銅離子脅迫下玉米葉片污染信息的SM-DMFD探測模型

張 偉，楊可明，孫彤彤，王曉峰，程 龍

銅離子脅迫下玉米葉片污染信息的SM-DMFD探測模型

張 偉，楊可明*，孫彤彤，王曉峰，程 龍

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京100083）

通過設(shè)置不同濃度銅離子（Cu2+）脅迫梯度的玉米盆栽實(shí)驗(yàn)，在采集了不同類型玉米葉片的光譜數(shù)據(jù)以及測定其Cu2+含量的基礎(chǔ)上，通過建立葉片光譜變異的信息甄別模型（SM），并采用光譜諧波分析（HA）預(yù)處理、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）、離散小波多層分解、量規(guī)法分形維數(shù)（DMFD）計算等方法，構(gòu)建了玉米葉片光譜污染信息的SM-DMFD探測模型。同時，利用常規(guī)的綠峰高度（GH）、紅邊位置（REP）、紅邊最大值（MR）、紅邊一階微分包圍面積（FAR）和盒維數(shù)法（BDM）等植被重金屬污染信息監(jiān)測方法進(jìn)行應(yīng)用結(jié)果比較與分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：SM-DMFD模型應(yīng)用所得DMFD值與所測玉米葉片中Cu2+含量的相關(guān)系數(shù)R和擬合判定系數(shù)R2分別達(dá)到0.986 0和0.972 3，說明該模型能夠有效甄別光譜間差異信息并能判別葉片的污染程度，從而驗(yàn)證了SM-DMFD模型在玉米的Cu2+污染信息監(jiān)測方面具有更好的有效性和優(yōu)勢。而且，通過對玉米污染信息不同探測方法的監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行可視化，也驗(yàn)證了SM-DMFD模型監(jiān)測效果最為理想。

光譜分析；重金屬污染；信息甄別模型；分形維數(shù)；植被污染監(jiān)測

隨著社會的發(fā)展，重金屬污染與監(jiān)測受到廣泛關(guān)注。由于微生物等很難降解土壤及植物中的重金屬離子，因而其會在土壤以及植物體內(nèi)累積，當(dāng)這種富集（如Cu2+等）達(dá)到一定的限度后就會對植物造成危害，危及人類的健康，甚至影響整個生態(tài)系統(tǒng)環(huán)境，因此如何監(jiān)測、預(yù)防和治理重金屬污染是當(dāng)今社會面臨的熱點(diǎn)問題[1-3]。常規(guī)的化學(xué)、物理化學(xué)、生物法等[4]對重金屬污染監(jiān)測存在過程繁瑣、處理成本高、二次污染、監(jiān)測范圍小等缺點(diǎn)，而高光譜遙感技術(shù)具有光譜分辨率高、監(jiān)測范圍廣、可實(shí)時動態(tài)獲取大量信息以及不接觸不損害本體等優(yōu)點(diǎn)[5-6]，因此應(yīng)用高光譜遙感監(jiān)測植物中的重金屬污染具有現(xiàn)實(shí)意義。重金屬對土壤造成污染并被植物吸收后，會影響和破壞土壤和植物體內(nèi)的微生物活性及其他結(jié)構(gòu)，并引發(fā)植物產(chǎn)生一系列異常，尤其是葉綠素等生化成分含量會發(fā)生變化，從而引起光譜曲線變化[7-8]，所以，對光譜畸變信息的局部特征差異性識別成為一種重金屬污染監(jiān)測的有效手段。王平等[9]利用光譜吸收谷、紅邊位置（Red Edge Position，REP）等作為玉米重金屬污染監(jiān)測參數(shù)用于反演葉綠素含量，遲光宇等[10]發(fā)現(xiàn)銅污染脅迫下小麥反射光譜會發(fā)生變化且紅邊“藍(lán)移”，李慶亭等[11]發(fā)現(xiàn)植被重金屬含量與紅邊光譜特征等有顯著相關(guān)性，王維等[12]發(fā)現(xiàn)一階微分光譜具有估算土壤中重金屬銅含量的潛力，劉美玲等[13]提出可利用高光譜高頻組分的盒維數(shù)法（Box Dimension Method，BDM）分形特征監(jiān)測水稻重金屬污染等。以上成果都有較好的重金屬污染監(jiān)測效果，但有時對細(xì)微的光譜差異敏感性及適應(yīng)性較差。

近年來，時頻分析技術(shù)也常被用于高光譜數(shù)據(jù)分析和信息識別研究，如諧波分析（Harmonic Analysis，HA）技術(shù)主要應(yīng)用于電力行業(yè)[14]，但也有學(xué)者將其引用到了高光譜影像小目標(biāo)探測[15]等領(lǐng)域；小波變換常用于高光譜影像壓縮[16]、圖像去噪[17]、混合像元分解[18]等；分形維數(shù)（Fractal Dimension，F(xiàn)D）也常被用在土壤顆粒組成及分形維數(shù)特征提取[19]、礦物受力分析及篩選[20]、高光譜數(shù)據(jù)特征提取[21]等方面。而時頻分析技術(shù)在重金屬污染監(jiān)測領(lǐng)域應(yīng)用較少，且結(jié)合多種時頻分析技術(shù)優(yōu)勢的綜合應(yīng)用研究就更少。本文擬根據(jù)重金屬銅（Cu）脅迫下盆栽玉米培育實(shí)驗(yàn)及玉米葉片光譜測量等數(shù)據(jù)，采用諧波分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）、離散小波多層分解（Discrete Wavelet Multi-layer Decomposition，DWMD）等多種時頻分析技術(shù)，在建立光譜變異信息甄別模型（Screening Model，SM）的基礎(chǔ)上，結(jié)合量規(guī)法分形維數(shù)（Divider Method on FD，DMFD）計算方法構(gòu)建SMDMFD模型，從而實(shí)現(xiàn)不同Cu2+濃度脅迫下玉米葉片光譜的差異性變化特征提取與重金屬污染信息探測。同時，通過與綠峰高度（Height of Green Peak，GH）、紅邊位置（REP）、紅邊最大值（Maximum-value of Rededge，MR）、紅邊一階微分包圍面積（First-derivative Area of Red-edge，F(xiàn)AR）和盒維數(shù)法（BDM）監(jiān)測方法應(yīng)用結(jié)果的對比分析，以及監(jiān)測方法模型應(yīng)用結(jié)果的污染信息可視化表達(dá)，驗(yàn)證SM-DMFD模型在重金屬污染監(jiān)測方面具有較好的有效性和優(yōu)越性。

1 材料與方法

1.1 脅迫實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)采集

1.1.1 植株栽培

實(shí)驗(yàn)采用“中糯1號”玉米種子進(jìn)行盆栽培育，采用濃度梯度為0、250、500 μg·g-1的CuSO4·5H2O溶液污染土壤，以模擬重金屬Cu2+脅迫玉米生長，其脅迫梯度相應(yīng)記為Cu（ck）、Cu（250）、Cu（500），每個脅迫梯度平行培育3組盆栽，共9組。先對玉米種子做催芽處理，兩日后栽種，待玉米出苗后于統(tǒng)一時間向盆土中添加NH4NO3、KH2PO4和KNO3營養(yǎng)液。育苗期間保持適宜的溫度及濕度，定期養(yǎng)護(hù)和澆水。

1.1.2 光譜數(shù)據(jù)采集

玉米出苗后使用光譜范圍為350～2500 nm的SVC HR-1024I地物光譜儀對玉米葉片進(jìn)行光譜采集，其中測量時采用50 W的鹵素?zé)暨M(jìn)行照明，置視場角為4°的探頭垂直于玉米葉片表面40 cm處，采集光譜的葉片放置于專用黑色硬板上，對采集后的光譜反射系數(shù)經(jīng)專用白板標(biāo)準(zhǔn)化。測量時分別對不同脅迫梯度下每株玉米老、中、新三種代表性葉片進(jìn)行光譜采集，最后計算每一脅迫梯度下玉米葉片的平均光譜。1.1.3 Cu2+含量測定

對采集完光譜數(shù)據(jù)的玉米葉片進(jìn)行沖洗、烘干、粉碎并裝入樣品袋封存。保存一段時間后經(jīng)高純硝酸、高氯酸消化處理，使用WFX-120原子吸收分光光度計測定Cu2+含量。檢測方式：使用火焰檢測器；儀器條件：波長324.7 nm，狹縫0.7 nm，負(fù)電壓304 V，燈電流3.00 mA。在相同條件下，對每一脅迫梯度的葉片重復(fù)3次測量后取平均值作為該脅迫梯度下的葉片中Cu2+含量，如表1所示。

1.2 諧波分析法光譜預(yù)處理

諧波分析（HA）是將時間t序列信息f（t）轉(zhuǎn)換到頻率域，并以多個頻率不同的正（余）弦波相疊加的方式來表示時域分量的一種方法。高光譜遙感的光譜信息可看作是在一定波段范圍內(nèi)波譜反射率隨波長變化而不同的連續(xù)信息數(shù)據(jù)，如果把波長變化看作時間序列，那么也可以用HA處理光譜數(shù)據(jù)，即將光譜視作總波段數(shù)為N的函數(shù)，則HA就可以把光譜信息多次分解成由一系列振幅、相位和余項(xiàng)等能量譜特征分量組成的正（余）相疊加的諧波。光譜經(jīng)HA分解處理后，再通過光譜重構(gòu)（即HA逆運(yùn)算），也具有光譜平滑和去噪效果。若記光譜為V（s）=（v1，v2，…，vN），相對應(yīng)波長的波譜反射率記為vs，s是波段序號（s=1，2，…，N），則光譜信息的h次HA分解式為：

表1 玉米葉片中Cu2+含量Table 1 Cu2+content in corn leaves

式中h次諧波分解的能量譜特征分量為：

式中：s表示波長序列；A0/2表示諧波余項(xiàng)；N表示波段數(shù)；h表示分解次數(shù)；Ah、Bh、Ch、φh分別表示第h次諧波分解的余弦振幅、正弦振幅、諧波分量振幅和諧波分量相位。

1.3 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法模型參量提取

具有很高信噪比的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法是由Huang等[22]提出，是用來將信號中不同時間尺度的波動或變化形式逐級分解，進(jìn)而產(chǎn)生有限個頻率由大到小的本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量。EMD適合于分析非平穩(wěn)、非線性信號序列，其分解的IMF分量包含了原始信號不同時間尺度的局部特征信息。光譜數(shù)據(jù)的EMD處理過程主要包括：

（1）任選一條波段序號為s的光譜V（s），確定光譜上所有極值點(diǎn)，依據(jù)這些極值點(diǎn)，用三次樣條函數(shù)擬合光譜曲線的上、下包絡(luò)線，并計算該上、下包絡(luò)線均值E1（s）。通過求取V（s）與E1（s）的差產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)序列H1（s），再把H1（s）視作新的V（s）。重復(fù)以上操作，直到Hi（s）滿足關(guān)于波段序號軸的局部對稱，則其變?yōu)閺脑脊庾V中選出的第一階IMF，記為IMF1，一般情況下IMF1包含了信號的最高頻成分。

（2）將IMF1從原始光譜中分離出來，進(jìn)而得到去除高頻成分的差值信號Q1（s），再將Q1（s）作為新的信號重復(fù)步驟（1），直到第n階光譜模態(tài)分解的殘余信號數(shù)據(jù)不能再選出第n階的IMFn分量為止。

1.4 SM－DMFD探測模型

1.4.1 光譜變異信息甄別模型（SM）

由于受污染的與健康的植被光譜經(jīng)過HA去噪與EMD分解處理后，其光譜曲線形態(tài)仍具有很高相似度，光譜局部特征信息與差別仍難以甄別。為了從光譜中有效地提取出光譜變異的細(xì)微差別信息，可依據(jù)EMD分解出的IMF1分量，構(gòu)建光譜變異后局部特征信息探測的SM，即用SM對IMF1分量進(jìn)行如下處理：

式中：x表示原光譜向量；V（x）表示處理后的光譜向量。該模型最大的優(yōu)點(diǎn)在于擴(kuò)大了光譜曲線的局部差異。

1.4.2 離散小波多層分解

小波變換概念由法國工程師Morlet于1974年首次提出。小波變換很適合于非平穩(wěn)的信號f（t）局部化分析與信息的局部特征提取，在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。光譜信息是一種離散數(shù)據(jù)，所以對光譜進(jìn)行小波分解，常采用離散的小波變換技術(shù)。離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）指對尺度因子a和平移因子b進(jìn)行離散化，其離散化方法可取冪級數(shù)形式，即：

式中：a0≠1固定值，通常假定a0＞1；k為系數(shù)；b0為變化因子。若信號f（t）的離散小波表示為：

則，信號f（t）的DWT系數(shù)Cj，k為：

式中Cj，k包括細(xì)節(jié)系數(shù)（高頻）和近似系數(shù)（低頻）。選擇特定母小波對SM處理結(jié)果進(jìn)行離散小波多層分解后，可提取其高頻的細(xì)節(jié)系數(shù)序列，以便于求取量規(guī)法分形維數(shù)值。

1.4.3 量規(guī)法分形維數(shù)（DMFD）

分形指整體與局部以某種方式相似，其概念最早由數(shù)學(xué)家Mandelbrot提出[23]，它的兩個重要原則是自相似原則和迭代生成原則。分形維數(shù)（FD）是表征分形的主要參數(shù)，反映了復(fù)雜形體占空間的有效性。FD有盒維數(shù)法（BDM）、方差法、結(jié)構(gòu)函數(shù)法、量規(guī)法（Divider Method，DM）等多種計算方法[24－26]，本文首次引用DM進(jìn)行FD計算，并用于植被重金屬污染光譜時頻分解后曲線分形維數(shù)求取。設(shè)光譜長度L（r）由尺子長度r和尺子測量的次數(shù)N（r）來決定，表達(dá)方式為：

根據(jù)Mandelbrot的研究，有下式成立：

式中：L（r）為被測光譜的長度；r為標(biāo)度；M為待定常數(shù)；D為分形維數(shù)。對式（8）兩邊取對數(shù)，可得：

式中：C為lgM；K為斜率，K=1－D，D=1－K，即分形維數(shù)FD=1－K。對于一維光譜曲線，取1＜FD＜2。

1.4.4 污染信息探測的SM－DMFD模型

基于SM與DMFD所構(gòu)建的SM－DMFD探測模型處理流程如圖1所示，具體過程為：

（1）先對原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行HA分解和重構(gòu)預(yù)處理；

（2）光譜重構(gòu)后進(jìn)行EMD分解，提取其中的IMF1高頻分量；

圖1 SM－DMFD探測模型處理流程Figure 1 SM－DMFD detection model processing flow

（3）接著用SM對IMF1分量進(jìn)行處理，有利于識別局部差異信息特征；

（4）然后對SM處理后的向量數(shù)據(jù)進(jìn)行離散小波多層分解，提取多個高頻細(xì)節(jié)系數(shù)序列；

（5）分別對各高頻細(xì)節(jié)系數(shù)序列計算DMFD值，根據(jù)其值與植物體內(nèi)所測重金屬元素含量間相關(guān)系數(shù)的大小，擇取最優(yōu)細(xì)節(jié)系數(shù)序列及其對應(yīng)的DMFD值；

（6）最后，根據(jù)DMFD值的大小實(shí)現(xiàn)植被重金屬污染信息探測。

2 結(jié)果與討論

2.1 基于SM－DMFD模型的污染監(jiān)測

2.1.1 玉米葉片光譜預(yù)處理與IMF1分量提取

采用式（1）對玉米葉片光譜進(jìn)行諧波分解，經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)得出，當(dāng)分解次數(shù)達(dá)到20時去噪效果理想，因此當(dāng)分解20次后再根據(jù)式（1）的反變換重構(gòu)葉片光譜。以Cu（ck）光譜的諧波分解為例，比較HA前后的光譜曲線變化，如圖2所示，可見玉米葉片光譜得到了較好的平滑與去噪預(yù)處理。再對重構(gòu)后光譜進(jìn)行EMD處理，根據(jù)EMD處理過程提取IMF1分量，各種不同Cu2+脅迫梯度下提取的IMF1分量如圖3所示。

2.1.2 光譜變異信息甄別

運(yùn)用式（3）對IMF1分量進(jìn)行SM處理，結(jié)果如圖4所示。由圖4可見，SM處理后，不同Cu2+脅迫梯度下玉米葉片光譜在不同波段的SM值具有較大的局部差異，且SM均變?yōu)檎蹈装l(fā)現(xiàn)光譜變異的局部特征細(xì)微差異和變化規(guī)律；同時，SM值曲線在1263～1373 nm和1522～1649 nm兩個波段區(qū)間內(nèi)變化明顯，即隨著Cu2+脅迫梯度增加，波段內(nèi)峰值呈逐漸降低的趨勢，此兩個波段區(qū)間內(nèi)SM峰值及其與葉片中Cu2+含量的相關(guān)系數(shù)R如表2所示。從表2可發(fā)現(xiàn)，兩個波段范圍內(nèi)所得峰值與玉米葉片中Cu2+含量相關(guān)系數(shù)均達(dá)到0.95以上，認(rèn)為SM值能明顯突出不同Cu2+脅迫梯度下葉片光譜曲線的變化，可有效甄別光譜局部差異特征。

圖2 原始光譜與諧波分析處理光譜的去噪效果比較Figure 2 Comparison the results on the original spectrum with the de－noised spectrum processed by HA

圖3 基于EMD提取的玉米葉片光譜IMF1分量Figure 3 The IMF1components of corn leaves′spectra based on the EMD

圖4 玉米葉片光譜IMF1分量的SM值Figure 4 SM values on IMF1components of corn leaf spectra

2.1.3 SM-DMFD模型的污染探測

由表2發(fā)現(xiàn)，SM模型可對玉米葉片局部光譜波段差異做出有效甄別，為使模型具有充分的有效性和可靠性，需根據(jù)式（6），進(jìn)一步對SM處理后的曲線（圖4）進(jìn)行離散小波多層分解。小波變換的母小波有多種，如：Haar小波、Symlets小波族、Db小波族等，其中Db小波族常稱DbN（N為階數(shù)）。經(jīng)過多次應(yīng)用比較，采用Db10母小波對圖4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散小波3層分解，應(yīng)用效果理想，其分解之后得到高頻的細(xì)節(jié)系數(shù)序列為Cd1、Cd2、Cd3，如圖5所示。將各細(xì)節(jié)系數(shù)序列經(jīng)式（9）計算后可求取DMFD值，如表3所示，其中R為DMFD值與葉片中Cu2+含量的相關(guān)系數(shù)。

表2 兩個特定波段區(qū)間內(nèi)SM值及其與葉片中Cu2+含量的相關(guān)系數(shù)Table 2 SM values in the two specific band ranges and the correlation coefficients with Cu2+contents in corn leaves

圖5 Db10的離散小波3層分解后細(xì)節(jié)系數(shù)Figure 5 Detail coefficients obtained by discrete wavelet decomposition based on Db10

由表3發(fā)現(xiàn)，隨著Cu2+脅迫梯度的增加，不同細(xì)節(jié)系數(shù)序列中的DMFD值有所變化，但Cd3序列的DMFD值與玉米葉片中Cu2+含量的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.986 0，即相關(guān)性最高，且DMFD值隨著Cu2+脅迫梯度的增大而增大。因此，采用Cd3序列的DMFD值進(jìn)行玉米重金屬污染信息探測，其監(jiān)測效果最優(yōu)，能有效探測玉米重金屬污染信息。

表3 不同細(xì)節(jié)系數(shù)序列的DMFD值及其與葉片中Cu2+含量的相關(guān)系數(shù)Table 3 DMFD values on the detail coefficient sequences and the correlation coefficients with Cu2+contents in corn leaves

2.2 方法應(yīng)用比較與擬合分析

2.2.1 不同方法應(yīng)用結(jié)果比較與分析

為了驗(yàn)證SM-DMFD模型在甄測玉米葉片光譜變異信息與污染探測方面的有效性和優(yōu)勢，同時采用常規(guī)的綠峰高度（GH）、紅邊位置（REP）、紅邊最大值（MR）、紅邊一階微分包圍面積（FAR）等污染光譜響應(yīng)參量和盒維數(shù)法（BDM）進(jìn)行污染監(jiān)測應(yīng)用結(jié)果比較分析，GH、REP、MR和FAR的計算方法如表4所示，BDM計算方法見文獻(xiàn)[24]。不同Cu2+脅迫梯度下葉片光譜的SM-DMFD模型應(yīng)用結(jié)果DMFD值和其他常規(guī)方法的計算值，及其與葉片中Cu2+含量的相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果如表5所示。

分析表5發(fā)現(xiàn)，DMFD與玉米葉中所測Cu2+含量的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.986 0，優(yōu)于其他監(jiān)測參數(shù)。同時將SM-DMFD模型應(yīng)用結(jié)果和GH、REP、MR、FAR、BDM計算結(jié)果與玉米葉片中Cu2+含量進(jìn)行線性擬合分析，圖6的擬合結(jié)果顯示，SM-DMFD探測的DMFD值擬合效果最好，其擬合判定系數(shù)R2最高，達(dá)到了0.972 3，高于其他監(jiān)測參量與方法的判定系數(shù)。同時通過構(gòu)建的擬合曲線線性方程式，可以推算出玉米葉片中Cu2+含量，進(jìn)而為反演和預(yù)測重金屬Cu對植被的污染程度奠定基礎(chǔ)。分析結(jié)果也驗(yàn)證了SM-DMFD探測模型的有效性和優(yōu)越性。

表4 基于光譜參量的植被污染監(jiān)測方法Table 4 Monitoring methods on plant pollution based on spectral parameters

表5 玉米葉片Cu2+污染監(jiān)測的SM-DMFD模型與常規(guī)方法應(yīng)用結(jié)果Table 5 Application results on the SM-DMFD model and some conventional methods for monitoring Cu2+pollution of corn leaves

2.2.2 不同方法應(yīng)用結(jié)果的可視化分析

對玉米葉片的Cu2+污染信息探測結(jié)果進(jìn)行可視化表達(dá)，可直觀地描述葉片所受Cu2+污染的程度。

（1）建立一種標(biāo)準(zhǔn)化色條，同時將Cu2+脅迫梯度與相應(yīng)的GH、REP、MR、FAR、BDM、DMFD不同計算值進(jìn)行向量化表達(dá)。

由此可得，所制定的標(biāo)準(zhǔn)色條向量BZ′=[0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500]；而Cu2+脅迫梯度向量XP′=[0 250 500]；綠峰高度計算值向量GH′=[18.6744 19.9967 20.4433]；紅邊位置計算值向量REP′=[715 715 700]；紅邊最大值計算值向量MR′=[0.7594 0.7620 0.7923]；紅邊一階微分包圍面積計算值向量FAR′=[34.1344 34.1317 34.4033]；盒維數(shù)法計算值向量BDM′=[1.1308 1.1305 1.1332]；以及SM-DMFD模型的應(yīng)用計算值向量DMFD′=[1.3879 1.3980 1.4045]。

（2）對所表達(dá)的各向量進(jìn)行歸一化處理，使所得各向量內(nèi)的元素值歸化到0～1范圍，歸一化處理公式：

式中：yi表示歸一化后向量的元素值；xi表示初始向量的元素值；x表示初始向量。

由式（10）對上述標(biāo)準(zhǔn)色條向量以及各玉米葉片污染監(jiān)測方法的計算值向量進(jìn)行歸一化處理，得到各自的歸一化向量為：BZ=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1]；XP=[0 0.5 1]；GH=[0 0.7475 1]；REP=[1 1 0]；MR=[0 0.0790 1]；FAR=[0.0099 0 1]；BDM=[0.1111 0 1]；DMFD=[0 0.6084 1]。

圖6 玉米葉片中Cu2+含量與各監(jiān)測方法計算值擬合結(jié)果Figure 6 Fitting results on the computing values of the monitoring methods and the Cu2+contents of corn leaves

（3）采用Matlab R2013a中的imagesc函數(shù)，依據(jù)所建的標(biāo)準(zhǔn)化色條BZ，對歸一化后的各向量中元素進(jìn)行賦色處理。歸一化的標(biāo)準(zhǔn)化色條BZ以及XP、GH、REP、MR、FAR、BDM、DMFD向量賦色處理結(jié)果如圖7所示。

圖7標(biāo)準(zhǔn)化色條BZ與XP、GH、REP、MR、FAR、BDM、DMFD向量可視化對比結(jié)果Figure 7 Compared with visual results on standard color BZ and XP，GH，REP，MR，F(xiàn)AR，BDM，DMFD vectors

圖7 中，BZ作為標(biāo)準(zhǔn)色條，分別分割并賦置了clear（無脅迫影響）、0～100、100～200、200～300、300～400、400～500 μg·g-1的不同Cu2+脅迫梯度標(biāo)準(zhǔn)色。XP為本次實(shí)驗(yàn)設(shè)置的Cu2+脅迫梯度0、250、500 μg·g-1對應(yīng)的色條，BZ與XP色條為參照色條，通過與BZ標(biāo)準(zhǔn)色條比對，可證實(shí)XP色條的合理性。再把DMFD、GH、REP、MR、FAR、BDM色條與BZ、XP色條進(jìn)行比較，可發(fā)現(xiàn)DMFD、GH色條與Cu2+脅迫梯度具有較好一致性，而其他色條與Cu2+脅迫梯度的一致性較差。而針對DMFD、GH色條，在Cu2+脅迫梯度為250 μg·g-1的左右區(qū)間顏色上，與BZ的標(biāo)準(zhǔn)色條比較，可看出DMFD值的賦色在300 μg·g-1梯度以下，而GH值的賦色在300 μg·g-1梯度以上，所以，認(rèn)為SM-DMFD模型更能準(zhǔn)確預(yù)測Cu2+對玉米葉片的污染程度，從而也驗(yàn)證該模型具有有效性和優(yōu)越性。

3 結(jié)論

（1）隨著土壤中Cu2+脅迫梯度的增加，玉米葉片中Cu2+含量逐漸升高，與Cu2+脅迫梯度呈正相關(guān)。

（2）基于建立的玉米葉片光譜變異SM模型以及污染信息的SM-DMFD探測模型，最終得到不同污染葉片光譜的DMFD值能夠有效甄別光譜間差異信息，并能判別葉片的污染程度，且與葉片中Cu2+含量的相關(guān)系數(shù)R和擬合判定系數(shù)R2分別達(dá)到0.986 0和0.972 3。同時通過GH、REP、MR、BDM、DMFD監(jiān)測方法應(yīng)用結(jié)果比較和計算值的可視化分析，驗(yàn)證了SM與SM-DMFD模型應(yīng)用于玉米Cu污染信息監(jiān)測具有較好的有效性和優(yōu)越性，可為重金屬污染監(jiān)測研究提供參考方法和技術(shù)支持。

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SM-DMFD model for detecting pollution information of corn leaves stressed by copper ions

ZHANG Wei,YANG Ke-ming*,SUN Tong-tong,WANG Xiao-feng,CHENG Long
（College of Geoscience and Surveying Engineering,China University of Mining&Technology（Beijing）,Beijing 100083,China）

Potted corn experiments were set up with different Cu2+stress gradients in this study,based on the collected spectra of different types of corn leaves and the measured Cu2+contents in the leaves.An SM-DMFD model for detecting the pollution information of corn leaf spectra was constructed by building a screening model（SM）of leaf spectral variant information and using some spectral analysis methods such as the harmonic analysis（HA）preprocessing,empirical mode decomposition（EMD）,discrete wavelet multilayer decomposition,and divider method fractal dimension（DMFD）methods.The application result of the SM-DMFD model was analyzed and compared with the results obtained by some conventional methods such as the green-peak heigh（tGH）,red edge position（REP）,maximum value of red edge（MR）,first derivative area of red edge（FAR）,and box dimension method（BDM）for monitoring plant heavy metal pollution information.The analyzed and compared results show that the correlation coefficient R of the DMFD values obtained using the SM-DMFD model and the Cu2+contents in corn leaves and the fitting determination coefficient R2reached 0.986 0 and 0.972 3,respectively.These coefficients indicated that the SM-DMFD model can effectively discriminate the variant information between the different spectra and can judge the pollution degree of corn leaves,thus verifying that the SM-DMFD model has better effectiveness and superiority in monitoring Cu2+pollution information of the corn.Meanwhile,the model was also verified as having the ideal monitoring effect through visualizing the monitoring results of corn pollution information detected via the different methods.

spectral analysis;heavy metal pollution;information screening model;fractal dimension;plant pollution monitoring

X87

A

1672-2043（2017）09-1753-09

10.11654/jaes.2017-0536

張 偉，楊可明，孫彤彤，等.銅離子脅迫下玉米葉片污染信息的SM-DMFD探測模型[J].農(nóng)業(yè)環(huán)境科學(xué)學(xué)報,2017,36（9）：1753-1761.

ZHANG Wei,YANG Ke-ming,SUN Tong-tong,et al.SM-DMFD model for detecting pollution information of corn leaves stressed by copper ions[J].Journal of Agro-Environment Science,2017,36（9）:1753-1761.

2017-04-11

張 偉（1992—），男，山西呂梁人，碩士研究生，主要研究高光譜遙感與重金屬污染監(jiān)測。E-mail：CU_zhangwei@126.com

*通信作者：楊可明E-mail：ykm69@163.com

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41271436）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（2009QD02）

Project supported：The National Natural Science Foundation of China（41271436）；The Fundamental Research Funds for the Central Universities（2009QD02）