拋物線背景下特殊四邊形存在性問題的解題策略

張娟麗

【中圖分類號】G633.6

動態(tài)問題是近幾年來中考數(shù)學的熱點題型，常與存在性問題結合，這類問題綜合性較高，對學生分析問題、解決問題和靈活應用能力要求較高，解題時要特別關注運動和變化過程中的不變量，不變關系和特殊關系，借助圖形，切實把握圖形運動的全過程。本文以中考題為例，對二次函數(shù)背景下，一些特殊四邊形存在性問題的解題策略進行探究。

評論：例2（2）中由于線段AB為平行四邊形的邊還是對角線不明確，因此要分上述兩種情況來討論，借助數(shù)形結合，動中取靜，及點Q在y軸上的特點，可分別求出點P的橫坐標或縱坐標，從而分情況求出相應點P的坐標。

評論：解決此類題目首先要明確梯形的概念（有一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形），其次要明確哪組對邊平行。本例（3）中的梯形哪組對邊平行不確定，故要分三類討論，其中后兩類利用兩直線平行，它們解析式中一次項系數(shù)相等的特征，簡化了求直線方程的過程，解決此類題易只考慮平行而忽視不平行的條件。故解此類題時，一定要檢驗是否有増解。