小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史內(nèi)容設(shè)計(jì)的研究

顏月華+鄒循東+梁宇

【摘要】本文對(duì)比研究人教版、蘇教版、北師大版三大小學(xué)數(shù)學(xué)教材版本的數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容設(shè)計(jì)，闡述數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，歸納數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的板塊特點(diǎn)及內(nèi)容特點(diǎn)，提出改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史內(nèi)容設(shè)計(jì)的三點(diǎn)建議。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)史 教材 內(nèi)容設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）08A-0070-02

數(shù)學(xué)是一門具有悠久歷史的科學(xué)，它是人類知識(shí)活動(dòng)留下的重要工具，而數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)的根源。英國(guó)哲學(xué)家培根認(rèn)為：讀史使人明智，一位數(shù)學(xué)教育工作者知道和不知道幾何發(fā)展史，他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是截然不同的。由此可見，數(shù)學(xué)史是人類文明的一部分。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，教材編寫要提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識(shí)應(yīng)用等，供學(xué)生選擇閱讀。因此，各地版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材都不同程度地融入了一些數(shù)學(xué)史料。我們選取了人教版、蘇教版、北師大版這三個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材作為研究對(duì)象，研究數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容設(shè)計(jì)，具體情況如右表所示。

一、調(diào)查分析

（一）內(nèi)容分布

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材總共包含36篇數(shù)學(xué)史料：一年級(jí)5篇，二年級(jí)4篇，三年級(jí)4篇，四年級(jí)7篇，五年級(jí)7篇，六年級(jí)9篇；蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材總共包含31篇數(shù)學(xué)史料：一年級(jí)3篇，二年級(jí)8篇，三年級(jí)7篇，四年級(jí)4篇，五年級(jí)7篇，六年級(jí)2篇；北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材總共包含33篇數(shù)學(xué)史料：一年級(jí)1篇，二年級(jí)4篇，三年級(jí)6篇，四年級(jí)7篇，五年級(jí)8篇，六年級(jí)7篇。

（二）內(nèi)容特點(diǎn)

1.板塊：三個(gè)版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材都是主要以“你知道嗎”的方式編排數(shù)學(xué)史，北師大版增加“讀一讀，說一說”的方式編排數(shù)學(xué)史，文字或圖文并茂的方式呈現(xiàn)史料，板塊設(shè)計(jì)主要安排在頁(yè)面中下部位且主要在例題里作為補(bǔ)充材料呈現(xiàn)，篇幅普遍較小。

2.內(nèi)容：史料的類型有數(shù)學(xué)家的趣事，如少年高斯的故事；數(shù)學(xué)家解決問題的故事，如阿基米德發(fā)現(xiàn)測(cè)量皇冠體積方法的故事；數(shù)學(xué)知識(shí)，如古代計(jì)時(shí)工具、古代錢幣等。有些史料內(nèi)容三版教材都有選用，如哥德巴赫猜想、圓周率、算籌、雞兔同籠。“哥德巴赫猜想”在三個(gè)版本教材當(dāng)中都是以文字的形式呈現(xiàn)，作為閱讀材料擴(kuò)寬學(xué)生的知識(shí)面?！皥A周率”“算籌”主要是以圖文并茂的形式呈現(xiàn)，作為學(xué)習(xí)材料提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。“雞兔同籠”在這三個(gè)版本教材中呈現(xiàn)的方式各不相同，其中人教版是在四年級(jí)下冊(cè)第九章《數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》單獨(dú)編寫了一道數(shù)學(xué)趣題，教材內(nèi)容較為生動(dòng)形象，占據(jù)了兩頁(yè)篇幅，并且以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生自主探究問題；蘇教版是在六年級(jí)下冊(cè)第三章習(xí)題的“你知道嗎”小板塊中，用簡(jiǎn)單的文字提出問題；北師大版是在五年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)好玩》這一章節(jié)里通過一道習(xí)題，讓學(xué)生嘗試猜想雞兔同籠雞與兔各有多少只。

二、思考與建議

由上述分析可以看得出來(lái)，在現(xiàn)行的教材中，數(shù)學(xué)史已經(jīng)得到相當(dāng)大的重視。史料內(nèi)容跨越古今中外，開闊學(xué)生的眼界，擴(kuò)大知識(shí)面。但是，當(dāng)前數(shù)學(xué)史內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計(jì)仍有不足需要進(jìn)一步改進(jìn)，具體來(lái)說可以從以下幾個(gè)方面著手。

（一）豐富數(shù)學(xué)史料的呈現(xiàn)方式

三個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材主要是以閱讀材料的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史料，只有少部分的篇幅是以數(shù)學(xué)趣題來(lái)呈現(xiàn)史料。我們認(rèn)為，目前教材呈現(xiàn)史料的方式較為單一，可以采用數(shù)學(xué)史引出學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)內(nèi)容引出數(shù)學(xué)史這些形式來(lái)豐富數(shù)學(xué)史在教材中的呈現(xiàn)方式。低學(xué)段一年級(jí)上冊(cè)《數(shù)的認(rèn)識(shí)》，可以通過數(shù)字詩(shī)引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，例如，“一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花?！彼纬韺W(xué)家邵雍把一至十10個(gè)數(shù)字鑲嵌在詩(shī)句中，讀起來(lái)朗朗上口，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。中學(xué)段四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)《四則運(yùn)算》時(shí)引出四則運(yùn)算史，例如，中國(guó)古代的四則運(yùn)算很早就開始了，在我國(guó)出土的殷商甲骨文中，已有加法、減法和乘法的概念，周代以后就有了運(yùn)算的記載等相關(guān)史料內(nèi)容。

（二）豐富數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有些數(shù)學(xué)史料內(nèi)容引入比較簡(jiǎn)單，只有一兩句話作為概括，如蘇教版二年級(jí)上冊(cè)《表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法》用簡(jiǎn)單的文字介紹“九九歌”，我們認(rèn)為可以增加“九九歌”的由來(lái)史料作為內(nèi)容的延伸；北師大版二年級(jí)下冊(cè)《生活中的數(shù)》介紹了“中國(guó)的記數(shù)方法”，除了甲骨文和算籌，可以搭配圖示增加商用數(shù)碼到大寫數(shù)字的史料內(nèi)容。

（三）增加數(shù)學(xué)史故事

數(shù)學(xué)史故事在小學(xué)數(shù)學(xué)教材里呈現(xiàn)得比較少的，縱觀這三個(gè)版本的教材，數(shù)學(xué)史故事有：阿基米德測(cè)量皇冠體積的故事、哥德巴赫猜想、少年高斯的故事。筆者認(rèn)為，可以增加一些數(shù)學(xué)史軼事的板塊設(shè)計(jì)，在每一冊(cè)教材的附頁(yè)里可以編入一些故事作為簡(jiǎn)易的課外閱讀，例如：“斗馬術(shù)”的故事、麥克斯韋的故事、零號(hào)的故事、破譯密碼王中王等相關(guān)數(shù)學(xué)史故事，這樣可以使學(xué)生在閱讀故事的同時(shí)，逐步理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想方法以及發(fā)展歷程，培養(yǎng)學(xué)生良好的情感態(tài)度、正確的價(jià)值觀及完善的品質(zhì)。

總之，數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育有著深遠(yuǎn)的意義，教師要起到引領(lǐng)的作用，讀透、讀活數(shù)學(xué)史，并且在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮數(shù)學(xué)史的優(yōu)越性，啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)和認(rèn)知發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解和數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。

（責(zé)編 劉小瑗）endprint