發(fā)動(dòng)機(jī)噴管對(duì)火箭氣動(dòng)靜穩(wěn)定及控制特性影響研究

任一鵬，， ， ， ，

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076)

發(fā)動(dòng)機(jī)噴管對(duì)火箭氣動(dòng)靜穩(wěn)定及控制特性影響研究

任一鵬，楊學(xué)軍，楊銳，姚瑤，張兵，蔣平

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076)

發(fā)動(dòng)機(jī)噴管外露于火箭尾部是常見(jiàn)情形，但在火箭氣動(dòng)設(shè)計(jì)過(guò)程中卻經(jīng)常不予考慮。利用數(shù)值計(jì)算方法，研究噴管外露部分對(duì)火箭氣動(dòng)靜穩(wěn)定及控制特性的影響。計(jì)算結(jié)果表明：在超聲速M(fèi)a=2～12、攻角30°范圍內(nèi)，外露噴管對(duì)火箭氣動(dòng)靜穩(wěn)定性有1%～2%的增加，且氣動(dòng)控制效率明顯，噴管±3°擺角產(chǎn)生的氣動(dòng)控制力矩約為頭部空氣舵±20°擺角的1～2倍。因此，對(duì)于確實(shí)存在噴管外露的火箭，在氣動(dòng)特性設(shè)計(jì)過(guò)程中需充分考慮噴管對(duì)靜穩(wěn)定性的影響，甚至可以考慮將噴管作為氣動(dòng)控制面，用于火箭無(wú)動(dòng)力滑行段的姿態(tài)控制。

發(fā)動(dòng)機(jī)噴管；火箭；氣動(dòng)靜穩(wěn)定特性；氣動(dòng)控制特性

Abstract：Jet nozzle is usually exposed at the tail of the rocket. However, its influence on rocket aerodynamics has not yet been considered during the aerodynamic design of rocket. In this paper, the influence of the exposed-nozzle and the dynamic on the aerodynamic stability and control characteristics of the rocket is studied using numerical computation, based on the solution of Euler equations for compressible flow. It is shown that for Mach numbers ranging from2to12and angle of attack ranging from0° to30°, the aero-static stability of the rocket is improved about1%～2% due to the existence of the exposed nozzle, and the dynamic control efficiency of the jet is equal or even double of the canard, which means non-negligible aerodynamic control efficiency and which should be considered during the aerodynamic design process. The result also suggests that the exposed-surface of the nozzle can be used as an aerodynamic control surface for rocket attitude control.

Keywords：Nozzle; Rocket; Aero-static stability; Aerodynamiccontrol Characteristics

0 引言

火箭為減少結(jié)構(gòu)無(wú)用質(zhì)量，通常會(huì)盡量減少柱段殼體，將發(fā)動(dòng)機(jī)噴管部分外露在箭體后部，特別是級(jí)間分離后二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管，外露長(zhǎng)度是比較明顯的[1-4]。在高速風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)中，受限于模型的尾部支撐方式，噴管部分很難保型加工，通常的試驗(yàn)?zāi)Ｐ途豢紤]噴管。試驗(yàn)?zāi)Ｐ洼^真實(shí)外形存在失真，試驗(yàn)結(jié)果也會(huì)由此產(chǎn)生一定的誤差。

針對(duì)火箭噴管，國(guó)內(nèi)外的主要研究方向在于噴流影響[5-7]，噴管外露對(duì)火箭氣動(dòng)靜穩(wěn)定性及控制特性的影響，國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)還未見(jiàn)報(bào)道，且對(duì)于國(guó)內(nèi)常用的0.5m～1.2m較小尺度風(fēng)洞，長(zhǎng)細(xì)比大于12的火箭測(cè)力試驗(yàn)通常難以考慮噴管影響。本文采用CFD計(jì)算方法，分析了發(fā)動(dòng)機(jī)噴管外露段對(duì)火箭氣動(dòng)特性，特別是靜穩(wěn)定性的影響，并進(jìn)一步評(píng)估了發(fā)動(dòng)機(jī)噴管擺動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的氣動(dòng)控制效率?；谏鲜鰞煞矫娴姆治鲅芯?，為后續(xù)火箭氣動(dòng)特性設(shè)計(jì)提供參考。

固體火箭在發(fā)動(dòng)機(jī)工作結(jié)束后，為實(shí)現(xiàn)特定目的，通常會(huì)進(jìn)行馬赫數(shù)2～12、攻角0°～30°、高度20km～60km范圍內(nèi)的無(wú)動(dòng)力滑行飛行，此時(shí)噴管處于無(wú)噴流狀態(tài)。本文對(duì)上述來(lái)流條件下的無(wú)動(dòng)力滑行狀態(tài)開(kāi)展研究，不考慮噴流，僅考慮噴管氣動(dòng)外形對(duì)火箭氣動(dòng)特性的影響，同時(shí)評(píng)估無(wú)動(dòng)力飛行段噴管擺動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)控制力矩，首次提出將噴管作為氣動(dòng)控制面，用于火箭無(wú)動(dòng)力飛行段的姿態(tài)控制。

1 氣動(dòng)外形

選擇鈍頭拱形錐段+柱段+錐段+柱段的基準(zhǔn)火箭氣動(dòng)外形[8-10]，長(zhǎng)細(xì)比約13，如圖1(a)所示。

在基準(zhǔn)外形的尾部增加噴管，其中噴管外露部分的長(zhǎng)度分別為dL=0.1D～0.6D(D為火箭柱段直徑)，用于對(duì)比分析噴管外露長(zhǎng)度對(duì)火箭靜穩(wěn)定性的影響，如圖1(b)～(e)所示。

在圖1(d)的基礎(chǔ)上，增加氣動(dòng)控制特性較好[10-11]的頭部“+”字型空氣舵，將噴管擺動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)控制效率與空氣舵舵效進(jìn)行對(duì)比研究，外形如圖1(f)所示。

2 數(shù)值方法及準(zhǔn)確性驗(yàn)證

2.1 數(shù)值方法

以俯仰方向?yàn)槔?，影響穩(wěn)定性及控制特性的氣動(dòng)參數(shù)主要是法向力系數(shù)CN和俯仰力矩系數(shù)CMZ。在超聲速段、攻角適中時(shí)，CN和CMZ主要由壓力分布決定?；谏鲜鎏匦?，本文選用基于格點(diǎn)格式的三維可壓縮Euler方程有限體積求解器，方程的空間離散采用2階精度的TVD格式，選用Minmod限制器，時(shí)間推進(jìn)采用隱式LU-SGS格式。

計(jì)算采用O-H型多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，增加噴管和空氣舵后，在其附近做適應(yīng)性加密和局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整，網(wǎng)格總數(shù)為1×106～1.8×106，如圖2所示，噴管附近局部網(wǎng)格如圖3所示。

2.2 準(zhǔn)確性驗(yàn)證

按照2.1節(jié)中的Euler方程離散求解方法和網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，開(kāi)展某火箭氣動(dòng)特性(外形為軸對(duì)稱(chēng)箭體+空氣舵)的CFD計(jì)算，將氣動(dòng)力和表面壓力分布計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞測(cè)力、測(cè)壓試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖4～圖6所示。其中圖4給出了Ma=4、12的法向力系數(shù)CN、相對(duì)質(zhì)心俯仰力矩系數(shù)CMZg、軸向力系數(shù)CA；圖5、圖6分別給出了Ma=4時(shí)箭體錐段軸向橫截面和空氣舵展向橫截面上的壓力系數(shù)分布。

由圖4可見(jiàn)，CFD計(jì)算獲得的：1)CN和CMZg與測(cè)力試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律及準(zhǔn)確性都符合得很好，CN和CMZg的相對(duì)偏差分別小于5%和10%，滿(mǎn)足初步氣動(dòng)設(shè)計(jì)的精度要求；2)CA與測(cè)力試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性一致，但量值偏小，約為20%～30%，這主要是由于CFD求解的是Euler方程，忽略了黏性效應(yīng)，計(jì)算得到的CA只含壓差部分，不含黏性摩擦部分。

由圖5、圖6可見(jiàn)，CFD計(jì)算獲得的箭體錐段和空氣舵表面的壓力系數(shù)與測(cè)壓試驗(yàn)結(jié)果的分布規(guī)律及具體量值都符合得很好，能夠捕捉到箭體背風(fēng)面的流動(dòng)分離-再附及空氣舵表面的流動(dòng)壓縮-膨脹等基本流場(chǎng)特性和由此引起的壓力變化。

由上述若干典型狀態(tài)的整體氣動(dòng)系數(shù)及壓力系數(shù)分布的驗(yàn)證結(jié)果，可以確認(rèn)Euler方程求解器和網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)滿(mǎn)足氣動(dòng)特性設(shè)計(jì)和評(píng)估的精度要求，可用于本文的對(duì)比研究。

3 分析與評(píng)估

本節(jié)根據(jù)CFD計(jì)算結(jié)果，首先分析不同噴管外露段長(zhǎng)度對(duì)火箭氣動(dòng)特性，特別是靜穩(wěn)定性的影響；其次，通過(guò)比較噴管擺動(dòng)與空氣舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣動(dòng)控制效率，評(píng)估噴管作為氣動(dòng)控制面的可行性。

3.1 噴管對(duì)氣動(dòng)穩(wěn)定性的影響

對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)箭體外形，衡量氣動(dòng)靜穩(wěn)定性的重要參數(shù)是壓心系數(shù)，其值越大，表示壓力作用中心越靠后，有利于氣動(dòng)靜穩(wěn)定。以箭體頭部頂點(diǎn)為參考點(diǎn)，俯仰方向?yàn)槔?，壓心系?shù)的計(jì)算公式為：

(1)

式中，CN為法向力系數(shù)，CMZ0為相對(duì)箭體頭部頂點(diǎn)的俯仰力矩系數(shù)。

對(duì)有、無(wú)噴管，即圖1所示5種外形的氣動(dòng)特性開(kāi)展CFD計(jì)算，Ma=4、12的計(jì)算結(jié)果分別如圖7、圖8所示。

將圖1(a)所示無(wú)噴管外形的氣動(dòng)特性作為基準(zhǔn)，定義有噴管外形的法向力系數(shù)CN和壓心系數(shù)Xcp的相對(duì)增量為：

(2)

(3)

圖1(b)～(e)所示的4種含噴管外形的法向力系數(shù)CN、壓心系數(shù)Xcp的相對(duì)增量如表1、表2所示。

表1 含不同長(zhǎng)度噴管外形的氣動(dòng)系數(shù)相對(duì)增量(Ma=4)Tab.1 Relative increment of aerodynamic coefficient of therocket with nozzle which has different length (Ma=4)

由上述比較可見(jiàn)：1)對(duì)于固定長(zhǎng)度的外露噴管，Ma=4超聲速狀態(tài)比Ma=12高超聲速狀態(tài)的影響效果更為明顯；2)對(duì)于固定長(zhǎng)度的外露噴管及固定馬赫數(shù)，在攻角0°～30°范圍內(nèi)，其影響效果是大致相當(dāng)?shù)模?)對(duì)于存在噴管外露的箭體，考慮噴管后，CN和Xcp均有增加。噴管外露長(zhǎng)度越長(zhǎng)，CN和Xcp的增幅越大，當(dāng)外露噴管長(zhǎng)度dL達(dá)到0.2D～0.4D時(shí)，壓心系數(shù)相對(duì)增幅可達(dá)1%～2%左右，這對(duì)姿態(tài)控制設(shè)計(jì)有明顯影響。

表2 含不同長(zhǎng)度噴管外形的氣動(dòng)系數(shù)相對(duì)增量(Ma=12)Tab.2 Relative increment of aerodynamic coefficient of therocket with nozzle which has different length (Ma=12)

噴管外露引起壓心后移的主要原因是：1)噴管外型面本身具有氣流壓縮效應(yīng)，有攻角狀態(tài)下，迎風(fēng)面噴管外露面積進(jìn)一步增大，這兩方面都使得噴管外壁面形成高壓聚集區(qū)；2)噴管位于火箭尾部，力臂長(zhǎng)度明顯。高壓力和長(zhǎng)力臂的綜合影響，使壓心有較為明顯的后移。典型狀態(tài)的壓力系數(shù)分布如圖9所示，噴管附近的流線(xiàn)如圖10所示，可以看到，無(wú)論攻角是否為0°，噴管外露壁面對(duì)來(lái)流均有較強(qiáng)的壓縮作用，從而在箭體尾段和噴管壁面形成高壓區(qū)，且隨著攻角的增大，高壓區(qū)面積及壓力數(shù)值都呈逐漸增大的趨勢(shì)。

3.2 噴管作為氣動(dòng)控制面的可行性評(píng)估

通?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)噴管擺動(dòng)的主要目的是利用發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏移實(shí)現(xiàn)俯仰和偏航方向的姿態(tài)控制。簡(jiǎn)單進(jìn)行受力分析即可得出，噴管擺動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)控制力矩和推力偏斜產(chǎn)生的控制力矩方向是一致的，以俯仰控制為例，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管向上擺動(dòng)時(shí)，氣動(dòng)力和推力偏斜產(chǎn)生的俯仰控制力矩均為抬頭力矩。氣動(dòng)控制和推力偏斜控制的同向疊加特性，為噴管作為氣動(dòng)控制面帶來(lái)了便利。

為評(píng)估噴管的氣動(dòng)控制效率，首先將其與空氣舵(常規(guī)氣動(dòng)控制面)的控制效率進(jìn)行比較。針對(duì)如圖1(f)所示的同時(shí)含有空氣舵和噴管的火箭外形，開(kāi)展CFD計(jì)算，比較噴管和空氣舵各自的控制效率。

按照火箭飛行剖面，Ma=4、12時(shí)的質(zhì)心位置大致如圖11所示。

噴管和空氣舵的偏轉(zhuǎn)角正負(fù)號(hào)定義如圖12所示，均為正偏角產(chǎn)生相對(duì)質(zhì)心的正俯仰力矩。

針對(duì)如圖1(f)所示外形，噴管擺角dn=0°、±3°，空氣舵偏角dp=0°、±20°，開(kāi)展單變量循環(huán)變化,不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)噴流影響的CFD計(jì)算。Ma=4、12的法向力系數(shù)CN和相對(duì)質(zhì)心俯仰力矩系數(shù)CMZg分別如圖13、圖14所示。

噴管和空氣舵均為零偏轉(zhuǎn)時(shí)的氣動(dòng)特性作為基準(zhǔn)，噴管有擺角或空氣舵有偏角時(shí)的氣動(dòng)增量分別定義為噴管和空氣舵的氣動(dòng)控制效率，具體計(jì)算公式為：

(4)

(5)

噴管和空氣舵的氣動(dòng)控制效率計(jì)算結(jié)果比較如表3、表4所示。比較可見(jiàn)：1)Ma=4超聲速狀態(tài)，攻角0°～30°范圍內(nèi)，噴管擺動(dòng)dn=±3°產(chǎn)生的氣動(dòng)控制力矩與空氣舵偏轉(zhuǎn)dp=±20°產(chǎn)生的控制力矩的比例大致為1∶1；2)Ma=12高超聲速狀態(tài)，攻角0°～30°范圍內(nèi)，噴管擺動(dòng)dn=±3°產(chǎn)生的氣動(dòng)控制力矩與空氣舵偏轉(zhuǎn)dp=±20°產(chǎn)生的控制力矩的比例大致為2∶1；3)Ma=12高超聲速狀態(tài)，攻角0°～20°范圍內(nèi)，噴管迎風(fēng)外露面積較小，馬赫數(shù)效應(yīng)會(huì)使噴管氣動(dòng)控制效率較Ma=4有所下降，攻角大于20°時(shí)，噴管迎風(fēng)外露面積進(jìn)一步增大，氣流壓縮效應(yīng)增強(qiáng)，噴管氣動(dòng)控制效率較Ma=4有所增大；4)Ma=12高超聲速狀態(tài)，空氣舵控制效率較Ma=4有所下降。

αdn=+3°dn=-3°dp=+20°dp=-20°△CMZg△CMZg△CMZg△CMZg0°00201-0020100142-0014210°00168-0019100194-0013520°00182-0018100153-0015230°00151-0024700174-00244

表4 噴管與空氣舵氣動(dòng)控制效率比較(Ma=12)Tab.4 Comparison of aero-control effectiveness betweennozzle and rudder (Ma=12)

噴管外露且擺動(dòng)后，一定程度上等效于火箭尾段安裝錐段擺裙，其氣動(dòng)控制效率明顯。噴管擺動(dòng)時(shí)火箭表面壓力系數(shù)分布如圖15所示，噴管附近的對(duì)稱(chēng)面流線(xiàn)如圖16所示，可以看到，噴管擺動(dòng)后，對(duì)氣流的壓縮效應(yīng)更為明顯，外露壁面的高壓區(qū)面積更大，壓力量值更大。

雖然本文的主要研究狀態(tài)為無(wú)動(dòng)力飛行段，但為定量評(píng)估噴管擺動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)控制力矩大小，還可將噴管擺動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)控制能力與推力偏斜控制能力進(jìn)行簡(jiǎn)要比較。根據(jù)某火箭發(fā)動(dòng)機(jī)額定推力及飛行剖面核算，以Ma=4、α=10°的狀態(tài)為例，噴管擺動(dòng)dn=-3°產(chǎn)生的氣動(dòng)控制力矩和推力偏斜控制力矩分別約為1.3kN·m和19.5kN·m，即氣動(dòng)控制力矩約為推力偏斜控制力矩的7%。在所需控制力矩不變的條件下，考慮噴管擺動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)控制力矩后，擺角可減少約0.2°，減少姿態(tài)控制對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的消耗，一定程度上火箭運(yùn)載能力會(huì)有所增加。

通過(guò)將噴管擺動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)控制效率與空氣舵控制效率及發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏斜控制效率相比較可以看出，噴管擺動(dòng)氣動(dòng)控制效果明顯，可嘗試將其用于姿態(tài)控制設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論與建議

發(fā)動(dòng)機(jī)噴管外露在火箭設(shè)計(jì)中普遍存在，本文通過(guò)數(shù)值模擬，研究了噴管對(duì)火箭氣動(dòng)靜穩(wěn)定及控制特性的影響，得到如下主要結(jié)論：

1)外露噴管對(duì)火箭氣動(dòng)靜穩(wěn)定性有所增加，當(dāng)噴管外露長(zhǎng)度為火箭柱段直徑的20%～40%時(shí)，壓心系數(shù)相對(duì)增幅約1%～2%；

2)外露噴管±3°擺角產(chǎn)生的氣動(dòng)控制力矩，約為頭部空氣舵±20°偏角產(chǎn)生的控制力矩的1～2倍，約為發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏斜產(chǎn)生的控制力矩的7%；

3)如火箭確實(shí)存在噴管外露情況，在氣動(dòng)特性設(shè)計(jì)過(guò)程中需充分考慮噴管對(duì)火箭靜穩(wěn)定性的影響，甚至可以考慮將噴管作為氣動(dòng)控制面，用于俯仰或偏航姿態(tài)控制，且氣動(dòng)控制力與推力偏差控制力為同向疊加。

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StudyontheInfluenceoftheNozzleonAero-staticStabilityandControlCharacteristicsoftheRocket

REN Yi-peng,YANGXue-jun,YANGRui,YAOYao,ZAHNGBing,JIANGPing

(BeijingInstituteofAstronauticalSystemsEngineering,Beijing100076,China)

V411.4

A

2096-4080(2017)03-0016-08

2017-07-16；

2017-08-14

國(guó)家自然科學(xué)基金(11372054)

任一鵬(1986-)，男，碩士，工程師，主要從事飛行器氣動(dòng)力及氣動(dòng)熱環(huán)境設(shè)計(jì)工作。E-mail:rtianxiao@163.com