素養(yǎng)，在主動建構中提升

馮勝+楊道吉

在湖北省“十二五”教育規(guī)劃課題“小學個性化課程的整體開發(fā)研究”中，學校數(shù)學組圍繞小學數(shù)學國家課程的校本化實施開展了子課題研究——“小學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)策略的研究”。研究中，我們結合課改理念、學校培養(yǎng)目標以及學生特點提出了“愛數(shù)學、會思考、善運用”數(shù)學素養(yǎng)校本化的培養(yǎng)目標，逐步明晰了課堂教學、學科活動、學習評價三方面的培養(yǎng)路徑，為探索小學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了可操作的策略。

一、立足“變教為學”的課堂教學，積淀數(shù)學素養(yǎng)

如何在課堂教學中“變教為學”？首先，我們思考的基本問題是“學什么”和“怎樣學”的問題，思考的基礎是對數(shù)學知識本身屬性的認識，因為不同屬性的數(shù)學知識其學習內(nèi)容與學習活動的設計是有區(qū)別的。根據(jù)學習知識的特點，教師引導學生采取合適的學習方式，不僅有利于學生經(jīng)歷數(shù)學知識與技能的形成過程，更有利于感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，實現(xiàn)數(shù)學學習的育人價值。

在“變教為學”的教學設計中，特別強調(diào)學習目標、學習任務和學習活動三個概念。備課時，教師首先集中精力思考“學什么”的問題，即“學習目標”。學習目標可以分為“總目標”和“子目標”，總目標通常是由教科書中的課題名稱決定的，而教師在備課中應把這個總目標分解為若干子目標，即思考總目標需要通過哪些子目標來實現(xiàn)。

以人教版《數(shù)學》二年級下學期的《有余數(shù)的除法》為例。有余數(shù)的除法算式經(jīng)歷長期的發(fā)展才統(tǒng)一成我們熟悉的表達形式。從知識類型來看，這屬于“主觀性”知識，其核心教學方式是“需求與創(chuàng)造”。就教學目標而言，主要理解余數(shù)和有余數(shù)除法的含義。根據(jù)這樣的總目標，我們可以設計子目標、學習任務以及學習活動，這便完成了該課的教學設計。

比如在《有余數(shù)的除法》教學設計中，子目標與學習任務被分解為：

子目標1：經(jīng)歷余數(shù)的產(chǎn)生過程。學習任務：（1）用小棒擺圖形。（2）說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？學生活動：操作、觀察、比較、表達。

子目標2：表達余數(shù)和有余數(shù)除法橫式。學習任務：用算式表示擺草莓的過程。學生活動：觀察，回憶，書寫。

子目標3：經(jīng)歷有余數(shù)除法算式從多樣到統(tǒng)一學習的過程。學習任務：（1）說一說：你的算式表示什么意思？（2）想一想：這些算式有什么地方可以改進？學習活動：比較，討論，評價。

子目標4：理解表內(nèi)除法與有余數(shù)除法的關系。學習任務：說一說，這兩道算式（6÷2=3和7÷2=3……1）有什么相同和不同的地方？學生活動：比較，表達。

在對目標進行分解后的學習過程中，學生“創(chuàng)造”了以下這些有余數(shù)的除法算式（如圖），經(jīng)歷了算式表達從多樣到統(tǒng)一的過程。如此，學生不僅深刻理解了余數(shù)和有余數(shù)除法，而且在數(shù)學思維能力和數(shù)學學習意識等方面得到了發(fā)展。

二、開展“主動實踐”的數(shù)學活動，豐富數(shù)學素養(yǎng)

學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)不能單純依靠課堂教學。數(shù)學學科活動不僅是課堂學習的延續(xù)與拓展，還是課堂學習的充實和發(fā)展，更是學科知識的應用和遷移。在研究中，我們結合《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》要求與數(shù)學素養(yǎng)校本化的培養(yǎng)目標，較為系統(tǒng)地開展了“課內(nèi)實踐的學科活動”與“課外實踐的拓展活動”兩方面的數(shù)學學科活動，以不斷提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

“課內(nèi)實踐的學科活動”主要有：（1）1-2年級口算達標檢測活動，該活動通過聽算、視算、口算等訓練方式來提升學生的運算能力，培養(yǎng)他們數(shù)學思維的靈活性和敏捷性等思維品質；（2）3-6年級解決問題比賽活動，該活動引導學生主動運用數(shù)學知識解決問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題以及分析和解決問題的能力。

“課外實踐的拓展活動”開展了“數(shù)學‘趣在哪——3-6年級數(shù)學特色實踐活動”。教師充分利用學生熟悉的、感興趣的事來設計實踐性活動任務，每年級提供兩個數(shù)學實踐活動的選題及活動指導單。學生根據(jù)興趣自由選題，并組建研究小組開展實踐活動，形成研究成果（研究報告或研究小報）。如，五年級特色實踐活動的兩個選題為“小學生消費狀況調(diào)查”和“有趣的體積測量”。在開展“小學生消費狀況調(diào)查”活動時，學生需要綜合運用統(tǒng)計知識，聯(lián)系生活實際設計1份問卷調(diào)查表，然后在本班或學校開展關于“五年級學生消費情況”的調(diào)查。小組成員一起運用統(tǒng)計知識將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，并完成一份簡要的調(diào)查分析報告。通過調(diào)查，有的小組不僅發(fā)現(xiàn)了零花錢集中的區(qū)間、用途，還提出了合理化的建議（如下）。這樣的實踐活動不僅讓學生學會用數(shù)學的眼光看問題、用數(shù)學的思維想問題、用數(shù)學的知識解決問題，更實現(xiàn)了讓學生在主動實踐中養(yǎng)成尊重數(shù)據(jù)、科學分析、主動反思的良好習慣，從而有效發(fā)揮了數(shù)學的育人價值。

三、開發(fā)與實施“啟智課程”，提升數(shù)學素養(yǎng)

在研究過程中，我們深刻感覺數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和形成是一項系統(tǒng)性和復雜性的工作，不僅需要在日積月累的數(shù)學學習中逐步形成，也需要建立和完善科學有效的訓練體系。我們試圖聯(lián)系現(xiàn)行小學數(shù)學教材，圍繞數(shù)感、符號意識、運算能力、推理能力等核心詞開發(fā)、設計60個數(shù)學活動案例，形成數(shù)學校本課程，以激發(fā)學生學習興趣，發(fā)展學生思維能力，引導學生形成良好的數(shù)學學習習慣和積極的情感態(tài)度。

學校數(shù)學學科的校本課程名為“啟智”，根據(jù)學段劃分為上冊（1-3年級）和下冊（4-6年級），每個年級的上、下兩學期各設計5個數(shù)學活動案例。所開發(fā)、設計的活動案例一般會充分考慮這樣幾點：有助于數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)，有助于豐富、完善數(shù)學教材的學習內(nèi)容，有助于感悟數(shù)學思想、積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

人教版數(shù)學教材三年級上冊中有《噸的認識》這一學習內(nèi)容，由于該內(nèi)容較為抽象，與學生實際生活有一段距離，造成學生對“噸”的認識僅停留在“1噸=1000千克”的單位換算層面，沒有建立噸的表象。為進一步豐富學生對“噸”的感性經(jīng)驗，我們結合教材開發(fā)、設計了《讓人驚奇的“1噸”》的活動案例。該活動案例的主要內(nèi)容如下：

【活動一】聯(lián)系生活實際，找一找，說一說：你發(fā)現(xiàn)（ ）個（ ）的質量大約是1噸。

【活動二】小調(diào)查：生產(chǎn)1噸石油需用水（ ）噸，生產(chǎn)1噸鋼材需用水（ ）噸，生產(chǎn)1噸紙需用水（ ）噸……算一算：如果生產(chǎn)5噸石油、10噸鋼材、20噸紙，分別需用水多少噸？你有什么感受？

【活動三】回收1噸廢紙能生產(chǎn)再生紙800千克，相當于少砍17棵大樹。如果每人每月回收2千克廢紙，一年每人可以回收廢紙多少千克？照這樣計算，全班同學一年回收的廢紙大約有1噸嗎？通過計算，你有什么感受和建議？

該活動案例中，通過比較、類推等活動幫助學生進一步感受1噸，發(fā)展了學生的量感和數(shù)感。與此同時，通過調(diào)查了解1噸物品與其他物品之間的聯(lián)系，深化對“噸”的認識。在具體情境中，我們引導學生主動運用所學數(shù)學知識進行估算。在調(diào)查、計算、交流等活動中，逐步培養(yǎng)了學生節(jié)約資源、保護環(huán)境的意識。

在“啟智課程”的實施中，我們充分將批判性思維教育、合作學習以及信息技術等與課程實施相結合，不斷豐富課程實施的形式，在學習內(nèi)容與學習形式方面極大促進了學生綜合素養(yǎng)的提升。

（本文為華中科技大學附屬小學“小學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)策略的研究”成果）

（作者單位：華中科技大學附屬小學）

責任編輯 嚴 芳