灰色關(guān)聯(lián)因子分析法在綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
——以企業(yè)盈利能力綜合評(píng)價(jià)為例

劉 攀，馮長(zhǎng)煥

(西華師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，四川 南充 637002)

灰色關(guān)聯(lián)因子分析法在綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
——以企業(yè)盈利能力綜合評(píng)價(jià)為例

劉 攀，馮長(zhǎng)煥

(西華師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，四川 南充 637002)

基于加權(quán)算數(shù)平均數(shù)，提出“企業(yè)理想盈利指標(biāo)”的概念；基于灰色關(guān)聯(lián)分析，篩選出與“企業(yè)理想盈利指標(biāo)”關(guān)聯(lián)度較高的財(cái)務(wù)指標(biāo)，以此進(jìn)行因子分析，對(duì)我國(guó)16家農(nóng)業(yè)上市公司的盈利能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，建立了一種灰色因子分析綜合評(píng)價(jià)模型。

加權(quán)算數(shù)平均；灰色關(guān)聯(lián)分析；因子分析；綜合評(píng)價(jià)

目前，對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)綜合評(píng)價(jià)的方法有很多。任福勻[1]、陳偉[2]等使用因子分析法；黃麗[3]、李慶東[4]等使用聚類分析法；劉澤亮[5]、滕克[6]等用突變級(jí)數(shù)法；李圣梅[7]、藺小林[8]等采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法；董沛武[9]等采用遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法。

因子分析法(或主成分分析法)是綜合評(píng)價(jià)中最常用的一種方法。但并不是每一組數(shù)據(jù)都適合因子分析。只有當(dāng)各指標(biāo)間的相關(guān)程度較高時(shí)，才能使用因子分析，進(jìn)而提取眾多指標(biāo)的“公因子”達(dá)到降維的目的。本文首先基于財(cái)務(wù)指標(biāo)中的每股收益和凈資產(chǎn)收益率引入“企業(yè)理想盈利指標(biāo)”的概念，然后基于灰色關(guān)聯(lián)分析理論，篩選出與“企業(yè)理想盈利指標(biāo)”關(guān)聯(lián)度較高的指標(biāo)，最后對(duì)篩選出的指標(biāo)進(jìn)行因子分析，建立了一種新的上市公司盈利能力綜合評(píng)價(jià)模型，即灰色關(guān)聯(lián)因子分析模型。

1 模型的原理和方法

1.1 企業(yè)理想盈利指標(biāo)

每股收益和凈資產(chǎn)收益率是體現(xiàn)上市公司盈利能力的兩個(gè)重要指標(biāo)。有的專家認(rèn)為每股收益是最重要的，而有的專家認(rèn)為凈資產(chǎn)收益率最重要。在企業(yè)盈利能力綜合評(píng)價(jià)時(shí)，筆者認(rèn)為可以綜合考慮這兩項(xiàng)指標(biāo)。

(1)

(2)

定義2 由每股收益和凈資產(chǎn)收益率得到的加權(quán)算數(shù)平均指標(biāo)，稱為企業(yè)理想盈利指標(biāo)。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

鄧聚龍?jiān)?0世紀(jì)80年代創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論，其中的灰色關(guān)聯(lián)分析方法[11]是灰色系統(tǒng)理論中十分活躍的一個(gè)分支，其基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷參考序列與比較序列之間聯(lián)系是否緊密?；疑P(guān)聯(lián)分析方法彌補(bǔ)了采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行系統(tǒng)分析所導(dǎo)致的缺陷，計(jì)算量小，對(duì)大樣本和小樣本有無(wú)規(guī)律都適用。其主要步驟為：

(1)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化。包括初值化、區(qū)間化、標(biāo)準(zhǔn)化和均值化等。

(2)確定參考序列和比較序列。參考序列是對(duì)系統(tǒng)有決定性影響的指標(biāo)序列， 是比較的基準(zhǔn)列 。影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，稱比較序列。其中，參考序列記為

X0=(x0(1),x0(2),…,x0(n))，比較序列記為Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))，i=1,2,…,m.

(3)求差序列。Δi(k)=|x '0(k)-x 'i(k)|(k=1,2,…,n; i=1,2,…,m)

1.3 因子分析

因子分析[12]是一種提取指標(biāo)的公因子使指標(biāo)降維的統(tǒng)計(jì)方法。其基本思想是依據(jù)指標(biāo)之間的相關(guān)程度，把指標(biāo)分組，每組指標(biāo)表示一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，即公因子。其主要步驟為：

(1)KMO檢驗(yàn)和Bartlett檢驗(yàn)。檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否適合因子分析。

(2)提取公因子。使用主成分法、最小平方法、最大似然法等提取公因子，使公因子的特征值大于1或其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到85%。

(3)因子旋轉(zhuǎn)和因子命名。為了更好地解釋公因子，通過(guò)坐標(biāo)變換使各指標(biāo)在公因子上的載荷拉開(kāi)差距，一部分接近±1，另一部分接近0。

(4)計(jì)算因子得分與綜合得分。將原始指標(biāo)包含的信息轉(zhuǎn)換為主因子的因子值， 即指標(biāo)

Xi(i=1,2,…,n)表示成相互獨(dú)立的公因子Fj(j=1,2,…,m)的線性組合：

Xi=ci1F1+ci2F2+…+cimFm+εi, i=1,2,…,n

(3)

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)的選取與預(yù)處理

(1)數(shù)據(jù)的來(lái)源

農(nóng)業(yè)關(guān)乎國(guó)計(jì)民生。農(nóng)業(yè)上市公司是我國(guó)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化的代表，其經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)能直接反映我國(guó)整個(gè)農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)發(fā)展情況。2017年中央1號(hào)文件[13]指出，要“協(xié)調(diào)推進(jìn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化與新型城鎮(zhèn)化，以推進(jìn)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革”，“優(yōu)化產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，著力推進(jìn)農(nóng)業(yè)提質(zhì)增效”。因此有必要對(duì)我國(guó)農(nóng)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本文選擇我國(guó)16家農(nóng)業(yè)上市公司2016年中報(bào)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。數(shù)據(jù)來(lái)源于東方財(cái)富網(wǎng)。

(2)指標(biāo)的選取

每股指標(biāo)：每股收益(元)、每股經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金凈流量(元)、每股凈資產(chǎn)(元)。盈利能力：主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率(%)、銷售毛利率(%)、銷售凈利率(%)、凈資產(chǎn)收益率(%)、總資產(chǎn)凈利率(%)。償債能力：資產(chǎn)負(fù)債率(%)、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、產(chǎn)權(quán)比率、權(quán)益乘數(shù)、流動(dòng)資產(chǎn)比率(%)、現(xiàn)金比率(%)。運(yùn)營(yíng)能力：存貨周轉(zhuǎn)率(次)、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率(次)、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(次)、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(次)、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(次)。成長(zhǎng)能力：主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率(%)、售凈利率增長(zhǎng)率(%)、凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率(%)、資產(chǎn)增長(zhǎng)率(%)等24項(xiàng)指標(biāo)作為業(yè)績(jī)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，并將其依次命名為X1～ X24。

(3)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

首先，指標(biāo)的正向化處理。在績(jī)效評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系中，資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、產(chǎn)權(quán)比率、權(quán)益乘數(shù)和現(xiàn)金比率為適度指標(biāo)[14]，本文按照公式x'=-|x-k|(x為指標(biāo)實(shí)際值，k為行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)值)對(duì)適度指標(biāo)進(jìn)行正向化處理。參照文獻(xiàn)[15]和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，以上6項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值分別70%，200%，100%，120%，220%，60%。

其次，指標(biāo)的無(wú)量綱處理。由于因子分析要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，所以對(duì)指標(biāo)正向化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

以“企業(yè)理想盈利指標(biāo)”作為參考序列，其他財(cái)務(wù)指標(biāo)作為比較序列，進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析。由公式(1)計(jì)算出每股收益和凈資產(chǎn)收益率的權(quán)重為：

a1=0.4494,a2=0.5506，兩者的加權(quán)算數(shù)平均指標(biāo)X0=(-1.8084,-0.2076,-0.4409,-0.2236,0.1644,-0.1291,0.8434,-0.3909,-0.7163,-1.5902,0.5179,1.7822,1.4970,-0.4798,0.0002,1.1818)。以X0作為參考序列，24項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)作比較序列，篩選出灰色關(guān)聯(lián)度接近及超過(guò)0.8的指標(biāo)。

表1與“加權(quán)算數(shù)平均指標(biāo)”灰色關(guān)聯(lián)度排行前8的指標(biāo)

2.3 因子分析

使用SPSS軟件[12]對(duì)表1中指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，KMO值為0.736，Bartlett球形度檢驗(yàn)值為214.061，對(duì)應(yīng)顯著性水平為0.000，說(shuō)明此時(shí)適合因子分析。并且特征值大于1的主因子的累積貢獻(xiàn)率為85.958%>85%，因子分析效果比較理想。由公式(3)得到各公司盈利能力的綜合得分，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 16家農(nóng)業(yè)上市公司盈利能力綜合得分表

結(jié)束語(yǔ)

企業(yè)理想盈利指標(biāo)、灰色關(guān)聯(lián)分析和因子分析，這三種方法都可以單獨(dú)作為綜合評(píng)價(jià)的方法。本文建立了以這三種方法為基礎(chǔ)的綜合評(píng)價(jià)模型，為上市公司盈利能力的綜合評(píng)價(jià)提供了一種新的思路。

各位學(xué)者在綜合評(píng)價(jià)時(shí)，對(duì)指標(biāo)的選取不盡相同，選取的原則缺乏科學(xué)的依據(jù)。本文考慮了每股收益和凈資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均，并篩選出與其灰色關(guān)聯(lián)度較高的6項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)。本文提出的灰色關(guān)聯(lián)指標(biāo)篩選法，也為其他綜合評(píng)價(jià)中指標(biāo)的選取提供一種參考。

[1]任福勻. 因子分析法在我國(guó)股票市場(chǎng)行業(yè)投資價(jià)值評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[D]. 中南大學(xué),2005.

[2]陳偉. 基于因子分析法的鋼鐵行業(yè)上市公司投資價(jià)值分析[J]. 商業(yè)經(jīng)濟(jì),2009(4):78-82.

[3]黃麗. 聚類分析方法在股票評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 商業(yè)會(huì)計(jì), 2011(25):65-66.

[4]李慶東. 聚類分析在股票分析中的應(yīng)用[J]. 遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 25(3):94-96.

[5]劉澤亮, 程凌, 孟慶剛. 基于突變理論的上市公司業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)[J]. 青島大學(xué)學(xué)報(bào)(工程技術(shù)版), 2002, 17(2):16-19.

[6]滕克. 基于突變理論的上市公司業(yè)績(jī)綜合評(píng)價(jià)[J]. 廣東財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 2005, 4(3):34-38.

[7]李圣梅. 灰色關(guān)聯(lián)度分析法在企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 價(jià)值工程, 2004, 23(10):40-41.

[8]藺小林, 陳壯民. 灰色關(guān)聯(lián)度在股票綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2013(6):158-162.

[9]董沛武, 劉微微, 婁巖峰. 基于遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)模型研究[C]// 2009國(guó)防科技管理學(xué)術(shù)會(huì)議， 2009.

[10]王玉蘭. 基于集成算子的預(yù)測(cè)和決策方法與應(yīng)用[M]. 安徽大學(xué)出版社, 2014.

[11]劉思峰，謝乃明，等．灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M]．6版，北京: 科學(xué)出版社， 2013．

[12]馬軍海. 管理統(tǒng)計(jì)學(xué)[M]. 北京大學(xué)出版社, 2016.

[13]中共中央國(guó)務(wù)院.關(guān)于深入推進(jìn)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革加快培育農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展新動(dòng)能的若干意見(jiàn)[Z].2016-12-31.

[14]葉宗裕. 關(guān)于多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中指標(biāo)正向化和無(wú)量綱化方法的選擇[J]. 浙江統(tǒng)計(jì),2003(04):25-26.

[15]財(cái)政部統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)司. 企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值[Z].2013.

ApplicationofGreyCorrelativeFactorAnalysisinComprehensiveEvaluationACaseStudyofComprehensiveEvaluationofProfitabilityofEnterprises

Liu Pan，F(xiàn)eng Changhuan

(School of Mathematics and Information, China West Normal University, Nanchong，Sichuan 637002，China)

Based on the weighted arithmetic mean, we put forward the concept of ideal corporate earnings indicator. By the grey correlation analysis, we filtered higher financial targets of ideal corporate earnings indicator. We evaluated the profitability of 16 agricultural listed companies and established a grey comprehensive evaluation model of factor analysis.

weighted arithmetic average; grey correlation; factor analysis; comprehensive evaluation

F224：F830.9

：A

(責(zé)任編輯：宋瑞斌)

1672-6758(2017)09-0062-4

劉攀，在讀碩士, 西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院。研究方向:應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)。 通訊作者：馮長(zhǎng)煥，教授，碩士生導(dǎo)師, 西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院。研究方向：應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

西華師范大學(xué)基本科研(編號(hào)：14C004)；南充市社科規(guī)劃一般規(guī)劃(編號(hào)：NC2013B027)。

ClassNo.:F224：F830.9DocumentMark：A