周太平+吳小燕

摘要：正值中考復(fù)習(xí)階段，如何構(gòu)建有效的復(fù)習(xí)課堂是作為畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師最關(guān)心的問(wèn)題.結(jié)合優(yōu)秀復(fù)習(xí)示范課案例和對(duì)九年級(jí)學(xué)生的思維研究，本文從數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)解題方法、數(shù)學(xué)基本解題模型以及最優(yōu)問(wèn)題串等角度闡述了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的有效構(gòu)建.追求創(chuàng)設(shè)既可以有效進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)、又能培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)、還能豐富數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂內(nèi)容的高效復(fù)習(xí)課.

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課；思維；基本數(shù)學(xué)思想、方法；課堂生成.

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，設(shè)計(jì)合理、組織科學(xué)、教學(xué)有效的復(fù)習(xí)課不僅有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、記憶和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生良好的行為習(xí)慣和思維品質(zhì)，而且有利于全面提高教學(xué)質(zhì)量.復(fù)習(xí)課要使得不同層次的學(xué)生在整節(jié)課堂中保持旺盛的求知欲，要使得每位學(xué)生各取所需，使得每位學(xué)生在課堂上得到不同程度的發(fā)展，這是很多教師都很頭疼的問(wèn)題.

復(fù)習(xí)課怎么上才有效，既能使得四基得到落實(shí)，又能提高學(xué)生的能力，這是我們一直在思考的問(wèn)題.可是目前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀是，很多數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師的設(shè)計(jì)沒(méi)有正視學(xué)生原有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異、沒(méi)有遵循學(xué)生思維的特征，致使部分學(xué)生上課感覺(jué)很多內(nèi)容“似曾相識(shí)”缺乏熱情，而另一部分學(xué)生感覺(jué)到難度太大而享受不到成功的喜悅和快樂(lè).作為一線教師，不僅要深刻認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)，遵循復(fù)習(xí)課的基本原則，更要研究學(xué)生的思維特征，遵循學(xué)生的思維特征，“以學(xué)為中心”組織復(fù)習(xí)課堂教學(xué)，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的有效性.結(jié)合兩篇實(shí)際教學(xué)案例，談?wù)剶?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的有效組織.

案例1：《等腰三角形復(fù)習(xí)》

題組1：（1）等腰△ABC中，若腰長(zhǎng)AB=5，底邊BC=6，則周長(zhǎng)為_(kāi)______；

（2）等腰△ABC中，若兩邊長(zhǎng)為5和6，則周長(zhǎng)為_(kāi)________；

（3）等腰△ABC中，若兩邊長(zhǎng)為12和6，則周長(zhǎng)為_(kāi)_______.

題組2：（1）等腰△ABC中，給一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)；

（2）等腰△ABC中，若一個(gè)內(nèi)角為50°， 則頂角∠A=_________度；

（3）等腰△ABC中，若一個(gè)內(nèi)角為100°，則頂角∠A=_________度；

（4）等腰△ABC中，若一個(gè)外角為100°，則頂角∠A=_________度.

題組3：（1）點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)AP，AP是△ABC的什么線？

（2）點(diǎn)D是AC上任意一點(diǎn)，你能否在AP上找一點(diǎn)M，使CM+DM最??？

（3）點(diǎn)D在什么位置時(shí)BD最短？若AB=5，BC=6，你能求出此時(shí)的BD嗎？

（4）若∠ABP=40°，則∠A=_______度.

（5）若沒(méi)有出示圖形，等腰△ABC中，一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則∠A=_______度.

題組4：（1）點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ABP是等腰三角形？你能畫出這樣的P點(diǎn)嗎？

（2）若給點(diǎn)A一個(gè)坐標(biāo)，你能求出P1，P2，P3，P4各點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？

評(píng)析：等腰三角形中關(guān)于邊、角、和線段的結(jié)論很多，計(jì)算類型也很多.本節(jié)課復(fù)習(xí)教師從最基礎(chǔ)的兩腰相等這個(gè)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，一步一步扎實(shí)推進(jìn)，將零散的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)地串在一起進(jìn)行復(fù)習(xí).其中明線是等腰三角形的形狀、性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算，蘊(yùn)含在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中的是分類思想和基本的解題方法滲透，效率很高.

案例2：《特殊平行四邊形的存在性問(wèn)題》

引例 如圖，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）.

問(wèn)題1： 若A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，

則這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

問(wèn)題2：若A、B、C為一個(gè)菱形的三個(gè)頂點(diǎn)，

則這個(gè)菱形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

歸納1：菱形存在性問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為_(kāi)___________________.

例.如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A在x軸正半軸，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)C（0，4），且OA=OC，tan

∠BCO= ，把拋物線y=ax2+bx+4過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

問(wèn)題3：求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的解析式；

問(wèn)題4：點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若存在點(diǎn)P，Q，使以B，C，

P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .

變式1：點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若存在點(diǎn)P，使以B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊

形為矩形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .

歸納2：矩形存在性問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為

.

問(wèn)題5：若要求出變式1中點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，怎樣求比較好？

問(wèn)題6：是否存在使以B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為正方形的點(diǎn)P？若存在，此時(shí)△BCP是

歸納3：正方形存在性問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為 .

變式2：在“變式1”的條件下，若把直線BC向右平移M （M>0）個(gè)單位，分別與x軸，y軸交于B′，C′，使以B′，C′，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求M的值.

評(píng)析：存在性問(wèn)題是學(xué)生感覺(jué)非常頭疼的問(wèn)題，也是壓軸題型中常見(jiàn)的問(wèn)題.教師在組織這個(gè)專題復(fù)習(xí)的時(shí)候，很巧妙的將平行四邊形、矩形、菱形、正方形的存在性問(wèn)題用特殊三角形聯(lián)系在一起，轉(zhuǎn)化思想展現(xiàn)得淋漓盡致，基本圖形和基本方法不斷的為學(xué)生所發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用，課堂上學(xué)生生成亮點(diǎn)頻出，也是一節(jié)非常精彩的復(fù)習(xí)課.

通過(guò)對(duì)這兩節(jié)高效復(fù)習(xí)課堂的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，一節(jié)優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，一定是一堂順應(yīng)學(xué)生思維過(guò)程遵循學(xué)生思維規(guī)律的課堂.它既能幫助學(xué)生回顧并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，又能使得學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知深化和提高，更有著數(shù)學(xué)基本方法的提煉與總結(jié)、有著對(duì)數(shù)學(xué)思想的升華和思維能力的提高.從學(xué)生的思維角度，我們也可以讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂更加精彩.

（一）挖掘數(shù)學(xué)基本思想方法，引領(lǐng)課堂復(fù)習(xí)思路

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，在學(xué)生能力培養(yǎng)上，數(shù)學(xué)思想方法比具體的數(shù)學(xué)知識(shí)更有意義.而數(shù)學(xué)思想方法屬于程序性知識(shí)，它不能僅僅靠告知獲取.這就要求教師在復(fù)習(xí)課上，不能僅僅將課堂停留在知識(shí)的表面，而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，經(jīng)歷知識(shí)的思想過(guò)程，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化，從而提升學(xué)生的思維水平.初中階段有很多的數(shù)學(xué)基本思想：分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸、從特殊到一般、圖形變換等等.在案例1中，教師組織教學(xué)的暗線就是分類討論思想.在設(shè)計(jì)到等腰三角形的邊是底邊還是腰上，在等腰三角形的角是頂角或是底角上，在等腰三角形的高線的位置是在三角形內(nèi)部、腰上還是底邊上等，都用到了分類思想.整個(gè)教學(xué)一氣呵成，學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)上落到了實(shí)處且不枯燥，在能力的培養(yǎng)上也做到了“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”.

讓學(xué)生不斷地提煉和積累解題的思想方法和規(guī)律，并自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法和規(guī)律指導(dǎo)解題實(shí)踐，是學(xué)好數(shù)學(xué)思維的必經(jīng)之路.在復(fù)習(xí)課的組織教學(xué)中，教師可以利用一些有代表性的問(wèn)題串進(jìn)行“多知識(shí)點(diǎn)小綜合”的專題訓(xùn)練或者典型的綜合題進(jìn)行教學(xué).

結(jié)合我們近幾年的壓軸題進(jìn)行分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題的載體主要有：三角形、四邊形、圓或者雙曲線、拋物線等，抽絲剝繭后發(fā)現(xiàn)都是以基本幾何圖形為載體加以運(yùn)動(dòng)變化而編制的著力承載考查學(xué)生的“數(shù)學(xué)發(fā)展水平”的題目.這里的數(shù)學(xué)發(fā)展水平便是指學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；指的是學(xué)生養(yǎng)成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；指的是學(xué)生積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法；指的是學(xué)生對(duì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)水平.《新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》提出的“數(shù)學(xué)基本思想”是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，尤其是綜合的復(fù)習(xí)課，教師不僅僅只讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，學(xué)會(huì)技能，更要讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)與技能后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本思想，從而引領(lǐng)整個(gè)復(fù)習(xí)課的思路和方向.

探究這些題目的方法，不難發(fā)現(xiàn)幾何要考查和研究的核心問(wèn)題就是全等和相似變換，其余問(wèn)題都可以化歸為這兩種變換.例如常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱變換就是全等變換，而相似變換，可以延伸為平移變換，構(gòu)造相似的基本圖形.要在圖形變換的思想引領(lǐng)下不斷作出猜想并加以驗(yàn)證.由于旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、對(duì)稱軸、平移的直線可能不唯一，這在思路上既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn).這些需要教師在復(fù)習(xí)課中加以強(qiáng)化引導(dǎo)，讓學(xué)生也能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的多樣性與統(tǒng)一性的融合.

（二）梳理數(shù)學(xué)基本模型，優(yōu)化課堂復(fù)習(xí)效果

數(shù)學(xué)模型是思維的支撐點(diǎn)，也是知識(shí)的附著點(diǎn).學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和抽象都是針對(duì)一定的模型進(jìn)行的，概念模型不僅是數(shù)學(xué)概念的典型樣例，而且是數(shù)學(xué)概念表征的重要方式；數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過(guò)程中，新模型與原有模型之間往往具有一定程度的相似性，這種相似性使數(shù)學(xué)模型成為數(shù)學(xué)推理的支撐點(diǎn).“數(shù)學(xué)模型承載數(shù)學(xué)信息，對(duì)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)、特征和關(guān)系的觀察、歸納、類比和邏輯思考構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心活動(dòng)，數(shù)學(xué)教育的核心價(jià)值在于發(fā)展學(xué)生的模型理解、模型建構(gòu)和與之相聯(lián)系的數(shù)學(xué)思維水平.根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平，設(shè)計(jì)適合于學(xué)生認(rèn)知水平的數(shù)學(xué)模型理解、表征、建構(gòu)和相互聯(lián)系等數(shù)學(xué)操作和數(shù)學(xué)推理活動(dòng)，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的有效途徑.初中階段所涉及到的模型分為代數(shù)模型和幾何模型，代數(shù)模型如方程、不等式和函數(shù)模型，而幾何模型涉及到基本圖形的提煉和架構(gòu).把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化是數(shù)學(xué)最基本的精神，因此，整理和提煉基本圖形，是把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、直觀化的有效途徑之一.

例題：如圖，已知點(diǎn)A（-4，8）和點(diǎn)B（2，n）在拋物線y=ax2上.

（1）求a的值及點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)，并在x軸上找一點(diǎn)Q，使得AQ+QB最短，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）平移拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C（-2，0）和點(diǎn)D（-4，0）是x軸上的兩個(gè)定點(diǎn).

①當(dāng)拋物線向左平移到某個(gè)位置時(shí)，A′C+CB′ 最短，求此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式；

②當(dāng)拋物線向左或向右平移時(shí)，是否存在某個(gè)位置，使四邊形A′B′CD的周長(zhǎng)最短？若存在，求出此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

本題的背景有平面直角坐標(biāo)系、拋物線、線段、四邊形等，看似復(fù)雜，但認(rèn)真研究分析不難發(fā)現(xiàn)題目中的“從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想”和“兩點(diǎn)之間線段最短”的“將軍飲馬問(wèn)題”的幾何模型，抽象出如圖的圖示。通過(guò)這樣的抽象歸納過(guò)程，學(xué)生的直觀思維得到提升；通過(guò)這一類題型的訓(xùn)練，復(fù)習(xí)效果達(dá)到優(yōu)化.

（三）總結(jié)解題基本方法，延伸課堂知識(shí)長(zhǎng)度

教師在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，重視解題方法的剖析，多問(wèn)學(xué)生怎么想？如何做？方法是什么？還有其他解法嗎？促使學(xué)生多歸納、多總結(jié)，幫助學(xué)生養(yǎng)成方法遷移、思維延伸的習(xí)慣，做到一題多解、一題多思，形成解一題會(huì)一類的能力.教師的任務(wù)就是在復(fù)習(xí)課堂上，找到典型的題目和題型，讓學(xué)生能夠有一題多解、一題多思的舞臺(tái).每堂復(fù)習(xí)課上都能不斷的總結(jié)解題的基本方法，久而久之便能夠延伸課堂上知識(shí)的長(zhǎng)度，達(dá)到真正的學(xué)為中心，輕負(fù)高效.

已知：∠C=90，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，分別切BC、AC、AB于點(diǎn)E、F、G，連接OE、OF. AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AC=6，CD=2.

（1）求⊙O的半徑；

（2）求AB的長(zhǎng)度.

求線段長(zhǎng)度的方法有很多，通過(guò)復(fù)習(xí)、總結(jié)、歸納得出一般的思路：“見(jiàn)直角用三角（函數(shù)）”或者勾股定理；在兩個(gè)三角形中，可以通過(guò)全等或相似進(jìn)行轉(zhuǎn)化；面積法等等.對(duì)這道題目，我們可以讓學(xué)生嘗試用多種方法來(lái)解決，在比較中得出最優(yōu)的、最適合自己的方法.學(xué)生“做一題”，意在“會(huì)一類”，最終“通一片”，即“解題通法”，而解題通法是學(xué)生認(rèn)知網(wǎng)格中不可缺少的部分.

（四）利用課堂動(dòng)態(tài)生成，拓展課堂復(fù)習(xí)寬度

教學(xué)過(guò)程是師生之間、生生之間相互合作和交流的過(guò)程，復(fù)習(xí)課堂可以創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生合作與交流的機(jī)會(huì)，提高課堂教學(xué)活動(dòng)的效率，在課堂生成中拓展復(fù)習(xí)的寬度和廣度.復(fù)習(xí)課堂同樣要求教師要遵循——量力性原則：根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)水平提出教學(xué)要求，在每位學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)組織教學(xué).所以教師可以設(shè)置開(kāi)放性的問(wèn)題，利用課堂的動(dòng)態(tài)的生成，讓學(xué)生在互動(dòng)的過(guò)程中不斷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而達(dá)到智力因素和非智力因素的共同提高.

案例：《二次函數(shù)復(fù)習(xí)》

觀察圖像，回顧二次函數(shù)基本概念并回答下列問(wèn)題：

（1） 這是什么函數(shù)？解析式是什么？如何求這個(gè)解析式？

（學(xué)生觀察并回答，在求解析式的時(shí)候，學(xué)生可以用三種不同的解析式來(lái)進(jìn)行嘗試，可是因?yàn)槿币粋€(gè)條件，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑惑，這個(gè)時(shí)候教師給出第2個(gè)問(wèn)題，達(dá)到不憤不啟的目的.）

（2） 你可以補(bǔ)充哪個(gè)條件能求出這個(gè)解析式呢？請(qǐng)你嘗試給一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.

顧及到學(xué)生的個(gè)體差異，讓學(xué)生編題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的過(guò)程，真正做到以學(xué)生為中心，達(dá)到解決問(wèn)題策略的多樣化，在動(dòng)態(tài)的生成中合理評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的不同水平.從上課的效果上看，學(xué)生取點(diǎn)的方法很多，基本是以整點(diǎn)為主，在取點(diǎn)的過(guò)程中，能感受到學(xué)生對(duì)整個(gè)題目的思維過(guò)程.）

（3） 請(qǐng)針對(duì)你的解析式并結(jié)合圖形，說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)的基本性質(zhì)（對(duì)稱性、頂點(diǎn)、增減性、最值等）

（用一個(gè)圖形將一些散落的知識(shí)點(diǎn)串接起來(lái)，在學(xué)生互相補(bǔ)充的過(guò)程中掌握了研究二次函數(shù)性質(zhì)的一般思路，在認(rèn)識(shí)圖像的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、動(dòng)態(tài)生成逐步感悟到數(shù)形結(jié)合的作用）

（4） 在拋物線上有兩點(diǎn)P1（x1 ，y1）P2（x2 ， y2），若x1< x2，則y1， y2的大小關(guān)系如何？

（5） 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的解是_________；

（6） 若關(guān)于的一元二次方程ax2+bx+c=k有解，則k的取值范圍是_________.

（在解決這類問(wèn)題時(shí)，有兩種典型的做法分別是代數(shù)的解析法和幾何的直觀方法，兩種方法在這里互相比較，相得益彰.）

（7） 若平行于y軸的動(dòng)直線l與拋物線交于點(diǎn)P，與AB交于點(diǎn)F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2，0）.問(wèn)：是否存在這樣的直線l，使得△OEF是以O(shè)E為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（經(jīng)歷復(fù)雜題目的思維過(guò)程，學(xué)生通過(guò)思考、探究、交流等活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).）

認(rèn)知心理學(xué)的核心論點(diǎn)是：學(xué)生是對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和再組織.學(xué)生有效學(xué)習(xí)的最終結(jié)果必然是在自己的頭腦里構(gòu)建富有成效的認(rèn)知結(jié)構(gòu).教師組織開(kāi)放性的、連貫的有效問(wèn)題串，在動(dòng)態(tài)的生成過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了比較、發(fā)現(xiàn)、聯(lián)想等思維活動(dòng)，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，拓展了復(fù)習(xí)課課堂的寬度，從而達(dá)到高效的復(fù)習(xí)課堂.

復(fù)習(xí)課要體現(xiàn)“學(xué)為中心”，就要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，遵循學(xué)生的思維特征，真正以生為本.既要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，組織學(xué)生利用獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)的效率；又要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，以滲透數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)、形成數(shù)學(xué)方法為目標(biāo)、強(qiáng)調(diào)歸納、重視生成，這樣的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課也一樣能精彩紛呈.

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作者簡(jiǎn)介：周太平（ 1979年）男，中學(xué)高級(jí)教師，浙江省嘉興市油車港中學(xué)教師.秀洲區(qū)教學(xué)能手、區(qū)首屆名教師、區(qū)學(xué)科素養(yǎng)核心組成員、嘉興市學(xué)科帶頭人，主要從事數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

吳小燕（1980年）女，中學(xué)一級(jí)教師，浙江省上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)秀洲外國(guó)語(yǔ)學(xué)校. 秀洲區(qū)教學(xué)能手， 主要從事數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.