低溫推進劑復合材料貯箱基體開裂預測方法

任明法，張笑聞，常 鑫，黃 誠，王 博

(1. 大連理工大學工程力學系，大連 116024；2. 大連理工大學工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室,大連 116024；3. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

低溫推進劑復合材料貯箱基體開裂預測方法

任明法1,2，張笑聞1,2，常 鑫1,2，黃 誠3，王 博1,2

(1. 大連理工大學工程力學系，大連 116024；2. 大連理工大學工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室,大連 116024；3. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

基于六邊形單胞模型，構建了宏細觀結構力學響應場間的關聯(lián)矩陣，建立了低溫推進劑復合材料貯箱結構的宏細觀一體化分析方法，采用工程常用的能夠預測不同失效模式的宏細觀強度準則，對機械和溫度載荷下復合材料層合板的基體開裂進行預測。結果表明：在機械載荷下，與試驗數(shù)據(jù)相比，宏觀Hashin準則、改進的宏觀Tsai-Wu準則、細觀最大應力準則和細觀Hashin準則均具有良好的預測精度。但在溫度載荷下，由于考慮了組分材料間熱力學性能的不匹配，使用細觀強度準則與宏觀強度準則預測的結果相比具有一定差異。通過對不同載荷情況下基體開裂預測結果的分析，提出了采用細觀最大應力準則作為基體開裂判據(jù)，同時結合考慮組分材料熱力學性能差異影響的宏細觀一體化分析方法，可以有效地對低溫推進劑復合材料貯箱結構的基體開裂進行預測。

復合材料貯箱；基體開裂；低溫；單胞模型；強度準則；宏細觀一體化分析方法

0 引 言

低溫推進劑貯箱作為航天運載器的核心組件，在推進系統(tǒng)中所占重量和體積的比例最大，是運載器結構中最主要的部件[1]。目前，全復合材料貯箱由于去除內襯結構，可以減輕約25%的質量[2]，對航天運載器的輕量化發(fā)展具有深遠的戰(zhàn)略意義[3]。但由于缺少了防止液體燃料泄漏的金屬或聚合物內襯，其復合材料纏繞層還需兼具防止液體燃料泄漏的功能。而復合材料基體開裂是引起全復合材料貯箱中纏繞層形成泄漏通道的主要因素之一[2]，因此如何準確地預測低溫環(huán)境下復合材料貯箱中的基體開裂，成為全復合材料貯箱結構設計和制造的關鍵問題之一。

基于材料強度理論預測復合材料貯箱結構基體開裂可采用兩種方法，一是采用宏觀力學分析方法，即以單層復合材料的宏觀均勻性質表征材料性能，采用層合理論對復合材料結構的力學行為進行分析，并依據(jù)單層宏觀尺度上的復合材料強度理論[4]，對復合材料中的基體開裂進行預測。二是采用宏細觀一體化分析方法，即通過基于細觀力學模型構建宏細觀結構力學響應的分析模型，基體開裂準則可采用組分相材料層次，即細觀尺度下的細觀強度準則。采用細觀力學準則的宏細觀一體化分析方法將纖維和基體分別看作均勻材料，可以考慮纖維的幾何形狀和布置形式、纖維和基體的力學性能、纖維和基體之間的相互作用等的影響并可分析在加載過程中組分材料的損傷演化過程。其中，宏細觀一體化分析方法的關鍵問題在于如何構建跨尺度力學響應場。

在采用宏細觀一體化分析方法進行復合材料結構分析時，使用宏觀強度準則和細觀強度準則均可以對基體開裂失效模式進行判斷。工程應用中往往采用能夠區(qū)分不同失效模式的單層板尺度宏觀強度準則對復合材料基體開裂進行判定，如：宏觀Hashin準則[5]、改進的宏觀Tsai-Wu準則[6]等，吳義韜等[7]較為全面的對宏觀強度準則進行了總結和評述。總體上說，針對常溫復合材料結構的分析，宏觀強度準則能夠獲得比較準確預測結果。

目前，常用的細觀強度準則有最大應力準則[8]、細觀Mises準則[9]和細觀Hashin準則[10]等，這類準則均通過建立組分材料應力/應變分量的失效判別式對相應失效模式進行判斷。Mayes等[10]基于三角形單胞模型，采用細觀Hashin準則對層合板單雙軸拉伸載荷下纖維斷裂和基體開裂載荷進行預測，與試驗結果較為吻合。Ha等[9]建立了矩形單胞模型，采用細觀最大應力準則和細觀Mises準則分別對雙軸拉伸載荷下纖維和基體失效模式進行判斷，其對應力失效包絡曲線的預測結果與試驗結果較為一致。

由于宏觀強度準則需要在宏觀單層板強度性能基礎上進行基體開裂判斷，其強度準則是經驗性的、唯象的。在低溫復合材料貯箱研發(fā)階段，由于考慮到介質的相容性以及溫度的影響，需要不斷對基體材料進行改性[11]，即意味著重新測量相應單層板的強度性能參數(shù)，需要花費大量的試驗時間和成本。相比之下，采用細觀強度準則，在預測過程中僅需試驗測定組分材料的強度性能，極大地減少了試驗工作量，并可在失效判定過程中考慮各組分材料的損傷狀態(tài)對整體貯箱結構承載性能的影響。

貯箱工作時處于極低溫環(huán)境中[12-13]，巨大的溫差能夠導致熱膨脹系數(shù)相互不匹配的組分材料間產生不可忽略的內應力[14]，在對復合材料貯箱結構基體開裂進行預測時需考慮此影響。另外，即使在純機械載荷下對復合材料結構進行基體開裂分析時，目前研究工作[9-10,14]中使用的單胞模型具有不同構造形式，且采用的細觀強度準則各異，缺少系統(tǒng)的比較和討論。

本文針對低溫推進劑復合材料貯箱結構，基于六邊形單胞細觀有限元模型[14]，建立了宏細觀結構力學跨尺度響應場間的關聯(lián)矩陣，實現(xiàn)了復合材料貯箱結構的宏細觀跨尺度力學行為分析。同時，采用工程常用的復合材料的宏細觀強度準則：宏觀Hashin準則、改進的宏觀Tsai-Wu準則以及細觀最大應力準則、細觀Mises準則和細觀Hashin準則，對復合材料層合板結構的基體開裂載荷進行預測，并與相應的試驗數(shù)據(jù)進行對比分析，通過討論組分相材料熱膨脹系數(shù)不匹配產生的內應力在分析中的差異以及對基體開裂的影響，提出采用細觀最大應力準則的宏細觀一體化分析方法可以有效地對低溫推進劑復合材料貯箱結構的基體開裂進行預測。

1 基于單胞模型的宏細觀一體化分析方法

基于單胞模型的復合材料宏細觀一體化分析方法可以對具有周期性細觀結構的復合材料力學性能進行分析。分析示意圖如圖1所示，白色箭頭表示力學響應量從貯箱結構的宏觀尺度向細觀尺度傳遞，黑色箭頭表示材料性能由單胞模型逐漸傳遞至結構的宏觀尺度。針對碳纖維增強環(huán)氧樹脂基復合材料，六邊形單胞具有更好橫觀各向同性性能[14]，本研究選擇六邊形單胞建立有限元模型。單胞幾何模型采用貯箱常見的纖維體分比60%。

圖1 碳纖維復合材料宏細觀一體化分析示意圖Fig.1 Illusion of integrated macro/micro analysis of graphite/epoxy composite structure

實施的流程：首先構建跨尺度響應場和尺度關聯(lián)關系，再應用宏細觀一體化分析流程實現(xiàn)求解，下面具體介紹宏細觀一體化分析方法的實施過程。

1.1跨尺度響應場構建方法

假定復合材料為均勻的橫觀各向同性材料，其熱力學本構方程可以表述為

(1)

首先，針對六邊形單胞模型，不考慮溫度變化，對模型邊界施加單位宏觀應變，同時施加相應的周期性位移邊界條件并計算求得細觀應力場，此時即可獲取等效剛度矩陣C中的一列；重復上述步驟，即可獲取完整的等效宏觀剛度矩陣C，其中周期性位移邊界條件見文獻[14]。

其次，通過對單胞模型中的單元應力進行體積平均，可以獲取等效宏觀應力

(2)

然后，對單胞模型整體施加溫度載荷和周期性位移邊界條件，結合式(1)即可獲得下式

(3)

等效熱膨脹系數(shù)矩陣α*

(4)

這樣將材料性能由細觀的單胞模型傳遞至宏觀尺度，完成了宏觀復合材料等效性能的獲取。同時，在得到單位應變與單位溫度載荷下的單胞細觀應力場即單位細觀應力場之后，通過宏觀復合材料結構的有限元分析，得到單層板尺度的宏觀應變，再結合之前所得的單位細觀應力場，以宏觀應變與溫度載荷作為疊加系數(shù)對其進行疊加，得到單元或節(jié)點的細觀應力場，并對細觀應力場中基體單元的細觀應力進行平均，進而完成了宏觀結構響應向細觀尺度的傳遞。疊加方法如下式所示

σ=Heε+SeΔT

(5)

式中：σ為單元或節(jié)點的細觀應力；He為單胞受到各單位應變時的單位細觀應力場；ε為單元或節(jié)點的宏觀應變；Se為單胞受到單位溫度載荷時的單位細觀應力場。

最后，與Mayes的MCT方法類似[10]，對單胞模型中基體單元的細觀應力進行平均，如式(6)所示

(6)

1.2宏細觀一體化分析流程

使用宏細觀一體化分析方法，獲取單胞模型中基體單元中的平均細觀應力，采用細觀強度準則，實現(xiàn)復合材料貯箱結構基體開裂預測，分析流程如圖2所示。

圖2 復合材料貯箱結構的基體開裂預測分析流程圖Fig.2 Flow chart of prediction and analysis for matrix cracking in composite tanks

首先，基于組分材料的熱力學性能試驗數(shù)據(jù)，選取六邊形單胞模型并施加周期位移邊界條件，通過細觀有限元分析得到復合材料等效宏觀熱力學性能，以及各個單位應變及單位溫度載荷下單胞模型的細觀應力場。

然后，將得到的復合材料等效剛度性能作為輸入數(shù)據(jù)，建立復合材料結構有限元模型，通過有限元分析得到宏觀結構響應。

最后，以宏觀結構中單元的宏觀應變?yōu)榫€性疊加系數(shù)，疊加到第一步獲得的細觀應力場中，即可得到宏觀單元在相應載荷下的細觀應力場。獲取組分材料的細觀應力場后，在細觀尺度下將基體單元的細觀應力代入細觀強度準則進行判定，從而判斷基體是否發(fā)生破壞，不斷重復這一過程直到某層中發(fā)生基體開裂，獲取此時的載荷值作為復合材料貯箱結構基體開裂的預測值。

2 復合材料宏細觀強度準則

2.1宏觀強度準則

能區(qū)分失效模式的復合材料宏觀強度準則中，宏觀Hashin準則和改進的宏觀Tsai-Wu準則表達形式簡單且具有較高預測精度，其表達式如下：

1)宏觀Hashin準則

當σ22+σ33>0時，基體拉伸開裂準則表達式為

(7)

當σ22+σ33≤0時，基體壓縮開裂準則表達式為

(8)

式中：σij為單層板應力狀態(tài)；+S22和-S22分別為單層板橫向拉伸強度和橫向壓縮強度，S12和S23分別為單層板面內和出平面方向上的剪切強度。

2)改進的宏觀Tsai-Wu準則

(9)

(10)式中：F2、F22、F12和F66為與復合材料單層板強度性能相關的強度參數(shù)。在基體開裂分析時，本文忽略縱橫向正應力之間的耦合作用，即取的值為零。

2.2細觀強度準則

常用的細觀強度準則有細觀最大應力準則、細觀Mises準則以及細觀Hashin準則，其表達式如下所示：

1)細觀最大應力準則

(11)

2)細觀Mises準則

(12)

式中：I1m和σVM分別為基體材料的第一應力不變量與Von Mises應力。I1m和σVM表達形式為

(13)

σVM=

(14)

3)細觀Hashin準則

(15)式中：Iim為基體材料的應力不變量；±K2m、K3m和K4m為與基體材料強度性能相關的強度參數(shù)，其表達式為

(16)

(17)

3 數(shù)值分析及討論

3.1宏細觀一體化分析方法驗證

由于細觀尺度下纖維和基體材料之間的應力場難以用試驗測得，使用基于六邊形單胞模型的復合材料宏細觀一體化分析方法，針對AS4碳纖維材料和3501-6環(huán)氧樹脂材料性能對單層復合材料剛度性能和橫向強度進行預測，驗證該方法的預測精度。

3.1.1 剛度性能

AS4/3501-6碳纖維增強復合材料組分材料性能如表1所示，通過細觀力學有限元方法計算單胞模型中等效剛度矩陣C和等效熱膨脹系數(shù)矩陣α*，獲得復合材料單層板進行力學性能。

表1 AS4/3501-6復合材料組分材料剛度性能[10,15] Table 1 Stiffness properties of the constituent in AS4/3501-6 composite[10,15]

表2 AS4/3501-6復合材料剛度性能的本文預測結果與試驗數(shù)據(jù)對比Table 2 Comparison of the stiffness properties in AS4/3501-6 composite obtained by micromechanics analysis and experiments

3.1.2 單層板橫向拉伸強度

針對AS4/3501-6復合材料體系，結合宏細觀一體化分析方法，采用3種細觀強度準則對單層板橫向拉伸強度進行預測，并與試驗數(shù)據(jù)進行對比。其中，復合材料剛度性能如表2所示，樹脂基體的強度參數(shù)如表3所示，對比結果如圖3所示。

細觀最大應力準則與細觀Hashin準則預測結果相近，其誤差分別為7.29%和9.79%，與試驗結果[16]相比較為精確；而細觀Mises準則具有-27.71%的誤差，預測精度較低。因此，采用細觀最大應力準則與細觀Hashin準則的預測結果較為準確。

表3 3501-6樹脂材料強度參數(shù)[10, 15] Table 3 Strength properties of 3501-6 resin[10, 15]

圖3 不同細觀強度準則對AS4/3501-6復合材料橫向拉伸強度預測Fig.3 Predictions of transverse tension strength for AS4/3501-6 composites when using different microscopic criteria

3.2機械載荷下宏細觀強度準則預測對比

貯箱結構僅承受均勻內壓時，貯箱箱體中縱橫向應力比為1∶2。因此，采用縱橫載荷比為1∶2的雙軸層合板拉伸模擬貯箱中復合材料典型受載情況。

復合材料雙軸拉伸試驗件的幾何模型參考文獻[17]建立，總長度為260 mm，寬度為30 mm，交叉部分倒角半徑為5 mm；由雙軸拉伸試驗的ISO國際標準[18]可知，分析區(qū)域邊長通常不多于寬度的0.8 倍，文中將分析區(qū)域的邊長取值為24 mm。層合板鋪設角度為[90/±45/0]s，每層厚度0.125 mm；材料體系采用AS4/3501-6碳纖維復合材料，纖維體分比為60%。

圖4 雙軸拉伸試驗件示意圖Fig.4 Illustration of biaxial tension coupon

建立有限元模型(如圖4所示)，采用薄殼單元對幾何模型進行整體劃分，模型縱橫方向從0 MPa開始分別逐漸施加1 MPa和2 MPa的載荷增量步，從而對模型整體進行有限元計算；并選取第2.1和第2.2節(jié)所述的2種宏觀強度準則和3種細觀強度準則，對分析區(qū)域中基體開裂載荷進行預測。其中，復合材料剛度性能如表2所示，強度參數(shù)如表3和表4所示。結合宏細觀一體化分析方法，并采用不同的宏細觀強度準則，基體開裂載荷預測結果如圖5所示。

表4 AS4/3501-6復合材料強度參數(shù)[16]

由圖5可以看出，在[90/±45/0]s層合板常溫雙軸拉伸載荷下，改進的宏觀Tsai-Wu準則和宏觀Hashin準則對基體開裂載荷的預測結果相同，均為125 MPa，與試驗數(shù)據(jù)[15]相比誤差為4.17%。細觀最大應力準則和細觀Hashin準則預測基體開裂載荷和試驗數(shù)據(jù)結果相近，分別為125 MPa和127 MPa，誤差為4.17%和5.83%；而細觀Mises準則預測結果為78 MPa，表現(xiàn)為-35.00%的誤差，精度較差。

圖5 不同宏細觀強度準則對AS4/3501-6復合材料[90/±45/0]s層合板雙軸拉伸的基體開裂載荷預測Fig.5 Difference of matrix cracking loads in the [90/±45/0]s laminates of AS4/3501-6 composite under biaxial tension when using different macroscopic and microscopic criteria

3.3溫度載荷下宏細觀強度準則預測對比

選取雙軸拉伸載荷下預測結果準確的4種宏細觀強度準則，對AS4/3501-6碳纖維復合材料[90/±45/0]s層合板的基體開裂載荷進行預測。本文不考慮復合材料中組分相材料性能與溫度變化的相關性，采用常溫下的材料性能進行分析?；w開裂溫差的預測結果如圖6所示。

圖6 不同宏細觀強度準則對AS4/3501-6復合材料[90/±45/0]s層合板基體開裂溫差的預測Fig.6 Temperature difference for initial matrix cracking of[90/±45/0]s laminates of AS4/3501-6 composite when using different macroscopic and microscopic criteria

由圖6可知，在對層合板基體開裂溫差的預測中，改進的宏觀Tsai-Wu準則和宏觀Hashin準則預測的層合板基體開裂溫差分別為-180 K和-177 K；而細觀最大應力準則預測結果為-153 K，細觀Hashin準則預測結果為-160 K。

4種強度準則中，相同尺度的強度準則對基體開裂溫差的預測結果差異不大，而宏細觀強度準則的預測結果之間存在超過10%的差異。這是由于采用細觀強度準則時，能夠考慮復合材料中纖維材料與樹脂基體之間的因熱膨脹系數(shù)不同而產生的內應力對基體開裂的加劇作用。而采用宏觀強度準則的宏觀分析方法僅考慮了因復合材料層與層之間熱膨脹系數(shù)不匹配所引起的宏觀平均熱應力，忽略了層內組分材料熱膨脹系數(shù)之間不匹配性所引起的細觀內應力。另外，相比于宏觀強度準則，采用細觀強度準則避免了單層板強度性能參數(shù)的測定，可節(jié)省試驗成本。

細觀最大應力準則和細觀Hashin準則對基體開裂溫差的預測結果相近，但最大應力準則的形式比細觀Hashin準則簡單，易于應用。同時，當復合材料在低溫環(huán)境使用時，樹脂材料由于內部分子鏈收縮而變脆，對于脆性且各向同性的樹脂材料，使用最大應力準則對其拉伸破壞進行判斷是合理的。

4 結 論

本文采用基于六邊形單胞模型的宏細觀一體化分析方法，通過單胞模型中細觀應力場的線性疊加，建立了宏細觀結構力學響應場間的關聯(lián)矩陣，從而實現(xiàn)了宏觀結構尺度與細觀單胞尺度之間的跨尺度分析。同時，使用工程常用的宏細觀強度準則，針對AS4/3501-6復合材料體系，對不同載荷下基體開裂載荷進行預測，并與試驗數(shù)據(jù)進行對比，結果表明：

1)在單向拉伸載荷下，細觀Mises準則預測誤差為-27.7%，對基體開裂載荷預測精度較差，而使用細觀最大應力準則和細觀Hashin準則對基體開裂強度預測誤差在10%以內，具有良好的預測精度。

2)在雙軸拉伸載荷下，宏觀Hashin準則、改進的宏觀Tsai-Wu準則對層合板的基體開裂載荷預測誤差在5%之內；細觀最大應力準則、細觀Hashin準則與試驗數(shù)據(jù)相比誤差在6%之內，均具有良好預測精度。

3)在溫度載荷下，宏細觀強度準則的預測結果之間存在超過10%的差異。采用復合材料的宏細觀一體化分析方法和相應的細觀最大應力準則作為基體開裂判據(jù)，可以有效地對低溫推進劑復合材料貯箱結構的基體開裂進行預測。

[1] 黃誠, 雷勇軍. 大型運載火箭低溫復合材料貯箱設計研究進展[J]. 宇航材料工藝, 2015, 45(2):1-7. [Huang Cheng, Lei Yong-jun. Research progress on design of composite cryogenic [J]. Aerospace Materials & Technology, 2015, 45(2): 1-7.]

[2] Mallick K, Cronin J, Ryan K, et al. An integrated systematic approach to linerless composite tank development[C]. The 46th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics & Materials Conference, Texas, USA, April 18-21, 2005.

[3] 梁輝, 孫雨果. 推進劑貯箱結構變厚度優(yōu)化[J]. 宇航學報, 2007, 28(5):1349-1352. [Liang Hui, Sun Yu-guo. Variable thickness optimization of propellant tank structure [J]. Journal of Astronautics, 2007, 28(5):1349-1352.]

[4] Echaabi J, Trochu F, Gauvin R. Review of failure criteria of fibrous composite materials [J]. Polymer Composites, 1996, 17(6):786-798.

[5] Hashin Z. Failure criteria for unidirectional composites [J]. Journal of Applied Mechanics, 1980, 47(2): 329-334.

[6] Sun C T. Comparative evaluation of failure analysis methods for composite laminates [R]. Washington DC, USA: Office of Aviation Research, May 1996.

[7] 吳義韜, 姚衛(wèi)星, 沈浩杰. 復合材料宏觀強度準則預測能力分析[J]. 復合材料學報, 2015, 32(3): 864-873. [Wu Yi-tao, Yao Wei-xing, Shen Hao-jie. Prediction ability analysis of macroscopic strength criteria for composites [J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2015, 32(3): 864-873.]

[8] Boresi A P, Schmidt R J. Advanced mechanics of materials [M]. New York: John Wiley & Sons, 2005.

[9] Ha S K, Jin K K, Huang Y. Micro-mechanics of failure (MMF) for continuous fiber reinforced composites [J]. Journal of Composite Materials, 2008, 42(18): 1873-1895.

[10] Mayes J, Nickerson S, Welsh J. A multiscale approach to the effects of cryogenic environments on polymer matrix composites [C]. The 45th AIAA/ASME /ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, California, USA, April 19-22, 2004.

[11] 王君龍, 梁國正, 祝保林. 納米SiO2對氰酸酯樹脂的增韌改性研究[J]. 宇航學報, 2006, 27(4): 745-750. [Wang Jun-long, Liang Guo-zheng, Zhu Bao-lin. Research on modifying cyanate resin by nanometer silica[J]. Journal of Astronautics, 2006, 27(4): 745-750.]

[12] 馬興瑞, 于登云, 韓增堯, 等. 星箭力學環(huán)境分析與試驗技術研究進展[J]. 宇航學報, 2006, 27(3): 323-331. [Ma Xing-rui, Yu Deng-yun, Han Zeng-yao, et al. Research evolution on the satellite-rocket mechanical environment analysis & test technology[J]. Journal of Astronautics, 2006, 27(3): 323-331.]

[13] 馬興瑞, 韓增堯, 鄒元杰, 等. 航天器力學環(huán)境分析與條件設計研究進展[J]. 宇航學報, 2012, 33(1): 1-12. [Ma Xing-rui, Han Zeng-yao, Zou Yuan-jie, et al. Review and assessment of spacecraft mechanical environment analysis and specification determination [J]. Journal of Astronautics, 2012, 33(1): 1-12.]

[14] Huang C, Ren M F, Li T, et al. Trans-scale modeling framework for failure analysis of cryogenic composite tanks [J]. Composites Part B: Engineering, 2016, 85: 41-49.

[15] Mayes J S, Hansen A C. Composite laminate failure analysis using multi-continuum theory [J]. Composites Science & Technology, 2004, 64(3-4): 379-394.

[16] Soden P D, Hinton M J, Kaddour A S. Lamina properties, lay-up configurations and loading conditions for a range of fibre-reinforced composite laminates [J]. Composites Science & Technology, 1998, 58(7): 1011-1022.

[17] Mayes J S. Micromechanics based failure analysis of composite structural laminates [R]. West Bethesda, Maryland, USA: Survivability, Structures, and Materials Directorate Technical Report, September 1999.

[18] ISO-16842:2004(E), Metallic materials-sheet and strip-biaxial tensile testing method using a cruciform test piece [S].

AMethodforMatrixCrackingPredictioninCompositeCryogenicPropellantTanks

REN Ming-fa1,2, ZHANG Xiao-wen1,2, CHANG Xin1,2, HUANG Cheng3, WANG Bo1,2

(1. Department of Engineering Mechanics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;3. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China)

Based on the hexagon unit cell, the correlation matrices between the mechanical response fields of macro and micro structures are constructed, and an integrated macro/micro analysis method in composite cryogenic propellant tanks is established in this paper. With the commonly used engineering strength criteria capable of predicting the different damage modes, the matrix cracking in the composite laminate is predicted under the mechanical and temperature loads. Results show that the following criteria agree well with the test data under the mechanical loads, including the macroscopic Hashin criterion, modified macroscopic Tsai-Wu criterion, microscopic maximum stress criterion and microscopic Hashin criterion. However, considering the mismatching of the thermo-mechanical properties between the constituent materials, the predicted results using the microscopic strength criteria have imparities compared with the results using the macroscopic strength criteria under the thermal loads. Based on the comparison and analysis of the predicted results of the matrix cracking under different loads, the integrated macro/micro analysis method is proposed by utilizing the microscopic maximum stress criterion. Moreover, this method considers the effect of the imparities in the thermo-mechanical properties between the constituent materials, and is an effective way for the matrix cracking prediction of the composite tanks.

Composite tanks; Matrix cracking; Cryogenic; Unit cell; Strength criterion; Integrated Macro/Micro analysis method

TB33

A

1000 -1328(2017)09- 1005- 08

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.09.014

2017- 05- 03;

2017- 06- 30

國家自然科學基金(11372058)；國家973計劃(2014CB046506，2014CB049000)

任明法(1974-)，男，博士，副教授，主要從事復合材料結構力學方面的研究。

通信地址：遼寧省大連市大連理工大學工程力學系(116024)

電話：(0411)84709161

E-mail: renmf@dlut.edu.cn