邁克爾遜干涉儀準(zhǔn)直調(diào)節(jié)研究

夏忠朝，羊富貴, 喬 亮

（1．2．3．福建江夏學(xué)院數(shù)理部，福建福州，350108）

邁克爾遜干涉儀準(zhǔn)直調(diào)節(jié)研究

夏忠朝1，羊富貴2, 喬 亮3

（1．2．3．福建江夏學(xué)院數(shù)理部，福建福州，350108）

傳統(tǒng)的邁克爾遜干涉儀存在調(diào)試?yán)щy，干涉花樣模糊不清，分辨率偏低等缺點(diǎn)，因此有必要設(shè)計(jì)一種利用定制光闌進(jìn)行邁克爾遜干涉儀準(zhǔn)直調(diào)節(jié)的方法。光源通過光闌的通孔后，經(jīng)分光板（鏡）反射，在平面鏡M1上形成紅圈光斑，通過調(diào)節(jié)分光板、平面鏡的螺絲，不僅可以在較短的時(shí)間內(nèi)將整個(gè)光路準(zhǔn)直完畢，而且還能保證干涉花樣的中心正好位于光屏的正中，便于后期觀測。利用該準(zhǔn)直方法的干涉花樣進(jìn)行激光波長測試，誤差僅為0.01%，表明該方法切實(shí)有效。

邁克爾遜干涉儀；準(zhǔn)直裝置；光闌

一、引言

邁克爾遜干涉儀（Michelson Interferometer）是美國物理學(xué)家邁克爾遜（1852—1931）在19世紀(jì)提出的利用分振幅法產(chǎn)生雙光束實(shí)現(xiàn)干涉的儀器。邁克爾遜曾用此儀器進(jìn)行了測量光速、標(biāo)定米尺及譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)這三項(xiàng)著名實(shí)驗(yàn)。該儀器設(shè)計(jì)精巧，用途廣泛，不少其它干涉儀均由此派生而來，是許多近代干涉儀的原型。邁克爾遜也因發(fā)明干涉儀和光速的測量而獲得1907年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。直至今日，邁克爾遜干涉儀仍被廣泛地應(yīng)用于長度精密計(jì)量、光學(xué)平面檢驗(yàn)及高分辨率光譜分析中。[1-3]

邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)在理工科光學(xué)中有極其重要地位，可以用于研究等傾干涉、等厚干涉、牛頓環(huán)、激光波長、譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)等眾多基本和進(jìn)階光學(xué)實(shí)驗(yàn)。傳統(tǒng)的邁克爾遜干涉儀存在調(diào)試?yán)щy、干涉花樣模糊不清、分辨率偏低等缺點(diǎn)。因此，提高儀器調(diào)試速度并獲得高分辨率的干涉花樣成為利用該儀器進(jìn)行測量的關(guān)鍵。近年來，一些研究者嘗試通過利用L型改進(jìn)分光板和補(bǔ)償板，[4]改進(jìn)反射鏡與其移動(dòng)方向的方法，[5]提出將傳統(tǒng)的He-Ne激光源更改為半導(dǎo)體激光器，[6]優(yōu)化手動(dòng)調(diào)節(jié)步驟，[7]在提高分辨率方面取得了一定效果?，F(xiàn)有方法的校準(zhǔn)系統(tǒng)主要依靠肉眼透過分光鏡觀察，調(diào)節(jié)平面反射鏡背后的螺絲，確定光線反射位置。該方法不僅容易使得實(shí)驗(yàn)人員眼睛疲勞，對操作激光源照射實(shí)驗(yàn)時(shí)又有明顯的危險(xiǎn)性。為了更好的提高調(diào)試速度，簡化儀器調(diào)節(jié)的步驟，并使得干涉花樣分辨率更高，本文試圖探索出一套簡便易行、行之有效的方法。

二、實(shí)驗(yàn)操作和分析

（一）邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)原理

如圖1所示，邁克爾遜干涉儀調(diào)節(jié)準(zhǔn)直的基本構(gòu)造包括S-光源、M1-平面反射鏡、M2-平面反射鏡、G1-分光鏡、G2-補(bǔ)償板。

圖1 邁克爾遜干涉儀準(zhǔn)直示意圖

其中，L-光闌為自行設(shè)計(jì)的輔助器件，具體如圖2所示，其通孔2的大小可以變化。其中：1-支撐架，2-通孔，3-坐標(biāo)系，31-刻度，4-水平基座，5-卡扣，6-升降桿，7-水平儀。

圖2 光闌

圖1中的左邊S是He-Ne激光器的入射光，M1、M2為干涉儀的全反射鏡，G1是分光板，后表面鍍有部分反射膜，將S光的一部分反射到M1上，于是S的光分成S1和S2，G2是補(bǔ)償板用來補(bǔ)償光路中的損耗，在正前方用來放置光屏、望遠(yuǎn)鏡以便觀察干涉花樣。虛光源發(fā)出的球面波在它們相遇的空間處處相干，這種干涉是非定域干涉。如果把屏垂直于光線的連線放置，可以看到一組組同心圓，圓心就是連線與屏的交點(diǎn)。兩光線的光程差為：

由式（1）可知：當(dāng)δ=0時(shí)光程差最大，則干涉花樣圓心E點(diǎn)所對應(yīng)的干涉級別最高。當(dāng)移動(dòng)M1、 M2的距離d增大時(shí)，圓心干涉級數(shù)越來越高，此時(shí)可以看到圓條紋一個(gè)一個(gè)從中心“冒”出；反之，當(dāng)d減小時(shí)，圓條紋一個(gè)一個(gè)地向中心“縮”進(jìn)。每當(dāng)“冒”出或“縮”進(jìn)一條條紋時(shí)，d就對應(yīng)增加或減小。測出“冒出”或“縮進(jìn)”的條紋數(shù)目N，由已知波長λ就可求得M1移動(dòng)的距離，這就是利用干涉測長法；反之，若已知移動(dòng)的距離，則就可求得波長，它們之間的關(guān)系表達(dá)式為：

可以看出，得到清晰明亮、精細(xì)的干涉花樣，對準(zhǔn)確讀出條紋數(shù)目具有重要的影響，也直接影響著實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確性。鑒于此，本研究在光源入射到分光板前增添了一個(gè)光闌L，利用光闌達(dá)到儀器的快速精準(zhǔn)調(diào)節(jié)。

（二）邁克爾遜干涉儀準(zhǔn)直步驟

準(zhǔn)直步驟分為四步：

第一步，首先將入射光源S水平入射到光闌L，然后調(diào)整L的通孔2大小，保證光源通過小孔后的光斑不會(huì)發(fā)生明顯衍射，同時(shí)具有良好的光斑效果，光斑直徑較?。?10mm）。

第二步，調(diào)整分光板（分光鏡）。首先通過水平儀7調(diào)整光闌L的位置，使光闌L的平面位于豎直平面內(nèi)，水平基座4位于水平面內(nèi)；然后讓光源S（一般為單色光）穿過光闌L的圓心通孔2，光線經(jīng)過可移動(dòng)平面反射鏡M2反射后將落于光闌L上；最后調(diào)整光源、分光鏡G1和平面鏡M1后的螺絲，使光源S通過光闌L后的反射光斑落在平面鏡M1的中心，如圖3 所示。

這一步為整個(gè)調(diào)整中的關(guān)鍵步驟。因?yàn)閮x器在多次使用后，M1、M2、G1、G2經(jīng)常偏離豎直位置。利用本文所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)直觀察，實(shí)驗(yàn)人員的眼睛不再需要正對光路觀察，傾斜角度也可以明顯看見該紅圈處于M1的位置，可以觀察到幾個(gè)鏡子偏離的方向和角度，且該紅圈的大小可以通過光闌的通孔直徑進(jìn)行調(diào)節(jié)。

第三步，重合紅圈和S光源在M1和M2中的像。從分光鏡G1的正面觀察光源S從平面反射鏡M2反射回來并在M1中的像，調(diào)整M1和M2后螺絲，將像調(diào)整到該紅圈位置，與紅圈中心重合。在調(diào)整過程中，需要保持紅圈在M1鏡面的中心。這樣，整個(gè)光路即處于同一軸線上，如圖4所示。

圖3 光束通過分光鏡反射像調(diào)節(jié)示意圖

圖4 光束通過分光鏡，補(bǔ)償板和平面反射鏡后的光路示意圖

第四步，將光屏放置于G1的正前方，即可看見清晰明亮的干涉花樣，如圖5所示。從圖像可以看出，干涉花樣的中心基本位于屏的中心，而且條紋非常明亮，間距明顯。

圖5 干涉花樣圖

（三）數(shù)據(jù)測試分析

根據(jù)邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)原理，利用公式（2）既可以求出所需要的物理量。本文利用該干涉花樣試求激光波長，以考查該準(zhǔn)直方案的準(zhǔn)確度和誤差。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示：

表1=20，30，40，50時(shí)M1M2的距離d變化

表1=20，30，40，50時(shí)M1M2的距離d變化

序號 圈數(shù)N位置di/mm 圈數(shù)N位置di/mm 1 0 0.18385 0 0.30219 40 0.19696 50 0.31821 3 80 0.20995 100 0.33419 4 120 0.22311 150 0.35022 5 160 0.23628 200 0.36619 6 200 0.2495 7 240 0.26265 8 280 0.27581 9 320 0.28901 10 360 0.30219波長λ/nm 656±0.21 640±0.10 2

可以得到 λ=640±0.1 nm, 誤差僅為0.01%。因此，該準(zhǔn)直方法切實(shí)可靠。

三、結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種利用定制光闌進(jìn)行邁克爾遜干涉儀準(zhǔn)直調(diào)節(jié)的方法。利用通孔大小可變的光闌，將光源發(fā)出的光經(jīng)過反射鏡G1投射到平面鏡M1上，通過觀察光斑的位置調(diào)整光源、反射鏡G1和平面鏡M1的螺絲，使其位于M1的中心位置附近，最后再將M2反射的光斑與前者重合，即可方便快捷的獲得位于光屏中心的清晰明亮干涉花樣。該方法簡便易行，結(jié)果可靠，為后期精準(zhǔn)測量提供良好的圖樣基礎(chǔ)。

[1]Matt Bushner.Instantaneous Multiple Use of Michelson's Interferometer[J].The Physics Teacher,1977,(15):238-239.

[2]Rahul Dutta,Jari Turunen,Go?ry Genty,Ari T.Friberg.Temporal Coherence Characterization of Supercontinuum Pulse Trains Using Michelson's Interferometer[J].Applied Optics,2016,(55):B72-B77.

[3]Andrea Sella.Michelson's Interferometer[J].Chemistry World,2013,(10):10.

[4]趙華宇,肖夢,王愛芳,劉維新.邁克爾遜干涉儀分光板和補(bǔ)償板的改進(jìn)[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù),2016,(14):105.

[5]翁存程,洪凌鵬,余華恩.邁克爾遜干涉儀反射鏡的調(diào)節(jié)[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2016,(1):70.

[6]楊景景,黃亮.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)邁克爾遜干涉儀的光源改進(jìn)[J].課程教育研究,2016,(4):148.

[7]趙坤坤.邁克爾遜干涉儀的手動(dòng)調(diào)節(jié)[J].科技與創(chuàng)新,2014,(22):13.

（責(zé)任編輯 王 瓏）

Abstract:A custom diaphragm is applied in the collimation of Michelson interferometer.Through the light spot position reflected on the planar reflector,we can easily adjust the screws of spectroscope and the mirrors,which not only decreases the time of collimating heavily,but also ensures that the center of the interference pattern is in the midst of the screen,which contributes to the later observation and measurement.

Key words:Michelson's interferometer;collimation devices;diaphragm

Research on Collimation of Michelson's Interferometer

XIA Zhong-chao1,YANG Fu-gui2,QIAO Liang3

(1.2.3.Department of Mathematics and Physics,Fujian Jiangxia University,Fuzhou,350108,China)

O4-33

A

2095-2082（2017）04-0114-05

2016-10-31

福建省教育廳科技項(xiàng)目（JA15537）；福建省教育廳JK專項(xiàng)（JK2015057）；福建江夏學(xué)院校級教改項(xiàng)目（J2015B003）

1．夏忠朝（1964—），男，福建江夏學(xué)院數(shù)理部副教授，工學(xué)碩士；

2．羊富貴（1978—），男，福建江夏學(xué)院數(shù)理部副教授，理學(xué)博士；

3．喬 亮（1980—），女，福建江夏學(xué)院數(shù)理部副教授，理學(xué)博士。