列車荷載作用下地基動力及沉降特性分析

陳 俊

(吉河高速公路建設(shè)管理處，山西 臨汾 041699)

列車荷載作用下地基動力及沉降特性分析

陳 俊

(吉河高速公路建設(shè)管理處，山西 臨汾 041699)

為分析列車荷載作用下的地基動力及沉降特性，建立了軌道-路堤-地基在列車荷載作用下的動力耦合分析數(shù)值模型，考慮列車速度、路堤高度和基床剛度的影響，研究了列車荷載作用下的地基動應(yīng)力分布及地表沉降特性，并對不同地基加固形式的加固效果進(jìn)行了探討。研究結(jié)果表明：列車荷載作用下地基動應(yīng)力沿水平方向和地基深度迅速減?。坏鼗Q向動應(yīng)力和地基沉降隨列車速度的增大而增大，隨路堤高度和基床剛度的增大而減小，路堤高度不宜小于2 m；地基沉降隨加固深度和加固區(qū)剛度增大而減小，列車速度越高，影響越明顯，最佳地基加固深度為3 m。

鐵道工程；列車荷載；數(shù)值模擬；地基動應(yīng)力；地基沉降；地基加固

0 引 言

高速鐵路列車的高速運行會對軌道和路基造成很大的沖擊振動，進(jìn)而導(dǎo)致路基變形和不均勻沉降的不斷累積，嚴(yán)重影響列車運行的平順性、舒適性和安全性[1-2]。相比于普通鐵路，高速鐵路對基床厚度、填料參數(shù)和壓實標(biāo)準(zhǔn)等提出了更高要求，當(dāng)上述參數(shù)滿足規(guī)范要求時，路基動力及變形控制的關(guān)鍵在于地基，列車荷載作用下的地基動力和變形控制己成為高速鐵路路基設(shè)計的關(guān)鍵難點之一。

普通鐵路路基設(shè)計在考慮列車荷載時，通常采用換算土柱法將靜荷載和動荷載一并簡化為等效靜荷載加以處理，這種簡單采用靜力學(xué)的觀點在分析實際路基的動力穩(wěn)定性及長期附加沉降時具有很大局限性；T.EKEVID等[3]采用邊界元分析了高速列車移動引起的波在周圍路基中的傳播特征，建立了考慮路基無限邊界的地基振動模型；R.PAOLUCCI等[4]將列車與軌道分離，建立了軌道-路基結(jié)構(gòu)的二維和三維分析模型；蔡英等[5]研究了鐵路路基的動應(yīng)力、永久變形和彈性變形隨列車軸重、運行速度及列車荷載作用次數(shù)的變化規(guī)律，提出了改善路基動力特性的措施；董亮等[6]基于三維有限元軌道-路基動力模型，計算得到了列車荷載作用下沿路基深度分布的動偏應(yīng)力。

筆者通過建立軌道-路堤-地基在列車荷載作用下的動力耦合分析數(shù)值模型，考慮列車速度、路堤高度和基床剛度的影響，研究列車荷載作用下地基的動力及沉降特性，并對不同地基加固形式的加固效果進(jìn)行探討。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 計算模型及邊界條件

由于路基具有對稱性，可取半幅路基結(jié)構(gòu)建立三維有限元模型進(jìn)行分析，以有效減少數(shù)值模型單元數(shù)量和計算時間[7]。數(shù)值建模采用大型有限元程序ABAQUS，模型主要包括軌道板、道碴、基床表層、基床底層、路堤和地基5個部分，路堤斷面尺寸參照TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》[8]確定，如圖 1，不考慮下臥層變形和地下水的影響。

圖1 計算模型(單位：m)Fig. 1 Numerical model

陳果[9]指出軌道在某種脈沖激擾源作用下引起的振動，大體可影響激振點前后10跨軌枕范圍，超出該范圍，振動傳播極弱，可認(rèn)為無影響。文中數(shù)值模型縱向尺寸為30 m，第一輪對激振點與最后輪對激振點至模型縱向邊界的距離均為15跨軌枕。模型中心對稱邊界采取水平約束，地基側(cè)面邊界采用彈簧-阻尼模擬無限遠(yuǎn)，模型底部采用各向固定約束。為方便對計算結(jié)果進(jìn)行分析，沿路基中心線設(shè)置監(jiān)測點A0、A1、A2和A3，深度依次為0、1、2、3 m，在地基表面距路基中心線1.5 m處設(shè)置監(jiān)測點B0。

1.2 材料本構(gòu)模型及參數(shù)

對于高鐵路基，若填料參數(shù)滿足相關(guān)設(shè)計規(guī)范，則路基填筑部分的壓縮變形量很小，路基沉降主要由地基壓縮引起。因此，軌道板、基床表層、基床底層和路堤均采用彈性模型；地基土看作彈塑性模型，采用Mohr-Coulomb模型進(jìn)行模擬，各部分建模參數(shù)見表 1。

表1 建模參數(shù)

1.3 列車荷載模擬

列車運行時，路基承受的動荷載主要來自于列車自重在不平順軌道上形成的激振力，大量列車荷載監(jiān)測結(jié)果表明路基中動荷載幅值為20～100 kPa。鐵道部科學(xué)研究院對列車運行試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計算，提出了路基設(shè)計動應(yīng)力幅值經(jīng)驗計算式[10]

σd=0.26×P×(1+αv)

(1)

式中：σd為路基設(shè)計動應(yīng)力幅值，kPa；P為單節(jié)車廂靜軸重，kN；v為列車速度；α為速度影響系數(shù)，高速和準(zhǔn)高速鐵路無縫線路分別取0.003和0.004；1+αv為沖擊系數(shù)，最大沖擊系數(shù)為1.9，即速度在300 km/h以內(nèi)時，按式(1)計算，超過300 km/h時，按300 km/h計算。筆者參考該研究成果確定動荷載幅值。

根據(jù)大量高鐵路基動荷載監(jiān)測成果[11-12]，實際高鐵列車運行時的動荷載波形如圖 2，為方便數(shù)值模擬，對動荷載波形做如圖 2所示的簡化。

圖 2 高速列車荷載簡化示意Fig. 2 Simplified sketch of high-speed train load

從圖 2可以看出，列車荷載簡化波形的波長為列車車廂長L1和轉(zhuǎn)向架長L2之和，我國CH2型動車組的L1一般為25 m，L2為2.5 m。因此，確定列車時速后可根據(jù)式(2)求得列車動荷載頻率f。

(2)

以我國CRH2A型動車組列車為例，單節(jié)車廂長25 m，轉(zhuǎn)向架固定軸距2.5 m，車體軸重不超過14 t，一般約為12 t。列車時速為300 km/h時，按照式(2)確定的f和σd分別約為3.5 Hz和60 kPa。考慮實際條件下列車振動頻率比簡化后的頻率高，對于一般工況，筆者取振動頻率f為5 Hz，動應(yīng)力幅值σd為60 kPa。

1.4 計算工況

式(1)表明高鐵列車動荷載幅值與列車速度成正相關(guān)關(guān)系，列車速度越高，對應(yīng)的列車荷載幅值也越大。筆者以列車速度的大小來表征動荷載幅值的大小，重點分析列車速度、路堤高度和不同基床剛度組合對地基動應(yīng)力及長期沉降的影響，數(shù)值模擬工況見表2。

將每次列車經(jīng)過視為一次加載過程，計算經(jīng)過一定次數(shù)循環(huán)加載之后的地基沉降。已有研究成果表明：地基沉降隨列車加載次數(shù)的增加呈冪函數(shù)增加，加載次數(shù)達(dá)一定程度時，沉降趨于穩(wěn)定，筆者取沉降穩(wěn)定值進(jìn)行分析。

表2 數(shù)值模擬工況

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 地基動應(yīng)力分布

列車運行引起的地基動應(yīng)力分布是地基動力穩(wěn)定性分析的關(guān)鍵，也是計算列車運行引起的地基長期沉降的基礎(chǔ)。采用三維有限元可以得到地基沉降穩(wěn)定時地基內(nèi)部任意位置的6個動應(yīng)力分量σxx、σyy、σzz、τxy、τxz、τyz的幅值，并據(jù)此計算得到mises應(yīng)力σs。

圖 3 地基動應(yīng)力沿水平方向變化曲線Fig. 3 Variation curve of dynamic stress of foundation changing along the horizontal direction

圖3為列車速度為40 m/s時地基動應(yīng)力變化。隨著距路基中心距離增大，σxx先小幅增加后逐漸減小，而σyy、σzz和σs均快速減小，距路基中心3 m時，σzz衰減幅度達(dá)90%，距路基中心7.5 m時，σxx和σzz均已接近于0。

圖4為列車速度為40 m/s時路基中心線和距中心線1.5 m處σzz隨深度的變化。σzz隨深度增加不斷減小，5 m深度內(nèi)σzz迅速衰減，路基中心線5 m深度處的σzz與地表處相比，衰減幅度達(dá)50%；路基中心線處σzz隨深度衰減速度是距路基中心線1.5 m處的1.5倍；地基深度7 m處，σzz均小于4 kPa。

圖4 地基豎向動應(yīng)力隨深度變化曲線Fig. 4 Variation curve of vertical dynamic stress of foundation changing with depth

2.2 列車速度的影響

圖 5為列車速度對地基豎向動應(yīng)力的影響。隨列車速度增加，不同地基深度D處的σzz均不斷增大；列車速度由40 m/s提高到60 m/s時，σzz增大速率較快，列車速度由60 m/s增大到100 m/s時，σzz增大速率較??；列車速度由40 m/s提高到60 m/s時，地基表面監(jiān)測點A0的σzz提高了20%，而地基表面下3 m處監(jiān)測點A3的σzz則提高了30%。

圖6為列車速度對地基沉降的影響，取路基中心線處監(jiān)測點A0和A1的沉降進(jìn)行分析。隨列車速度增加，地基沉降近似線性增長，監(jiān)測點A0和A1的沉降趨勢相近；列車速度由40 m/s提高到100 m/s時，監(jiān)測點A0和A1的沉降均約增加了0.16 cm。

圖5 列車速度對地基豎向動應(yīng)力的影響Fig. 5 Effect of train speed on the vertical dynamic stress of foudation

圖6 列車速度對地基沉降的影響Fig. 6 Effect of train speed on foudation settlement

2.3 路堤高度的影響

分別取路堤高度H為1、2和3 m 3種工況進(jìn)行分析，列車速度取100 m/s。圖 7為路堤高度對路基中心線處地基豎向動應(yīng)力的影響。隨路堤高度增加，σzz逐漸減小，不同路堤高度下σzz沿深度變化趨勢相近；路堤高度由1 m增加到3 m，不同深度處σzz均降低了約20%；隨地基深度增加，路堤高度對σzz的影響逐漸減小。

圖7 路堤高度對地基豎向動應(yīng)力的影響Fig. 7 Effect of embankment height on the vertical dynamic stress of foudation

圖8為路堤高度對地基沉降的影響，取路基中心線處監(jiān)測點A0和A1進(jìn)行分析。隨路堤高度增加，地基沉降近似線性減?。宦返谈叨扔? m增加到3 m時，監(jiān)測點A0和A1的沉降均減小了約0.14 cm；對于不同高度的路堤，監(jiān)測點A0和A1的沉降差值始終保持在0.15 cm左右。

圖8 路堤高度對地基沉降的影響Fig. 8 Effect of embankment height on the foudation settlement

2.4 基床剛度的影響

選取3種基床剛度組合工況，分別為組合①(100+40 MPa)、組合②(150+60 MPa)和組合③(200+80 MPa)，列車速度取100 m/s。圖 9為基床剛度組合對路基中心線處地基豎向動應(yīng)力的影響。隨基床剛度增大，σzz明顯降低，不同剛度組合下，σzz沿深度變化趨勢相近；地基表面下不同深度處，基床剛度由組合①增大到組合③時，σzz均降低20%左右；隨地基深度增加，基床剛度對σzz的影響逐漸降低。

圖9 基床剛度對地基豎向動應(yīng)力的影響Fig.9 Effect of base stiffness on the vertical dynamic stress of foudation

圖10為基床剛度組合對路基中心線處地基沉降的影響。隨基床剛度增大，相同深度處的地基沉降明顯減小，組合③的沉降比組合①小0.2 cm；隨地基深度增加，不同基床剛度組合下的沉降及沉降差值均逐漸減??；地基表面下3 m深度范圍內(nèi)沉降受基床剛度影響較為明顯。列車動荷載引起的長期沉降主要存在于地基淺層。

圖10 基床剛度對地基沉降的影響Fig. 10 Effect of base stiffness on foudation settlement

4 地基加固效果分析

為降低列車荷載作用下的地基沉降，需對不良地基進(jìn)行處理。本節(jié)采用彈性加固區(qū)對地基進(jìn)行改良，分析加固區(qū)深度和剛度對地基沉降的影響。

圖11為地基加固示意圖，加固寬度B=30 m，加固深度D=0～5 m。為研究加固區(qū)剛度的影響，分別取加固區(qū)剛度為20、40和60 MPa，分析對應(yīng)工況下的地基沉降。

圖11 地基加固示意(單位：m)Fig. 11 Sketch of foundation reinforecment

圖12為加固深度對地基沉降的影響，取路基中心線處監(jiān)測點A0和A1的沉降進(jìn)行分析，加固區(qū)剛度取20 MPa。列車速度為60 m/s時，隨加固深度增加，監(jiān)測點A0和A1的沉降均逐漸減小，且減小速率逐漸降低，加固深度達(dá)3 m時，增大加固深度對降低沉降的效果不明顯；列車速度為100 m/s且加固深度不大于3 m時，監(jiān)測點A0和A1的沉降隨加固深度的增大明顯降低，加固深度超過3 m時，繼續(xù)增大加固深度對降低地基沉降的影響不大。

圖12 加固深度對地基沉降的影響Fig. 12 Effect of reinforcement depth on foudation settlement

圖13 加固區(qū)剛度對地基沉降的影響Fig. 13 Effect of stiffness of the reinforeced area on foundation settlement

圖13為加固區(qū)剛度對地基沉降的影響。不同列車速度下，隨加固區(qū)剛度增加，地基沉降均明顯降低，加固區(qū)剛度達(dá)60 MPa時，繼續(xù)提高加固區(qū)剛度對于降低地基沉降的效果不明顯；列車速度為100 m/s時，加固區(qū)剛度對地基沉降的影響較列車速度為60 m/s時更顯著。

5 結(jié) 論

1)列車荷載作用下，地基內(nèi)部動應(yīng)力沿地基深度迅速減小，目前實際運營動車組的動應(yīng)力對地基的影響主要集中在5 m深度內(nèi)。

2)地基豎向動應(yīng)力和沉降隨列車速度增大而增大，隨路堤高度和基床剛度增大而減小，總體而言，路堤高度對地基豎向動應(yīng)力影響較大，而基床剛度對地基沉降影響較大。為減小列車荷載對地基的影響，路堤高度不宜小于2 m。

3)列車荷載作用下，地基沉降隨加固深度和加固區(qū)剛度增大而減小，列車速度越高，影響越明顯，最佳地基加固深度為3 m。

[1] 王常晶,陳云敏. 列車荷載在地基中引起的應(yīng)力響應(yīng)分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005, 24(7): 1178-1186. WANG Changjing, CHEN Yunmin. Analysis of stresses in train-induced ground[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering, 2005, 24(7): 1178-1186.

[2] 陳建國, 肖軍華, 李前進(jìn), 等. 提速列車荷載作用下鐵路路基動力特性的研究[J]. 巖土力學(xué), 2009, 30(7): 1944-1950. CHEN Jianguo,XIAO Junhua,LI Qianjin,et al. Dynamic responses of existing-railway subgrade with train speed increasing[J].RockandSoilMechanics, 2009, 30(7): 1944-1950.

[3] EKEVID T, WIBERG N E. Wave propagation related to high-speed train: A scaled boundary FE-approach for unbounded domains[J].ComputerMethodsinAppliedMechanicsandEngineering, 2002, 191(36): 3947-3964.

[4] PAOLUCCI R, MAFFEIS A, SCANDELLA L, et al. Numerical prediction of low-frequency ground vibrations induced by high-speed trains at Ledsgaard, Sweden[J].SoilDynamicsandEarthquakeEngineering, 2003, 23(6): 425-433.

[5] 蔡英，曹新文. 重復(fù)加載下路基填土的臨界動應(yīng)力和永久變形初探[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報, 1996, 31(1): 1-5. CAI Ying, CAO Xinwen. Study of the critical dynamic stress and permanent strain of the subgrade-soil under the repeated load [J].JournalofSouthwestJiaotongUniversity, 1996, 31(1): 1-5.

[6] 董亮, 蔡德鉤, 葉陽升, 等. 列車循環(huán)荷載作用下高速鐵路路基累積變形預(yù)測方法[J]. 土木工程學(xué)報, 2010, 43(6): 100-108. DONG Liang, CAI Degou, YE Yangsheng, et al. A method for edicting the cumulative deformation of high-speed railway subgrades under cyclic train loads[J].ChinaCivilEngineeringJournal, 2010, 43(6): 100-108.

[7] 肖軍華, 周順華, 韋凱. 列車振動荷載下鐵路粉土路基的長期沉降[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版), 2010, 44(10): 1912-1918. XIAO Junhua, ZHOU Shunhua, WEI Kai. Long term settlement of railroad silt subgrade induced by train loading[J].JournalofZhejiangUniversity(EngineeringScience),2010,44(10):1912-1918.

[8] 中華人民共和國鐵道部. 高速鐵路設(shè)計規(guī)范：TB10621—2014[S].北京:中國鐵道出版社, 2014. National Railway Administration of the People’s Republic of China.CodeofDesignforHigh-SpeedRailway:TB10621—2014[S].Beijing: China Railway Publishing House, 2014.

[9] 陳果. 車輛-軌道耦合系統(tǒng)隨機振動分析[D].成都: 西南交通大學(xué), 2001. CHEN Guo.TheAnalysisonRandomVibrationofVehicle/TrackCouplingSystem[D].Chengdu:Southwest Jiaotong University, 2001.

[10] 李向國.高速鐵路技術(shù)[M].北京:中國鐵道出版社, 2005:35-38. LI Xiangguo.High-SpeedRailwayTechnology[M]. Beijing: China Railway Publishing House, 2005: 35-38.

[11] 劉曉紅. 高速鐵路無砟軌道紅黏土路基動力穩(wěn)定性研究[D].長沙: 中南大學(xué), 2011. LIU Xiaohong.ResearchonDynamicStabilityofRedClaySubgradeunderBallastlessTrackofHigh-SpeedRailway[D].Changsha: Central South University, 2011.

[12] 吉林. 列車荷載作用下復(fù)合地基沉降特性研究[D].北京:北京交通大學(xué), 2011. JI Lin.StudyonSettlementCharactersofCompositeFoundationunderTrainLoad[D].Beijing:Beijing Jiaotong University, 2011.

(責(zé)任編輯：朱漢容)

DynamicStressandSettlementCharateristicsofFoundationunderTrainLoad

CHEN Jun

(Construction Management Office of Ji-He Expressway, Linfen 041699, Shanxi, P.R.China)

In order to analyze the dynamic stress and settlement charcteristics of the foudation under train load, the dynamic coupling numerical model of rail-embankment-foudation interaction under train load was established, considering the effect of train speed, embankment height and base stiffness. The dynamic stress distribution of the foudation and settlement charcteristics of surface under train load were researched, and the reinforcement effect of different foundation reinforcement forms was discussed. The results show that the dynamic stress of foundation decreases quickly along the horizontal and vertical direction under train load. The vertical dynamic stress of foundation and foundation settlement increase as the train speed increases, while decrease with the increase of the embankment height and base stiffness. The embankment height should not be less than 2 m. The foudation settlement decreases with the increase of the reinforcement depth and stiffness of the reinforced area. The higher train speed, the more obvious effect; and the best foundation reinforcement depth is 3 m.

railway engineering; train load; numerical simulation; dynamic stress of foundation; foundation settlement; foundation reinforcement

U231.1

：A

：1674- 0696(2017)09- 032- 06

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.09.07

2016-04-19；

：2016-06-20

陳 俊(1967—)，男，山西襄汾人，高級工程師，主要研究方向為道路工程。E-mail:sxjt_jgc@126.com。