環(huán)Z4上的準循環(huán)碼的二進制像

摘要：研究了 上的準循環(huán)碼和準負循環(huán)碼，定義了相應(yīng)的Gary映射 ， 的移位 ， 的負移位 ，并給出了Z4上的準負循環(huán)碼的Gary像的性質(zhì)。

關(guān)鍵詞：準循環(huán)碼；準負循環(huán)碼； 映射；

Abstract：we study quasi-cyclic code and quasi-negacyclic code over ， define the corresponding Gary map ， shift of ， negashift of ， and give the property of the Gary image of quasi-negacyclic code over Z4 .

Keywords： quasi-cyclic code； quasinega-cyclic code； image

【中圖分類號】O157.4

1 引言及預(yù)備知識

近幾年來，很多從事編碼理論研究的學(xué)者將研究興趣轉(zhuǎn)移到模正整數(shù)m的剩余類環(huán) 上，尤其是 環(huán)上的編碼理論的研究。文獻[5]等通過Gary映射建立了比較系統(tǒng)的 環(huán)上的編碼理論，文獻[3]將 環(huán)上的Gary映射推廣到環(huán) 上。本文我們研究了Z4上的準循環(huán)碼和準負循環(huán)碼，定義了相應(yīng)的Gary映射 和 的移位 ， 的負移位 ，置換 ，分別研究了Z4上的準負循環(huán)碼的Gary像和Z4上的準循環(huán)碼的 像的性質(zhì)。

參考文獻

1 岑建苗. 關(guān)于因子循環(huán)碼（1）. 寧波師院學(xué)報（自然科學(xué)版）， 1996， 18（6）： 71～73

2 肖國鎮(zhèn)，卿斯?jié)h. 編碼理論. 國防工業(yè)出版社， 1993

3 朱士信，錢建發(fā). 環(huán) 上的Gray映射的兩個性質(zhì). 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2004， 27（8）： 878～881

4 夏書濤，符方偉，沈世鎰.準循環(huán)碼和七個新的二元線性碼.電子學(xué)報， 1997， 10（25）： 110～115

5 J. Wolfmann. Binary Images of Cyclic Codes over Z4. IEEE. Tran. Inform. Theory， 2001， 47： 1773～1779

6 M. Greferath. Cyclic Codes over Finite Rings. Discrete Mathematics， 1997， 177：

王高振，男，講師，1979年9月，碩士，目前主要從事高等數(shù)學(xué)的教學(xué)研究工作·endprint