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      從人體的經(jīng)絡(luò)談中職數(shù)學(xué)“會(huì)而不通”現(xiàn)象的成因與對(duì)策

      2017-09-20 11:37:38王海平
      職業(yè)·下旬 2017年8期
      關(guān)鍵詞:中職數(shù)學(xué)

      王海平

      摘 要:“課堂上都會(huì)做,課后不會(huì)做;或者只要題目有點(diǎn)小變化,就不會(huì)做。”這就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“會(huì)而不通”現(xiàn)象。本文就“會(huì)而不通”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析,并提出消除“會(huì)而不通”現(xiàn)象的三個(gè)

      途徑。

      關(guān)鍵詞:中職數(shù)學(xué) 人體經(jīng)絡(luò) 會(huì)而不通

      《黃帝內(nèi)經(jīng)》里有這樣一句話:“百病源于經(jīng)絡(luò)堵”。人體的經(jīng)絡(luò)是身體氣血運(yùn)行的通路,分布于全身,把各個(gè)組織、器官聯(lián)結(jié)成一個(gè)有機(jī)的整體,就像一個(gè)四通八達(dá)的交通網(wǎng),聯(lián)結(jié)著全身組織器官、保持氣血暢通。

      人為什么會(huì)生病呢?從中醫(yī)上分析,經(jīng)絡(luò)堵塞,影響了氣血運(yùn)行和營(yíng)養(yǎng)的輸送。聯(lián)想到中職學(xué)校的數(shù)學(xué)課,那就是“會(huì)而不通 ”。越來(lái)越多的學(xué)生,尤其是基礎(chǔ)一般的學(xué)生,他們經(jīng)常會(huì)說(shuō):“我課堂上都懂了,會(huì)了,但是課后做題的時(shí)候還是不會(huì),或者只要題目有點(diǎn)小變化就不會(huì)了?!?這個(gè)問(wèn)題一直困擾著學(xué)生,同時(shí)也困擾著筆者。為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象,又如何去解決這個(gè)問(wèn)題呢?筆者就如何使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中消除“會(huì)而不通”現(xiàn)象談幾點(diǎn)看法。

      一、數(shù)學(xué)課“會(huì)而不通”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因

      1.何為“懂”

      要研究為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象,首先要對(duì)“懂”這個(gè)字進(jìn)行解釋?!岸笔菍W(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)基本境界,而“通”是一個(gè)更高的境界,從懂到通中間還要經(jīng)歷“會(huì)”。如果用一個(gè)小圓圈代表一個(gè)知識(shí)點(diǎn),大腦相當(dāng)于一個(gè)空間,這樣的“懂”只是在空間中多了一個(gè)點(diǎn),而沒(méi)有把原有的點(diǎn)與新增的點(diǎn)建立連接,這種“懂”是淺層次的,是“假懂”,對(duì)于高三的學(xué)生,這種能力和要求是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

      2.何為“會(huì)”

      如何去衡量一個(gè)學(xué)生是否“會(huì)”呢?根據(jù)《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》對(duì)數(shù)學(xué)的要求,高中階段學(xué)生需要掌握100個(gè)知識(shí)點(diǎn),于是大腦中有100個(gè)點(diǎn)。如果會(huì)了,那這個(gè)知識(shí)點(diǎn)與那個(gè)知識(shí)點(diǎn)有了聯(lián)系,也就是空間中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間有幾條線段把它們連接起來(lái)。而現(xiàn)在高三課堂上存在一個(gè)普遍現(xiàn)象,教師講完一道例題后,會(huì)給出一道同類型的題檢驗(yàn)學(xué)生是否會(huì)了,但是沒(méi)有把該題進(jìn)行拓展。這種“會(huì)”是“假會(huì)”。

      3.何為“通”

      當(dāng)大腦中有了100個(gè)知識(shí)點(diǎn)后,學(xué)生會(huì)的越多,這100個(gè)點(diǎn)連接的就越多,最后形成一個(gè)緊密的完善的網(wǎng)絡(luò)。這就是“通”了?!巴ā庇行 巴ā迸c大“通”。小“通”就是對(duì)某一章節(jié)、某一冊(cè)數(shù)學(xué)教材達(dá)到“通”的境界,是部分的“通”。大“通”就是對(duì)高中三年的數(shù)學(xué)達(dá)到“通”的境界,是整體的“通”。

      學(xué)生長(zhǎng)期停留在假“懂”,假“會(huì)”的層次,或者有一部分學(xué)生頭腦中只有60個(gè)點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)之間的連接稀稀拉拉的,甚至有一些連接是錯(cuò)誤的。在這種情況下,有部分學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn),題目越做腦子越亂,越糊涂,本來(lái)已清晰的東西反而變得模糊。這種學(xué)習(xí)方法是無(wú)效的,是錯(cuò)的,如果想通過(guò)做題來(lái)達(dá)到“通”的境界是行不通的。

      二、消除數(shù)學(xué)課“會(huì)而不通”現(xiàn)象的途徑

      1.遵循教學(xué)規(guī)律,明確教學(xué)目的,消除“會(huì)而不通”現(xiàn)象

      “中醫(yī)治本,西醫(yī)治標(biāo)”是中華民族家喻戶曉的口頭禪。這是中西方行醫(yī)方式不同造成的。西醫(yī)是頭疼治頭,腳痛治腳。中醫(yī)則不同,如果頭疼,就考慮其他臟器有沒(méi)有毛病,或是經(jīng)絡(luò)堵塞,氣血不通等,辨證施治,所以會(huì)治本。

      縱觀當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀,就如頭疼治頭,腳痛治腳。很多教師在碰到概念課時(shí),只是簡(jiǎn)單地給出書(shū)上現(xiàn)成的結(jié)論,然后讓學(xué)生通過(guò)大量簡(jiǎn)單機(jī)械的練習(xí)來(lái)“鞏固”知識(shí)。就如服用很多補(bǔ)氣補(bǔ)血的中藥,但由于經(jīng)絡(luò)不通,無(wú)法運(yùn)送到全身各處,造成穴位堵塞,沒(méi)有發(fā)揮藥物該有的效果。這種教學(xué)造成的后果,就是學(xué)生沒(méi)有體驗(yàn),沒(méi)有領(lǐng)會(huì)概念背后的數(shù)學(xué)思想,學(xué)生只會(huì)解直接運(yùn)用概念的簡(jiǎn)單題目,不可能靈活地運(yùn)用概念來(lái)解決問(wèn)題。

      案例1:在教學(xué)“函數(shù)的概念”時(shí),是這樣進(jìn)行設(shè)計(jì)引入的。

      第一,向?qū)W生說(shuō)明函數(shù)概念初中已經(jīng)學(xué)過(guò),高中為什么還要繼續(xù)學(xué)習(xí),讓學(xué)生了解初高中知識(shí)的鏈接和系統(tǒng)性,例如下引入設(shè)計(jì),說(shuō)明繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的必要性。

      用PPT展示兩個(gè)盒子,第一個(gè)盒子拍攝角度在正前方,那只能把這個(gè)盒子的前面拍得清清楚楚。第二個(gè)盒子的拍攝高度上升,不但把盒子前面拍得清清楚楚,還拍到了盒子里面許多內(nèi)容,因此改變角度,上升高度,原來(lái)的事情依然可以看清,還可以發(fā)現(xiàn)更多的東西。由此引入新課:在初中函數(shù)的基礎(chǔ)上,站在新的角度、新的高度來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)的概念。

      第二,以生活中的實(shí)際例子復(fù)習(xí)初中學(xué)過(guò)的函數(shù),為后面學(xué)習(xí)集合對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)下的函數(shù)定義鋪路,讓學(xué)生了解函數(shù)發(fā)展的過(guò)程。激發(fā)學(xué)生“再創(chuàng)造”欲望,讓學(xué)生在熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)新知識(shí),使新知識(shí)和原知識(shí)形成聯(lián)系,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

      第三,提出“是函數(shù)嗎?”這樣一個(gè)思考題。用初中函數(shù)概念難以回答的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。既是對(duì)初中函數(shù)概念的進(jìn)一步深化,又是為下一步用集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)描述函數(shù)的本質(zhì)做下鋪墊。這樣的教學(xué)能夠打通初中函數(shù)與高中函數(shù)的一條連接,能夠把初高中函數(shù)很好地形成一個(gè)體系,而不是孤立地存在,從而實(shí)現(xiàn)概念認(rèn)識(shí)的螺旋上升,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

      2.把握解題流程,教會(huì)學(xué)生思考,消除“會(huì)而不通”現(xiàn)象

      學(xué)數(shù)學(xué),離不開(kāi)解題,解題過(guò)程大致分成三個(gè)部分。第一部分:理解題意,明確有什么;分析任務(wù),明確做什么;制定解題方案,明確該怎么做。第二部分:實(shí)施解題方案。第三部分:回顧反思。

      當(dāng)前解題教學(xué)中很多教師存在的問(wèn)題是:題意理解是輕描淡寫(xiě),回顧反思是基本沒(méi)有,“狠做”過(guò)程表達(dá),對(duì)解法產(chǎn)生的思維過(guò)程沒(méi)有介紹,只是詳細(xì)給出解答過(guò)程。筆者認(rèn)為,第二部分的解題過(guò)程應(yīng)該由學(xué)生來(lái)做,教師只需做好第一部分,也就是要教會(huì)學(xué)生碰到一個(gè)新問(wèn)題,應(yīng)該怎樣讀題,如何把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題。要完成解題過(guò)程有很長(zhǎng)的路要走,應(yīng)該由學(xué)生自己去走。教師可以適當(dāng)介入,指導(dǎo)學(xué)生,真正讓學(xué)生“會(huì)而通”。

      案例2:已知橢圓方程為,M是橢圓上的點(diǎn),且,求的面積。endprint

      審題,即明確條件有什么:M是橢圓上的點(diǎn),且。

      由M是橢圓上的點(diǎn),知,一個(gè)方程求,還不夠,還缺少一個(gè)條件,由,。先讓學(xué)生嘗試解答,當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解方程有困難,再引導(dǎo)學(xué)生分析面積,不需要單獨(dú)解出,,可以整體求解。

      這是從橢圓定義出發(fā),遵循的是概念、方法指導(dǎo)思維。要養(yǎng)成從基本概念出發(fā),思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣。當(dāng)找到時(shí),發(fā)現(xiàn)條件不夠時(shí),是方程思想在指導(dǎo)學(xué)生從條件中尋找,另一關(guān)系。

      為了更好消除“會(huì)而不通”現(xiàn)象,教師在課堂教學(xué)中要遵循上述的解題流程,要充分暴露思維過(guò)程,多講解題的啟發(fā)性提示語(yǔ)。盡量讓學(xué)生通過(guò)自己思考獲得,不要輕易告訴他,長(zhǎng)此以往,他就學(xué)會(huì)了如何思考、如何解決新問(wèn)題能力。

      3.善待通性通法,提煉問(wèn)題本質(zhì),消除“會(huì)而不通”現(xiàn)象

      形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在教學(xué)中,形式化表達(dá)是一項(xiàng)基本要求。但是不能過(guò)度地形式化,否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒(méi)在形式化的海洋里。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)直觀感知、體驗(yàn)概念的形成等思維過(guò)程,以通性通法為基礎(chǔ),揭示問(wèn)題的本質(zhì)內(nèi)涵,做到在合理發(fā)揮形式化與揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)兩方面尋求一種平衡。

      案例3:如圖1,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是BD,B1C的中點(diǎn),試說(shuō)明:平面ABB1A1。

      引導(dǎo)學(xué)生反思:“怎么想到連結(jié)A1C1呢?”這樣一問(wèn),方法就能問(wèn)出來(lái)。教師此時(shí)要抓住問(wèn)題的本質(zhì)繼續(xù)提問(wèn):“要證明EF∥平面ABB1A1,只要證明EF平行于平面ABB1A1內(nèi)的一條直線就可以了。哪條直線呢?”這條直線就是EF與C1B所確定的平面與平面ABB1A1的交線?!敖痪€在哪里呢?”,條件中已經(jīng)有兩平面的一個(gè)交點(diǎn)B,只要再找到一個(gè)交點(diǎn)就可以找到交線了,因此想到連接A1C1,點(diǎn)A1就是。這是應(yīng)用直線與平面平行判定定理解決問(wèn)題的本質(zhì)。

      方法三:如圖4,取A1B1,BB1中點(diǎn)M,N,連接EM,MN,NF,先證明四邊形EMNF為平行四邊形,則MN∥EFEF∥平面ABB1A1。

      通過(guò)反思,學(xué)生會(huì)深刻領(lǐng)會(huì)通性通法,解決問(wèn)題要從通法層面尋找突破口,抓住問(wèn)題本質(zhì),從新的角度、新的高度應(yīng)用直線與平面平行判定定理解決問(wèn)題,理解了如何把空間問(wèn)題平面化。這種教學(xué)過(guò)程把學(xué)生從題海中解救出來(lái),達(dá)到會(huì)一題能通一類題。這才是真正的“會(huì)而通”。讓學(xué)生在解題中找到樂(lè)趣,才能讓學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)不再是枯燥乏味,而是魅力無(wú)窮。這是消除學(xué)習(xí)中“會(huì)而不通”現(xiàn)象的最大內(nèi)驅(qū)力。

      參考文獻(xiàn):

      [1]王金川.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“懂而不會(huì)”現(xiàn)象淺探[J].中學(xué)教學(xué)參考,2013(5).

      [2]黃清鈿.從豬八戒吃人參果談“懂而不會(huì)”現(xiàn)象[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2014(18).

      (作者單位:溫嶺市職業(yè)中專)endprint

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