中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性探究

鄧小華

摘 要： 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，也是廣大教學(xué)工作者長(zhǎng)期研究的課題。為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，本文分析了傳統(tǒng)中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問(wèn)題，從而提出了五項(xiàng)提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的措施。并通過(guò)實(shí)例，說(shuō)明了各項(xiàng)措施在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：有效性；中職數(shù)學(xué)；教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化； 數(shù)學(xué)思想方法

中文分類號(hào)： G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：

1 引言

有效教學(xué)（effective teaching）的理念，早在20世紀(jì)上半葉就受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，它是“教學(xué)是藝術(shù)還是科學(xué)”之爭(zhēng)的產(chǎn)物。隨著心理學(xué)和行為科學(xué)的發(fā)展，西方興起了“教學(xué)科學(xué)化”運(yùn)動(dòng)，有效教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，從而明確了教學(xué)也是科學(xué)。有效教學(xué)理論的內(nèi)涵非常豐富，包括：關(guān)注學(xué)生的發(fā)展；關(guān)注教學(xué)效果和效益；關(guān)注教師的時(shí)間觀念和反思意識(shí)；關(guān)注行為的量化；關(guān)注教學(xué)的系統(tǒng)化。具體地，有效課堂教學(xué)分為有效果、有效率、有效益三層含義。有效果是指在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)后，教學(xué)結(jié)果達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的程度，程度越高教學(xué)效果越好，是對(duì)教學(xué)的定量分析；有效率是指考慮教學(xué)效果和教學(xué)成本的關(guān)系，教學(xué)成本越低，教學(xué)時(shí)間越少，達(dá)到預(yù)期教學(xué)結(jié)果，教學(xué)效率越高；有效益是指教學(xué)活動(dòng)的收益、教學(xué)活動(dòng)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。在職業(yè)教育中，有效教學(xué)主要體現(xiàn)在教學(xué)滿足社會(huì)的就業(yè)需求和學(xué)生個(gè)人需求的程度。

中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)能力相對(duì)較低，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，缺乏興趣，甚至有恐懼心理，沒有一定的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用能力很低。對(duì)于如何構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，為社會(huì)培養(yǎng)具備基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維的人才，廣大教師做了各種積極的探索。從知識(shí)層面，主要有數(shù)學(xué)課程的校本教材開發(fā)，將知識(shí)模塊化，突出模塊的學(xué)習(xí)；在應(yīng)用層面，將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)進(jìn)行整合等。但目前中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式仍然過(guò)于傳統(tǒng)，未能充分培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教學(xué)的有效性不高。

那么如何構(gòu)建有效的課堂教學(xué)模式，在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自信，提高中職學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)成績(jī)，從而促進(jìn)專業(yè)課的學(xué)習(xí)。首先應(yīng)該仔細(xì)分析傳統(tǒng)中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問(wèn)題及原因。

2 傳統(tǒng)中職學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問(wèn)題及原因

近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的需求，國(guó)家大力發(fā)展職業(yè)教育。但中職學(xué)校的生源素質(zhì)和學(xué)習(xí)能力相對(duì)很不理想，基礎(chǔ)薄弱，自控能力較低。中職學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施非常困難。主要有以下原因：

1.1學(xué)生方面存在的問(wèn)題

隨著人們對(duì)知識(shí)文化的追求，我國(guó)的高中教育規(guī)模不斷擴(kuò)大，使得學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生都選擇了普通高中，其余學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)較差的學(xué)生只能選擇中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校。職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生大部分是想學(xué)習(xí)一門專業(yè)技能，對(duì)于作為基礎(chǔ)課的數(shù)學(xué)完全不能應(yīng)付，所以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)絲毫沒有興趣。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，約占40-50%的中職學(xué)校學(xué)生不會(huì)基本的數(shù)學(xué)計(jì)算，不了解基本的數(shù)學(xué)概念，如集合、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列的概念；不清楚基本的數(shù)學(xué)方法，如因式分解二次三項(xiàng)式、求解一元二次不等式等；不記得基本的數(shù)學(xué)公式，如平方差公式、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、對(duì)稱軸等。對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)理邏輯、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，更是無(wú)從說(shuō)起。

1.2教材與課堂存在的問(wèn)題

中職學(xué)生使用的數(shù)學(xué)教材一直在不斷地改進(jìn)，難度也在不斷下降，但是，現(xiàn)有教材的難度和預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)依然偏高，職業(yè)教育的特色不夠鮮明。教材的內(nèi)容跟普通高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容完全一致，只是更注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和知識(shí)的直接應(yīng)用，缺乏和學(xué)生專業(yè)的聯(lián)系。

課堂是缺乏有效問(wèn)題的課堂。波普爾曾經(jīng)提出“科學(xué)始于問(wèn)題”的著名命題，他認(rèn)為：我們不是從觀察開始，而總是從問(wèn)題開始；從實(shí)踐的問(wèn)題，或者從遇到問(wèn)題的理論開始?！?現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，問(wèn)題是指在信息和目標(biāo)之間有某些障礙需要加以克服的情景。在數(shù)學(xué)課堂上，往往是教師講授多，創(chuàng)設(shè)知識(shí)問(wèn)題情境少，學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)少，沒能把學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，沒積極性就沒有了興趣，沒了興趣就沒有了問(wèn)題。而互動(dòng)只是形式上，“清楚了嗎？ ”，“還有沒有什么問(wèn)題？”等。所以經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：學(xué)生按老師的理解方式聽懂了，但課后還是不會(huì)做題，更不說(shuō)應(yīng)用。有人這樣評(píng)價(jià)中國(guó)的教育：小學(xué)是聽話教育，中學(xué)是應(yīng)試教育，大學(xué)是知識(shí)教育。課堂應(yīng)該是師生共同生成問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的地方，是學(xué)生探索和獲得知識(shí)的地方。

課堂是教師控制與支配的課堂。實(shí)踐中的教學(xué)是教師預(yù)設(shè)的，如：怎么提問(wèn)，怎么回答，如何安排作業(yè)，會(huì)產(chǎn)生怎樣的反饋。教師過(guò)多關(guān)注教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和實(shí)施，導(dǎo)致一定程度上忽略了學(xué)生的主體地位。在這樣的課堂中，學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題的意識(shí)受到抑制，探索和創(chuàng)新的能力得不到培養(yǎng)，從而失去學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使得課堂效率不高。

1.3 教師和教法方面的問(wèn)題

教學(xué)水平存在高低差異，現(xiàn)代教學(xué)理論把課堂教學(xué)分為記憶性水平、理解性水平和思維性水平三種類型。前兩種水平都存在極大的局限性，記憶性教學(xué)是教師獨(dú)講，學(xué)生被動(dòng)靜聽，知識(shí)缺乏遷移性。理解性教學(xué)強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)地理解教師講授的內(nèi)容，忽略了學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的能力和意識(shí)。在新的職業(yè)教育教學(xué)理念中，提倡思維性水平的課堂教學(xué)，此種方式既強(qiáng)調(diào)學(xué)生進(jìn)行必要的記憶理解，更強(qiáng)調(diào)在教師循序漸進(jìn)的指導(dǎo)下學(xué)生全身心地主動(dòng)參與整個(gè)教學(xué)的思維過(guò)程，常常表現(xiàn)為“學(xué)大于教”。而當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多都還僅僅停留在前兩種教學(xué)水平上。

教師的教學(xué)方法和教學(xué)手段直接影響教學(xué)的效果。而教師的態(tài)度和觀點(diǎn)是影響教學(xué)方法和教學(xué)手段的主要因素。如果教師因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高而敷衍數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不研究適合的教學(xué)方法，不更新教學(xué)理念，課堂教學(xué)就得不到學(xué)生的配合。從而無(wú)法調(diào)動(dòng)中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心也會(huì)喪失。endprint

1.4 評(píng)價(jià)方面的問(wèn)題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)體系中，職業(yè)技術(shù)學(xué)校與普通高中的評(píng)價(jià)體系相似，以考試為主要的評(píng)價(jià)手段。但職業(yè)技術(shù)學(xué)校具有不可忽視的特殊性存在，導(dǎo)致現(xiàn)行的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生目前的狀況不相適應(yīng)。職業(yè)技術(shù)學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是要為專業(yè)應(yīng)用服務(wù)的，重在方法的傳授。所以，以考試為手段的評(píng)價(jià)手段根本不適合目前中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)和中職學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況。片面注重成績(jī)只會(huì)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)無(wú)用，從而嚴(yán)重影響其學(xué)習(xí)積極性。

2 提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略

2.1 重視基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)際專業(yè)的聯(lián)系

中職學(xué)校學(xué)生一般為技術(shù)型人才，學(xué)習(xí)知識(shí)偏重實(shí)際應(yīng)用。在安排教學(xué)前，教師要鉆研基礎(chǔ)知識(shí)與學(xué)生專業(yè)之間的聯(lián)系，讓知識(shí)變得更加生動(dòng)具體。

一方面，教師要提高專業(yè)素養(yǎng)，重視職業(yè)技能的學(xué)習(xí)，成為 “雙師型”教師。在教學(xué)中，將研究重心放在基礎(chǔ)知識(shí)與專業(yè)學(xué)習(xí)的聯(lián)系上。比如：在講授數(shù)列時(shí)，教會(huì)學(xué)生怎樣計(jì)算等額本金貸款的每月還款額，怎樣利用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算；在講授函數(shù)圖像和解析幾何時(shí)，教授學(xué)生利用幾何畫板繪制幾何圖形等。

另一方面，教師在進(jìn)行知識(shí)教授前，注重情境創(chuàng)設(shè)。情境盡量與學(xué)生的專業(yè)相關(guān)，從實(shí)際工作中來(lái)。例如，對(duì)于會(huì)計(jì)專業(yè)的學(xué)生，在等比數(shù)列的教學(xué)中，引入固定資產(chǎn)累計(jì)折舊，貨幣現(xiàn)值的計(jì)算等。

2.2 重視“問(wèn)題”的有效性

問(wèn)題是推動(dòng)思維的原動(dòng)力，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是圍繞著問(wèn)題而展開的學(xué)生再創(chuàng)造的過(guò)程。激發(fā)學(xué)生思維的關(guān)鍵在于教師能否設(shè)置有效的問(wèn)題。因此，課堂教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)置有針對(duì)性、啟發(fā)性和邏輯性的問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生積極思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

2.3 重視解題方法的有效性

美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)，掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題。教師要有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，使自己具有數(shù)學(xué)思維。在某些學(xué)生難以理解的問(wèn)題上，更要去鉆研簡(jiǎn)單易懂的解題方法，讓學(xué)生很容易操作。以下就是兩個(gè)很經(jīng)典的案例：

2.4 重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

與知識(shí)層面的數(shù)學(xué)知識(shí)相比較，數(shù)學(xué)思想方法的地位相對(duì)更高。因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是教學(xué)的內(nèi)容，是對(duì)科學(xué)知識(shí)的文字符號(hào)的描述，它會(huì)隨著時(shí)間而淡化，甚至忘記。對(duì)于中職學(xué)生而言，在以后的生活和工作中，用到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的地方很少，體現(xiàn)不出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。而數(shù)學(xué)思想方法是意識(shí)形態(tài)的內(nèi)容，是一種數(shù)學(xué)思維，是在遇到問(wèn)題的時(shí)候能夠有意識(shí)地運(yùn)用這種思維去分析和解決。只要掌握了數(shù)學(xué)思想方法，即使忘記了數(shù)學(xué)的公式和定理，也可以受益終身。從教學(xué)有效性的角度出發(fā)，可通過(guò)以下幾個(gè)方面在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法：

（1）將數(shù)學(xué)思想方法與基礎(chǔ)知識(shí)有機(jī)結(jié)合

數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)原理的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用怎樣的數(shù)學(xué)具體方法的原則。它與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)整體。在教學(xué)過(guò)程中，挖掘知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，將其與具體知識(shí)有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。比如：

①在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是教授數(shù)學(xué)思想方法的典型知識(shí)點(diǎn)：三角形和解析幾何的結(jié)合，在圓錐曲線中構(gòu)造三角形、三角函數(shù)的圖像、直線和圓的位置關(guān)系、曲線的方程等。

②類比方法可以融匯不同的知識(shí)板塊，使學(xué)生更好地理解新概念的內(nèi)涵與外延。如：對(duì)球的概念教學(xué)可與圓的概念進(jìn)行對(duì)比?！捌矫鎯?nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是圓。定點(diǎn)就是圓心，定長(zhǎng)就是半徑?！薄芭c定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球體，定點(diǎn)叫做球心，定長(zhǎng)叫做球的半徑?！睆?fù)數(shù)乘法也可和整式乘法類比進(jìn)行類似處理。

③歸納推理法在數(shù)學(xué)中也廣泛應(yīng)用。如：數(shù)列通項(xiàng)公式的學(xué)習(xí)，由n=1，n=2，n=3時(shí)每一項(xiàng)的值的規(guī)律，得到數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的系統(tǒng)性和有序性。

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不是一蹴而就的，而是圍繞知識(shí)體系，貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程的。因此，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)效果，首先必須對(duì)各章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)深入的研究，明確知識(shí)目標(biāo)，把握時(shí)機(jī)，適時(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。同時(shí)，考慮學(xué)情，選擇合適的方法和恰當(dāng)?shù)碾y度。例如：在函數(shù)的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)解決問(wèn)題建模的思想，從簡(jiǎn)單的一次模型，到較為復(fù)雜的二次模型和分段函數(shù)模型，逐步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的意識(shí)。

2.5 重視課堂評(píng)價(jià)的有效性

教師的有效評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生的肯定，是學(xué)生努力學(xué)習(xí)的動(dòng)力。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。對(duì)于中職學(xué)校學(xué)生而言，得到教師肯定的機(jī)會(huì)本來(lái)就不多，教師在面對(duì)這樣的學(xué)生，要毫不吝嗇地加以客觀的評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生的每一個(gè)小的進(jìn)步，抓住機(jī)會(huì)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，開啟學(xué)生的智慧，提升教學(xué)質(zhì)量。

首先，評(píng)價(jià)要注意層次性，要適時(shí)適度：對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，評(píng)價(jià)側(cè)重于解決問(wèn)題的思維過(guò)程及能力；對(duì)于基礎(chǔ)稍差的學(xué)生，評(píng)價(jià)側(cè)重對(duì)基本公式的掌握和簡(jiǎn)單應(yīng)用。對(duì)不同的學(xué)生，根據(jù)實(shí)際情況，找不同的點(diǎn)面，用不同的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，適時(shí)地給予評(píng)價(jià)。

其次，引導(dǎo)組員互評(píng)，形成相互激勵(lì)的氛圍。分小組學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)優(yōu)秀的組員，鼓勵(lì)小組成員肯定評(píng)價(jià)，相互評(píng)價(jià)。從而鼓勵(lì)大家更加努力學(xué)習(xí)，提高小組的榮譽(yù)感。讓課堂更加活躍，教學(xué)更加有效。

另外，期終的考評(píng)不能只關(guān)注考試成績(jī)，要將學(xué)生平時(shí)的課堂表現(xiàn)納入其中，分權(quán)重評(píng)價(jià)。

總之，評(píng)價(jià)形式的多樣化不僅能使學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)態(tài)度和方法，還能讓教師了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的情況。

3 小結(jié)

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，教學(xué)是為了讓其更好地為學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)，為生活服務(wù)，突出它的應(yīng)用性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，教師要明確教學(xué)中存在的缺憾，合理地設(shè)計(jì)問(wèn)題，注重?cái)?shù)學(xué)解題方法的應(yīng)用和思想方法的滲透，加以合理的課堂評(píng)價(jià)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)踐相聯(lián)系，從而使職業(yè)技術(shù)學(xué)校學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，提高分析和解決問(wèn)題的能力，使數(shù)學(xué)的真正價(jià)值在職業(yè)教育中得到體現(xiàn)。

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