淺談高職學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

甘雷

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）36-0029-01

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?，F(xiàn)在部分職業(yè)院校把數(shù)學(xué)教育簡(jiǎn)單地看成是數(shù)學(xué)解題的教育，而忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)具體問(wèn)題的肯定或否定的解答，不應(yīng)也不能是職業(yè)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，雖然高職數(shù)學(xué)教育的部分任務(wù)是為專業(yè)課服務(wù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也是在對(duì)數(shù)學(xué)具體問(wèn)題解答基礎(chǔ)上體現(xiàn)的。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)?？吹綄W(xué)生聽(tīng)得很“認(rèn)真”，對(duì)具體問(wèn)題似乎也是聽(tīng)得“很懂”，但到自己解題時(shí)，就無(wú)從入手，致使有部分老師認(rèn)為職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差。但是有時(shí)，在課堂上，當(dāng)我們把某一問(wèn)題分析完時(shí)，也?？吹綄W(xué)生拍腦袋問(wèn)老師“你怎么會(huì)想到這樣做呢？”這說(shuō)明職業(yè)學(xué)校的學(xué)生基礎(chǔ)并不是太差，只是他們的數(shù)學(xué)思維形式和具體問(wèn)題產(chǎn)生了異化。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)思維的心理機(jī)制

數(shù)學(xué)思維是創(chuàng)造性思維，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是他們根據(jù)問(wèn)題運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)各種新知識(shí)和新經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行辨認(rèn)，選擇和重新組合的復(fù)雜過(guò)程的心理和智能活動(dòng)過(guò)程，是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的心理機(jī)智的集中表現(xiàn)，這種表現(xiàn)主要有如下三個(gè)途徑。

1.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是學(xué)生思維產(chǎn)生的誘因

課內(nèi)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，可以誘導(dǎo)思維主體產(chǎn)生各種創(chuàng)新意識(shí)，形成數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境，其作用是使學(xué)生建立問(wèn)題的數(shù)學(xué)解決的目標(biāo)和達(dá)到目標(biāo)的數(shù)學(xué)思維，其內(nèi)容可以包括學(xué)生的求知欲望、興趣愛(ài)好、個(gè)人的價(jià)值取向和學(xué)生原有的數(shù)學(xué)思維方法及知識(shí)理論的缺陷，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生假設(shè)、實(shí)驗(yàn)、總結(jié)。

2.加強(qiáng)學(xué)生信息儲(chǔ)備，更新學(xué)生思維方法

所謂學(xué)生的信息儲(chǔ)備是指學(xué)生為達(dá)到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目標(biāo)所需具備的相關(guān)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技巧的信息存儲(chǔ)狀態(tài)。要解決問(wèn)題，他們就要對(duì)已有的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行重新加工組合，要求學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)必須有一定的“質(zhì)”和“量”的信息儲(chǔ)備。因此教師要給學(xué)生充分的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生去觀察、分析、實(shí)驗(yàn)，查閱相關(guān)資料，以得到開(kāi)展思維活動(dòng)所須的相關(guān)信息。

3.用條理化方法開(kāi)拓學(xué)生思維空間

數(shù)學(xué)是最講究也最具有條理化的。所謂數(shù)學(xué)條理化是指學(xué)生在相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)的，靈活協(xié)調(diào)運(yùn)用各種思維的基本形式和方法對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行處理加工，形成自己新知識(shí)體系的過(guò)程?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)思維是各種思維的互相協(xié)調(diào)綜合的產(chǎn)物，是邏輯思維和非邏輯思維，集中思維和發(fā)散思維的有機(jī)統(tǒng)一。在任何數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生往往要在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)非邏輯思維，對(duì)事物本質(zhì)進(jìn)行認(rèn)識(shí)，找出解答問(wèn)題的突破口，形成自己的猜想，然后進(jìn)行邏輯思考和論證，獲得問(wèn)題的成功解決。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)思維問(wèn)題的主要表現(xiàn)

由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)文化程度不同，往往對(duì)同一數(shù)學(xué)活動(dòng)，會(huì)有不同的思維過(guò)程。有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題往往會(huì)產(chǎn)生思維問(wèn)題。學(xué)生的思維問(wèn)題的形成，有些是教師在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)形成的，但主要是由于學(xué)生思維方法不當(dāng)形成的。正是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不當(dāng)，嚴(yán)重影響學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。這些數(shù)學(xué)思維問(wèn)題的主要表現(xiàn)在兩點(diǎn)。

1.數(shù)學(xué)思維膚淺

波利亞曾指出，最糟糕的情況是學(xué)生沒(méi)有理解問(wèn)題研究就進(jìn)行演算。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，對(duì)一些數(shù)學(xué)基本概念或數(shù)學(xué)基本原理的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程沒(méi)有深刻的理解，僅僅根據(jù)問(wèn)題所包括的內(nèi)容進(jìn)行分類，而忽視問(wèn)題內(nèi)在的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

2.數(shù)學(xué)思維定勢(shì)

由于高職學(xué)生已經(jīng)有一些解題經(jīng)驗(yàn)，他們往往對(duì)自己的某些知識(shí)結(jié)構(gòu)和解題經(jīng)驗(yàn)深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗(yàn)，致使其思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問(wèn)題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)，常常阻礙更合理有效的思維過(guò)程。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)。教師在教學(xué)中要按教學(xué)規(guī)律，在學(xué)生認(rèn)知的能力基礎(chǔ)上，運(yùn)用各種教學(xué)手段和方法，激發(fā)學(xué)生的思維。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然是前人思維的主要結(jié)果，但作為教學(xué)主體的學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中是有思維創(chuàng)新能力的。根據(jù)學(xué)生思維過(guò)程的心理特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)主要有如下幾個(gè)過(guò)程。

1.充分展示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的認(rèn)識(shí)發(fā)展階段

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)大致分為認(rèn)識(shí)階段和知識(shí)整理階段，前者是學(xué)生概念形成和結(jié)論發(fā)現(xiàn)的過(guò)程；后者是學(xué)生運(yùn)用演繹的思維進(jìn)一步理解和開(kāi)拓知識(shí)的過(guò)程。前一階段是教師引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的最佳時(shí)機(jī)，所以，教師在展示數(shù)學(xué)思維過(guò)程時(shí)應(yīng)該注重思維的前一階段，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，理解概念的產(chǎn)生和發(fā)展，做到學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)同步。

2.激發(fā)學(xué)生的求知欲，重視數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué)

教師在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時(shí)，應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本思想教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)意識(shí)帶動(dòng)雙基，將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問(wèn)題之中。引導(dǎo)學(xué)生敢于和善于提出問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生的一切有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)。

3.創(chuàng)設(shè)教學(xué)的具體情境，加強(qiáng)形象思維的培養(yǎng)

形象思維是與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維相伴隨。在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，人們就是運(yùn)用直覺(jué)、靈感對(duì)問(wèn)題進(jìn)行選擇、判斷和產(chǎn)生猜想的。因此，形象思維是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要思維形式，在學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)中起著重要的作用。形象思維形式是整體的思維形式，學(xué)生的形象思維能力的培養(yǎng)主要方法是數(shù)學(xué)。

4.消除學(xué)生思維定勢(shì)，加強(qiáng)發(fā)散思維的培養(yǎng)

原有的思維定勢(shì)，可能阻礙學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)新方法的掌握。在教學(xué)中，教師傳授數(shù)學(xué)知識(shí)同時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括假設(shè)、例證、結(jié)論和推論，突破學(xué)生的原有思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。發(fā)散思維是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的主要形式，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有著重要的意義，它不僅可以使學(xué)生對(duì)概念、命題推廣，對(duì)數(shù)學(xué)公式和定理進(jìn)行變形引申，還可以對(duì)命題的結(jié)論和條件進(jìn)行替換，形成新的命題。因此教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行發(fā)散，不僅可以克服學(xué)生的原有思維框架，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解決方式、方法有更深入的探索，更能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到更新。

總之，從教育的角度來(lái)看，筆者認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)思維”更能體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)。我們應(yīng)該把幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維看成高職數(shù)學(xué)教育的第一目標(biāo)。

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