怎樣找準(zhǔn)等量關(guān)系

◎ 劉 玲

怎樣找準(zhǔn)等量關(guān)系

◎ 劉 玲

找準(zhǔn)等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。那么怎樣找準(zhǔn)等量關(guān)系呢？可采用如下方法。

一、根據(jù)四則運算的意義找等量關(guān)系。

應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系大多用和、差、倍等術(shù)語來表達(dá)。在解題時可憑借這些術(shù)語，按事情發(fā)展的關(guān)系去找等量關(guān)系。例如，有一批化肥，先運走150噸，又運走75噸后，還剩135噸，那么這批化肥原來有多少噸？題中的“還?！?，就表示了兩次運走化肥后的差，根據(jù)事情發(fā)展關(guān)系可找到等量關(guān)系：原有的-先運走的-又運走的=剩下的。列方程為：x-150-75=135。

二、根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。

常見的數(shù)量關(guān)系有：單價×數(shù)量=總價；畝產(chǎn)量×畝數(shù)=總產(chǎn)量；工作效率×工作時間=工作總量等。在掌握數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意找等量關(guān)系。例如，每個籃球的價錢是26.5元，159元錢可以買多少個籃球？根據(jù)“單價×數(shù)量=總價”能很快找出等量關(guān)系，列出方程：26.5x=159。

三、根據(jù)常用的計算公式找等量關(guān)系。

例如，已知一個三角形的底是6米，面積是36平方米，那么它的高是多少米？根據(jù)三角形的面積計算公式找等量關(guān)系：底×高÷2=面積，列方程為：6x÷2=36。

四、根據(jù)題中的文字關(guān)系找等量關(guān)系。

例如，光明小學(xué)買來98盒黃粉筆，72盒紅粉筆和一批白粉筆，三種粉筆一共是240盒，那么買來白粉筆多少盒？這道題用文字表示的數(shù)量關(guān)系是：黃+紅+白=總數(shù)；黃+白=總數(shù)-紅；紅+白=總數(shù)-黃；總數(shù)-白=紅+黃。根據(jù)這些文字等量關(guān)系可以列出四個方程：

98+72+x=240 98+x=240-72

72+x=240-98 240-x=72+98

五、畫線段找等量關(guān)系。

例如，兩地相距210千米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，經(jīng)過3小時相遇。已知甲車每小時行駛29千米，乙車每小時行駛多少千米？

可先畫出線段：

從線段圖中可看出總量與部分關(guān)系，從而能很快找到等量關(guān)系，列出如下方程：29×3+3x=210或210－3x=29×3和3x=210－29×3。