基于慣性矩最優(yōu)分位點(diǎn)的主動(dòng)配電網(wǎng)資源優(yōu)化配置

，， ，，

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065； 2. 國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610072； 3.國(guó)網(wǎng)四川節(jié)能服務(wù)有限公司，四川 成都 610021)

基于慣性矩最優(yōu)分位點(diǎn)的主動(dòng)配電網(wǎng)資源優(yōu)化配置

李斌1，滕予非2，呂林1，劉友波1，羊靜3

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065； 2. 國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610072； 3.國(guó)網(wǎng)四川節(jié)能服務(wù)有限公司，四川 成都 610021)

為了準(zhǔn)確描述不可控資源的不確定性，提出了基于慣性矩的最優(yōu)分位點(diǎn)將光伏-負(fù)荷連續(xù)概率密度函數(shù)離散為多狀態(tài)模型。在光伏安裝容量和配電網(wǎng)綜合年費(fèi)用指標(biāo)的基礎(chǔ)上，加入平衡節(jié)點(diǎn)有功波動(dòng)指標(biāo)，衡量配電網(wǎng)有功平穩(wěn)運(yùn)行能力。首先在上層規(guī)劃不可控資源的最大安裝容量，在下層為應(yīng)對(duì)不可控資源的接入以及時(shí)序不確定性和波動(dòng)性，優(yōu)化配置可控資源，使其滿(mǎn)足最小配電網(wǎng)綜合年費(fèi)用期望和平衡節(jié)點(diǎn)有功波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差。并提出了最短模糊距離的方法對(duì)多目標(biāo)方案優(yōu)選。采用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)所提的模型求解，通過(guò)IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例驗(yàn)證所提模型的有效性和合理性，同時(shí)提高了多狀態(tài)模型的準(zhǔn)確性和配電網(wǎng)有功平穩(wěn)運(yùn)行能力。

有功平穩(wěn)運(yùn)行；基于慣性矩的最優(yōu)分位點(diǎn)；不可控-可控資源；不確定性；最短模糊距離

0 引 言

光伏等不可控資源接入配電網(wǎng)，對(duì)配電網(wǎng)的電壓、潮流等帶來(lái)了重大影響[1-3]。光伏出力和負(fù)荷大小的不確定性，給配電網(wǎng)運(yùn)行和規(guī)劃帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。不可控清潔能源不確定描述和提高配電網(wǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行能力是亟需解決的問(wèn)題。

目前學(xué)術(shù)界對(duì)分布式電源(distributed generator，DG)及配電網(wǎng)運(yùn)行規(guī)劃和算法進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[4]假定DG恒定不變，以網(wǎng)損為目標(biāo)對(duì)DG規(guī)劃。文獻(xiàn)[5]建立多目標(biāo)對(duì)DG進(jìn)行選址定容，提出基于熵和距離的多目標(biāo)粒子群算法求解，但未考慮DG的不確定性。文獻(xiàn)[6]利用節(jié)點(diǎn)電壓和網(wǎng)損綜合敏感性分析，篩選分布式電源的安裝位置節(jié)點(diǎn)，提高了優(yōu)化配置的精度。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用模糊理論，以年投資運(yùn)行費(fèi)用期望為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行含DG的配電網(wǎng)模糊優(yōu)化規(guī)劃。文獻(xiàn)[8]考慮DG不確定性的分布式電源優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[9]建立DG與電容的綜合優(yōu)化配置模型，得到DG與電容的綜合優(yōu)化配置較分別獨(dú)立配置其經(jīng)濟(jì)性和電壓質(zhì)量更優(yōu)，但其未考慮有功可控資源應(yīng)對(duì)DG的作用。文獻(xiàn)[10]提出了主動(dòng)配電網(wǎng)一體化設(shè)計(jì)方法，采用“分布推進(jìn)”和“一步一反饋”的漸進(jìn)優(yōu)化流程得到最終設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[11]采用均分區(qū)間建立多狀態(tài)模型描述分布式電源和負(fù)荷不確定性，其代表性不強(qiáng)。

以上文獻(xiàn)基于安全性和經(jīng)濟(jì)性對(duì)分布式電源接入配電網(wǎng)做了大量的研究，但運(yùn)用有功-無(wú)功可控資源的優(yōu)化配置應(yīng)對(duì)不可控資源不確定性和波動(dòng)性，并且在規(guī)劃中體現(xiàn)配電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行鮮有研究。

針對(duì)以上問(wèn)題，為促進(jìn)DG大力發(fā)展，提出在滿(mǎn)足消納條件下，上層盡可能安裝光伏；下層在上層安裝容量的基礎(chǔ)上，采取基于慣性矩的最優(yōu)分位點(diǎn)將連續(xù)密度函數(shù)離散為多狀態(tài)模型抽取場(chǎng)景集，在光伏最大安裝容量和最小配電網(wǎng)年綜合費(fèi)用的基礎(chǔ)上，考慮配電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行能力，進(jìn)行微型燃?xì)廨啓C(jī)和電容器可控資源的優(yōu)化配置。并提出最短模糊距離的方法對(duì)Pareto最優(yōu)解集優(yōu)選。通過(guò)IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例驗(yàn)證所提模型的有效性和合理性。

1 不可控資源的不確定性建模

建立了分類(lèi)時(shí)序基于慣性矩的最優(yōu)分位點(diǎn)多狀態(tài)模型。具體步驟如下：

1)根據(jù)季節(jié)和晴雨天將1年分為Nc個(gè)大類(lèi)，gi=Ni/Ny為i類(lèi)的概率，Ni為第i類(lèi)包含的天數(shù)。

2)在1)分類(lèi)的基礎(chǔ)上，1天分為24時(shí)段，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到第i類(lèi)t時(shí)段光照強(qiáng)度和負(fù)荷大小的期望和方差，求得光照強(qiáng)度Beta分布參數(shù)αt、βt和負(fù)荷正態(tài)分布參數(shù)μt、σt。建立時(shí)序基于慣性矩的最優(yōu)分位點(diǎn)的多狀態(tài)模型如下：

1.1光伏基于慣性矩的最優(yōu)分位點(diǎn)的多狀態(tài)模型

光伏出力受光照強(qiáng)度影響，太陽(yáng)光照服從Beta分布[12]。從而得到光伏出力概率密度函數(shù)為

(1)

式中：α與β為Beta分布參數(shù)；Γ為Gamma函數(shù)；P為光伏實(shí)際出力；Pmax為光伏最大輸出功率。

圖1 光伏概率密度分布圖

(2)

(3)

光伏采用逆變器復(fù)用技術(shù)通過(guò)逆變器[13]接入配電網(wǎng)，光伏t時(shí)段r狀態(tài)可以吸收和發(fā)出無(wú)功的最大值為

(4)

式中：Qinmax、Qoumax為t時(shí)段r狀態(tài)光伏吸收和發(fā)出無(wú)功的最大值；S為逆變器的額定容量。

1.2負(fù)荷基于慣性矩的最優(yōu)分位點(diǎn)的多狀態(tài)模型

負(fù)荷服從期望和方差為μ和σ的正態(tài)分布[14]，其概率密度函數(shù)如下：

(5)

式中，P為負(fù)荷的實(shí)際大小。

圖2 負(fù)荷概率密度分布圖

(6)

(7)

2 基于改進(jìn)分位點(diǎn)和平穩(wěn)運(yùn)行配電網(wǎng)不可控-可控資源優(yōu)化配置

雙層規(guī)劃模型中，上層規(guī)劃結(jié)果作用于下層目標(biāo)函數(shù)或約束條件，下層規(guī)劃結(jié)果反饋到上層目標(biāo)函數(shù)或約束條件，實(shí)現(xiàn)上下層的相互作用。一般的雙層規(guī)劃數(shù)學(xué)模型可表示如下：

(8)式中：F(·)為上層目標(biāo)函數(shù)；G(·)為上層約束條件；f(·)為下層目標(biāo)函數(shù)；g(·)為下層約束條件；x、y分別為上層、下層決策變量。

基于改進(jìn)分位點(diǎn)和配電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行不可控-可控資源規(guī)劃中，配電網(wǎng)綜合年費(fèi)用期望需在上層光伏安裝容量、微型燃?xì)廨啓C(jī)有功出力和電容器組的規(guī)劃和運(yùn)行基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算；光伏安裝容量和位置需在返回微型燃?xì)廨啓C(jī)安裝容量和聯(lián)合概率的置信度指標(biāo)情況下確定。上下層相互制約反復(fù)迭代，與雙層規(guī)劃模型相匹配。機(jī)會(huì)約束是較好解決不確定性的方法，因此采用了機(jī)會(huì)約束。

2.1上層目標(biāo)函數(shù)與約束條件

在滿(mǎn)足容量滲透率和消納約束的情況下，為促進(jìn)光伏等清潔能源的發(fā)展，希望更多地安裝光伏。上層規(guī)劃以光伏安裝容量最大為目標(biāo)函數(shù)。

上層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)為

(9)

式中：n為節(jié)點(diǎn)的總數(shù)；Spvi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)光伏安裝的容量；R為是否滿(mǎn)足聯(lián)合概率的置信度指標(biāo)；W為懲罰系數(shù)。當(dāng)R≥1時(shí)，W為-109；當(dāng)R為其他值，W為0。

1)等式約束

(10)

式中：Pi、PLi為第i節(jié)點(diǎn)有功出力與有功負(fù)荷大?。籕i、QLi為i節(jié)點(diǎn)無(wú)功出力與無(wú)功負(fù)荷大小；Ui、Uk分別為i節(jié)點(diǎn)與k節(jié)點(diǎn)電壓幅值；δik為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)k之間的電壓相角差；Gik、Bik分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部和虛部。

2)不等式約束

(11)

2.2下層目標(biāo)函數(shù)與約束條件

在上層光伏位置和容量規(guī)劃的基礎(chǔ)上，進(jìn)行下層運(yùn)行和規(guī)劃，求得配電網(wǎng)綜合年費(fèi)用期望和平衡節(jié)點(diǎn)有功波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差。

配電網(wǎng)綜合年費(fèi)用期望包括設(shè)備投資年費(fèi)用、運(yùn)行維護(hù)年費(fèi)用期望、損耗年費(fèi)用期望和置換年費(fèi)用期望，不包括光伏設(shè)備及其光伏相關(guān)費(fèi)用(為促進(jìn)光伏的發(fā)展，在滿(mǎn)足消納的情況下，沒(méi)考慮營(yíng)收)。

fC=Cinv+Com+Closs-Czh

(12)

式中：Cinv為設(shè)備投資年費(fèi)用；Com為運(yùn)行維護(hù)年費(fèi)用期望；Closs為損耗年費(fèi)用期望；Czh為置換年費(fèi)用期望。

Cinv=R(r，lg)(CgSg-Csg)+R(r，lc)(CcSc-Csc)

(13)

(14)

式中：Cg、Cc為微型燃?xì)廨啓C(jī)和電容器單位容量的投資成本；Sg和Sc為微型燃?xì)廨啓C(jī)和電容器安裝容量；Csg和Csc為微型燃?xì)廨啓C(jī)和電容器的殘值；lg和lc為設(shè)備微型燃?xì)廨啓C(jī)和電容器的使用壽命；R(r,l)為等年值系數(shù)；r為貼現(xiàn)率；l為設(shè)備壽命。

(15)

Com=Co+Cm

(16)

式中，Co、Cm分別為運(yùn)行費(fèi)用期望、維護(hù)費(fèi)用期望。

(17)

Cm=bgSg+bcSc

(18)

式中：bg、bc為單位容量微型燃?xì)廨啓C(jī)與電容器組維護(hù)費(fèi)用；Sg、Sc為微型燃?xì)廨啓C(jī)和電容器組安裝容量。

Czh=Cbef-Cnow

(19)

(20)

(21)

式中：βb為平衡節(jié)點(diǎn)煤電所占比重；aco2、aso2和anox為單位廢氣排放費(fèi)用；Eco2、Eso2和Enox為單位電量造成的廢氣排放量；cc為單位煤電的燃煤費(fèi)用；Cgf為單位燃料費(fèi)用；Ff，j為j狀態(tài)燃?xì)饪偟南牧俊?/p>

(22)

(23)

下層規(guī)劃約束條件：

1)等式約束，即節(jié)點(diǎn)潮流方程

2)不等式約束

(25)

g{Umin≤Um≤Umax}≥αm∈Ωnode

(26)

g{Smn≤Smax}≥βm，n∈Ωnode

(27)

(28)

式中：g{B}表示事件B發(fā)生的概率；α、β和γ為電壓、容量和聯(lián)合概率的置信度；Um是節(jié)點(diǎn)電壓；Smn為支路容量；Ωnode為系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)集合。

2.3多目標(biāo)最優(yōu)決策

通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化算法求得Pareto最優(yōu)解集，提出最短模糊距離的方法進(jìn)行方案優(yōu)選。對(duì)3個(gè)目標(biāo)分別構(gòu)造模糊隸屬度函數(shù)[15]，使得光伏安裝容量、配電網(wǎng)綜合年費(fèi)用期望和平衡節(jié)點(diǎn)有功波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差在[0,1]內(nèi)量化評(píng)估。最小值目標(biāo)采用式(29)求隸屬度，最大值目標(biāo)采用式(30)求隸屬度。

(29)

(30)

隨機(jī)變量隸屬度都在[0,1]波動(dòng)，(1,0,0)為光伏安裝容量的最優(yōu)值； (1,1,1)為虛擬理想最優(yōu)解。

(31)

求得Pareto最優(yōu)解集，通過(guò)式(29)～式(30)求得隸屬度對(duì)(x,y,z),此隸屬度對(duì)到虛擬理想最優(yōu)隸屬度(1,1,1)的距離最短為優(yōu)選方案。

3 求解算法

步驟1：上層采用二進(jìn)制編碼，通過(guò)遺傳算法進(jìn)行上層規(guī)劃，并將上層規(guī)劃的光伏安裝位置和容量傳遞到下層。

步驟2：依據(jù)上層光伏安裝位置和容量，采用1.1小節(jié)的理論抽取時(shí)序多狀態(tài)，下層采用浮點(diǎn)數(shù)編碼，并根據(jù)下層的目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行電容器組和微型燃?xì)廨啓C(jī)的優(yōu)化運(yùn)行。

步驟3：進(jìn)行聯(lián)合概率的疊加，在每個(gè)狀態(tài)下進(jìn)行遺傳、變異，并通過(guò)機(jī)會(huì)約束求解微型燃?xì)廨啓C(jī)和電容器組容量。將R和微型燃?xì)廨啓C(jī)的容量返回到上層進(jìn)行計(jì)算，后遺傳、變異，并返回步驟2繼續(xù)優(yōu)化運(yùn)行，并通過(guò)。直到滿(mǎn)足終止條件。

4 算例分析

以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)[16]為例仿真分析。平衡節(jié)點(diǎn)基準(zhǔn)電壓取為10 kV，配電網(wǎng)的最大負(fù)荷為6 348 kW，最小負(fù)荷為1 469 kW。光伏電源安裝待選節(jié)點(diǎn)為4、13、17、21、27；光伏無(wú)功的費(fèi)用參考文獻(xiàn)[17]；平衡節(jié)點(diǎn)注入功率的60%由火電廠提供，單位電量廢氣及排放費(fèi)用與燃煤成本參考文獻(xiàn)[18]；微型燃?xì)廨啓C(jī)和電容器的待選節(jié)點(diǎn)為7、14、17、22、25、31、33；單位容量設(shè)備投資費(fèi)用和維護(hù)費(fèi)用參考文獻(xiàn)[19]；電容器的24個(gè)時(shí)段最多投切次數(shù)為4次；燃?xì)庀牧縁f,g可通過(guò)曲線(xiàn)擬合得到和單位電量廢氣排放量參考文獻(xiàn)[20]；設(shè)定以下3種方案進(jìn)行仿真分析。方案1、方案3采用基于慣性矩的最優(yōu)分位點(diǎn)的多狀態(tài)模型；方案2采用文獻(xiàn)[11]的多狀態(tài)模型。方案其他參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 方案匯總表

方案1、方案2和方案3的Pareto最優(yōu)解集如圖3和圖4所示。

圖3 方案1和方案3多目標(biāo)指標(biāo)對(duì)比

圖4 方案2和方案3多目標(biāo)指標(biāo)對(duì)比圖

由圖3和圖4分析如下:方案1和方案3對(duì)比，為應(yīng)對(duì)不可控資源不確定性和波動(dòng)性，有功-無(wú)功可控資源較只進(jìn)行無(wú)功可控資源優(yōu)化配置，在保證消納、滿(mǎn)足電壓和容量置信度的條件下，綜合年費(fèi)用更低，且平衡節(jié)點(diǎn)有功波動(dòng)更小。

表3 不同方案的規(guī)劃結(jié)果指標(biāo)

分別在方案1、方案2和方案3的Pareto最優(yōu)解中，基于最小模糊距離進(jìn)行方案優(yōu)選，優(yōu)選方案規(guī)劃結(jié)果和指標(biāo)如表3、表4所示。方案1和方案3對(duì)比，應(yīng)對(duì)相同容量光伏不可控資源，配電網(wǎng)系統(tǒng)綜合

費(fèi)用降低了6.85萬(wàn)元；平衡節(jié)點(diǎn)有功波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差減少了39.1%。即有功-無(wú)功可控資源優(yōu)化規(guī)劃，提高了配置方案的經(jīng)濟(jì)性，增強(qiáng)了配電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行能力。方案2和方案3對(duì)比，單位光伏配電網(wǎng)綜合年費(fèi)用降低了1.26萬(wàn)元；平衡節(jié)點(diǎn)有功波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差降低了11.9%。即所提的基于慣性矩的最優(yōu)分位點(diǎn)的多狀態(tài)場(chǎng)景模擬不確定性更具代表性，提高了計(jì)算精度，在進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃有功-無(wú)功可控資源上減少設(shè)備浪費(fèi)。

通過(guò)蒙特卡洛模擬抽取隨機(jī)場(chǎng)景24×8個(gè)，在3種方案的規(guī)劃下優(yōu)化運(yùn)行，統(tǒng)計(jì)所有狀態(tài)所有節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值如圖5和圖6所示。

圖5 方案1與方案3電壓對(duì)比圖

圖6 方案2與方案3電壓對(duì)比圖

方案1、方案2和方案3節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值在0.96～1.04范圍內(nèi)的分別占總體的74.8%、76.3%和86.2%。方案3較方案1和方案2，總體電壓質(zhì)量更優(yōu)，說(shuō)明有功-無(wú)功可控資源聯(lián)合優(yōu)化配置較無(wú)功優(yōu)化配置應(yīng)對(duì)電壓波動(dòng)更優(yōu)。方案3較方案2，計(jì)算精度提高了10.1%，說(shuō)明所建立的基于慣性矩的最優(yōu)分位點(diǎn)多狀態(tài)模型更好地模擬了不可控資源的不確定性，在進(jìn)行電壓調(diào)整時(shí)提高了計(jì)算精度。

表4 不同方案規(guī)劃結(jié)果

5 結(jié) 論

有功-無(wú)功可控資源應(yīng)對(duì)光伏、風(fēng)電等不可控資源不確定性和波動(dòng)性帶來(lái)的問(wèn)題較只進(jìn)行無(wú)功可控資源優(yōu)化配置在經(jīng)濟(jì)性和電壓質(zhì)量上更佳，同時(shí)提高配電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行能力，使得規(guī)劃運(yùn)行一體化考慮的更加全面。所提的基于慣性矩的最優(yōu)分位點(diǎn)的多狀態(tài)模型更好地模擬了不可控資源的不確定性，提高了計(jì)算精度，為促進(jìn)不可控清潔能源的接入和發(fā)展具有一定的指導(dǎo)意義。

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In order to describe precisely the uncertainty of uncontrollable resources, continuous probability density function is transformed into discrete multi-states which is based on the optimal quantiles of inertia of moment. On the basis of photovoltaic access capacity and integrated cost of the distribution system, active power volatility is added which measures the capacity of active power smooth operation in distribution network. Maximum access capacity of uncontrollable resources are planned in the upper level and the lower level planning meets the minimum expectation of the integrated distribution system and standard deviation of active power fluctuation in balance bus. The shortest fzzuy distance is established to perfer multi-objective schemes. The model is solved by the improved genetic algorithm. IEEE 33 node example verifies the effectiveness and rationality of the proposed model which improves the accuracy of multi-states and active power smooth operation.

active power smooth operation; based on optimal quantiles of moment of inertia; uncontrollable-controllable resources; uncertainty; the shortest fuzzy distance

國(guó)家高技術(shù)發(fā)展研究計(jì)劃(863項(xiàng)目)(2014AA051901)

TM715

：A

：1003-6954(2017)04-0008-06

2017-02-24)

李 斌(1990)，碩士生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行分析； 滕予非(1984),博士、高級(jí)工程師,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制； 呂 林(1963)，教授，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃、重構(gòu)優(yōu)化等； 劉友波(1983),博士，研究方向?yàn)橹鲃?dòng)配電規(guī)劃和運(yùn)行分析。