在ILC上GM模型中希格斯玻色子的聯(lián)合產(chǎn)生

朱麗文,龔亞南,劉要北

（1.河南科技學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,河南新鄉(xiāng)453003；2河南科技學(xué)院機(jī)電學(xué)院,河南新鄉(xiāng)453003）

在ILC上GM模型中希格斯玻色子的聯(lián)合產(chǎn)生

朱麗文1,龔亞南1,劉要北2

（1.河南科技學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,河南新鄉(xiāng)453003；2河南科技學(xué)院機(jī)電學(xué)院,河南新鄉(xiāng)453003）

除了類標(biāo)準(zhǔn)模型希格斯玻色子h,Georgi-Machacek（GM）模型預(yù)測了帶雙電荷的希格斯玻色子H5±±的存在.根據(jù)歐洲大型強(qiáng)子對撞機(jī)上關(guān)于希格斯玻色子雙光子信號強(qiáng)度的最新數(shù)據(jù),在2σ的置信水平上對雙電荷希格斯玻色子的質(zhì)量與耦合參數(shù)給予限制.研究了未來國際直線對撞機(jī)ILC上雙電荷的希格斯玻色子與中性希格斯玻色子的聯(lián)合產(chǎn)生過程：.結(jié)果表明：產(chǎn)生截面對三標(biāo)量耦合參數(shù)非常敏感,在合理的參數(shù)空間內(nèi)可以達(dá)到幾個(gè)fb.基于H5±±的同號雙玻色子衰變模式,也研究了在未來的ILC實(shí)驗(yàn)上可以被觀測的參數(shù)空間.

Georgi-Machacek模型；國際直線對撞機(jī)（ILC）；雙電荷希格斯玻色子

Abstract:Besides the SM-like Higgs boson h,the Georgi-Machacek（GM）model predicts the existence of doublycharged Higgs bosons H5±±in the 5-plet representation,which can be seen the typical particles in this model.Frstly, the latest Higgs boson diphoton signal strength data was used to find the allowed region at 2σ con dence level on the plane of the scalar mass values mHand the triple scalar coupling parameter ghHH,and then focus on the study of the triple Higgs production processat the future International Linear Collider（ILC）.The numerical results showed that,the values of the production cross section were very sensitive to the triple Higgs coupling strength ghHHand could reach the level several fb in the reasonable parameter space.Considering the same-sign diboson decay channel,the expected discovery reach at the future ILC experiments were also studied.

Key words:the Georgi-Machacek model；the International Linear Collider（ILC）；doubly charged Higgs bosons

盡管歐洲大型強(qiáng)子對撞機(jī)（large hadron collider,LHC）第一階段運(yùn)行時(shí)發(fā)現(xiàn)的質(zhì)量為125 GeV的希格斯玻色子,與粒子物理中的標(biāo)準(zhǔn)模型（Standard Model,SM）的預(yù)言非常一致[1],但是人們普遍認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)模型是一個(gè)低能有效理論,在TeV能標(biāo)會(huì)有超出標(biāo)準(zhǔn)模型的新物理出現(xiàn).除了類標(biāo)準(zhǔn)模型中的希格斯玻色子,一些新物理模型也預(yù)言了其他標(biāo)量粒子,如新的中性的希格斯以及帶電的希格斯玻色子的存在.本文主要關(guān)注Georgi-Machacek（GM）模型[2],它的希格斯場部分由一個(gè)超荷Y=1/2的同位旋二重態(tài)希格斯場、一個(gè)Y=1的三重態(tài)場和一個(gè)Y=0的實(shí)三重態(tài)場組成.由于三重態(tài)真空期望值的存在,中微子質(zhì)量可以通過seesaw機(jī)制產(chǎn)生.

除了類SM的希格斯玻色子h,GM模型還預(yù)測了一些希格斯多重態(tài)的存在：一個(gè)單態(tài)H1、一個(gè)三重態(tài)（H3±,H30）和一個(gè)五重態(tài)（H5±±,H5±,H50）.GM模型中的典型粒子就是帶有雙電荷的希格斯玻色子（H5±±）,對于不同的三重態(tài)真空期望值,它們可以衰變成一對同號的輕子或W玻色子.在質(zhì)心能量為8 TeV的LHC上,從ATLAS實(shí)驗(yàn)組對H±±→l±l±衰變道的尋找結(jié)果,已經(jīng)給出H±±的質(zhì)量下限大約是550 GeV[3].然而,對于H±±主要衰變?yōu)橐粚ν柕腤玻色子的情形,目前給出其質(zhì)量的下限僅為84 GeV[4].

到目前為止,在LHC上對帶雙電荷的希格斯玻色子的產(chǎn)生過程已經(jīng)做了大量研究.一旦雙電荷希格斯玻色子在LHC中被發(fā)現(xiàn),對其相關(guān)性質(zhì)的研究就顯得尤為重要.相比于LHC,未來的高能直線對撞機(jī)具有較高的積分亮度和較干凈的背景,可以對新粒子的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行精確測量,目前這方面已經(jīng)有了大量的研究工作[5-10].本文主要研究類標(biāo)準(zhǔn)模型的希格斯與帶雙電荷的希格斯玻色子在ILC上的協(xié)同產(chǎn)生過程：并詳細(xì)討論帶雙電荷希格斯的雙玻色子衰變末態(tài)信號.

1 GM模型與實(shí)驗(yàn)限制

對稱破缺之后,物理的標(biāo)量場可以表示為兩個(gè)實(shí)的單態(tài)（h和H1）,一個(gè)三重態(tài)（H3±,H30）和一個(gè)五重態(tài)（H5±±,H5±,H50）,其中h是類標(biāo)準(zhǔn)模型中已被發(fā)現(xiàn)的質(zhì)量為125 GeV的希格斯波色子.而且,兩個(gè)實(shí)的單態(tài)場可以相互混合,混合角θH由式（1）給出

1.2 LHC上希格斯玻色子雙光子道信號強(qiáng)度的限制

類SM的希格斯玻色子的雙光子信號在希格斯玻色子的發(fā)現(xiàn)中起了重要的作用.在GM模型中,由于存在帶單個(gè)電荷和雙個(gè)電荷的希格斯玻色子,在雙光子衰變模式的圈圖中也可以起到一定貢獻(xiàn),所以會(huì)受到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的嚴(yán)格限制.類標(biāo)準(zhǔn)模型的希格斯玻色子h與帶雙個(gè)電荷希格斯玻色子之間的三體標(biāo)量耦合由式（2）給出

式（2）中,耦合參數(shù)ghHH受到真空穩(wěn)定性的強(qiáng)烈限制[11],ghHH≤16.7.

在GM模型中,希格斯玻色子的雙光子道的信號強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)模型的比值為

LHC上最新實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示[12],結(jié)合ATLAS和CMS實(shí)驗(yàn)組給出雙光子衰變道的信號強(qiáng)度是在圖1中,在2σ范圍內(nèi)給出了最新雙光子信號強(qiáng)度對雙電荷希格斯玻色子質(zhì)量mH以及耦合參數(shù)ghHH的限制.在計(jì)算中,發(fā)現(xiàn)來自于單電荷標(biāo)量的貢獻(xiàn)比來自雙電荷標(biāo)量的貢獻(xiàn)小很多.因此,可以選取它們的質(zhì)量是兼并的.當(dāng)取mH=200 GeV、250 GeV或300 GeV時(shí),ghHH的絕對值應(yīng)分別小于2、3或5.

圖1 在2σ范圍內(nèi)ATLAS和CMS數(shù)據(jù)對模型參數(shù)的限制Fig.1 Bound on the model parameters at the 2σ level bythe ATLASand CMSdata

2 數(shù)值計(jì)算與分析

2.1 產(chǎn)生截面

圖2 過程產(chǎn)生的費(fèi)曼圖Fig.2 The Feynman diagramofthe

在計(jì)算中,選取最新粒子表中的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)模型中的輸入?yún)?shù),類希格斯玻色子的質(zhì)量取為125.09 GeV.所涉及的自由參數(shù)為雙電荷希格斯玻色子質(zhì)量mH和三標(biāo)量耦合參數(shù)ghHH.

在圖3中,在兩個(gè)不同的質(zhì)心能量1.0 TeV和1.5 TeV下,給出了產(chǎn)生截面σ在不同耦合參數(shù)下隨mH的變化曲線.

圖3 不同質(zhì)心能量下產(chǎn)生截面σ隨mH的變化曲線Fig.3 The production cross section σ as the function ofmHat twoc.m.energies

由圖3可以看出,產(chǎn)生截面的值對耦合參數(shù)ghHH非常敏感,并隨著ghHH的增大而增大,這是因?yàn)楫a(chǎn)生截面主要與該耦合參數(shù)的平方成正比.在ghHH=0時(shí),產(chǎn)生截面的數(shù)值僅來自圖2-c的貢獻(xiàn),并且小于10-4fb.由于相位空間的壓低,產(chǎn)生截面隨著mH的增大而減小.因此對于一個(gè)重的帶雙電荷的希格斯玻色子,需要更高的質(zhì)心能量來產(chǎn)生更多的事例.對于mH=300 GeV,1≤ghHH≤4,當(dāng)質(zhì)心能量為1.0 TeV時(shí),產(chǎn)生截面的值在0.09～1.41 fb范圍；當(dāng)質(zhì)心能量為1.5 TeV時(shí),產(chǎn)生截面的值在0.13～2.14 fb的范圍.

2.2 信號的可觀測性

接下來,使用MadGraph 5軟件產(chǎn)生信號和背景,PYTHIA程序用于末態(tài)強(qiáng)子化,然后使用Delphes來進(jìn)行探測器模擬.在計(jì)算中,對信號和背景的動(dòng)力學(xué)量采取式（3）的基本截?cái)?/p>

式（3）中：pT和η是末態(tài)粒子的橫向動(dòng)量和贗快度（i和j表示所有的末態(tài)輕子和jet）表示兩個(gè)粒子的角離散度分別是相應(yīng)粒子的方位角和快度.在計(jì)算中,假定的衰變分支比為100%.為了減小背景,可以對中性希格斯玻色子的不變質(zhì)量施加截?cái)啵ń財(cái)?）：90 GeV＜Mbb＜150 GeV.

為了討論末態(tài)信號的可觀測性,分別計(jì)算了當(dāng)質(zhì)量mH取200 GeV和300 GeV時(shí),在3σ可置信水平上耦合強(qiáng)度的絕對值與年積分亮度的關(guān)系,如圖4所示.可以看出對于較小的耦合參數(shù)值,需要較高的年積分亮度來提高產(chǎn)生事例.在一定的參數(shù)空間內(nèi),可以通過該過程在未來的ILC實(shí)驗(yàn)中觀測到雙電荷希格斯玻色子的信號.

圖4 在3σ可置信水平上耦合強(qiáng)度的絕對值與年積分亮度的關(guān)系Fig.4 The relation ofthe absolute value ofthe couplingstrength and the integral luminosityat the 3σ confidence level

3 結(jié)論

GM模型是最具有吸引力的新物理模型之一,預(yù)測了帶雙電荷希格斯玻色子H5±±的存在.本文中,首先根據(jù)LHC上雙光子道信號強(qiáng)度的最新數(shù)據(jù)在2σ的置信水平上對雙電荷希格斯玻色子的質(zhì)量mH與三體標(biāo)量耦合參數(shù)ghHH給予了更強(qiáng)的限制.然后,在ILC上研究了的聯(lián)合產(chǎn)生過程以及可能末態(tài)信號的可觀測性.數(shù)據(jù)結(jié)果表明：①對于雙電荷希格斯玻色子質(zhì)量以及三體標(biāo)量耦合強(qiáng)度,來自最新的LHC上希格斯玻色子雙光子信號強(qiáng)度的限制要比來自擾亂性的和真空穩(wěn)定性的限制更強(qiáng).例如,當(dāng)我們?nèi)≈祄H=200 GeV或300 GeV時(shí),三體標(biāo)量耦合強(qiáng)度的絕對值應(yīng)小于3或6.②過程e的產(chǎn)生截面對耦合參數(shù)ghHH非常敏感,并且產(chǎn)生截面會(huì)隨著ghHH的增大而增大.考慮到末態(tài)粒子的級聯(lián)衰變,該過程的末態(tài)特征信號是兩個(gè)同號輕子（e或μ）加上兩個(gè)b-jet和四個(gè)輕jet以及損失的能量.在一定的參數(shù)空間內(nèi),對于較輕的帶雙電荷的希格斯玻色子,在未來的ILC實(shí)驗(yàn)中可以觀測到該過程的信號.

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（責(zé)任編輯：盧奇）

Associated production of Higgs bosons in the GM model at the ILC

ZHU Liwen1,GONG Ya’nan1,LIU Yaobei2
（1.School ofMathematics Science,Henan Institute ofScience and Technology,Xinxiang453003,China；2.School ofMechatronics Engineering,Henan Institute ofScience and Technology,Xinxiang453003, China）

O413.3

A

1008-7516（2017）04-0054-05

10.3969/j.issn.1008-7516.2017.04.010

2017-05-27

國家自然科學(xué)基金（U1304112）；河南省高等學(xué)校青年骨干教師資助計(jì)劃（2014GGJS-160）

朱麗文（1996—）,女,河南信陽人,本科生.

劉要北（1980—）,男,河南禹州人,博士,副教授.主要從事超出標(biāo)準(zhǔn)模型的新物理唯象研究.