廖新春
中圖分類號:G633.6
分數(shù)應用題歷來是小學數(shù)學教學中的一個重點,同時又是一個難點。教師教起來難,學生掌握起來也比較費勁、吃力。在具體教學中,學生的錯誤比比皆是,五花八門。如何激發(fā)學生主動積極的參與學習的全過程,引導學生正確理解分數(shù)應用題的數(shù)量關系,作為一名小學數(shù)學教師,下面淺談一些我的做法和體會。
一、引導學生了解分數(shù)應用題的結構
在對小學生進行分數(shù)應用題教學時,教師首先要通過分析題意,讓學生從整體上把握分數(shù)應用題的結構特點,讓學生根據(jù)生活實踐來理解題中一些具體的數(shù)量關系。做題時才能胸懷全局。
一般簡單的分數(shù)應用題的結構是一個已知條件,一個問題。這個已知條件和這個問題之間存在一個分率句。這三者出現(xiàn)的位置不同,決定著分數(shù)應用題的類型,因此,分數(shù)應用題包括:“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”、“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)?”、“求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾”三類問題。掌握了分數(shù)應用題的結構,準確找到“單位1”,這樣不但可以調動學生學習的積極性,還能培養(yǎng)學生學習的主動性。
二、充分發(fā)揮線段圖的直觀教學作用
蘇霍姆林斯基指出:“畫線段圖不僅是表象和概念加以具體化的手段,也是一種使學生進行自我智力教育的手段”,因此,在教學時如何把抽象變?yōu)橹庇^,是突破教學難點的關鍵,而畫線段圖是使抽象問題具體化的有效途徑。
學生剛開始學習分數(shù)應用題時,不知道怎樣畫線段圖,這時,就應該讓學生跟著教師一起畫。學生學會了畫線段圖,這樣就加深了對題意的理解。因為線段圖具有直觀性、形象性、實用性,利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數(shù)量關系以形象、直觀的方式表達出來,能有效地促進問題的解決,啟迪學生的思維,而且可以通過畫線段圖的訓練,調動學生思維的積極性,提高學生分析問題和解決問題的能力。
三、學習分數(shù)乘、除法應用題的小竅門“一抓,二找,三確定”
剛開始學習分數(shù)應用題時,有些同學覺得有困難,特別是將分數(shù)乘除法應用題混合練習時,往往分不清到底該選用哪種方法。如何培養(yǎng)學生解決問題的能力,開發(fā)學生的思維空間,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,我在多年的小學數(shù)學教學中,摸索總結出學習分數(shù)乘除法應用題的小竅門是:“一抓,二找,三確定”。
“一抓”是抓分率句(也就是題目中誰是誰的幾分之幾,誰比誰多或少幾分之幾的句子);“二找”是根據(jù)分率句找單位“1”(準確找到單位“1”,是解答分數(shù)應用題的關鍵),“三確定”,是確定方法。如果單位“1”是已知的,用乘法。單位“1”的量是未知的用除法。用乘法做,找問題所對應的分率。用單位“1”的量x問題所對應的分率=所求的問題。用除法做,找已知數(shù)所對應的分率,用已知數(shù)÷已知數(shù)所對應的分率=單位“1”的量。
靈活應用“一抓,二找,三確定”這一小竅門,再通過練習后,學生能很快地掌握分數(shù)乘除法應用題的解題方法:單位“1”的量已知的分數(shù)應用題,用乘法計算,單位“1”的量未知的分數(shù)應用題用用除法計算。所以,要分清分數(shù)乘除法應用題的關鍵是看單位“1”的量是已知的還是未知的。
可以看出,找準單位“1”是解答好分數(shù)乘除法應用題的關鍵。可以說解題時單位“1”一旦沒有找準,理解錯誤就會造成“一招不慎,全盤皆輸”的結局。
四、通過看線段圖或算式編寫分數(shù)應用題
學生已經(jīng)了解了分數(shù)應用題的結構,學會了畫分數(shù)應用題的線段圖,也掌握了分數(shù)應用題解題的小竅門,在此基礎上,指導學生根據(jù)線段圖來自己編寫分數(shù)應用題,或根據(jù)分數(shù)乘除法算式自己編寫應用題。通過這樣的練習,使學生對知識不但知其然,而且知其所以然,更加深入的理解分數(shù)應用題的數(shù)量關系。 同時,還可以激發(fā)學生學習應用題的興趣,培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性,提高他們解決簡單的實際問題的能力。
五、把解題的方法遷移到概念題中去
數(shù)學概念是構成數(shù)學基礎知識的重要組成部分。正確理解數(shù)學概念是系統(tǒng)掌握數(shù)學知識的前提,是學好定律、法則、公式的基礎,是解答問題的關鍵,也是培養(yǎng)學生邏輯思維的必要條件。
在概念題教學方面,很多小學數(shù)學教師都有這樣的感受,老師下了很大的功夫,但教學效果卻不是十分理想,特別是分數(shù)乘除法概念題。
如何解決這一難點,我在三十年的教學中,感覺到,其主要原因是學生的遷移能力差。因此,在教學中,教師要巧妙地把學生已經(jīng)掌握的分數(shù)乘除法應用題的方法,有機地滲透到概念題中去,不失是一種好方法。
例如:學生在做填空題,45米的5(2)是( )米,( )的5(3)是45 ,80比( )多4(1)等等。剛一接觸到這一類題時,很多學生不知如何下手,一片茫然。那么,面對這種情況,教師如何指導學生呢?我的方法是,告訴學生,做這樣的題,實際上和做分數(shù)乘除法應用題的方法是一樣的。,也是要找單位“1”,并判斷單位“1”的量是已知的,還是未知的,這樣一說,很多學生就恍然大悟了。
按照這樣的思路,通過練習,舉一反三,學生就能熟能生巧、觸類旁通。
六、引導學生尋找一題多解的方法,開拓學生的思維能力
在教學分數(shù)應用題時,我總是盡最大努力鼓勵學生盡量找到一題多解的方法。
一題多解是分數(shù)應用題教學的一種重要方法。即:在不改變條件和問題的情況下,讓學生多角度、多側面地進行分析和思考,以探求不同的解題思路。在探求的過程中,由于學生的思維發(fā)散點不同,因而能找出多種解題途徑,收到求異思維的效果,還能培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。
例如:少先隊員在山坡上栽松樹和柏樹,一共栽了120棵,松樹的棵數(shù)是柏樹的4倍。松樹和柏樹各栽了多少棵?
方法一:列方程解答
列方程的根據(jù)是找出題中的等量關系:松樹的棵數(shù)+柏樹的棵樹=120棵。根據(jù)等量關系列出方程。
方法二:按比例分配的方法。
根據(jù)松樹的棵樹是柏樹的4倍,可以知道,松樹和柏樹棵樹的比是4:1,再用按比例分配的方法來解題。
方法三:根據(jù)松樹的棵樹是柏樹的4倍,可以知道,松樹的棵樹與總數(shù)的比是4:5,再根據(jù)這個比,用正比例來解答。
方法四:是根據(jù)松樹的棵樹是柏樹的4倍,可以知道,松樹占兩種樹總
和的,柏樹占兩種樹總和的,又知總棵樹是120棵,可以用分數(shù)方法解答。方法五:可以用歸一法來解答。
這五種解法,各有所長,各有所短。其實,多解也不是目的,目的在于通過思維的發(fā)散,開拓解題的思路,發(fā)展學生的智力。
對于學生來說,他們心理特點和認知結構的不同,對知識的內化過程也不同。但是,只要讓學生通過練習,多去琢磨,在加上教師的正確引導和講解,相信學生一定能熟練掌握解答分數(shù)應用題的。
以上所述,是我教學分數(shù)應用題的幾點感悟,總結出來,和大家一起研討,取長補短,共同提高教學分數(shù)應用題的水平。endprint