利用彈簧防范橋梁共振的方法

應(yīng)昊

摘 要 共振現(xiàn)象廣泛存在于生活中，大風(fēng)刮斷樹枝，車輪在高速行駛中突然爆裂，橋梁在地震中垮塌，這些自然現(xiàn)象中，都有共振的物理現(xiàn)象；尤其在橋梁的力學(xué)設(shè)計(jì)中，如何主動(dòng)規(guī)避共振，即橋梁自諧振頻率與外界的激勵(lì)，最大限度的避開，是本文主要考慮的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞 共振現(xiàn)象；橋梁；力學(xué)設(shè)計(jì)；自諧振頻率

中圖分類號(hào) O4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2095-6363（2017）17-0226-02

共振現(xiàn)象本質(zhì)上是能量的正反饋被不斷加強(qiáng)，而且又無(wú)法有效釋放的自然現(xiàn)象，自然界的任何物體都有自身的自諧振頻率，在受到外力激勵(lì)時(shí)，外力的激勵(lì)頻率與自諧振頻率正好等，就會(huì)達(dá)到共振的條件，共振的過(guò)程就是這樣的一個(gè)強(qiáng)烈的正反饋過(guò)程，可以使系統(tǒng)在短時(shí)間內(nèi)吸收巨大的能量。

我們認(rèn)識(shí)到橋梁本身有一個(gè)固有頻率f固，當(dāng)橋梁受到的外來(lái)驅(qū)動(dòng)力的頻率f驅(qū)=f固時(shí)，產(chǎn)生共振，橋梁做受迫振動(dòng)的振幅就會(huì)最大化。如圖1所示。

從而導(dǎo)致橋梁做的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)可能會(huì)使橋開始搖晃起伏，直至斷裂。橋梁在架設(shè)的過(guò)程中，都會(huì)考慮準(zhǔn)確測(cè)定其自諧振頻率，并主動(dòng)規(guī)避有可能收到的大風(fēng)作用下的共振搖擺，或者行人車流等動(dòng)態(tài)負(fù)載的沖擊，在鳳凰大橋等橋梁的垮塌中，共振都是橋梁結(jié)構(gòu)損傷的重要原因，如果能在設(shè)計(jì)之初，就考慮到可能的共振能量來(lái)源，依據(jù)其受力規(guī)律進(jìn)行針對(duì)性的改良，橋梁的可靠性就會(huì)得到進(jìn)一步的提高。

而在實(shí)際生活中，人們?yōu)榱朔乐箻蛄汗舱癞a(chǎn)生的危害，常常采用各種方式來(lái)預(yù)防，其本質(zhì)是使外界的激勵(lì)頻率與具體某座橋的固有頻率錯(cuò)開，無(wú)法形成振幅增大的正反饋過(guò)程。

如果外力的步調(diào)與橋梁振動(dòng)不一致，那么上一次吸收的能量，下一次可能就被外力抵消掉，橋梁本身的重力勢(shì)能也會(huì)被外力不時(shí)的抵消掉，這就使橋梁本身所具有的能量總是保持在一個(gè)波動(dòng)的水平，并且峰值不會(huì)太高，能量在反復(fù)的吸收、釋放、吸收、釋放。

1 橋梁分割化多模塊設(shè)計(jì)

我們也可以通過(guò)在橋梁結(jié)構(gòu)中注入彈簧減震器來(lái)減小橋梁共振的可能性。其設(shè)計(jì)的目的，是動(dòng)態(tài)的改變橋梁的自諧振頻率，使得從外界吸收能量的過(guò)程得不到延續(xù)，也就沒(méi)有了共振的基礎(chǔ)。減震技術(shù)通常與慣性有關(guān)。

例如，如果橋梁采用實(shí)心道路，整個(gè)橋梁成一體，總質(zhì)量為M，共振波可以很容易地傳遍整個(gè)橋長(zhǎng)。

橋體避免采用整體化設(shè)計(jì)，二是分割成許多不同尺度的模塊連接關(guān)系，從斷面來(lái)看，每個(gè)模塊的寬度可以相等，但長(zhǎng)度不一，那么每一塊的自諧振頻率都各不相同，在某個(gè)頻率點(diǎn)對(duì)特定的模塊產(chǎn)生的共振，并不能有效的傳遞到緊鄰的模塊，則整個(gè)橋體的共振無(wú)法維持。

由于橋的每一部分的質(zhì)量不完全相同，，且外力不同時(shí)施加于某一部分，那么橋整體上無(wú)法正反饋，橋就不會(huì)產(chǎn)生共振。

訣竅就在于產(chǎn)生的摩擦以及各部分沒(méi)有硬連接，各部分沒(méi)有統(tǒng)一的固有頻率，振動(dòng)波無(wú)法累積。即將橋梁從整體設(shè)計(jì)改為分部連接的方式，可以有效地減弱共振的影響。如圖2所示。

2 橋梁彈簧式軟性連接

不同頻的振動(dòng)二者疊加時(shí)，其振幅同時(shí)受到兩個(gè)不同頻率的能量的牽引，波矢量的合成節(jié)拍不一，因此其振幅由于相位的不一致，在某些時(shí)刻甚至?xí)p。

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：X=Asin（ω t+φ），式中A為位移x的最大值，稱為振幅，它表示振動(dòng)的強(qiáng)度；ω表示每秒中的振動(dòng)的幅角增量，稱為角頻率；φ稱為初相位。以f=ω/2π表示每秒中振動(dòng)的周數(shù)，稱為頻率，故X=Asin（2πft+φ）。故當(dāng)橋梁所作的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)頻率一定時(shí)，當(dāng)橋梁的位移不斷增大，又由胡克定律可知F=-kx，橋梁所受到的回復(fù)力

增大。

k=g（k）

而在橋梁中不同的橋墩與橋面進(jìn)行彈簧式軟連接時(shí)，橋梁受到與自諧振頻率接近的外力激勵(lì)時(shí)，橋梁的振幅開始加大，使彈簧發(fā)生不同的形變，從而使彈簧產(chǎn)生不同的回復(fù)力阻止橋梁的近一步形變。

即當(dāng)橋梁受到周期性的驅(qū)動(dòng)力和分布在橋墩中的彈簧的非周期性拉力后，橋梁做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率便被打亂，從而f固≠f驅(qū)，即不會(huì)產(chǎn)生

共振。

綜上所述，至少有兩種方法可以減弱橋梁的共振現(xiàn)象，第一，將整體澆筑的橋梁分割成多個(gè)模塊設(shè)計(jì)；第二講橋墩與橋面的連接關(guān)系從直接硬連接，改編為增加彈簧的軟性連接。如圖3

所示。

通過(guò)分析簡(jiǎn)諧振動(dòng)的規(guī)律，找到了兩種減弱橋梁共振的設(shè)計(jì)方法，可以在實(shí)際情況中結(jié)合起來(lái)

使用。

3 結(jié)論

通過(guò)在硬連接的橋梁與橋墩之間，增加與外力大小動(dòng)態(tài)調(diào)整的軟連接彈簧，可以實(shí)時(shí)的改變橋梁的自諧振頻率，衰減外界輸入的能量，減輕或者防止橋梁的

共振。

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