淺談如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

韓艷紅

【摘要】2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在總目標(biāo)中這樣寫道：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！庇纱?，將數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)在原有“兩基”基礎(chǔ)上，增加了“基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，“兩基”變?yōu)椤八幕薄Ｍ瑫r(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》指出教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中積累基本經(jīng)驗(yàn)。那么如何幫助小學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？值得我們探討和研究?/p>

【關(guān)鍵詞】 “做”和“思考” 有效探究 “綜合與實(shí)踐”

G623.5

幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種活動(dòng)過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

一、 在“做”和“思考”中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。

1、在“做”數(shù)學(xué)的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生通過動(dòng)手操作能把抽象的知識變成看得見的現(xiàn)象，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機(jī)結(jié)合，獲得的體驗(yàn)才會(huì)深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗(yàn)。

如：在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》時(shí)，當(dāng)學(xué)生明確三角形的內(nèi)角和是指三角形三個(gè)內(nèi)角的和之后，我讓學(xué)生自主想辦法求出三角形的內(nèi)角和。我發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生用量一量、算一算的辦法得到三角形內(nèi)角和等于180°；我進(jìn)一步追問：還有別的方法嗎？只見學(xué)生拿起三角形又開始觀察，個(gè)別學(xué)生想到用剪一剪、拼一拼的方法發(fā)現(xiàn)正好形成一個(gè)平角，從而得出直觀視覺印象：三角形的內(nèi)角和是 180度。我馬上讓學(xué)生用第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生感受到這種方法簡單易操作，再次獲得了對三角形內(nèi)角和的直觀感受。這種經(jīng)歷了具體的操作過程才具有實(shí)際的意義。從而有效理解掌握并牢固記憶三角形內(nèi)角和是180度。

又如，在教學(xué)《平行四邊形的面積》，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的情境，學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)能將平行四邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的長方形，它們的面積相等，最后歸納出“平行四邊形的面積=底×高”這一公式。這一過程中，學(xué)生不僅僅是理解和掌握了平行四邊形面積計(jì)算公式，更重要的是，他們獲得了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在后來學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積時(shí)，學(xué)生便自覺地運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過割、補(bǔ)、拼、移、轉(zhuǎn)等方法把三角形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形。

《有余數(shù)的除法》一課，教材創(chuàng)設(shè)“用花盆布置校園”的情境，讓學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗(yàn)來溝通有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的關(guān)系，在教學(xué)中，我先讓學(xué)生想一想，再拿學(xué)具擺一擺，邊擺邊觀察，邊擺邊猜測，不斷強(qiáng)化學(xué)生的表象，不斷增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”（擺圓片、探索規(guī)律）中理解有余數(shù)的除法的算理和算法，知道具體情境中“余數(shù)表示什么？”，最后學(xué)生用表象逐步抽象出數(shù)學(xué)知識，形成認(rèn)知。發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。

2、在“思考”數(shù)學(xué)的過程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)中，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過獨(dú)立思考或合作交流引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中積累基本經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)《簡單的排列與組合》一課時(shí)，學(xué)生先觀察圖中有2件上裝和3件下裝后，我沒有急著講解，而是給學(xué)生提供探究的時(shí)間和空間：用這些衣服你可以搭配出幾種不同的穿法？再引導(dǎo)學(xué)生想出用連線的記錄方法，重點(diǎn)思考：你是怎樣搭配的？怎樣連線可以既明了又能保證不重復(fù)不遺漏？你一共搭配出幾種穿法？學(xué)生經(jīng)過思考后，想到先確定上裝，對這件上裝與不同下裝搭配連線，會(huì)有3×2=6種，或者先確定下裝，對這件下裝與不同上裝連線，這樣也有2×3=6種，學(xué)生在積極思考、自主感悟的過程中自然發(fā)現(xiàn)了要有序思考，從而獲得了如何不重復(fù)、不遺漏進(jìn)行解決問題的經(jīng)驗(yàn)，這時(shí)再去完成下面的“兩人合影”、“踢球”“打電話”等問題的時(shí)候就顯得駕輕就熟了。

在教學(xué)《筆算乘法（一次進(jìn)位）》雖然有進(jìn)位，我還是讓學(xué)生先嘗試做一做，然后小組交流。但我將教學(xué)重點(diǎn)放在豎式計(jì)算上。組織學(xué)生重點(diǎn)思考、交流兩個(gè)問題：1、先乘哪一位？再乘哪一位？（目的是強(qiáng)調(diào)乘的順序，使學(xué)生體會(huì)到應(yīng)從個(gè)位乘起，否則遇到進(jìn)位就很麻煩。）2、遇到個(gè)位的積滿十應(yīng)該怎么辦？在豎式中對進(jìn)到十位上的數(shù)該怎么處理？（目的讓學(xué)生想出學(xué)生哪一位的積滿十，就向前一位進(jìn)一。）學(xué)生在思考、交流的過程中，自己解決問題。這樣，學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上積累了計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，為后面學(xué)習(xí)連續(xù)進(jìn)位的筆算乘法奠定基礎(chǔ)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)就這樣在一次次精心設(shè)計(jì)的“做”的活動(dòng)中，在一次次的“思考”中不斷提升。所以，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累只有充分建立在學(xué)生思考的經(jīng)驗(yàn)和操作的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上才能富有長久的生命力和價(jià)值。

二、設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。

如《年月日》一課，由于年月日之間的關(guān)系很復(fù)雜，學(xué)生雖然在生活中有一些感性經(jīng)驗(yàn)，但缺乏清晰的認(rèn)識和數(shù)學(xué)思考的過程。因此，在教學(xué)時(shí)，我和學(xué)生一起準(zhǔn)備了不同年份的年歷，放手讓學(xué)生先獨(dú)立探索如：一年有幾個(gè)月？每個(gè)月的天數(shù)一樣嗎？哪幾個(gè)月是31天？哪幾個(gè)月是30天？學(xué)生邊觀察邊思考，然后分組交流。學(xué)生由生活經(jīng)驗(yàn)或計(jì)算得出一年有365（366）天，初步感受年月日的關(guān)系。之后，學(xué)生通過圈父母生日、六一、國慶節(jié)等節(jié)日的有趣活動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)生對年月日的感性認(rèn)識。

又如，教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》后，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查本班同學(xué)每天看電視的時(shí)間，制作統(tǒng)計(jì)圖表，提出問題并解決問題，談?wù)勛约旱目捶?。使學(xué)生學(xué)會(huì)在生活中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識，并學(xué)會(huì)自我控制、自主管理。促使學(xué)生能夠主動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際，在實(shí)際背景中應(yīng)用數(shù)學(xué)，能夠主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決問題。通過活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息。并利用這些信息說明問題。學(xué)生在這樣的過程中，不斷積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深理解統(tǒng)計(jì)思想與方法。

三、利用“綜合與實(shí)踐”，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

“綜合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實(shí)踐”問題的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問題，如何設(shè)計(jì)解決問題的方案等。通過這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生自我發(fā)展中不可或缺的部分，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的有力依托，因此教師要從有利于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法的高度出發(fā)，注重積累并適時(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué) 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。endprint