渦輪機(jī)葉片同步振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)方法研究(建模仿真)

王維民， 任三群， 陳立芳， 黃 山

(北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與治愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100029)

渦輪機(jī)葉片同步振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)方法研究(建模仿真)

王維民， 任三群， 陳立芳， 黃 山

(北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與治愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100029)

基于葉尖定時(shí)非接觸式葉片振動(dòng)測(cè)量技術(shù)，提出一種需要較少傳感器又能提高測(cè)量精度的葉片同步振動(dòng)參數(shù)分析方法。通過(guò)低轉(zhuǎn)速到高轉(zhuǎn)速運(yùn)行過(guò)程，測(cè)量出葉片振動(dòng)位移隨轉(zhuǎn)頻變化之間的關(guān)系，根據(jù)非線性最小二乘擬合算法獲得葉片諧共振點(diǎn)處的中心頻率、振動(dòng)最大幅值、相位、振動(dòng)恒偏量，但無(wú)法獲得葉片振動(dòng)倍頻值。對(duì)諧共振動(dòng)點(diǎn)附近處的頻率值進(jìn)行恒速運(yùn)轉(zhuǎn)，不同位置處的傳感器獲得不同的振動(dòng)位移，通過(guò)GARIV算法獲得各葉片在對(duì)應(yīng)諧共振頻率點(diǎn)處的倍頻值，結(jié)合掃頻擬合獲得的葉片振動(dòng)參數(shù)可做出葉片坎貝爾圖。基于以上的識(shí)別方法，提出了葉尖計(jì)時(shí)傳感器的布置方法，并對(duì)實(shí)際測(cè)量中可能存在的干擾因素進(jìn)行了詳細(xì)的仿真分析，驗(yàn)證了方法的可行性。該辨識(shí)方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證將在《渦輪機(jī)葉片同步振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)方法研究(實(shí)驗(yàn)研究)》一文中給出。

渦輪葉片； 同步振動(dòng)； 參數(shù)辨識(shí)； 葉尖定時(shí)(BTT)； GARIV

葉尖計(jì)時(shí)測(cè)量法常被用于非接觸式應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)中以評(píng)估葉片的工作應(yīng)力[1]。也可以被用于監(jiān)測(cè)葉片和輪盤(pán)的工作狀態(tài)，葉片振型預(yù)測(cè)以及阻尼比識(shí)別等[2]。該方法主要通過(guò)安裝在機(jī)匣上的葉頂傳感器監(jiān)測(cè)葉片實(shí)際到達(dá)時(shí)間與理論到達(dá)時(shí)間的差值來(lái)獲得葉片的振動(dòng)情況。在研究渦輪葉片振動(dòng)特性的過(guò)程中，主要分為異步振動(dòng)和同步振動(dòng)兩種。同步振動(dòng)較于異步振動(dòng)而言，由于單支葉頂傳感器在監(jiān)測(cè)過(guò)程中監(jiān)測(cè)到的葉片振動(dòng)值不變，這對(duì)葉片振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)帶來(lái)較大的難度，所以需要布置較多的傳感器才能辨識(shí)出葉片的同步振動(dòng)參數(shù)。但在實(shí)際的工程測(cè)量中，可安裝的測(cè)點(diǎn)數(shù)量被嚴(yán)格的限制，進(jìn)而言之使用較少的傳感器來(lái)辨識(shí)葉片振動(dòng)特性是非常有必要的。

葉片同步振動(dòng)參數(shù)識(shí)別方法有雙參數(shù)法[3-4]，但對(duì)噪聲較為敏感，抗干擾較差。正弦曲線擬合法[5-6]，要求布置較多的傳感器。單獨(dú)使用GARIV方法時(shí)[7]，可獲得葉片諧共振中心的頻率值，但葉片振動(dòng)幅值等參數(shù)的求取誤差較大。文獻(xiàn)[8]在正弦曲線擬合法的基礎(chǔ)上提出了多傳感器掃頻擬合方法，雖然可以通過(guò)倍頻遍歷算法獲取葉片諧共振中心處的倍頻值，但需安裝傳感器的數(shù)量較多。

本文通過(guò)比較GARIV法和掃頻擬合法的優(yōu)點(diǎn)，提出了新的同步振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)方法。該方法具體為先通過(guò)掃頻擬合確定同步振動(dòng)中諧共振點(diǎn)處的中心頻率、幅值等參數(shù)；然后對(duì)存在的諧共振中心進(jìn)行恒速運(yùn)轉(zhuǎn)，通過(guò)GARIV方法獲得對(duì)應(yīng)諧共振中心的倍頻值，進(jìn)而獲得較為完整的葉片同步振動(dòng)參數(shù)。在測(cè)試方案確定上，先將葉片對(duì)象模型化，通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行建模仿真來(lái)確定合適的傳感器布置，安裝角度的允許誤差，測(cè)量時(shí)合適的運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速值，以及多倍頻存在時(shí)的辨識(shí)可行性等都做了驗(yàn)證，并針對(duì)模型給出了具體的要求。對(duì)于掃頻擬合方法，通過(guò)仿真給出了合適的升速值，以及在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中使用的擬合方法，以期提高擬合的準(zhǔn)確性。最后通過(guò)一個(gè)仿真實(shí)例來(lái)綜合展示新方法的辨識(shí)準(zhǔn)確性。

1 葉片振動(dòng)倍頻值求解算法

1.1自回歸算法(AR法)求解振動(dòng)倍頻值

Heath給出了自回歸方法對(duì)同步振動(dòng)下求解倍頻值的具體推導(dǎo)過(guò)程。其中，假設(shè)葉片為單自由度無(wú)阻尼振動(dòng)模型，且運(yùn)轉(zhuǎn)在諧共振中心頻率處，通過(guò)推導(dǎo)可以獲得使用4支等間距分布的傳感器時(shí)，單葉片振動(dòng)參數(shù)求解方程組為

(1)

式中:x1，x2，x3，x4分別為四支傳感器監(jiān)測(cè)到的葉片振動(dòng)位移。a1=2cos(ωnΔtp);ωn表示葉片諧共振中心處振動(dòng)角頻率;Δtp表示葉片經(jīng)過(guò)等間距傳感器的時(shí)間間隔;DB為葉片振動(dòng)的恒偏量。通過(guò)式(1)可以求解出a1和DB的值。

葉片同步振動(dòng)過(guò)程中諧共振中心對(duì)應(yīng)的倍頻值可表示為

(2)

式中:n表示倍頻值;Ω表示轉(zhuǎn)頻值。將a1=2cos(ωnΔtp)代入式(2)中可得：

(3)

當(dāng)傳感器等間距分布之間的夾角為θ時(shí)(與下文中的傳感器安裝夾角相同)，則Δtp表示為

(4)

代入式(3)得：

(5)

推導(dǎo)中假設(shè)葉片組運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為諧共振中心處轉(zhuǎn)速，但通過(guò)分析式(5)可知運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速對(duì)振動(dòng)倍頻的求解沒(méi)有影響。進(jìn)而言之，只要a1值的求解準(zhǔn)確，則在任何運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速下都可以準(zhǔn)確求解出振動(dòng)倍頻值。但考慮到實(shí)際情況中的誤差、干擾及多倍頻等的存在，需要對(duì)可運(yùn)行轉(zhuǎn)速做進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

1.2GAR法及GARIV法

1.2.1 GAR方法

AR法是基于單葉片單圈數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的?？紤]整機(jī)分析和測(cè)量分析的實(shí)時(shí)性，在AR的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，提出GAR方法。通過(guò)對(duì)式(1)擴(kuò)展得到GAR法的計(jì)算式為

(6)

式(6)中xR,B,p表示葉片B在第R圈時(shí)經(jīng)過(guò)傳感器p采集到的振動(dòng)位移。上述公式僅僅在維度上進(jìn)行了擴(kuò)展，沒(méi)有在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中可能存在的干擾噪聲等進(jìn)行有效的處理。在GAR的基礎(chǔ)上為了減弱噪聲等干擾的影響，引入了輔助變量，即GARIV法。

1.2.2 GARIV方法

(7)

當(dāng)測(cè)量過(guò)程中有誤差時(shí)，記誤差為εi，則有：

(8)

代入式(8)有：

(9)

上式可簡(jiǎn)寫(xiě)為如下形式：

Y=Xθ

(10)

引入輔助矩陣Z，該矩陣通過(guò)對(duì)矩陣X進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭坪螳@得的，具體如下：

(11)

其中平移k值的選取為k=NAReq×R，式中NAReq為單圈單葉片可成立等式個(gè)數(shù)，如4個(gè)傳感器時(shí)可成立的等式個(gè)數(shù)為2；5個(gè)傳感器時(shí)，可成立的等式個(gè)數(shù)為3；R值的選取不定，k值往往選取可移動(dòng)總數(shù)的10%。在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理中發(fā)現(xiàn)，平移k值對(duì)倍頻值求取的影響較小。

對(duì)式(10)兩邊同時(shí)左乘ZT，則有：

ZTY=ZTXθ

(12)

由干擾的不相關(guān)性和假設(shè)測(cè)量誤差的均值為0，可通過(guò)式(12)將包含誤差εi的項(xiàng)消除，則測(cè)量誤差對(duì)采用GARIV方法的影響較小，進(jìn)而起到提高測(cè)量精度的要求，提高抗干擾能力。詳細(xì)證明過(guò)程可參考文獻(xiàn)[7]。

2 葉片振動(dòng)倍頻值測(cè)量方案

為保證辨識(shí)方法在實(shí)際測(cè)量使用時(shí)的可行性，需通過(guò)建模仿真對(duì)實(shí)際使用中可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行研究，最后給出有效可行的測(cè)量方案。

2.1仿真模型簡(jiǎn)介

為模擬實(shí)際情況下葉片振動(dòng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)中使用的葉片模型化，見(jiàn)圖1。建立質(zhì)量-剛度-阻尼模型，不考慮葉片之間存在耦合，進(jìn)而可對(duì)單個(gè)葉片做同步振動(dòng)特性分析。

圖1 從實(shí)際煙機(jī)葉片到實(shí)驗(yàn)臺(tái)使用的簡(jiǎn)化葉片

2.2相關(guān)影響因素對(duì)AR法求取葉片振動(dòng)倍頻值的影響

2.2.1 單倍頻時(shí)傳感器安裝夾角對(duì)倍頻值求解的影響

仿真中默認(rèn)激振力僅激起單倍頻下的葉片同步振動(dòng)，傳感器安裝夾角變化范圍為1°～120°，步長(zhǎng)1°。仿真結(jié)果如圖2所示，圖(a)～(d)分別為1倍頻，10倍頻，20倍頻和30倍頻時(shí)，通過(guò)AR法求解的倍頻值與傳感器安裝夾角之間的關(guān)系。

通過(guò)圖2分析可知，隨著倍頻值的增大，為通過(guò)AR法獲得準(zhǔn)確的倍頻值，則傳感器允許的安裝夾角在減小。例如分析1倍頻時(shí)傳感器允許安裝夾角不超過(guò)20°，分析30倍頻時(shí)傳感器安裝夾角不應(yīng)超過(guò)6°。

(a)EQ=1(b)EQ=10

(c)EQ=20(d)EQ=30

圖2 不同倍頻下傳感器安裝夾角對(duì)倍頻值求解的影響

Fig.2 The influence of the angle between sensors on solving the EO under different EO

通過(guò)仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)傳感器1與鍵相傳感器的初始夾角不會(huì)對(duì)AR法分析的結(jié)果產(chǎn)生影響。當(dāng)使用AR法(GAR、GARIV法)時(shí)，傳感器布置方面的要求為，根據(jù)葉片可能激起的倍頻值確定合適的傳感器布置夾角，這樣才能通過(guò)AR法較為準(zhǔn)確的獲取葉片同步振動(dòng)下的倍頻值。

2.2.2 多倍頻存在時(shí)AR法求解倍頻值的準(zhǔn)確性

在實(shí)際測(cè)量時(shí)，更多的是激起多倍頻的情況，此時(shí)就需要研究AR法(GAR、GARIV法)能否很好的解決多倍頻存在時(shí)的倍頻值求取問(wèn)題。

假設(shè)葉片模型中存在兩個(gè)倍頻值，分為兩種情況。第一種為兩個(gè)倍頻值是依次關(guān)系，如19、20，對(duì)應(yīng)的諧共振中心頻率為78.95 Hz和75 Hz；第二種為兩個(gè)倍頻值相距較遠(yuǎn)，如11、20，對(duì)應(yīng)的諧共振中心頻率為136.36 Hz和75 Hz。激振力大小相同，同時(shí)傳感器安裝滿足2.2.1中的要求。對(duì)兩種情況下的兩個(gè)諧共振中心頻率附近進(jìn)行恒速運(yùn)轉(zhuǎn)及倍頻值分析。如19倍頻時(shí)恒速運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻范圍為78.5～79.5 Hz，步長(zhǎng)為0.1 Hz(下文中轉(zhuǎn)頻步長(zhǎng)同樣設(shè)為0.1 Hz)；20倍頻處進(jìn)行的恒速運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻范圍為74～76 Hz。每一運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻通過(guò)AR法求得的倍頻值，如圖3所示。

11倍頻處進(jìn)行的恒速運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻范圍為135～138 Hz，11倍頻和20倍頻共存時(shí)不同運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻下求取的倍頻結(jié)果,如圖4所示。

(1) 對(duì)上述兩種情況的分析可知，多倍頻存在時(shí)，通過(guò)AR法(適用AR的拓展法)可以分析出存在的葉片振動(dòng)倍頻值；

(a)19倍頻(b)20倍頻

圖3 倍頻值為19和20時(shí)不同轉(zhuǎn)頻下求解的倍頻值變化情況

圖4 倍頻值為11和20時(shí)不同轉(zhuǎn)頻下求解的倍頻值變化情況

Fig.4 Obtained blade vibration EO at different operation speed for EO=11 and EO=20

(2) 在諧共振中心頻率附近進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)測(cè)量，對(duì)倍頻值的求取也是非常準(zhǔn)確的，即不需要將運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻與諧共振中心頻率保持一致，在諧共振中心頻率附近也可以實(shí)現(xiàn)，這也與1.1節(jié)的結(jié)論對(duì)應(yīng)。

2.2.3 測(cè)量過(guò)程中干擾(或噪聲)對(duì)倍頻值求取的影響

就實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)而言，干擾或者噪聲的存在是不可避免的。通過(guò)使用GARIV法可減弱噪聲或干擾對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，提高測(cè)量精度。下面通過(guò)添加不同強(qiáng)度的高斯噪聲來(lái)比較AR、GAR、GARIV三種方法在不同運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻下的倍頻值分析結(jié)果。假設(shè)模型存在多倍頻19、20。添加噪聲情況為：無(wú)噪聲，信噪比為100，90，70四種情況。圖5為倍頻值20時(shí)不同噪聲下三種分析方法在不同運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻下的倍頻值分析結(jié)果。

分析可知無(wú)噪聲時(shí)，AR、GAR、GARIV三種方法獲得的結(jié)果一樣，如圖5(a)。隨著噪聲的逐漸增大，GAR法計(jì)算的結(jié)果出現(xiàn)較大的偏差，AR法和GARIV法與正確值接近，但AR法在計(jì)算過(guò)程中會(huì)由于噪聲的存在導(dǎo)致a1值超出允許范圍而失效，綜合比較可知GARIV法具有抗干擾能力，如圖5(b)和(c)。隨著噪聲強(qiáng)度的增大，即SNR減小到70時(shí)，三種方法的測(cè)量結(jié)果都出現(xiàn)較大的誤差，測(cè)量準(zhǔn)確性降低，如圖5(d)?？偨Y(jié)而言，GARIV法對(duì)一定噪聲下的測(cè)量分析結(jié)果較為準(zhǔn)確，即具有較好的抗干擾能力，可用來(lái)分析實(shí)際測(cè)量中的振動(dòng)倍頻值。通過(guò)比較相同噪聲，不同運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻下的結(jié)果可知，越接近諧共振中心頻率時(shí)，運(yùn)轉(zhuǎn)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性越高，抗干擾能力越強(qiáng)。所以，可以通過(guò)將運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻接近諧共振中心頻率來(lái)提高倍頻值的測(cè)量精度，但也需要考慮到諧共振中心處的葉片振動(dòng)局部最大，避免發(fā)生危險(xiǎn)情況。

(a)無(wú)噪聲,不同運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻下倍頻值求解(b)SNR=100,不同運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻下倍頻值求解

(c)SNR=90,不同運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻下倍頻值求解(d)SNR=70,不同運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻下倍頻值求解

圖5 20倍頻，不同信噪比和運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻下倍頻值求解

Fig.5 Comparison of the results of blade vibration EO at different rotating speed and noise

2.2.4 傳感器安裝角度誤差對(duì)倍頻值求取的影響

針對(duì)安裝角度誤差，通過(guò)按一定范圍內(nèi)生成隨機(jī)數(shù)，以達(dá)到產(chǎn)生隨機(jī)夾角誤差的目的。為避免特殊情況的發(fā)生，通過(guò)大量隨機(jī)產(chǎn)生的模擬誤差來(lái)研究安裝誤差對(duì)倍頻值求取的整體影響趨勢(shì)。

同時(shí)由于分析公式中對(duì)傳感器安裝夾角有要求，仿真中分別通過(guò)設(shè)計(jì)夾角和平均夾角兩種情況來(lái)對(duì)比哪種夾角下的分析結(jié)果更準(zhǔn)確。平均夾角由各傳感器的夾角經(jīng)實(shí)際測(cè)量并平均后獲得。圖6為倍頻值20，添加噪聲一定時(shí)，不同最大夾角誤差時(shí)的仿真結(jié)果對(duì)比?？紤]到實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻不可能與諧共振中心頻率相同，故選取運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頻為75.2 Hz。

(a) 夾角誤差最大0.5°，平均夾角下運(yùn)行次數(shù)

(b) 夾角誤差最大0.5°，設(shè)計(jì)夾角下運(yùn)行次數(shù)

(c) 夾角誤差最大1.5°，平均夾角下運(yùn)行次數(shù)

(d) 夾角誤差最大1.5°，設(shè)計(jì)夾角下運(yùn)行次數(shù)

通過(guò)圖6分析可知，相同噪聲下，采用平均夾角的計(jì)算結(jié)果要比采用設(shè)計(jì)夾角的計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。同時(shí)隨著夾角誤差的增大，采用設(shè)計(jì)夾角的分析結(jié)果雖然較為平穩(wěn)，但與正確值偏差增大。采用平均夾角的分析結(jié)果雖然與準(zhǔn)確值接近，但也出現(xiàn)了較大的波動(dòng)。

總結(jié)以上，在設(shè)計(jì)和安裝傳感器時(shí)，不能超出允許夾角的同時(shí)，可通過(guò)動(dòng)態(tài)測(cè)量的方式獲得各傳感器之間的夾角，進(jìn)而獲得平均安裝夾角。應(yīng)保證各安裝夾角相等，且與設(shè)計(jì)值保持一致。

3 掃頻擬合分析與坎貝爾圖的獲取

3.1掃頻擬合分析

將旋轉(zhuǎn)葉片簡(jiǎn)化成懸臂梁，不考慮葉片之間耦合時(shí)，葉片振動(dòng)位移隨轉(zhuǎn)頻之間的響應(yīng)函數(shù)可表示為

(13)

式中:A0為激振力幅值；Q為品質(zhì)因數(shù)，Q=1/(2ξ);ξ表示阻尼比；A0Q表示振動(dòng)幅值；ω為轉(zhuǎn)頻；ωn為中心轉(zhuǎn)速頻率；φ表示初始相位；DC為葉片振動(dòng)恒偏量。η′表示如下：

(14)

當(dāng)葉片運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)諧共振中心轉(zhuǎn)頻時(shí)，葉片在激振力的作用下會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)。根據(jù)振動(dòng)位移與轉(zhuǎn)頻之間的響應(yīng)函數(shù)，可通過(guò)非線性最小二乘擬合算法獲得諧共振中心頻率、振動(dòng)幅值、初始相位、振動(dòng)恒偏量等參數(shù)。非線性最小二乘擬合算法具體內(nèi)容可參考LM法[9-10]。

在仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，不同升速情況下，葉片振動(dòng)相應(yīng)曲線不同，如圖7所示。

圖7 不同升速情況下葉片振動(dòng)位移響應(yīng)曲線

響應(yīng)曲線是擬合的數(shù)據(jù)源，對(duì)擬合結(jié)果影響很大，所以需通過(guò)仿真對(duì)升速值進(jìn)行確定?？捎行ПＷC實(shí)際測(cè)量時(shí)葉片振動(dòng)參數(shù)擬合的準(zhǔn)確性。在上述仿真的基礎(chǔ)上，通過(guò)不同升速下的擬合結(jié)果來(lái)確定可允許的最大升速值。

圖8 不同傳感器在不同升速下的響應(yīng)曲線擬合情況

通過(guò)圖8可知，在不同升速下葉片振動(dòng)幅值的擬合結(jié)果不同，隨著角加速度的增大，擬合獲得的幅值逐漸減小，與實(shí)際值偏離逐漸增大，擬合的誤差逐漸增大，所以選擇合適的升速值可通過(guò)擬合獲得較為準(zhǔn)確的葉片同步振動(dòng)參數(shù)。

3.2綜合驗(yàn)證

為綜合驗(yàn)證掃頻擬合結(jié)合GARIV法來(lái)辨識(shí)葉片同步振動(dòng)參數(shù)，進(jìn)而獲得葉片振動(dòng)坎貝爾圖。建立的仿真模型參數(shù)設(shè)置與2.1節(jié)一致，葉片運(yùn)轉(zhuǎn)區(qū)間內(nèi)被激起的倍頻值和振幅對(duì)應(yīng)關(guān)系,如表1所示。

表1 模型參數(shù)設(shè)置

仿真時(shí)傳感器布置角度滿足前文中的要求，在振動(dòng)位移的結(jié)果上添加10%的高斯白噪聲。

先通過(guò)掃頻運(yùn)轉(zhuǎn)獲得葉片振動(dòng)位移隨運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的變化情況，初步識(shí)別出存在的諧共振區(qū)間和粗糙的共振中心頻率，然后對(duì)提取出的諧共振區(qū)間進(jìn)行非線性最小二乘擬合(LM法擬合)獲得葉片振動(dòng)位移響應(yīng)曲線的參數(shù)，包括諧共振中心頻率、振動(dòng)幅值、相位、振動(dòng)恒偏量等。對(duì)四支傳感器擬合的結(jié)果進(jìn)行平均獲得葉片同步振動(dòng)參數(shù)。根據(jù)掃頻結(jié)果針對(duì)存在的每一個(gè)諧共振區(qū)間選取合適的運(yùn)行轉(zhuǎn)頻，然后進(jìn)行恒速運(yùn)轉(zhuǎn)仿真，四支葉頂傳感器監(jiān)測(cè)到的振動(dòng)位移經(jīng)過(guò)GARIV方法分析可以獲得葉片各個(gè)諧共振中心對(duì)應(yīng)的振動(dòng)倍頻值。表2為通過(guò)掃頻擬合獲得的諧共振中心頻率和振動(dòng)幅值，以及GARIV分析獲得的振動(dòng)倍頻值(表中的頻率指諧共振中心頻率)。

表2 葉片振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

通過(guò)上表可以發(fā)現(xiàn)LM法對(duì)葉片振動(dòng)幅值和諧共振中心的擬合結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，GARIV方法也較準(zhǔn)確的分析出各諧共振中心對(duì)應(yīng)的振動(dòng)倍頻值。通過(guò)上表可以獲得葉片振動(dòng)坎貝爾圖，如圖9所示。

圖9 葉片振動(dòng)坎貝爾圖

4 結(jié) 論

本文提出了掃頻擬合分析和GARIV法相結(jié)合來(lái)辨識(shí)葉片同步振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)參數(shù)。主要完成以下：

(1) 通過(guò)建模仿真給出了不同倍頻下傳感器允許的安裝夾角，驗(yàn)證了AR法及其擴(kuò)展法可對(duì)單倍頻和多倍頻進(jìn)行有效辨識(shí)，同時(shí)也對(duì)運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的選擇做了說(shuō)明。

(2) 驗(yàn)證了GARIV法對(duì)葉片振動(dòng)倍頻識(shí)別的準(zhǔn)確性，以及抗干擾能力；通過(guò)仿真對(duì)傳感器安裝夾角的誤差進(jìn)行了規(guī)范，提出GARIV分析算法中計(jì)算采用傳感器平均夾角。

(3) 在使用掃頻擬合方法的過(guò)程中，通過(guò)比較不同升速值下的葉片振動(dòng)參數(shù)擬合結(jié)果提出了合適的升速值。

通過(guò)結(jié)合兩種方法的優(yōu)點(diǎn)可辨識(shí)出葉片同步振動(dòng)參數(shù)，在準(zhǔn)確辨識(shí)的基礎(chǔ)上將使用的傳感器數(shù)量減少到四個(gè)，可較好的滿足工程應(yīng)用。

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Synchronousvibrationparametricidentificationmethodforbladesofaturbine

WANG Weimin, REN Sanqun, CHEN Lifang, HUANG Shan

(Beijing Key Laboratory of Health Monitoring Control and Fault Self-recovery for High-end Machinery, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China)

A new method used to identify a turbine’s blade synchronous vibration parameters based on the blade tip-timing (BTT) non-contact type blade vibration measurement technique and previous studies in this field was proposed here. According to the measured relationship between blade vibration displacement and rotating speed, the parameters, such as, the center frequency of blade’s harmonic resonance points, the maximum amplitude of blade vibration, and its initial phase were computed with the nonlinear least square fitting algorithm. If the blade assembly was operated at a constant rotating speed being close to the frequency of its resonance point, different blade vibration displacements were measured with sensors at different positions. The double-frequency vibration displacements of various blades at their corresponding harmonic resonance points were computed with the global autoregressive with instrumental variables (GARIV) method. A blade’s Campbell diagram was made with its vibration parameters obtained using GARIV method and the sweep frequency fitting method. Based on this method, the locating scheme of BTT sensors was proposed, interference factors existing in the actual measurements were analyzed in detail, the feasibility of the proposed method was verified. The test verification of this method will be published later.

turbine blades; synchronous vibration; parametric identification; blade tip-timing (BTT); GARIV method

國(guó)家自然科學(xué)基金(51275028; 51135001)

2016-11-01 修改稿收到日期：2016-12-16

王維民 男，博士，教授，1978年4月生

陳立芳 女，博士，講師，1973年3月生

TK14； V216.2

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.019