利用數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

曹桂春

摘 要：數(shù)學(xué)這門學(xué)科對學(xué)生思維能力鍛煉極大，特別是在講解應(yīng)用題的過程，組織學(xué)生要高度集中精力，思路緊跟老師的指導(dǎo)，還要有獨(dú)立思考判斷的能力，這就要求老師在課堂講解應(yīng)用題時，注意培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 課堂培養(yǎng) 思維靈活性

· 【中圖分類號】G623.5

應(yīng)用題教學(xué)的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。學(xué)生分析問題解決問題能力的發(fā)展取決于思維能力的提高。思維能力的形成關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，而思維靈活性（思維品質(zhì)的一個重要方面）的培養(yǎng)在很大程度上影響著學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。

思維的靈活性在應(yīng)用題教學(xué)方面主要指培養(yǎng)學(xué)生從多種角度、不同方向去分析、思考問題，克服思維定勢的不利因素，開拓思路，溝通應(yīng)用題知識間的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用知識的遷移，使學(xué)生能正確、靈活地解答千變?nèi)f化的應(yīng)用題，做到大綱要求的“根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活運(yùn)用解答方法”。

一、原題變化前提條件，求解貌似實異之題

一個題的已知條件或要求的前題變了，解題算式也會有相應(yīng)的變化。讓學(xué)生按已經(jīng)變化了的條件或問題去探求對應(yīng)的解題算式，是訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性有效措施。我們叫它一題多變。請看下面兩組題：

意義已知的量。在B組題中，也只是一字之差：（1）求完成任務(wù)還要用幾天，而（2）求完成任務(wù)共要用幾天？這種貌似實異的題的比較，對于培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維是頗為有益的。

此外，畫線段圖，以圖示意，變化數(shù)量關(guān)系，也可以進(jìn)行一題多變的練習(xí)。如下圖：

根據(jù)此圖，學(xué)生很快提出了如下問題及相應(yīng)的解題算式：

①第一天運(yùn)出貨物多少噸？

多想出智慧，學(xué)生的思路愈廣，思維就愈靈活。經(jīng)過這樣的長期訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力就會不斷提高。

二、采用不同角度，對原題進(jìn)行不同的提問

在進(jìn)行一題多問的練習(xí)中，學(xué)生根據(jù)給出的條件，要想出盡可能多的，盡可能新穎的問題，使他倍添的思維向多方面多層次擴(kuò)散，建立盡可能多的聯(lián)系，從而促進(jìn)思維的靈活性。如根據(jù)“果園里有桃樹400棵，蘋果樹250棵”這兩個已知條件，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想：在整數(shù)或分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，可以解決哪些問題？且不說其他范圍內(nèi)，學(xué)生就可以提出如下問題并分別列出解題算式：

④桃樹棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的百分之幾？

400÷250

②蘋果樹棵數(shù)是桃樹棵數(shù)的百分之幾？

250÷400

③桃樹棵數(shù)占兩種果樹總棵數(shù)的百分之幾？

400÷（400+250）

④蘋果樹棵數(shù)占兩種果樹總棵數(shù)的百分之幾？

250÷（400+250）

⑤桃樹棵數(shù)比蘋果樹棵數(shù)多百分之幾？

（400-250）÷250

⑥蘋果樹棵數(shù)比桃樹棵數(shù)少百分之幾？

（400-250）÷400

⑦桃樹棵數(shù)比蘋果樹棵數(shù)多兩種果樹總棵數(shù)的百分之幾？

（400-250）÷（400+250）

⑧蘋果樹棵數(shù)比桃樹棵數(shù)少兩種果樹總棵數(shù)的百分之幾？

（ 400-250）÷（400+250）

值得注意的是，在一題多問的練習(xí)中，老師對學(xué)生提出的各種問題，必須隨時加以梳理，以保證學(xué)生的思維活而不亂，真正起到訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性的作用，使學(xué)生的思維水平不斷提高。

三、對同一問題，使用多種解法探求

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，掌握了一定的解題模式，在一定的階段內(nèi)，往往機(jī)械地按著這種固定的模式去解題，如不及時注意，可能會形成一種解題的習(xí)慣心理，造成思維的呆板和僵化，為此，教師在教學(xué)活動中要教育學(xué)生不滿足于一條思路，一個模式，一種解法。要鼓勵他們從多方面、多角度去思維問題，分析數(shù)量關(guān)系，盡可能采用多種較為新穎合理的解法。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)

用題之后的綜合練習(xí)中，我用小黑板出示了這樣一道題。

題目：一輛汽車從甲地開往乙地，8小時行了全程的；，再行幾小時可以到達(dá)乙地？

要求：各顯“神”通，能用幾種方法解就用幾種方法解。

同學(xué)們看了這樣的題目，熱情相當(dāng)高，很多同學(xué)列出了下列幾種算式：

總之，在應(yīng)用題教學(xué)中，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行上述幾種不同的訓(xùn)練方法，可以啟迪學(xué)生的智慧，使所學(xué)的各部分知識融會貫通，從而達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性的目的，最終使學(xué)生分析問題和解決問題的能力獲得提高。endprint