strain distribution in the cross section of plate under different magnitude of local loading

由圖18可知，無論是在常溫條件下還是在局部加熱條件下，局部加載量越大，最終板材成形的回彈量越來越小。分析圖19可知上述結(jié)果的原因為：隨著局部加載量的增大，板材變形量增大，板材外層纖維發(fā)生塑性變形的程度越來越高，與之相應的彈性變形成分則越來越少；同時，靠近板材中心的純彈性區(qū)域也逐漸發(fā)生塑性變形，使板材的總彈性變形成分隨著變形量的增大而減小，而卸載后因彈性變形引起的回彈量也減少；但是，隨著變形程度的加劇，材料彈性變形成分減少的速率越來越緩慢，使回彈的減少速率呈逐漸趨于平緩的趨勢。

由圖18還可知，與在常溫條件下的加載成形不同，在局部熱壓成形中，隨著局部加載量的增加，回彈的減少速率更快地趨于平緩，這是因為局部加熱使得在相同的變形程度下，板材進入塑性變形的區(qū)域更多，板材中心層附近的純彈性區(qū)域也更快地發(fā)生塑性變形。

3 結(jié) 論

本文使用數(shù)值仿真方法建立了船體中厚鋼板局部熱壓成形的有限元模型，對熱壓成形過程中回彈的影響因素進行了研究，并分析了各參數(shù)與回彈之間的關(guān)系，得到如下結(jié)論：

1）在等溫成形條件下，當板材溫度超過某一臨界值時，材料的屈服應力開始顯著降低，板材成形中的回彈量也開始大幅減小，且溫度越高，回彈量越小。臨界溫度與板材自身的材料屬性相關(guān)，不同材料的臨界溫度不同。對于SS400低碳鋼鋼板，其臨界溫度約為400℃，當溫度達到700℃時，回彈量減少到常溫下的1/3。

2）在非等溫成形條件下，板材表面溫度分布對回彈量的影響較大，板面高溫區(qū)域面積越大，回彈量越小。在板材局部變形范圍更大的方向上，溫度分布情況變化是影響回彈的主導因素。對于局部熱壓成形，板厚方向的溫度分布對最終回彈量幾乎無影響。

3）在加熱條件相同、板厚不變的條件下，在一定尺寸范圍內(nèi)，板材尺寸越小，板材成形后的回彈量則越小。相對于板寬方向，因板長方向的局部變形范圍更大，故板長方向的尺寸變化對回彈量的影響更明顯。

4）在局部加載量越大的條件下，板材總體變形中的塑性變形成分占比越大，成形后的回彈量就越小。

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Numerical simulation of springback of medium-thick plates in local hot rolling

XIE Dong，ZHAO Yao，DONG Hongbao
School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

U671.3

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.05.017

2017-03-28< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間：

時間：2017-9-26 10:23

科技部國際合作專項基金資助（2012DFR80390）

謝棟，男，1993年生，碩士生。研究方向：船體外板熱壓成形。E-mail：15927279416@163.com

趙耀（通信作者），男，1958年生，教授，博士生導師。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)靜動態(tài)響應。E-mail：yzhaozzz@hust.edu.cn

董宏寶，男，1991年生，博士生。研究方向：船體外板曲面滾壓成形。E-mail：hbdongnaoe@hust.edu.cn

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170926.1023.004.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

謝棟，趙耀，董宏寶.船體中厚鋼板局部熱壓成形中的回彈仿真分析［J］.中國艦船研究，2017，12（5）：132-140.

XIE D，ZHAO Y，DONG H B.Numerical simulation of springback of medium-thick plates in local hot rolling［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（5）：132-140.