高分辨率相機對安裝底板微振動幅值的要求分析

劉涌 王巧霞 孫欣 高征

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高分辨率相機對安裝底板微振動幅值的要求分析

劉涌 王巧霞 孫欣 高征

（北京空間機電研究所，北京 100094）

相機安裝底板作為衛(wèi)星和相機的接口，其微振動量級對衛(wèi)星、相機都很重要?？傮w設計經(jīng)常把相機視為剛體，忽略了相機彈性和擾振頻譜的耦合，使得計算出現(xiàn)誤差。文章將相機視為彈性體，利用有限元軟件和CODEV建立了結構、光學模型，分析了安裝底板1μm平動位移以及0.1″轉(zhuǎn)動位移對相機像移的全譜段影響，并反推得到了相機對安裝底板微振動的頻域要求。結果顯示，以像移不超過0.35個像元（像元大小7μm）為指標，某分辨率1m的相機的安裝底板在敏感頻率處的平動位移幅值不應超過0.01μm，角位移幅值不應超過0.003″，該分析可以為總體設計初期提供參考。

微振動 安裝底板 位移要求 空間相機

0 引言

星上活動部件在正常工作時會產(chǎn)生微小的擾振力和擾振力矩，并經(jīng)由安裝底板傳遞到相機，最終影響成像品質(zhì)[1-2]。隨著遙感技術的發(fā)展，分辨率越來越高，相機的焦距也越來越長，相機對衛(wèi)星上的微振動越來越敏感[3]；另外隨著衛(wèi)星和相機的一體化程度越來越高，微振動振源到相機的傳遞路徑在變短：這兩方面的原因使得微振動對相機的影響越來越大。多篇文獻均認為微振動對相機成像的影響已經(jīng)成為不可忽視的因素[4-6]，需要在設計初期就給予重視。而安裝底板作為衛(wèi)星和相機的接口，全頻段的微振動量級要求在設計初期對衛(wèi)星、相機更為重要，例如詹姆斯韋伯天文望遠鏡（JWST）對望遠鏡底座的激勵要求為不超過0.04μn[7]。

通常反推相機安裝底板幅值時將相機角運動等效視為光軸的運動，這種方法首先無法對底板的平動幅值做出衡量，另外也忽視了相機模態(tài)頻率區(qū)間的振動放大效應。本文將相機視為彈性體，計算了底板單位位移傳遞到相機光學元件的響應以及對成像的影響，根據(jù)像移不超過0.35像元反推出相機對底板的微振動振幅要求。

1 剛體相機振幅要求的計算方法

微振動對光學系統(tǒng)的影響主要可以分為以下兩部分[8]：

1）光學系統(tǒng)光軸的晃動，各光學元件相互之間無運動，不影響裝調(diào)關系。主要表現(xiàn)為相機整體微振動造成的像移引起圖像拖影及模糊。文獻[9]使用視線（line of sight，LOS)變化這一指標進行描述。

2）光路中各鏡面之間發(fā)生相對運動，偏離各自理想裝調(diào)位置，主要造成光學系統(tǒng)像差等，使光學系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）下降。國內(nèi)對該方面涉及較少，一般將相機視為剛體來評估光軸（或視軸）的運動對像移的影響。

當相機作為剛體時，大量文獻均證明平動位移對相機影響很小[10-13]，只考慮平臺的角位移，文獻[14]給出了相機作為剛體時光軸運動對像移的影響max

式中為焦距；為不同頻率處的相機角位移幅值；為擾振頻率；0為轉(zhuǎn)折頻率，即以積分時間的2倍對應的振動頻率。

一般來說，積分時間內(nèi)的像移不得超過0.35個像元（根據(jù)像移與MTF關系[15-16]，此時造成的相機MTF下降5%）。這里相機參數(shù)假設全色相機TDICCD單級0.15ms，級數(shù)取最大80級，總的積分時間為0.012s，對應轉(zhuǎn)折頻率41.01Hz。根據(jù)相關理論，若相機為剛體，安裝底部的角位移等于相機角位移，得到剛體相機安裝底板在頻域內(nèi)角位移振幅要求可根據(jù)式（1）反推，結果見圖1。

圖1 剛體相機對安裝底部的角位移頻域振幅要求

2 相機作為彈性體的影響

實際上，剛體只是對相機的一種簡化，當相機作為彈性體時，相機內(nèi)部的光學元件和相機安裝底部的運動不再保持一致[17]。本文以某分辨率1m的相機（像元大小7μm）為例進行分析。表1為相機單機有限元模態(tài)表，有限元分析基頻為107Hz。

表1 相機單機有限元模態(tài)表

以向（衛(wèi)星飛行方向）為例（本體坐標系一共三個方向，這里只取向作為計算例子），在安裝底板處分別加載1μm振幅的平動位移和0.1″振幅的轉(zhuǎn)動位移，使用模態(tài)疊加法對相機進行整機頻域分析，頻率范圍為5~300Hz，模態(tài)阻尼0.02得到主鏡、次鏡的合成角位移幅頻響應，見圖2。

（a）底板向1μm幅值擾振

（a）Flange’s 1 micrometer vibration indirection

（b）底板產(chǎn)生X向0.1″幅值擾振

由圖2可知，安裝底板擾振頻率在低于相機基頻（107Hz）的區(qū)域與高于相機的擾振頻率表現(xiàn)完全不同。當擾振頻率低于相機基頻時，相機才可以近似視為剛體，此時底板產(chǎn)生的平動位移造成光學元件的角位移很小，如圖2（a）中當擾振頻率為36Hz時，底板平動位移造成主次鏡的角位移只有0.023″，并且底板產(chǎn)生的角位移基本可以相等地傳遞到相機，見圖2（b）。當擾振頻率大于相機擾振基頻時，此時相機的彈性帶來三個影響：一是底板的平動位移開始起作用，使得光學元件角位移迅速增大，見圖2（a）；二是底板的角位移傳遞到光學元件時會被放大，見圖2（b）；三是光路中各鏡面之間發(fā)生相對運動（角位移不一致），偏離各自理想裝調(diào)位置。

3 彈性體相機像移的計算方法

相機的彈性在高頻區(qū)造成光學鏡之間的相對運動，這種影響比單純的光軸晃動要復雜得多：首先光學鏡之間的相互運動使得系統(tǒng)不再擁有一個穩(wěn)定的光軸，式（1）的光軸像移公式不再適用，只能使用CODEV軟件進行光線追跡來評估光學系統(tǒng)像移；其次是裝調(diào)關系的破壞會帶來像散、球差、慧差等各種像差。圖3給出了使用CODEV仿真的次鏡偏離裝調(diào)與光軸晃動的光路圖，可見光學鏡偏離裝調(diào)位置后，光線在焦平面上有明顯像差。

（a）單純光軸晃動光路圖

（a）Optical path of optical axis jitter

（b）單純裝調(diào)改變（次鏡偏離）光路圖

像移和像差會同時造成MTF的下降，但由于相機是運動中成像，一般像移造成的MTF下降要遠大于像差的影響，例如某型號相機在積分時間內(nèi)次鏡偏離裝調(diào)0.1″，根據(jù)CODEV測算，失調(diào)像差引起的MTF下降為0.89%，而像移引起的MTF下降可高達4.17%。因此可忽略失調(diào)造成的像差，僅考慮其中的像移部分。

根據(jù)本文方法可得到的各光學元件六自由度位移響應結果，將其輸入到CODEV軟件中[18-19]，利用其中的光線追跡或者footprint功能，可以獲得主光線的位置變化情況，即為像移。圖4給出了頻域內(nèi)安裝底板單位擾振時相機的像移情況。

（a）底板向1μm幅值擾振

（a）Flange’s 1 micrometer vibration indirection

（b）底板產(chǎn)生X向0.1″幅值擾振

圖4和圖2的形狀基本是一致的，相同的擾振下低頻段造成的像移較小，當擾振引發(fā)相機共振時，像移就會大大提高。例如對于本文中相機，頻率34Hz幅值1μm的平動位移，造成的像移為0.12個像元，當頻率提高到195Hz時，像移迅速增加到了17.8個像元。

4 彈性體相機的位移要求

以相機像移不超過0.35個像元為指標，假設系統(tǒng)是個線性系統(tǒng)，可以根據(jù)圖4的頻域擾振像移圖反求出安裝底板允許的擾振幅值，見圖5?？梢姛o論對于平動位移還是角位移，高頻的要求都要比低頻更加嚴苛。具體到該型號，對于平動位移，要求高于100Hz的擾振幅值不超過0.01μm，角位移在相機固有頻率處不超過0.003″，其它高頻頻率處不超過0.02″。

（a）安裝底板的平動位移要求

（a）Requirement for translational displacement

（b）安裝底板的轉(zhuǎn)動位移要求

作為對比，圖6給出了相機視為剛體和非剛體情況下對安裝底板的角位移要求。可以看出，剛體只是彈性體的低頻近似；相機視為彈性體，考慮了相機的共振，對安裝底板的要求更為嚴苛。

圖6 相機視為剛體和視為彈性體的區(qū)別

5 結束語

本文將相機視為彈性體，利用有限元軟件建立某型號相機結構詳細模型，對相機的彈性影響進行了分析，結果表明相機的彈性會使得相機在高頻區(qū)的響應變大，各光學元件發(fā)生裝調(diào)失調(diào)，使得剛體像移公式失效。因此本文根據(jù)有限元計算結果使用CODEV軟件進行光線追跡，得到了安裝底板單位載荷下相機不同頻率處的像移，并以像移不超過0.35個像元為指標，反推出安裝底板的擾振幅值。結果表明，該相機在敏感頻率處的平動位移幅值不得超過0.01μm（折合100Hz處加速度0.4mn），角位移不超過0.003″，其它高頻處的角位移則不應超過0.02″。和剛體像移公式相比，本文中的方法不僅可以得到安裝底部的角位移幅值要求，也能獲得其平動位移幅值要求，而且更真實地反映了相機的高頻特征。

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（編輯：王麗霞）

Analysis of Mico-vibration Requirement of High Resolution Camera’s Mounting Flange

LIU Yong WANG Qiaoxia SUN Xin GAO Zheng

（Beijing Institute of space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

As the interface between satellite and camera, the micro-vibration amplitude of mounting flange is very important. At present, the micro-vibration requirement is put forward with the camera regarded as a rigid body, which ignores the coupling of inherent characteristic mode and micro-vibration spectrum, and then leads to the calculation error. In the article, the camera is regarded as an elastic body and the structural-optical model has been created by the finite element software and CODEV software. The influence on imaging quality of 1μm translation displacement and 0.1″ rotational displacement on mounting flange in whole frequency domain is analyzed, and the frequency requirement of micro-vibration on mounting flange is acquired. The result shows that the pixel displacement indicator is no more than 0.35 pixel(size of 7μm), so for a 1m camera the amplitude of the translational displacement on mounting flange should be no more than 0.01μm and the rotational displacement should be no more than 0.003″ at the sensitivity frequency. The analysis can provides reference for overall preliminary design.

micro-vibration; mounting flange; displacement requirement; space camera

V19

A

1009-8518(2017)02-0027-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.02.004

2016-01-15

劉涌，男，1989年生，2013年獲中國空間技術研究院飛行器專業(yè)碩士學位。研究方向為光學遙感器總體設計。E-mail: liuyong19890216@126.com。