高中數(shù)學中簡單隨機抽樣的方法

丁一宸

摘要：高中階段是數(shù)學學習的重要階段，在抽樣方法一章的學習中，簡單隨機抽樣是十分基礎(chǔ)的抽樣方式，也是在日常生活中較為常見的抽樣運用。本文簡要地就簡單隨機抽樣方式的基本概念進行闡述，并就該方法的實施運用方式以及高中例題解析中的實際運用進行分析，以期為實現(xiàn)高中生針對簡單隨機抽樣方式的學習與應(yīng)用提高參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 簡單隨機抽樣

高中階段的學生在進行簡單隨機抽樣方法的學習過程中，不僅要掌握該方法的基本概念與運用方法，還能將該知識內(nèi)容靈活運用到統(tǒng)計類問題解決之中。高中生在這一知識學習的過程中還應(yīng)當養(yǎng)成正確的數(shù)學思維，意識到抽樣統(tǒng)計的重要性與必要性，切實實現(xiàn)高中階段的數(shù)學學習水平的提升。

一、簡單隨機抽樣方式的基本概念

簡單隨機抽樣主要是指當某個總體之中存在著N個個體，在該總體中以不放回的形式進行n各個體的選擇。若在實際選擇過程中，總體內(nèi)的N各個體都面臨同等的被抽到幾率，而這樣的抽取方式即為簡單隨機抽樣。該抽樣方式的主要特點包括以下幾點。其一，該抽樣方式作用的被抽樣總體中的個體數(shù)量N不是無限的。其二，被抽取的個體個數(shù)n小于或等于該總體總數(shù)N。其三，在進行個體抽取時所采用的抽取方式是逐個抽取。其四，該抽樣方式下的抽樣行為中被抽取的個體不被放回參與下一次抽取。其五，就參與抽樣的總體中的n各個體，在實際被抽取環(huán)節(jié)中的被抽取概率一致，即都為n/N。

二、該抽樣方式在實際運用中的實施運用方法

高中階段在進行簡單隨機抽樣方式學習中，通常情況下該方式的實施方法主要包括抽簽法與隨機數(shù)表法兩種形式。以下設(shè)立情境對則兩種方式進行探討。例，某高一班級內(nèi)有學生總共50名，學校為就高中學生的視力情況進行調(diào)查，于是決定從該班級內(nèi)隨機抽取10名學生進行視力檢測，問該怎樣進行抽??？

（一）抽簽法

一般來說，該方法主要是將總體的50名學生作為個體進行逐個編號，把對應(yīng)的號碼寫在號簽上，之后將所有的號簽共同放在不透明的容器中，并進行攪拌，使號簽均勻。之后再從該容器中進行連續(xù)的號簽抽取10次，這樣就選擇完參與檢驗的學生。就此歸納抽簽方法即為以下進行步驟。1.就總體內(nèi)N個個體進行逐次編號，例如在該情境中學生的學號與座位號等。2.將安排好的N個代表相應(yīng)個體的號碼都寫在完全相同的號簽之上。3.將所有號簽置于不透明容器中，并進行攪拌。4.逐次且連續(xù)的從該容器內(nèi)抽取n次樣本。5.將所抽取的編號和總體中的個體進行對應(yīng)，確定n個被抽中主體。該方式在實際運用中僅僅適合總體內(nèi)的個體個數(shù)較少的情況。

（二）隨機數(shù)表法

隨機數(shù)表法即在進行總體內(nèi)的個體抽取時，依照特定的規(guī)則在隨機數(shù)表中進行號碼選擇并對應(yīng)到個體選擇上的抽樣方式。該方式運用與該情境中進行抽樣主要是通過以下步驟來進行。首先將全班50名學生進行對應(yīng)的號碼編排，也可用學生的座位號與學號來表示。之后在匯總成的隨機數(shù)表之中進行第一個數(shù)字的選擇并將其作為開始，之后再按照相應(yīng)的抽樣規(guī)則在該表中進行以下數(shù)字的選擇，從而得到相應(yīng)的個體樣本。在進行隨機樣表制作時，可采用以下三種方式。1.抽簽法。2.擲骰子。3.計算機自動生成。當面對大基數(shù)的總體內(nèi)個體個數(shù)時，最好選擇計算機自動生成的方式來進行。

三、簡單隨機抽樣方式在高中例題中的應(yīng)用

針對簡單隨機抽樣方式在高中題目設(shè)置中的形式主要包括以下幾種。例題一：數(shù)學教師要求以小組為單位的學生利用抽樣調(diào)查的方式來對全班學生的平均身高進行估算。李曉同學的小組在教室最前面，其就近向組內(nèi)的其他三個同學進行身高信息調(diào)查，之后就以上三位同學的身高進行平均值計算求出班級平均身高，問李曉同學是調(diào)查方式是否合適？

分析：李曉同學所在的學習小組位于教室的最前面，本身身高較低，僅僅選擇該小組作為調(diào)查樣本并不具備代表性，所以他們的平均身高就會低于班級的整體平均身高，故該調(diào)查方式存在不足。

例題二：工人要完成軸加工任務(wù)100件，為對該軸的實際直徑進行掌握，需要從總體軸件中抽取10個進行測量，怎樣運用隨機抽樣的方式來從主體中選出測量樣本？

分析：運用隨機數(shù)表法進行樣本抽取，首先應(yīng)當將100個軸件編號為00、01、02到99，并建立相應(yīng)的隨機數(shù)表，之后選擇一個數(shù)字作為開始。例如選擇21行中的第一個數(shù)字作為開始來進行選擇，即最終選擇數(shù)據(jù)為68、34、30、13、70、55、74、77、40、44這10個編號作為該操作中樣本選擇。

四、結(jié)語

高中階段的數(shù)學學習相比初中階段更加的復(fù)雜和抽象，學生只有加強對相關(guān)知識的正確理解，才能保證在高中學習階段的數(shù)學成績得到提升。其中，簡單隨機抽樣方式是重要的抽樣方法學習，被廣泛應(yīng)用于高中統(tǒng)計類試題求解中，該方式在學習過程中的難度較低，但對于學生的運用靈活性要求較高。學生應(yīng)當加強對相應(yīng)運用方法的操作步驟進行掌握，切實提高該知識點的應(yīng)用能力。

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