三跨斜交簡(jiǎn)支梁橋動(dòng)力計(jì)算模型簡(jiǎn)化方法研究

湛 敏， 王軍文， 閆聚考

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，石家莊 050043)

三跨斜交簡(jiǎn)支梁橋動(dòng)力計(jì)算模型簡(jiǎn)化方法研究

湛 敏1,2， 王軍文1,2， 閆聚考3

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，石家莊 050043)

以一座斜交角為45°的3×30 m簡(jiǎn)支梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，借助OpenSees軟件建立單梁模型和多梁模型，在忽略碰撞效應(yīng)、僅考慮伸縮縫處縱向碰撞效應(yīng)、同時(shí)考慮伸縮縫處縱向碰撞與抗震擋塊處橫向碰撞效應(yīng)三種情況下，分析地震引起的橋面峰值轉(zhuǎn)角及縱向最大位移的變化規(guī)律，并通過(guò)與精細(xì)化板單元模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比研究?jī)煞N模型的計(jì)算精度。結(jié)果表明：忽略碰撞作用時(shí)，多梁模型和單梁模型均能合理反映三跨斜交簡(jiǎn)支梁橋?qū)嶋H的地震反應(yīng)；考慮碰撞作用時(shí)，多梁模型的計(jì)算精度普遍高于單梁模型；通過(guò)改進(jìn)單梁模型主梁節(jié)點(diǎn)質(zhì)量的分布方式，可提高計(jì)算結(jié)果的精度，平均可提高8.7%。

斜交橋；簡(jiǎn)支梁橋；簡(jiǎn)化模型；地震響應(yīng)；地震碰撞

由于斜交橋不僅能很好地適應(yīng)地形地物的限制，改善道路線形，而且其結(jié)構(gòu)線條流暢、優(yōu)美，因此，在城市立交及公路橋梁中得到廣泛應(yīng)用。斜交橋由于其自身獨(dú)特的結(jié)構(gòu)外形和受力特性，地震響應(yīng)要比正橋更為復(fù)雜，損壞程度也更為嚴(yán)重。如1999年墨西哥Tehuacan地震中，多數(shù)斜交橋上部結(jié)構(gòu)與橫向擋塊之間發(fā)生碰撞，造成橫向擋塊的嚴(yán)重破壞[1]；2008年汶川大地震中，位于平武縣的南壩橋梁體發(fā)生嚴(yán)重的橫向位移并最終導(dǎo)致落梁震害[2]。在進(jìn)行斜交橋地震響應(yīng)分析時(shí)，精細(xì)化計(jì)算模型建模復(fù)雜而且運(yùn)算量巨大，因此對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行簡(jiǎn)化具有積極意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用不同的建模方式對(duì)斜交橋進(jìn)行簡(jiǎn)化模擬分析，提出了單梁模型[3]、雙梁模型[4]及多梁模型[5]，針對(duì)斜交橋地震響應(yīng)的研究，目前主要集中于地震作用下橋面旋轉(zhuǎn)機(jī)理和結(jié)構(gòu)參數(shù)影響的研究[6-9]，而對(duì)于不同斜交橋簡(jiǎn)化模型在考慮地震碰撞作用下計(jì)算結(jié)果可靠性的研究，相關(guān)文獻(xiàn)較少。Meng等[10]研究認(rèn)為，簡(jiǎn)化的桿系模型能夠反映結(jié)構(gòu)實(shí)際地震響應(yīng)的變化規(guī)律，并能滿足一定的精度要求；何健等[11]提出一種帶碰撞單元并考慮豎向、水平及扭轉(zhuǎn)剛度的單梁簡(jiǎn)化模型，通過(guò)數(shù)值分析表明該簡(jiǎn)化模型能較準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的地震碰撞響應(yīng)。但目前還沒(méi)有學(xué)者從碰撞角度對(duì)多跨斜交簡(jiǎn)支梁橋簡(jiǎn)化模型的可靠性進(jìn)行研究。為此，本文結(jié)合斜交橋的特性，基于OpenSees分析軟件，建立了三跨斜交簡(jiǎn)支梁橋的單梁模型和多梁模型，分析探討了兩種模型在忽略碰撞效應(yīng)、僅考慮伸縮縫處縱向碰撞效應(yīng)、同時(shí)考慮伸縮縫處縱向碰撞與抗震擋塊處橫向碰撞效應(yīng)三種情況下，地震引起的橋面峰值轉(zhuǎn)角與梁體縱向最大位移的變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)與精細(xì)化板殼單元模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，指出兩種簡(jiǎn)化模型的優(yōu)劣之處，并提出相應(yīng)的改進(jìn)方法。

1 模型建立

以一座3×30 m斜交簡(jiǎn)支梁橋?yàn)楣こ瘫尘伴_展研究。該橋基本參數(shù)為：斜交角為45°，上部結(jié)構(gòu)采用4片預(yù)制小箱梁拼裝，橋面寬12 m，梁高1.6 m，頂板厚20 cm，腹板厚18 cm，箱梁底板寬1 m，板厚18 cm；橫隔梁每跨設(shè)置6道，其中端橫隔梁厚30 cm，中橫隔梁厚25 cm；橋面鋪裝層厚18 cm；橋臺(tái)采用重力式橋臺(tái)；橋墩采用雙柱式圓形墩，墩高8 m，直徑1.6 m，墩間距8.26 m；蓋梁截面為1.7 m×1.9 m矩形截面；主梁每端設(shè)置8塊圓形板式橡膠支座；主梁材料為C50混凝土，橋墩材料為C30混凝土；抗震設(shè)防烈度為9度。

利用美國(guó)伯克利大學(xué)開發(fā)的OpenSees軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。作為基準(zhǔn)的精細(xì)化模型，板殼模型中箱梁頂板、底板、腹板和橫隔梁都采用板單元模擬，精確考慮主梁和橋面輔助設(shè)施的質(zhì)量，并按實(shí)際位置加載到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上；兩種簡(jiǎn)化模型的縱梁、橫隔梁均采用彈性梁?jiǎn)卧M，并將主梁和橋面輔助設(shè)施的質(zhì)量，以節(jié)點(diǎn)質(zhì)量的形式加載到主梁節(jié)點(diǎn)上。

模型中利用碰撞材料(Impact Material)和零長(zhǎng)度(Zero Length)單元模擬相鄰結(jié)構(gòu)間的縱向碰撞，其恢復(fù)力模型[12]如圖1所示。圖中，δy為屈服位移，Keff、Kt1、Kt2分別為碰撞等效剛度、初始剛度和屈后剛度，經(jīng)計(jì)算，邊梁Kt1取5.54×105kN/m，Kt2取1.91×105kN/m；中梁Kt1取5.38×105kN/m，Kt2取1.85×105kN/m；伸縮縫初始間隙δg取50 mm；最大侵入深度δm取2.54 cm；模型梁端設(shè)置4個(gè)縱向碰撞單元，方向垂直于主梁端部。利用理想塑性間隙材料(Perfectly Plastic Gap Material)和零長(zhǎng)度單元模擬梁體與橫向擋塊間的碰撞，橫向擋塊采用的理想彈塑性模型[13]見(jiàn)圖2。其中，初始剛度K0取5.0×106kN/m；屈服力Fy取1 294 kN；梁體與擋塊初始間隙δap取40 mm；模型每個(gè)角點(diǎn)處各設(shè)置1個(gè)橫向碰撞單元。支座采用零長(zhǎng)度單元模擬，其豎向剛度取1.70×106kN/m，剪切剛度取4.37×103kN/m。橋墩采用基于纖維截面的塑性鉸梁柱單元(Beam With Hinges Element)模擬，其混凝土材料本構(gòu)模型選用Mander模型[14]；鋼筋材料本構(gòu)模型選用Giuffre-Menegotto-Pinto模型[15]；橋墩塑性鉸區(qū)選擇在墩頂和墩底部位；不考慮樁-土-結(jié)構(gòu)間的相互作用。結(jié)構(gòu)的阻尼比取5.0%，并采用Rayleigh阻尼。全橋計(jì)算模型(僅列出多梁模型和單梁模型)如圖3所示。

圖1 碰撞材料恢復(fù)力模型

圖2 擋塊的理想彈塑性模型

研究發(fā)現(xiàn)，地震波沿與橋梁縱軸夾角90°-α(α為斜度)方向輸入為斜交橋地震反應(yīng)的最不利情況，為此，本文沿與整體坐標(biāo)系X軸正向夾角分別為0°、45°、60°、120°和180°共5個(gè)方向進(jìn)行地震輸入，選取最不

(a) 多梁模型

(b) 單梁模型

Fig.3 Calculation model of three-span simply-supported skewed girder bridge

利的情況作為計(jì)算結(jié)果。選用7條實(shí)際地震動(dòng)記錄(表1)，根據(jù)規(guī)范[16]，將加速度峰值調(diào)整為0.4 g沿選取的斜交橋主方向輸入，并用計(jì)算結(jié)果的平均值來(lái)代表結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性對(duì)比分析

結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力特性可通過(guò)振型、周期、質(zhì)量參與系數(shù)來(lái)體現(xiàn)，而質(zhì)量參與系數(shù)能方便地考慮各階振型對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的貢獻(xiàn)。三跨斜交簡(jiǎn)支梁橋的周期、質(zhì)量參與系數(shù)及振型描述見(jiàn)表2，其中，UZ、UY、RZ分別表示橋梁順橋向、橫橋向及面內(nèi)旋轉(zhuǎn)振型的質(zhì)量參與系數(shù)。

表1 選取的地震動(dòng)記錄

表2 三跨斜交簡(jiǎn)支梁橋的自振周期和質(zhì)量參與系數(shù)

表2結(jié)果表明，由三種模型計(jì)算的前4階振型周期基本相同，到第9階振型，單梁模型與板殼模型周期之間的誤差達(dá)到5.5%，而多梁模型與板殼模型周期之間的誤差也有4.3%。

三種模型計(jì)算的結(jié)構(gòu)第1階、第2階振型分別如圖4、5所示，結(jié)合表2和圖4、5可以發(fā)現(xiàn)，由三種模型計(jì)算的結(jié)構(gòu)主振型基本一致，而每一階振型的質(zhì)量參與系數(shù)存在一定的差異，主要集中于主梁在縱、橫向平移方向及旋轉(zhuǎn)幅度上的差異。其中，單梁模型、多梁模型與板殼模型質(zhì)量參與系數(shù)之間誤差最大分別為39%、22%。

(a) 板殼模型

(b) 多梁模型

(c) 單梁模型

圖4 結(jié)構(gòu)1階振型

Fig.4 First mode of the structure

(a) 板殼模型

(b) 多梁模型

(c) 單梁模型

圖5 結(jié)構(gòu)2階振型

Fig.5 Second mode of the structure

通過(guò)以上分析可以認(rèn)為：簡(jiǎn)化的三跨斜交簡(jiǎn)支梁橋的單梁模型和多梁模型都能基本反映出結(jié)構(gòu)實(shí)際的動(dòng)力特性，相比較而言，多梁模型與精細(xì)化板殼模型的自振周期及振型質(zhì)量參與系數(shù)更加接近，因而更適合選用多梁模型進(jìn)行動(dòng)力分析。

3 地震反應(yīng)對(duì)比分析

3.1忽略結(jié)構(gòu)碰撞作用

當(dāng)忽略結(jié)構(gòu)伸縮縫處縱向碰撞、抗震擋塊處橫向碰撞作用時(shí)，橋面峰值轉(zhuǎn)角及梁體縱向最大位移計(jì)算結(jié)果,見(jiàn)圖6。

由圖6可知，當(dāng)忽略結(jié)構(gòu)碰撞作用時(shí)，邊跨旋轉(zhuǎn)角度要大于中跨，主要是由于邊跨與中跨支承剛度的差異引起，這可從表2中面內(nèi)旋轉(zhuǎn)振型看出。多梁模型與單梁模型對(duì)橋面峰值轉(zhuǎn)角及梁體縱向最大位移的計(jì)算值差異不大，但與板殼模型計(jì)算值相比，簡(jiǎn)化模型的梁體旋轉(zhuǎn)角度計(jì)算值最大高估5%左右，縱向最大位移計(jì)算值最大高估0.4%左右。

三種計(jì)算模型對(duì)墩底反力及墩頂位移的計(jì)算結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯N計(jì)算模型對(duì)墩底反力和墩頂位移的計(jì)算值相差都不大。可見(jiàn)，若忽略結(jié)構(gòu)碰撞作用，簡(jiǎn)化的多梁模型、單梁模型均能合理反映斜交簡(jiǎn)支梁橋?qū)嶋H的地震反應(yīng)。

3.2僅考慮伸縮縫處縱向碰撞作用

相鄰梁體間及梁體與橋臺(tái)間縱向最大相對(duì)位移超過(guò)伸縮縫間隙時(shí)，將發(fā)生碰撞作用。梁體在僅考慮縱向碰撞作用情況下，橋面峰值轉(zhuǎn)角及縱向最大位移計(jì)算結(jié)果如圖7所示。而三種計(jì)算模型在考慮結(jié)構(gòu)碰撞作用時(shí)對(duì)墩底反力及墩頂位移的計(jì)算值相差不大，在此不再列舉。

(a) 橋面峰值轉(zhuǎn)角

(b) 梁體縱向最大位移

Fig.6 Maximum longitudinal displacement and rotation angle of deck，ignoring pounding effect

從圖7可以看出，僅考慮縱向碰撞作用時(shí)，兩種簡(jiǎn)化模型的計(jì)算值與板殼模型相比均存在一定的誤差，其中，多梁模型對(duì)橋面峰值轉(zhuǎn)角及縱向最大位移的計(jì)算值與板殼模型計(jì)算值之間的誤差最大分別為7%和11%，而單梁模型的誤差最大分別為18%和17%?？梢?jiàn)，在僅考慮縱向碰撞作用時(shí)，采用多梁模型進(jìn)行簡(jiǎn)化

表3忽略碰撞作用時(shí)墩底反力及墩頂位移

Tab.3Reactionatthebottomofpiersanddisplacementatthetopofpiers,ignoringpoundingeffect

計(jì)算模型方向墩底彎矩/kN·m墩底剪力/kN墩頂位移/mm板殼模型順橋向10206209516.7橫橋向15592118912.4多梁模型順橋向10217209917.3橫橋向15608119212.6單梁模型順橋向10248210117.4橫橋向15624119612.6

(a) 橋面峰值轉(zhuǎn)角

(b) 梁體縱向最大位移

Fig.7 Maximum longitudinal displacement and rotation angle of deck, considering longitudinal pounding effect

對(duì)橋面峰值轉(zhuǎn)角和縱向最大位移的計(jì)算值比采用單梁模型精確度更高，因此，可以認(rèn)為，采用多梁模型對(duì)三跨斜交簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行簡(jiǎn)化模擬可靠性更高。

3.3同時(shí)考慮縱、橫向碰撞作用

考慮伸縮縫處縱向碰撞、擋塊處橫向碰撞作用時(shí)，橋面峰值轉(zhuǎn)角及縱向最大位移的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，相比于僅考慮縱向碰撞情況下，考慮縱、橫向碰撞作用時(shí)，橋面峰值轉(zhuǎn)角顯著減小，可見(jiàn)，橫向擋塊對(duì)于抑制橋面旋轉(zhuǎn)具有積極作用。兩種簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果與板殼模型相比仍然存在一定的誤差，其中，多梁模型對(duì)橋面峰值轉(zhuǎn)角及縱向最大位移的計(jì)算值與板殼模型計(jì)算值的誤差最大分別為8%和7%，而單梁模型的誤差最大分別為23%和12%?？梢哉J(rèn)為，在考慮縱、橫向碰撞作用時(shí)，三跨斜交簡(jiǎn)支梁橋多梁模型的計(jì)算精度仍然普遍高于單梁模型。

(a) 橋面峰值轉(zhuǎn)角

(b) 梁體縱向最大位移

Fig.8 Maximum longitudinal displacement and rotation angle of deck, considering longitudinal and transverse pounding effect

4 對(duì)單梁模型的改進(jìn)措施

通過(guò)以上對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)：忽略結(jié)構(gòu)碰撞作用時(shí)，多梁模型與單梁模型對(duì)橋面峰值轉(zhuǎn)角和縱向最大位移的計(jì)算值相差不大；考慮結(jié)構(gòu)碰撞作用時(shí)，多梁模型的計(jì)算結(jié)果精度普遍要高于單梁模型，這是由于單梁模型在簡(jiǎn)化時(shí)，主梁質(zhì)量過(guò)于集中，因此，當(dāng)梁體之間發(fā)生碰撞作用時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生較大的慣性力矩，從而導(dǎo)致橋面旋轉(zhuǎn)角度及縱向位移增大。為了消除這一影響，對(duì)單梁模型的主梁節(jié)點(diǎn)質(zhì)量重新進(jìn)行分布。

4.1改進(jìn)方法

本文提出三種方法對(duì)單梁模型進(jìn)行改進(jìn)，具體改進(jìn)方法如下：

方法1：在每個(gè)主梁節(jié)點(diǎn)處作與橫隔梁平行的水平線，在該水平線與邊梁交點(diǎn)處各添加一個(gè)輔助質(zhì)量節(jié)點(diǎn)，通過(guò)無(wú)質(zhì)量剛臂單元將輔助質(zhì)量節(jié)點(diǎn)與主梁節(jié)點(diǎn)連接；將每個(gè)主梁節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量平均分布到主梁節(jié)點(diǎn)及輔助節(jié)點(diǎn)上，即每個(gè)主梁節(jié)點(diǎn)質(zhì)量由原來(lái)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)變?yōu)橛涩F(xiàn)在的三個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。

方法2：在每個(gè)主梁節(jié)點(diǎn)處作與橫隔梁平行的水平線，在該水平線與邊梁和中梁交點(diǎn)處分別各添加一個(gè)輔助質(zhì)量節(jié)點(diǎn)，通過(guò)無(wú)質(zhì)量剛臂單元將輔助質(zhì)量節(jié)點(diǎn)與主梁節(jié)點(diǎn)連接；將每個(gè)主梁節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量平均分布到輔助節(jié)點(diǎn)上，即每個(gè)主梁節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量由原來(lái)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)變?yōu)橛涩F(xiàn)在的四個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。

方法3：在每個(gè)主梁節(jié)點(diǎn)處作與橫隔梁平行的水平線，在該水平線與邊梁和中梁交點(diǎn)處分別各添加一個(gè)輔助質(zhì)量節(jié)點(diǎn)，通過(guò)無(wú)質(zhì)量剛臂單元將輔助質(zhì)量節(jié)點(diǎn)與主梁節(jié)點(diǎn)連接；將每個(gè)主梁節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量平均分布到主梁節(jié)點(diǎn)及輔助節(jié)點(diǎn)上，即每個(gè)主梁節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量由原來(lái)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)變?yōu)橛涩F(xiàn)在的五個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。

通過(guò)以上三種方法對(duì)單梁模型進(jìn)行改進(jìn)，建立三個(gè)新的模型如圖9(僅列出單跨，其余兩跨改進(jìn)方法相同)所示。

(a) 方法1

(b) 方法2

(c) 方法3

4.2改進(jìn)后的單梁模型計(jì)算結(jié)果分析

分別在忽略碰撞作用、僅考慮縱向碰撞作用及考慮縱、橫向碰撞作用情況下，沿上述最不利方向輸入表1中的地震動(dòng)記錄，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到橋面峰值轉(zhuǎn)角及縱向最大位移計(jì)算值。將改進(jìn)后單梁模型計(jì)算結(jié)果的誤差與原單梁模型計(jì)算結(jié)果的誤差進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表4 改進(jìn)后單梁模型計(jì)算結(jié)果的誤差

由表4可知，在忽略碰撞作用、僅考慮縱向碰撞作用、考慮縱、橫向碰撞作用三種情況下，改進(jìn)后單梁模型計(jì)算結(jié)果的精度普遍有所提高。其中，忽略碰撞作用時(shí)，計(jì)算結(jié)果精度提高幅度不大；考慮碰撞作用時(shí)，計(jì)算結(jié)果精度提高幅度較大，而通過(guò)方法3改進(jìn)后的單梁模型計(jì)算結(jié)果精度平均提高8.7%，最少也能提高4.4%?？梢?jiàn)，通過(guò)對(duì)單梁模型主梁節(jié)點(diǎn)質(zhì)量分布方式進(jìn)行改進(jìn)，能有效提高單梁模型地震碰撞響應(yīng)的計(jì)算精度，而經(jīng)過(guò)方法3改進(jìn)后的單梁模型主梁質(zhì)量分布更加平均，與實(shí)際情況更為接近，改進(jìn)效果也最為明顯。

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)三跨斜交簡(jiǎn)支梁橋兩種簡(jiǎn)化動(dòng)力計(jì)算模型動(dòng)力特性和地震碰撞反應(yīng)的對(duì)比分析，可以得出以下結(jié)論：

(1) 簡(jiǎn)化的多梁模型和單梁模型都能基本反映出三跨斜交簡(jiǎn)支梁橋?qū)嶋H的動(dòng)力特性，相比較而言，多梁模型與精細(xì)化板殼模型的自振周期和振型質(zhì)量參與系數(shù)更加接近，因而更適合選用多梁模型進(jìn)行斜交簡(jiǎn)支梁橋的動(dòng)力分析；

(2) 在對(duì)三跨斜交簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)，若忽略結(jié)構(gòu)碰撞作用，簡(jiǎn)化的多梁模型、單梁模型均能合理反映結(jié)構(gòu)實(shí)際的地震反應(yīng)；若考慮結(jié)構(gòu)碰撞作用，多梁模型計(jì)算結(jié)果的精度普遍高于單梁模型；通過(guò)對(duì)單梁模型主梁節(jié)點(diǎn)質(zhì)量分布方式進(jìn)行改進(jìn)，可有效提高計(jì)算結(jié)果的精度，平均可提高8.7%；

(3) 兩種簡(jiǎn)化模型的計(jì)算值普遍大于板殼模型的計(jì)算值，即通過(guò)對(duì)模型的簡(jiǎn)化，所得到的結(jié)果偏于安全，因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，采用簡(jiǎn)化模型仍是首選方法，但在研究分析中，采用簡(jiǎn)化模型所得計(jì)算結(jié)果的精度問(wèn)題值得進(jìn)一步探討。

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Simplifiedmethodofdynamiccalculationmodelfora3-spansimplysupportedskewedgirderbridge

ZHAN Min1,2， WANG Junwen1,2， YAN Jukao3

(1. School of Civil Engineering, Shijiazhuang Railway University, Shijiazhuang 050043, China；2. MOE Key Lab of Roads and Railway Engineering Safety Control, Shijiazhuang Railway University, Shijiazhuang 050043, China； 3. Structural Health Monitoring and Control Institute, Shijiazhuang Railway University, Shijiazhuang 050043, China)

A simplified single beam model and a multi-beam model for a 3-span girder bridge with the skew angle of 45° were established with the software OpenSees. The bridge deck’s peak rotation angle and the maximum longitudinal displacement caused by earthquake were analyzed in 3 cases including ignoring pounding effect, only considering longitudinal pounding effect between decks at expansion joints, and considering both longitudinal pounding effect at expansion joints and transverse pounding effect at aseismic blocks. Comparing the calculation results using two simplified models with those using a model of refined plate elements, the two simplified models’ computing accuracies were studied. The results showed that both the simplified single beam model and the multi-beam model can reasonably reflect the actual seismic responses of the bridge when ignoring seismic pounding effect; when considering seismic pounding effect, the calculation accuracy of the multi-beam model is generally higher than that of the single beam one; the calculation accuracy of the single beam model can be improved by about 8.7% through modifying this model’s main beam node mass distribution.

skewed bridge; simply supported girder bridge; simplified method; seismic response; seismic pounding

國(guó)家自然科學(xué)基金(51508347);河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2015210038);河北省大型基礎(chǔ)設(shè)施防災(zāi)減災(zāi)協(xié)同創(chuàng)新中心項(xiàng)目(HB2011011)和河北省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(橋梁與隧道工程)的項(xiàng)目(XK1700702)

2016-06-03 修改稿收到日期：2016-07-02

湛敏 男，碩士生，1991年生

王軍文 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師,1971年生

U448.41；U442.55

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.034