新課改下高中數(shù)學(xué)課堂倡導(dǎo)師生對(duì)話(huà)教學(xué)

唐運(yùn)標(biāo)

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展師生對(duì)話(huà)教學(xué)符合新課程的先進(jìn)理念。在閱讀國(guó)內(nèi)一些相關(guān)研究文獻(xiàn)及實(shí)踐的基礎(chǔ)上，本文探究在新課改下高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)施師生對(duì)話(huà)教學(xué)的時(shí)代意義和理論依據(jù)，并闡述數(shù)學(xué)課堂師生對(duì)話(huà)的內(nèi)涵及特征，提出如何實(shí)施有效的師生對(duì)話(huà)。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)課堂； 師生對(duì)話(huà)教學(xué)； 反思與建議

中國(guó)分類(lèi)號(hào)：G633.6

1 引言

長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)農(nóng)村高中的課堂教學(xué)模式仍然是單向灌輸與被動(dòng)接受相結(jié)合的過(guò)程。即使是在新課改席卷全國(guó)的情況下，這種模式在我們農(nóng)村高中課堂仍普遍存在。這種教學(xué)模式在一定程度上壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，只起到了訓(xùn)練學(xué)生的記憶力和應(yīng)試能力的作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以教師為主體的傳統(tǒng)教學(xué)模式往往以講授、灌輸和大量機(jī)械式訓(xùn)練為主，學(xué)生缺乏自主活動(dòng)的時(shí)間與空間，難以參與到教學(xué)過(guò)程中，造成教與學(xué)的脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)方式主要是以模仿、訓(xùn)練和記憶為主要特征的維持性、繼承性學(xué)習(xí)，學(xué)生的自主性、能動(dòng)性、質(zhì)疑性和創(chuàng)造性受到嚴(yán)重的限制。傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式表現(xiàn)為教師講，學(xué)生聽(tīng)，教師寫(xiě)板書(shū)，學(xué)生抄筆記，教師的作用普遍限于知識(shí)的灌輸，而忽略激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題。課堂上教師的講授所占時(shí)間比例過(guò)大，留給學(xué)生進(jìn)行知識(shí)交流和發(fā)言的時(shí)間過(guò)少，教師把教材嚼得很細(xì)，毫無(wú)空白地向?qū)W生展示；學(xué)生知識(shí)的獲得往往是從教師那里直接流到學(xué)生這里，學(xué)生成為知識(shí)的貯存容器，成為知識(shí)的復(fù)制者。這種無(wú)視學(xué)習(xí)過(guò)程的客觀規(guī)律的教學(xué)模式，必然造成學(xué)生在課堂教學(xué)過(guò)程中的能動(dòng)性、主體性的缺失，在一定程度上抑制了中學(xué)生創(chuàng)新性思維品質(zhì)的培養(yǎng)和個(gè)性潛能的發(fā)展。

課堂教學(xué)應(yīng)以何種形式開(kāi)展，應(yīng)怎樣開(kāi)展才能充分培養(yǎng)中學(xué)生的思維能力，挖掘?qū)W生的潛力，克服傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的弊端等問(wèn)題，不能不讓我們關(guān)注與思考。當(dāng)代教學(xué)論指出，教學(xué)過(guò)程是師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是師生雙向參與的活動(dòng)。著名的Cockcroft報(bào)告最早提出了要教數(shù)學(xué)的原因之一就是要學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)作為一種交流信息的手段。因此，數(shù)學(xué)課堂師生對(duì)話(huà)則是數(shù)學(xué)交流的一種重要方式。

2 數(shù)學(xué)課堂師生對(duì)話(huà)的理論依據(jù)

2.1 建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，個(gè)體的知識(shí)獲得是客觀與主觀的統(tǒng)一過(guò)程，是在學(xué)習(xí)者與客觀環(huán)境相互作用中獲得。學(xué)習(xí)者不是信息的被動(dòng)接受者，而是主動(dòng)的意義建構(gòu)者。學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者建構(gòu)自己知識(shí)的過(guò)程，這種建構(gòu)過(guò)程不是從零開(kāi)始的，而是一個(gè)同化、順應(yīng)的過(guò)程。當(dāng)問(wèn)題呈現(xiàn)在學(xué)習(xí)者面前時(shí)，他們基于以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)問(wèn)題形成自己的解釋?zhuān)岢鲎约旱募僭O(shè)，進(jìn)行有意義的建構(gòu)。學(xué)習(xí)最基本的原理就是發(fā)現(xiàn)。因此，“學(xué)習(xí)不僅對(duì)新知識(shí)的理解和記憶，而且包含著對(duì)新知識(shí)的分析和批判，從而形成自己的思想觀點(diǎn)?！盵1] 這就意味著在教學(xué)中學(xué)生的地位要重新確立，即學(xué)生在教學(xué)中的主體地位更加明確。 學(xué)生不再是二元對(duì)立的客體，而是教學(xué)活動(dòng)的主體。教師需要與學(xué)生共同針對(duì)某些問(wèn)題進(jìn)行合作探究，重視傾聽(tīng)學(xué)生的想法和觀點(diǎn)，傾聽(tīng)他們的心聲。

建構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀的教學(xué)理論認(rèn)為，“數(shù)學(xué)教學(xué)就是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)看成是一系列靜態(tài)的現(xiàn)成結(jié)論的傳授，而應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、活動(dòng)的、創(chuàng)造性的過(guò)程，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)真理性的判定，更應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的生成，因此數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該有問(wèn)題、有猜想、有頓悟、有證明與反駁、有批判和交流?！盵2] 從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)教學(xué)本身就具有對(duì)話(huà)性質(zhì)。顯然，建構(gòu)主義理論倡導(dǎo)師生對(duì)話(huà)的課堂教學(xué)理念。

2.2 后現(xiàn)代主義理論

長(zhǎng)期以來(lái)，師生關(guān)系一直以主客體二元對(duì)立關(guān)系存在。這種主客二元對(duì)立關(guān)系哲學(xué)在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中把世界人為地分為主客兩級(jí)，并預(yù)設(shè)主體的優(yōu)先地位，從而造成客體地位的不平等。針對(duì)這種傳統(tǒng)的師生關(guān)系，流行于20世紀(jì)后期的后現(xiàn)代主義則徹底地否定之。后現(xiàn)代主義者奧塔指出，“社會(huì)不是一種等待那些在方法論上十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜藖?lái)發(fā)現(xiàn)的‘單一性或整體，任何現(xiàn)實(shí)都不可能有公認(rèn)的基礎(chǔ)?！盵3] 這就從根本上 “強(qiáng)調(diào)每個(gè)人之間的差異，主張‘去權(quán)威、‘去中心、‘拆結(jié)構(gòu)，其核心思想可歸納為：承認(rèn)異質(zhì)的平等觀。”[4] 可見(jiàn)，后現(xiàn)代主義主張師生都是教學(xué)活動(dòng)的主體，師生關(guān)系是平行關(guān)系，而不是垂直關(guān)系。那么這種平行關(guān)系應(yīng)該通過(guò)什么方式才能得到合理的體現(xiàn)？以德里達(dá)為代表的后現(xiàn)代主義者設(shè)想語(yǔ)言是最佳切入點(diǎn)。這蘊(yùn)含著對(duì)話(huà)是這對(duì)主體關(guān)系的平衡點(diǎn)。

從后現(xiàn)代主義的數(shù)學(xué)觀看，“數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)是對(duì)話(huà)的，數(shù)學(xué)證明是一種特殊的敘事……證明可以被看作是從一種至今仍然保持著同樣功能的特殊類(lèi)型的對(duì)話(huà)發(fā)展而來(lái)的。”[5] 這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)本身同樣具有對(duì)話(huà)的品性。

綜上所述，后現(xiàn)代主義為現(xiàn)代教育理論提供了一種新的視角，對(duì)師生關(guān)系的重新解釋?zhuān)瑢?duì)數(shù)學(xué)觀的獨(dú)特認(rèn)識(shí)，對(duì)教學(xué)方法的啟示，為構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂師生對(duì)話(huà)的存在性、合理性提供了一種理論基礎(chǔ)。

3 數(shù)學(xué)課堂的師生對(duì)話(huà)

3.1 師生對(duì)話(huà)的內(nèi)涵

對(duì)話(huà)，《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》解釋為：“兩個(gè)人或多個(gè)人之間的談?wù)Z；兩方或幾方進(jìn)行的接觸或談判?！盵6] 這就是說(shuō)，對(duì)話(huà)至少有兩個(gè)主體的相互交談，相互應(yīng)答，相互向?qū)Ψ奖磉_(dá)自己的思想和意愿，同時(shí)試圖理解對(duì)方的語(yǔ)言表達(dá)。對(duì)話(huà)不僅是對(duì)話(huà)者在意義層面上進(jìn)行交流，更重要的是思想上的碰撞、情感上的共鳴和經(jīng)驗(yàn)上的共識(shí)；對(duì)話(huà)的目的是為交流思想、探究真理和自我認(rèn)識(shí)。因此，對(duì)話(huà)的實(shí)質(zhì)是對(duì)話(huà)者雙方在相互尊重、信任、平等的基礎(chǔ)上，在兩個(gè)平等主體之間，以語(yǔ)言和非語(yǔ)言形式進(jìn)行的情感、思想等方面的一種雙向溝通與理解，是雙方內(nèi)心世界的敞開(kāi)和接納，是雙方人格精神的相遇，是雙方通過(guò)互動(dòng)交流進(jìn)行有意義的重構(gòu)。在此意義上，對(duì)話(huà)上升為一種主體間彼此“敞開(kāi)”和“接納”的精神活動(dòng)。這種精神體現(xiàn)了人存在的一種固有樣式，是主體在思想、情感、行為中表現(xiàn)出來(lái)的能動(dòng)、現(xiàn)存、有效的整體性。它要求參與對(duì)話(huà)的“我”與“你”具有同等的權(quán)力，雙方都要尊重對(duì)方的合理需要、動(dòng)機(jī)、權(quán)利和自由，任何參與對(duì)話(huà)的人都有權(quán)充分表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法。endprint

師生對(duì)話(huà)是指教師與學(xué)生作為具有各自平等而完整人格的“我”“你”精神相遇，交談，圍繞某種數(shù)學(xué)問(wèn)題，共同參與探索，彼此交換知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、態(tài)度等信息，最終達(dá)到共識(shí)。因此，師生對(duì)話(huà)就是師生人格精神的交流，也是師生自我精神的生成。師生對(duì)話(huà)是一種意義闡釋性的交流，是教師和學(xué)生通過(guò)對(duì)文本的理解、闡釋、批判、再發(fā)現(xiàn)和意義重建，它要求在理解的基礎(chǔ)上去質(zhì)疑，在求同的基礎(chǔ)上去求異，在繼承的同時(shí)去生成、創(chuàng)新。這樣，師生對(duì)話(huà)消解了傳統(tǒng)師生關(guān)系中的二元對(duì)立，由此而構(gòu)筑一個(gè)平等對(duì)話(huà)的平臺(tái)。教師不僅是知識(shí)的傳授者，學(xué)生也不僅是知識(shí)的學(xué)習(xí)者，師生都是精神主體，共同參與并對(duì)教學(xué)負(fù)責(zé)任，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、生命意義共享。在這里，學(xué)生的主體作用得以強(qiáng)調(diào)與彰顯；而教師是師生關(guān)系中平等的首席，其作用沒(méi)有被拋棄，而是得以重新建構(gòu)，從外在于學(xué)生情景轉(zhuǎn)向與情景共存，是內(nèi)在于情景的領(lǐng)導(dǎo)者，而不是外在的專(zhuān)制者。師生對(duì)話(huà)重視啟發(fā)、討論、探索、發(fā)現(xiàn)和表達(dá)等數(shù)學(xué)活動(dòng)。

3.2 高中數(shù)學(xué)課堂的師生對(duì)話(huà)

數(shù)學(xué)課堂的師生對(duì)話(huà)是指數(shù)學(xué)課堂情境中教師與學(xué)生借用日常語(yǔ)言、動(dòng)作、模象和數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)、圖像以及數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等為載體，展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題（概念、定理，數(shù)量關(guān)系等）進(jìn)行討論、理解、表達(dá)、接受與轉(zhuǎn)換的動(dòng)態(tài)過(guò)程；伴隨群體思維活動(dòng)以及數(shù)學(xué)信息的傳遞、加工、再傳遞與反饋的行為過(guò)程。對(duì)話(huà)的內(nèi)容大致包括：①數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話(huà)。當(dāng)主體以口頭方式把自己對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)的理解向他人表述，或試圖去理解別人的觀點(diǎn)時(shí)，就進(jìn)行了數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話(huà)。②問(wèn)題解決的對(duì)話(huà)。主要是交流解題過(guò)程中的思維方式和方向；師生對(duì)話(huà)要求教學(xué)過(guò)程發(fā)端于問(wèn)題，推進(jìn)于問(wèn)題，歸屬于問(wèn)題。③數(shù)學(xué)思想方法的對(duì)話(huà)。在數(shù)學(xué)思想的對(duì)話(huà)中，包括數(shù)學(xué)思想的表達(dá)、接受與數(shù)學(xué)思想載體的轉(zhuǎn)化。這里，數(shù)學(xué)思維載體的轉(zhuǎn)換即由自然語(yǔ)言向符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換以及數(shù)學(xué)符號(hào)間的轉(zhuǎn)換。如：一個(gè)概念用圖畫(huà)或符號(hào)來(lái)表示，把圖表或?qū)嵨锬Ｐ娃D(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言等。④數(shù)學(xué)體驗(yàn)的對(duì)話(huà)。它往往表現(xiàn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)話(huà)過(guò)程中的感受、認(rèn)識(shí)、觀念等認(rèn)知和情感體驗(yàn)。數(shù)學(xué)課堂的師生對(duì)話(huà)充滿(mǎn)著觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等對(duì)話(huà)交流活動(dòng)。

數(shù)學(xué)課堂的師生對(duì)話(huà)突出以下幾個(gè)特點(diǎn)：①對(duì)話(huà)的載體主要是數(shù)學(xué)語(yǔ)言（是由符號(hào)與記號(hào)組成的語(yǔ)言）。數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想最終要通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)并獲得理解、掌握、交流和應(yīng)用。數(shù)學(xué)課堂師生對(duì)話(huà)離不開(kāi)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，只有上升到以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為載體的對(duì)話(huà)才是有意義的。②對(duì)話(huà)的內(nèi)容多維化。首先，對(duì)話(huà)的內(nèi)容應(yīng)包括數(shù)學(xué)知識(shí)與技能方面的理解與掌握；其次，對(duì)話(huà)的內(nèi)容應(yīng)包括學(xué)習(xí)過(guò)程以及學(xué)習(xí)策略；最后，對(duì)話(huà)還須把情感作為重要內(nèi)容。③對(duì)話(huà)層次立體化。師生的數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)在起步階段往往會(huì)停留在形式層面上，隨著師生交流的深入開(kāi)展，引入以思維高程度參與為特征的探究性對(duì)話(huà)和反思性對(duì)話(huà)，從而形成多向多層面的“立體化”的數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)形式。④對(duì)話(huà)的“結(jié)論”具有層次性。對(duì)話(huà)主體的數(shù)學(xué)差異性顯著使得在對(duì)話(huà)中師生展示的數(shù)學(xué)“結(jié)論”具有層次性。⑤對(duì)話(huà)的主題鮮明。數(shù)學(xué)課堂對(duì)話(huà)是為了達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次理解，有明確的主題和較強(qiáng)目的性。⑥對(duì)話(huà)的手段現(xiàn)代化。

就對(duì)話(huà)過(guò)程來(lái)看，至少要經(jīng)過(guò)兩個(gè)階段，即提出問(wèn)題和解決問(wèn)題階段。在提出問(wèn)題階段包括教師、學(xué)生都有可能提出問(wèn)題或教師和學(xué)生一起面對(duì)文本問(wèn)題（他人的問(wèn)題），而在復(fù)雜的對(duì)話(huà)中，提出問(wèn)題都有可能貫穿整個(gè)對(duì)話(huà)。解決問(wèn)題階段是以師生對(duì)話(huà)的形式尋求解決問(wèn)題的過(guò)程。該過(guò)程最精彩、最刺激，課堂氣氛活躍，是教與學(xué)真正開(kāi)放，師生思維互動(dòng)過(guò)程。同時(shí)教師激勵(lì)學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生行使對(duì)話(huà)權(quán)利和承擔(dān)對(duì)話(huà)責(zé)任（即對(duì)學(xué)習(xí)群體負(fù)責(zé)、對(duì)準(zhǔn)確知識(shí)負(fù)責(zé)及對(duì)嚴(yán)密思維負(fù)責(zé)等），并以此維持有效對(duì)話(huà)的展開(kāi)。當(dāng)然還有一個(gè)后對(duì)話(huà)階段——總結(jié)反思階段。就對(duì)話(huà)的主體看，師生敞開(kāi)心扉，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法、情感體驗(yàn)的共享。因此，“理想”的師生對(duì)話(huà)具有這樣的基本特征：①師生對(duì)話(huà)是主體平行性交流。②重新建構(gòu)性和生成性。③主體多維性與“結(jié)論”收斂性。④探究性、合作性及開(kāi)放性。⑤應(yīng)答性。除此之外，對(duì)話(huà)內(nèi)容同樣具有預(yù)設(shè)性。

4 數(shù)學(xué)課堂的師生對(duì)話(huà)的反思與建議

在現(xiàn)實(shí)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，追求這樣和諧的師生關(guān)系多少還帶理想色彩，現(xiàn)實(shí)與這個(gè)理想還有著一定的距離。第一，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較多、邏輯性強(qiáng)、教學(xué)難度較大。第二，傳統(tǒng)教師權(quán)威的價(jià)值取向以及一些功利文化存在對(duì)這種師生對(duì)話(huà)教學(xué)模式的實(shí)現(xiàn)多少有些阻礙。第三，這種師生對(duì)話(huà)教學(xué)模式的教學(xué)效果如何將在很大程度上取決于教師個(gè)人因素，他不僅要有較高的數(shù)學(xué)知識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深刻理解，還要有較高的教育素質(zhì)、較強(qiáng)的創(chuàng)新能力和對(duì)課堂的調(diào)控能力。因此，要實(shí)現(xiàn)師生有效對(duì)話(huà)，則必須首先擯棄傳統(tǒng)價(jià)值取向，徹底改變舊文化觀念，樹(shù)立課堂對(duì)話(huà)觀。同時(shí)，師生具備內(nèi)在的對(duì)話(huà)意識(shí)和能力以及相互傾聽(tīng)與言說(shuō)、信任、平等、理解、尊重是實(shí)現(xiàn)師生有效對(duì)話(huà)必不可少的主觀條件。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉莉，劉曉蓮.建構(gòu)主義理論對(duì)課堂教學(xué)的啟示[J].大連大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，27（5）：102—103.

[2] 葉正道，張遠(yuǎn)福.建構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀的教學(xué)論解讀[J].中國(guó)成人教育，2005（12）：78—79.

[3]徐莉煒.對(duì)話(huà)與理解——從后現(xiàn)代視角解讀師生關(guān)系[J].涪陵師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，22（02）：131—134.

[4]李宏祥.后現(xiàn)代主義教學(xué)觀及其對(duì)大學(xué)教學(xué)之啟示[J].大學(xué)教育科學(xué)，2007（5）：61—64.

[5]黃泰安.后現(xiàn)代主義的數(shù)學(xué)觀及其認(rèn)識(shí)[J].自然辯證法研究，2006，22（4）：27—30.

[6]中國(guó)社會(huì)科學(xué)院語(yǔ)言研究所詞典編輯室編.現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典[M].北京：商務(wù)印書(shū)館，1980.146.endprint