高一物理中的紙帶問(wèn)題探究

齊立文

【關(guān)鍵詞】 物理教學(xué)；紙帶問(wèn)題；探究

【中圖分類號(hào)】 G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2017）17—0123—01

一、判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

根據(jù)紙帶上記錄的信息可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì).若紙帶上的點(diǎn)是均勻的，則說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若紙帶上的點(diǎn)之間的距離逐漸增大，則說(shuō)明物體做加速運(yùn)動(dòng)；若紙帶上的點(diǎn)之間的距離逐漸減小，則說(shuō)明物體做減速運(yùn)動(dòng)；若紙帶上相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的距離差相等，則說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).

（一）對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判斷常用的方法有：

1.沿直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4，……，若△x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=……則說(shuō)明物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且△x=aT2.

2.利用“平均速度法”確定多個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，作出物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象.若v-t圖線是一條傾斜的直線，則說(shuō)明物體的速度隨時(shí)間均勻變化，即做勻變速直線運(yùn)動(dòng).

（二）一般求解的內(nèi)容

1.求解任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間.當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源頻率為50Hz時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s；若兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有n個(gè)點(diǎn)，則這兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為△t=（n+1）×0.02s.

2.求解任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離.利用刻度尺可以直接測(cè)量?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離△x.

3.求解物體在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度.根據(jù)v=，可求出任意兩點(diǎn)間的平均速度（△x是紙帶上兩點(diǎn)間的距離，△t是這兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔）.

4.求解物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度.

（1）時(shí)間間隔很短時(shí)，可用某段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示這段時(shí)間內(nèi)某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即vn=.

（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度vn=.

5.求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度.若利用紙帶已經(jīng)判斷物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則可以用下面兩種方法求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度.

（1）逐差法：即根據(jù)x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2（T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔），求出a1=，a2=，a3=，再算出a1、a2、a3的平均值，即為物體的加速度.

（2）圖象法：以打某計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，利用vn=求出打各點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，描點(diǎn)得v-t圖象，圖象的斜率即為物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.

例 在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，如下圖所示為小車帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)之間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出.按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如下圖所示.試求：

（1）小車做什么運(yùn)動(dòng)？

（2）當(dāng)打第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度為多少？

（3）若小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，小車的加速度為多少？

解析：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=5×s=0.1s.由上圖可得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移分別為：x1=8.78cm，x2=7.30cm，x3=5.79cm，x4=4.29cm，x5=2.78cm，所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移差分別為：△x1=x2-x1=-1.48cm，△x2=-1.51cm，△x3=-1.50cm，△x4=-1.51cm.在誤差允許的范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為△x1=△x2=△x3=△x4，即連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差相等，所以小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng).

（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得

V3=m/s=0.504m/s.

（3）解法一：利用“逐差法”，a=）=-1.502m/s2.

解法二：利用圖象法，可求出v1、v2、v3、v4，由v1=，求得v0 ，之后求得v5=0.203m/s，作出v-t圖象，求出斜率即為加速度的值.

編輯：謝穎麗endprint