淺談航行波浪下船舶諧搖問(wèn)題

楊文鵬

摘要：隨著航海事業(yè)的發(fā)展，船舶在大風(fēng)浪中的安全問(wèn)題已經(jīng)成為大家關(guān)注的重點(diǎn)。但由于大風(fēng)浪中船舶作業(yè)的特點(diǎn)，船舶事故還是時(shí)有發(fā)生，并對(duì)人身安全和國(guó)家財(cái)產(chǎn)造成了巨大的威脅?？疾爝@些事故的原因，其中大部分是由于駕駛員對(duì)風(fēng)浪中船舶操縱的特點(diǎn)不了解造成的。為了避免這些風(fēng)險(xiǎn)，本文試圖從風(fēng)浪中船舶諧搖的角度上做一定的探索。本文首先對(duì)風(fēng)浪中船舶諧搖運(yùn)動(dòng)的原理及諧搖運(yùn)動(dòng)的危害進(jìn)行了介紹；其次用假設(shè)法建立了大風(fēng)浪中船舶諧搖的數(shù)學(xué)模型；通過(guò)進(jìn)一步的分析，得出了適用船舶的一般結(jié)論，并據(jù)此提出了預(yù)防船舶橫搖諧搖的措施。最后本文還從縱搖諧搖的角度探究了海上允許速度的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：海上允許航速風(fēng)浪中航行諧搖區(qū)模型圖數(shù)據(jù)分析

Abstract：With the development of navigation， ship's safety problem in rough sea has become the important thing pepole's facous on， but as the characteristic of marine word， the accident sometimes occurs， and has posed the huge theat to the personal safety and the state property. Inspecting these accidents， a lot of these accident are occurred by navigators not knowing the ship's maneuver rule in big waves. To avoid these risk， this article attempted to make the further exploration from the angel of ship's synchronous rolling movement in big waves.First this article introduced the theory andhazard of theship's synchronous rolling movement， besides， through tentative method， establishes the mathematic model of ship's synchronous rolling movement. Through analysis ofthe picture model，we get the general conclusionsthat could application in ship with the same characteristics. Base on the picture model， we get the method which prevention ship's synchronous rolling. At last， this article also explore the ship's permit speed at sea from the angle of synchronous pitching.

Keyword：permit speed at sea navigation in big wave

synchronous rolling picture data analyse

第一章諧搖產(chǎn)生的基礎(chǔ)理論

1.1 諧搖產(chǎn)生的原理

船舶因波浪的作用而不斷地獲得能量，從而產(chǎn)生橫搖。同時(shí)又因?yàn)樽枘岬拇嬖诙心芰肯?。?dāng)橫搖幅值達(dá)到某一定值時(shí)，波浪對(duì)船做的功恰好補(bǔ)償阻尼消耗的能量，此時(shí)橫搖達(dá)到穩(wěn)定。

波浪對(duì)船舶橫搖作功的大小，既決定于波浪擾動(dòng)力的大小也決定于波浪頻率與橫搖固有頻率之間的關(guān)系。一般情況下，波浪頻率與橫搖固有頻率是不相等的，在波浪對(duì)船舶作用的一個(gè)周期內(nèi)，擾動(dòng)力矩的方向和橫搖運(yùn)動(dòng)的方向有時(shí)一致，有時(shí)相反。在方向—致時(shí)，擾動(dòng)力矩對(duì)船舶作正功，供給船舶能量；當(dāng)方向相反時(shí)，擾動(dòng)力矩對(duì)船舶作負(fù)功，使船舶減少能量。只有當(dāng)擾動(dòng)力矩和橫搖合拍時(shí)，也就是波浪自然頻率等于橫搖固有頻率時(shí)，擾動(dòng)力矩的方向才在整個(gè)周期范圍內(nèi)和橫搖方向相一致，波浪對(duì)船作的功最多，橫搖幅值最大，這種情況就是通常講的橫搖諧搖。同理，縱搖諧搖產(chǎn)生的原理類似。但橫搖諧搖對(duì)船舶的影響更為顯著，也是本文論述的要點(diǎn)。

1.2橫搖諧搖產(chǎn)生的條件

船舶在規(guī)則波中的橫搖擺幅可以近似用下式表示：

（1）

式中：θ為強(qiáng)制橫搖擺幅；αm為最大波面角；γ為有效波傾斜系數(shù)（

，OG為重心G在水面上的高度，d為平均吃水）；

TR為船舶固有橫搖周期（ ，為橫搖周期系數(shù)，一般為0.6-0.9，為船寬，GM為初穩(wěn)性高度）；TE為波浪遭遇周期，即波浪相對(duì)于

航行中船舶的周期（ ，VE為相對(duì)波速）；k為橫搖衰減系數(shù)，一般為0.15-0.6。

由公式（1）可知：船舶在波浪中橫搖擺幅的大小，除與最大波面角成正比之外，主要取決與船舶固有橫搖周期TR與波浪遭遇周期TE之比（即船舶是否諧搖）。通常情況下，在TR與TE之比為1時(shí)，船舶在波浪中的橫搖擺幅最大。

1.2.1最大波面角與船舶諧搖時(shí)的橫搖擺幅

最大波面角的計(jì)算公式為：

（2）

其中 稱為波斗，用來(lái)表示波的陡峭程度，大洋中陡度最大為1/10，一般大洋波的陡度為1/30-1/40。

當(dāng)船舶在風(fēng)浪中發(fā)生諧搖時(shí)，橫搖擺幅達(dá)到最大。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，我們認(rèn)為船舶在規(guī)則波中發(fā)生諧搖時(shí)強(qiáng)迫橫搖擺幅θS為：

（3）

通過(guò)以上公式（2）、公式（3）及大洋上坡陡的數(shù)據(jù)，可知大洋上船舶的諧搖擺幅為：30°～35°。

1.2.2船舶橫搖諧搖發(fā)生的條件

船舶在風(fēng)浪中是否發(fā)生諧搖取決于船舶固有橫搖周期與波浪遭遇周期TE之比：

（4）

船舶在大風(fēng)浪中航行時(shí)，橫搖周期系數(shù)、船寬、波長(zhǎng)這三個(gè)參數(shù)相對(duì)固定，與之比主要取決于：

（5）

可得：

1. 當(dāng) 時(shí)，即TR〈〈TE，這種情況相當(dāng)于GM較大（即重心較低）的船舶在波長(zhǎng)很長(zhǎng)的波浪中（即TE很大）慢速或順浪航行，船舶橫搖較快（即TR很?。凹装褰?jīng)常與波面保持平行，形成“隨波逐流”的現(xiàn)象，船舶很少上浪。但短周期的劇烈搖擺增大了船體所受的慣性力。

2. 當(dāng) 時(shí)，即 ，正如GM較小（即重心較高）的船舶在短波中（即TE很?。┛焖倩蝽斃撕叫?，船舶橫搖較慢（即TR很大），這相當(dāng)于大船在小波上的情行，船舶橫搖較慢，趕不上波浪變化，與波浪不協(xié)調(diào)，船舶易與波浪碰撞，甲板上浪較多。此時(shí)船的橫搖幅值是很小的，形成“巍然不動(dòng)”的現(xiàn)象

3. 當(dāng) 時(shí)，船舶橫搖運(yùn)動(dòng)滯后波浪90°，波浪對(duì)船的擾動(dòng)力矩方向在整個(gè)周期范圍內(nèi)與橫搖方向始終一致，因此這時(shí)船的橫搖幅值是

很大的。這種現(xiàn)象稱為諧搖，諧搖現(xiàn)象是航行中最危險(xiǎn)的情況，當(dāng)

0.7～1.3最易產(chǎn)生諧搖區(qū)必須引起特別注意。

1.3諧搖的危害

1.因船舶諧搖而產(chǎn)生有規(guī)律的大角度橫搖對(duì)船舶穩(wěn)性的保持是不利。船上堆裝的貨物有貨移的可能，從而導(dǎo)致船舶發(fā)生極大的橫傾甚至于傾覆。

2.因船舶諧搖而產(chǎn)生一定的縱搖現(xiàn)象?？v搖時(shí)螺旋槳部分露出水面產(chǎn)生空泡現(xiàn)象導(dǎo)致推進(jìn)效率下降使船舶降速，同時(shí)船首部收到波浪沖擊發(fā)生拍底的現(xiàn)象使船體及設(shè)備受損。

第二章實(shí)船橫搖諧搖的分析

2.1橫搖諧搖運(yùn)動(dòng)的方程

通過(guò)第一章的介紹，我們知道：船舶在波浪中發(fā)生諧搖的條件：船舶固有橫搖周期，船舶與波浪的遭遇周期之比，現(xiàn)在，我們就通過(guò)相關(guān)公式對(duì)引起船舶諧搖的這兩個(gè)因素分別進(jìn)行理論分析。

2.1.1諧搖與船舶固有橫搖周期

船舶固有橫搖周期公式為：

（6）

通常船舶寬度B和船舶橫搖周期系數(shù)均為定值，因此初穩(wěn)性高度GM決定船舶固有橫搖周期。通過(guò)船舶資料我們可以查取關(guān)于船寬B和船舶橫搖周期系數(shù)，通過(guò)計(jì)算得出GM值從而求得本船的固有橫搖周期。

2.1.2 橫搖諧搖與波浪遭遇周期

波浪遭遇周期公式為：

（7）

因此，改變波浪遭遇周期，需改變船速VS或浪向角φ，亦可同時(shí)改變?chǔ)蘸蚔S均可以達(dá)到改變波浪遭遇周期的目的

上式中各參數(shù)的意義如圖（2-1）所示。

2.1.3 橫搖諧搖運(yùn)動(dòng)方程的建立

為了研究的方便，不妨假設(shè)船舶發(fā)生橫搖諧搖，即 ，由此可求出諧搖時(shí)的浪向角，稱之為危險(xiǎn)航向角：

（8）

而：

（9）

則可得：

（10）

對(duì)上公式進(jìn)行分析可知，航行中的船舶，由于出港前已配載好，即是個(gè)定值，所以也是個(gè)定值，那么我們只有通過(guò)改變?cè)庥隼讼蚪腔蚝剿伲瑏?lái)改變波浪遭遇周期。而大洋中航行，波長(zhǎng)也是個(gè)變量，大洋上常見(jiàn)的波長(zhǎng)位于 80～140 m ，200～300 m的波長(zhǎng)很少遇到 ，選擇波長(zhǎng)為 100～250m作為船舶遭遇大風(fēng)浪的波長(zhǎng) ，已經(jīng)具有很好的代表性。

總之，航行中的船舶其是否發(fā)生諧搖取決于大洋上的波長(zhǎng)，遭遇浪向角及航速。

2.2船舶在風(fēng)浪中減小諧搖的措施

1. 船舶遭遇各種波浪的機(jī)會(huì)是隨機(jī)的，但是一般說(shuō)來(lái)，在滿足安全性的前提下，使橫搖固有周期盡量大些以便改善船舶的橫搖性能，即通過(guò)配載時(shí)減小GM來(lái)增大船舶的固有橫搖周期，對(duì)于遠(yuǎn)洋船，如果考慮周期8s和波長(zhǎng)l00m的波浪是常遇到的主要被浪，那么橫搖固有周期最好為[5]：

TR>80×1.3=10.4s （11）

2. 一般稱0.7

3. 風(fēng)浪中必須預(yù)先妥善配載和系固貨物，并根據(jù)風(fēng)浪的波長(zhǎng)，本船的固有橫搖周期來(lái)選擇合理的航向和航速，力求減輕橫搖諧搖。

第三章縱搖諧搖與海上安全航速

3.1縱搖諧搖產(chǎn)生的條件

根據(jù)上文介紹，我們知道：船舶在波浪中縱搖擺幅的大小，主要取決與船舶固有縱搖周期與波浪遭遇周期之比。

固有縱搖周期可用下式估算：

（12）

為縱搖周期系數(shù)，一般貨船取0。54～0。72，L為船寬。

由公式3-1可見(jiàn)，特定船的船長(zhǎng)及船舶縱搖周期系數(shù)CP是一個(gè)定值，因此船舶的固有縱搖周期TP也是個(gè)定值。

而波浪遭遇周期TE見(jiàn)公式（12），則船舶的固有縱搖周期TP與波浪遭遇周期TE之比為：

（13）

1. 當(dāng)順浪航行時(shí)（即 ），由于相對(duì)船速減小，使波浪遭遇周期TE增大，因此更加偏離縱搖固有周期，故縱搖不會(huì)太大。

2. 當(dāng)頂浪航行時(shí)（即 ），由于相對(duì)船速增大，使波浪遭遇周期TE減小，因此很可能接近TP，容易產(chǎn)生諧搖，故相對(duì)縱搖擺幅較大，船舶頂浪航行縱搖劇烈。此時(shí)，為減輕縱搖，通常采用斜頂浪的方法。

3. 當(dāng) ，縱搖擺幅較大，發(fā)生縱搖諧搖。

3.2縱搖諧搖運(yùn)動(dòng)的分析

3.2.1縱搖公式的推導(dǎo)

為了研究的方便，不妨假設(shè)船舶發(fā)生縱搖諧搖，即 ，可得：

（14）

而

（15）

故

（16）

3.2.2定性分析

1. 船舶縱搖諧搖只與波長(zhǎng)、船速、波長(zhǎng)有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)。

2. 船舶只有頂浪或斜頂浪時(shí)才會(huì)產(chǎn)生縱搖諧搖。

3. 普通貨船在風(fēng)浪中航行時(shí)船速一般低于15Kn，由圖可以看出，此時(shí)，船舶頂浪航行時(shí)諧搖區(qū)最大，所以一般貨船采取斜頂浪的方法來(lái)減小縱搖諧搖。

3.2.3海上危險(xiǎn)航速的計(jì)算

一般我們把船舶迎浪時(shí)，以船長(zhǎng)等于或稍小于波長(zhǎng)產(chǎn)生的縱搖諧搖為條件，將縱搖諧搖的臨界速度作為海上允許速度。

可見(jiàn)計(jì)算船舶海上允許速度的條件是：波長(zhǎng)=100m ；遭遇角=0°。

將以上條件帶入公式（14），可得：

（17）

該公式的參數(shù)只有船長(zhǎng)L和固有縱搖周期，是一個(gè)定值，我們知道，船舶在不同條件下，其海上允許速度不同，所以還需對(duì)上公式進(jìn)行修正。在此，我們可以采用Lewies提出的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。其公式如下：

（kn）（18）

式中：L——船長(zhǎng)（m）；，為排水量。

將本船數(shù)據(jù)代入公式（15） ，可求得：本船滿載時(shí)的海上允許速度為6kn ； 本船壓載時(shí)的海上允許速度為8 kn 。

結(jié)論

本文針對(duì)船舶在風(fēng)浪中的諧搖問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的探討，對(duì)影響船舶諧搖的幾個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行了定量和定性的分析。論文本著為大風(fēng)浪中船舶避免諧搖提供一種簡(jiǎn)單，明了、直觀的理論模型思想，對(duì)直接影響船舶諧搖的兩個(gè)因素即：船舶固有橫搖周期、波浪遭遇周期進(jìn)行了深入的分析，但是由于二者比較抽象，不利于航海者的實(shí)際應(yīng)用，故而本文通過(guò)假設(shè)法將影響諧搖的各個(gè)參數(shù)具體到最簡(jiǎn)單、最明了、最容易接受的形式，即波浪遭遇角，波長(zhǎng)，以及航速這三個(gè)因素。本文首先用數(shù)學(xué)理論來(lái)描述和分析諧搖問(wèn)題，最終結(jié)合海上實(shí)際與某船的特定數(shù)據(jù)給出了風(fēng)浪中航行諧搖區(qū)的圖形模型，簡(jiǎn)潔、明了、直觀，易于掌握。

無(wú)論是定性分析、定量分析到建立模型，其最根本的目的是為了在實(shí)踐中應(yīng)用。因此，通過(guò)對(duì)本文的領(lǐng)會(huì)、掌握，使駕駛員能在大風(fēng)浪中操船時(shí)以正確的航法操船，或者在發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)隱患時(shí)，能對(duì)此迅速采取切實(shí)可行的措施，從而確保船舶安全生產(chǎn)，這才是真正目的。

本文在研究時(shí)采用了理想狀態(tài)下的諧搖條件，即船舶固有橫搖周期等于波浪遭遇周期，但事實(shí)上我們把船舶固有橫搖周期與波浪遭遇周期的范圍都認(rèn)為是諧搖區(qū)。因此，用該模型進(jìn)行估算時(shí)會(huì)有一定的偏差，所以，在運(yùn)用該模型時(shí)要有一定的安全余量，以彌補(bǔ)該模型的不足，這是該模型需要進(jìn)一步的改進(jìn)和研究的地方。