城市道路動(dòng)態(tài)通行能力模型

李丹青+石艷玲+陳麗娟+葉鍇

摘要：運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)，綜合考慮車流密度、車輛行駛速度、因突發(fā)情況導(dǎo)致車道占用時(shí)長不定等多種因素，建立城市道路動(dòng)態(tài)通行能力模型，為城市交通管理規(guī)劃提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：通行能力、中值檢測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法

中圖分類號(hào)：U491.114 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

當(dāng)今世界，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展，城市里人們的數(shù)量逐漸增長，車道上機(jī)動(dòng)車的數(shù)目也隨之日益增加，有時(shí)由于交通事故、信號(hào)燈時(shí)長等原因，便會(huì)導(dǎo)致車道被占用，從而引起交通的擁堵。當(dāng)交通堵塞發(fā)生時(shí)，我們?cè)撊绾螒?yīng)對(duì)？目前，由于道路通行能力所涉及的交通流的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的交通流模型以概率論和微積分為代表的數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)，其限制條件極為苛刻，很難擬合現(xiàn)實(shí)中靈活多變的道路通行狀況。研究城市道路的通行能力成為了一項(xiàng)熱門的話題，本文基于2013年全國數(shù)學(xué)建模大賽所提供的數(shù)據(jù)視頻，利用邊緣濾波、遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等一系列建模思想展開分析與論述，力求為交通管理部門提供一份可靠滿意的答卷。

1 建模準(zhǔn)備

1.1模型假設(shè)

（1）視頻提供信息真實(shí)可信，司機(jī)不存在醉駕的情況。

（2）假設(shè)只有電瓶車、小轎車和客貨車。

（3）車身只要有超過一半通過橫截面就算一個(gè).

1.2圖像處理

由于拍攝角度、相機(jī)像素等原因，使得視頻畫質(zhì)不夠清晰，所以我們需要對(duì)圖像進(jìn)行處理，首先我們利用rgb2gray函數(shù)將真彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，再采用histep函數(shù)進(jìn)行直方圖均衡化，增強(qiáng)了圖像的對(duì)比度，為了使圖像更清晰，我們先加入椒鹽噪聲，之后使用medfilt2函數(shù)進(jìn)行中值濾波，有效地控制住噪聲，使得圖像輪廓及邊緣不被破壞，視覺效果好。分別見圖1和圖2：

圖1直方圖均衡化 圖2中值濾波

2 事故發(fā)生時(shí)的可能通行能力分析

2.1數(shù)據(jù)分析

在正式分析之前，我們應(yīng)知道什么是通行能力，通行能力是指受到道路、交通等的影響，通過某條道路截面的最大交通量。它又分為基本通行能力、可能通行能力和設(shè)計(jì)通行能力，根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，上游路段的紅綠燈交替為60秒，為了減小周期帶來的影響，我們選擇以60秒為周期進(jìn)行計(jì)算。通過計(jì)算120米長的道路通過的車輛個(gè)數(shù)，來估算出車子的平均速度，進(jìn)而推算出可能通行能力的大小。為了不同車輛在相同尺度下的交通流，在計(jì)算時(shí)統(tǒng)一化成標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量，根據(jù)交通部的規(guī)定，具體換算見下表 ：

2.2模型建立

2.2.1基本通行能力

基本通行能力是指在理想的道路、交通條件下，單位時(shí)間里通過道路的最多車輛數(shù)。

它的計(jì)算公式是 ，其中v是指行車的速度（km/h），lo是指車頭最小間距（m），

根據(jù)參考文獻(xiàn)[2]，不控制出入多車道公路基本道路通行能力推薦值為2000pcu/h

2.2.2可能通行能力（理論）

可能通行能力是指考慮到實(shí)際情況對(duì)基本通行能力的系數(shù)進(jìn)行修正后的值，修正系數(shù)包括：①車道寬度修正系數(shù) ；②側(cè)向凈空修正系數(shù) ；③縱坡度修正系數(shù) ；④視距不足修正系數(shù) ；⑤沿途條件修正系數(shù) .道路的實(shí)際通行能力 ，我國規(guī)定的車道寬度是3.75m由于道路寬是3.25m，所以根據(jù)參考文獻(xiàn)[3]，[4]得：γ1=0.94，γ2=1，γ3=1，γ4=0.69，γ5=0.91，因此我們計(jì)算出了理論道路通行能力大約是1180.4。

2.2.3可能通行能力（實(shí)際）

，單位是pcu/h，根據(jù)視頻及前面所給的車輛換算系數(shù)，我們計(jì)算出的實(shí)際通行能力如下表所示（從16：42：20至16：58：20結(jié)束，每隔一分鐘算一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，出于謹(jǐn)慎，部分發(fā)生跳躍的視頻我們直接忽略）

由上表可知：可能通行能力值總是在基本通行能力附近波動(dòng)。在16：49：20左右，事故發(fā)生，此時(shí)通行能力急劇減小，這說明實(shí)際通行能力很大程度上受到了現(xiàn)實(shí)的制約，本質(zhì)上還是由理論值決定。

3排隊(duì)長度與事故所在截面通行能力、事故持續(xù)時(shí)間等因素間的關(guān)系

3.1 模型建立

3.1.1排隊(duì)長度的計(jì)算

由于車輛所排的隊(duì)并不是一條直線，有關(guān)曲線無法用線性比例尺計(jì)算出結(jié)果，因此我們采用非線性比例尺。

3.1.2基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出于1986年，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)，其由輸入層、隱含層、輸出層組成，當(dāng)輸入樣本從輸入層神經(jīng)元輸入后，通過層層隱含神經(jīng)元最后輸出到輸出神經(jīng)元，在返回過程中不斷修正權(quán)值因子。這樣反復(fù)進(jìn)行的過程將使得預(yù)測的效果越來越切合實(shí)際情況。然而，本項(xiàng)目中理論通行能力、占道時(shí)長、路段上游車輛都是影響因子，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能直觀描述三個(gè)變量與排隊(duì)長度的關(guān)系，因此本項(xiàng)目將根據(jù)樣本情況采用一定策略將某兩個(gè)變量統(tǒng)一，使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有兩個(gè)輸入層細(xì)胞、一個(gè)輸出層細(xì)胞。但是由于其自身存在的冗余性和不穩(wěn)定性，易受到局部極點(diǎn)的影響，收斂速度慢，因此我們采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這是一種優(yōu)勝劣汰的算法，與單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比，這樣做處理的數(shù)量數(shù)量更多，適合于復(fù)雜的交通流分析，我們先用遺傳算法通過選擇、交叉和變異操作找到最優(yōu)適應(yīng)度對(duì)應(yīng)個(gè)體，拋棄偶然性過強(qiáng)的樣本，然后再用得到的最優(yōu)個(gè)體設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，在此基礎(chǔ)上上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得出預(yù)測函數(shù)輸出。

3.2結(jié)論總結(jié)

排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間息息相關(guān)，當(dāng)排隊(duì)長度增加時(shí)，事故橫斷面實(shí)際通行能力減少，事故持續(xù)時(shí)間增加，同時(shí)路段上游車流量增加。

4結(jié)語

4.1該模型的優(yōu)點(diǎn)與不足

4.1.1該模型的優(yōu)點(diǎn)

（1）采用圖像處理，使得原視頻不清楚的地方變得清晰，便于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

（2）在寫參數(shù)時(shí)，我們?cè)诰W(wǎng)上查閱了大量的資料，力求做到準(zhǔn)確。

（3）使用基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，使得數(shù)據(jù)分析的更加全面。

4.1.2該模型的缺點(diǎn)

（1）考慮的因素還不夠全面，我們僅僅只是考慮了車子的單向單車道行駛，未考慮多車道的情況，考慮的部分參數(shù)參照的是國外發(fā)達(dá)國家的標(biāo)準(zhǔn)，在我國不一定適用。

（2）在圖像處理上還存在欠缺，因?yàn)榍闆r的復(fù)雜性，未考慮對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體實(shí)行跟蹤。

4.2對(duì)交通管理部的建議

在出現(xiàn)車道被占導(dǎo)致排隊(duì)時(shí)要及時(shí)處理事故，疏散上游車輛。同時(shí)要注意合理分流，增加主干道的寬度.

參考文獻(xiàn)

[1] 2013年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模A題題目[EB/OL].http：//www.mcm.edu.cn/

[2] 陳寬杰，嚴(yán)寶杰.道路通行能力分析[M]，人民交通出版社，2003年10月187～193

[3]交調(diào)管理員，道路路段通行能力分析[DB/OL]，http：//www.SDJD.NET/Article/zhishi/200411/82.html，2004-11-19/2015-9-1

[4] 通行能力剖析[DB/OL]，http：//www.docin.com/p-870353536.html，2014-07-22/2015-9-1endprint