數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)中的應(yīng)用

趙恒軍

摘 要：對(duì)數(shù)學(xué)建模思想融入高等師傅學(xué)理論教學(xué)中的意義進(jìn)行了論述。結(jié)合現(xiàn)有大學(xué)教育和大學(xué)生自身的特點(diǎn)，對(duì)講數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)的原則進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)教學(xué)； 數(shù)學(xué)建模思想；大學(xué)生培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G641 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

目前，部分高校中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容上，往往只注重體系結(jié)構(gòu)的獨(dú)立和完整，對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍只局限于幾何或者物理方面，而忽視了對(duì)數(shù)學(xué)在更多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的反映。在教學(xué)方式上，教師以向?qū)W生灌溉定義、定理和解題技巧為主，側(cè)重于傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，局限于從定義、公理到定理和推論的知識(shí)體系。學(xué)生則片面地死記硬背相關(guān)知識(shí)，以此應(yīng)付考試和取得學(xué)分。在此過(guò)程中，學(xué)生缺乏獨(dú)立的思考與創(chuàng)新，不能學(xué)以致用。從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣，無(wú)法體會(huì)到應(yīng)用數(shù)學(xué)的魅力，嚴(yán)重影響到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。為此，將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的改革構(gòu)想隨之被提出。眾多數(shù)學(xué)研究者為此相繼開(kāi)展了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究與實(shí)踐。

一、數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)建模是一種利用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用技術(shù)。它是指對(duì)各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立數(shù)學(xué)模型并使用計(jì)算機(jī)數(shù)值求解的過(guò)程。而"數(shù)學(xué)建模思想"就是在此過(guò)程中將"數(shù)學(xué)知識(shí)、方法"與"實(shí)際問(wèn)題解決"緊密聯(lián)系起來(lái)的一系列的重要意識(shí)。

將數(shù)學(xué)建模滲透到高等教學(xué)的理論教學(xué)中，打破了傳統(tǒng)教學(xué)中"脫離實(shí)際，重理論、輕應(yīng)用"的僵硬局面，不僅僅有助于提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，還能夠全面地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性、實(shí)用性的能力培養(yǎng)有著至關(guān)重要的作用。

（一）激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

融入了數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)，與傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)的理論教學(xué)有著很大的不同，它更側(cè)重于學(xué)生在課堂上的主動(dòng)性，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，需要學(xué)生積極地參與到對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析、相關(guān)資料的搜集、模型的建立、求解最終實(shí)現(xiàn)論文完成的全過(guò)程。因此在此過(guò)程中，學(xué)生有充分的自我思考空間，可以充分發(fā)揮自身的優(yōu)勢(shì)，調(diào)動(dòng)思維的潛能，這不僅僅能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣，同時(shí)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)也有著大大的益處。

（二）鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師的任務(wù)不僅僅只是向?qū)W生傳授專業(yè)知識(shí)技能，更要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的鍛煉和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等教學(xué)的理論教學(xué)中，讓學(xué)生將理論和實(shí)際相結(jié)合，建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)中學(xué)會(huì)應(yīng)用，在應(yīng)用中學(xué)會(huì)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)、能力和素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展，從而有力對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的鍛煉和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，促進(jìn)了應(yīng)用型、創(chuàng)新型的新型人才培養(yǎng)。

（三）提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，形成"學(xué)有所用，用需所學(xué)"的良性循環(huán)

現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)的理論教學(xué)中，學(xué)生往往被一大堆的概念及公式所牽引，知其然不知其所以然。將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的理論教學(xué)中，可以幫助師生明確教學(xué)的目的。讓教師清楚在高等教學(xué)中應(yīng)如何去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)；讓學(xué)生明白如何有效的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，從中收獲益處。同時(shí)將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的理論教學(xué)中，還可以幫助學(xué)生由被動(dòng)地記憶定義、定理等知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與積極思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，使數(shù)學(xué)在理論和應(yīng)用中能夠相互促進(jìn)，形成"學(xué)有所用、用需所學(xué)"的良性循環(huán)。

二、數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)的原則

將數(shù)學(xué)建模融入到高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)，其實(shí)質(zhì)上是將數(shù)學(xué)教學(xué)變成數(shù)學(xué)模型教學(xué)。在理論教學(xué)匯總貫穿數(shù)學(xué)建模的思想和方法，應(yīng)當(dāng)遵循以下幾個(gè)原則：

（一）模型的選題應(yīng)當(dāng)以學(xué)生感興趣和大眾化原則為主

模型的選題應(yīng)當(dāng)以學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，且該問(wèn)題應(yīng)當(dāng)大眾化。只有這樣，才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，教師也才能自然而然地引入概念和方法，讓抽象的概念在解決問(wèn)題的過(guò)程中顯現(xiàn)出來(lái)，并且以此解決恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用問(wèn)題。學(xué)生在這樣的環(huán)境下學(xué)習(xí)，也能達(dá)到事半功倍的效果，學(xué)習(xí)基本知識(shí)的同時(shí)也能鍛煉解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（二）教學(xué)中的舉例應(yīng)當(dāng)以"少而精"為原則

教師在教學(xué)中的舉例，應(yīng)當(dāng)選擇頗具新意的例子，從現(xiàn)實(shí)原形出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、概括、抽象出數(shù)學(xué)模型，以此啟發(fā)學(xué)生積極思考和學(xué)習(xí)研究的興趣，并且依據(jù)專業(yè)不同及其學(xué)生的情況要有所側(cè)重、有所區(qū)別。選擇的例子要忌大而泛的例子。

（三）教學(xué)應(yīng)當(dāng)以循序漸進(jìn)為原則

數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)的理論教學(xué)中的融入，需要逐步地進(jìn)行，不能夠急于求成。其內(nèi)容應(yīng)當(dāng)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由淺入深，適時(shí)融入，逐步深入，逐步訓(xùn)練學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。

（四）教學(xué)中應(yīng)當(dāng)以"突出重點(diǎn)，簡(jiǎn)明扼要"為原則

因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)自身內(nèi)容的過(guò)多，如何要將其理論中的各個(gè)要點(diǎn)都融入數(shù)學(xué)建模思想，是不且實(shí)際的。因此，在將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的理論教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重"突出重點(diǎn)，簡(jiǎn)明扼要"的原則。"突出重點(diǎn)"，即教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)只針對(duì)課程的核心內(nèi)容，融入數(shù)學(xué)建模思想，在概念引入、定理講授等環(huán)節(jié)中可以融入其各種相關(guān)意識(shí)，旨在啟迪學(xué)生發(fā)掘新思路，提出先見(jiàn)解。"簡(jiǎn)明扼要"，即要求教學(xué)中不能花過(guò)多的時(shí)間在細(xì)枝末節(jié)上，對(duì)具體問(wèn)題的實(shí)際背景及應(yīng)用領(lǐng)域的表述等過(guò)程中應(yīng)當(dāng)簡(jiǎn)明扼要。

三、結(jié)束語(yǔ)

在現(xiàn)有的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，那些具有較強(qiáng)學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才的需求量越來(lái)越大。在這一背景之下，我國(guó)高等教育的教學(xué)改革已是大勢(shì)所趨。將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的理論教學(xué)是推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革、促進(jìn)素質(zhì)教學(xué)的有效途徑和重要方向，對(duì)于學(xué)生整體綜合素質(zhì)的提高，及其對(duì)創(chuàng)新性、應(yīng)用型的人才培養(yǎng)有著重要的作用。事實(shí)證明，把數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)中的意義深遠(yuǎn)，還需要更多的有識(shí)之士對(duì)其進(jìn)行不斷地研究和實(shí)踐，以期能夠更加順應(yīng)當(dāng)下的人才培養(yǎng)模式。

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