專升本《高等數(shù)學》考試壓軸真題解析的教學策略探究

[摘要]：解析浙江省歷年專升本考試壓軸真題，闡明《高等數(shù)學》專升本教學輔導不可忽視理論證明的應用，不可弱化運算功底的綜合訓練，探究揭示的“重基礎重能力重應試、導方法導技巧導心理、抓大放小突出強項”的實戰(zhàn)教學策略，供廣大考生復習指南和一線教學實踐服務。

[關鍵詞]：專升本；高等數(shù)學；函數(shù)；數(shù)學運算；

[中圖分類號]： G632 [文獻標識碼] A [文章編號]

[作者介紹]：沈澄（1963-），女，浙江寧波人，浙江工商職業(yè)技術學院副教授，主要從事應用數(shù)學教育教學的研究。

浙江省教育考試院于2012年頒布的《高等數(shù)學》考試新大綱至今已實施了五年[1]，作為選拔人才的專升本考試，歷來沒有固定不變的框架，考題熱點再現(xiàn)板塊輪動，但對于綜合性的壓軸試題，近幾年均涉及函數(shù)連續(xù)性、變上限函數(shù)、等比級數(shù)斂散性、第二換元積分法、二階微分方程等深層次的核心數(shù)學運算，試題難度大，運算量大，技巧性強，著重考核學生具備清晰的數(shù)學概念、扎實的運算功底、嚴謹?shù)某橄笏季S和嚴密的邏輯推理能力，以下通過壓軸真題的分析來闡明。

一、解密2013年26題，突出“拉氏定理”的應用

拉氏定理是羅爾中值定理的推廣，是柯西中值定理的特殊情形，定理的理論應用屬新增的知識考點，因其數(shù)學形式化嚴密，學生難以入手，因而容易忽視對該考點的教學輔導。

二、解密2014年24題，強化運算功底的綜合訓練

試題綜合了變上限函數(shù)知識點，求解的思路是構建一個二階非齊次線性微分方程，通過特征方程求解齊次方程的通解、采用待定系數(shù)法求解非齊次方程的特解，從而得到非齊次方程的通解，討論初始條件確定非齊次方程的特解，即求得f（x），詳解過程留給讀者完成。該試題仍是對考綱新增知識點的考核，其運算量和難度較往年明顯增大，因此考核學生具有扎實的數(shù)學功底，選拔優(yōu)秀人才成為命題的主趨勢。分析表明，數(shù)學運算是數(shù)學能力的綜合體現(xiàn)，壓軸題涵蓋的章節(jié)內容跨度大，知識點密集，融合了常規(guī)解題技巧。怎樣幫助層次低、起點低、基礎差、課時少、學習習慣不良的高職學生，順利進入高一級學府深造，筆者將教學耕耘的點滴收獲納入拙文。

三、探究實戰(zhàn)輔導的教學策略

1、重基礎重能力重應試。專升本是大專學生的第二次高考，為保證學生比競爭者考分高，復習方法、進程安排、難易程度等環(huán)節(jié)的把握至關重要。實戰(zhàn)教學力行重基礎重能力重應試的輔導策略，即重視基礎知識基本能力的訓練，重視應試方法的磨煉。⑴不可懈怠地掌握一元函數(shù)微分學與積分學的基礎知識，切實鞏固極限、導數(shù)和積分三大基本運算；⑵對歷年高頻考點試題，通過理論解析、例題實證、多角度、多形式地進行深度訓練，強化學生對考綱的把握和運算能力的提高；⑶對熱點題型一題多解，拓展學生思維，提高應試的靈活性。

2、導方法導技巧導心理。通過解讀考綱，明確重點、難點、易考點，歸納總結常規(guī)解題思路、方法、技巧；歸納總結常容易犯下的錯誤、筆誤和不規(guī)范的書寫；明確要記住的概念、公式、結論；幫助學生整理并儲備有代表性的題型以及心理應試程序，吃透考試方向。

3、抓大放小突出強項。高職學生學習能力存在顯著的差異，導致每位學生自己對知識重點、難點的掌握程度各不相同，自己的溥弱環(huán)節(jié)也各不相同，因此因材施教、因人施學[2]，常采用抓大放小突出強項的這一特色輔導形式，見效快成效好，歷年來上線率和錄取率持續(xù)攀高。媒體報道2015年學校專升本上線率為95.88%，錄取率為93.81%，再次刷新歷史記錄。

參考文獻：

[1] 沈澄.基于專升本考試的高職數(shù)學課程設置與構建[J].職教通訊.2012（18）：22-24

[2] 沈澄.新《高等數(shù)學》專升本考試大綱課程體系下的教學思考[J].浙江工商職業(yè)技術學院學報.2012（1）：78-81

[3] 李承家 高等數(shù)學[M] 浙江工商大學出版社 2015.3

[4] 同濟大學數(shù)學系 高等數(shù)學習題全解指南（第六版上、下）[M] 高等教育出版社 2011.10endprint