小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的有效設(shè)計(jì)

黃若慶，四川省廣漢市三水小學(xué)副校長，小學(xué)數(shù)學(xué)高級教師。四川省廣漢市“黃若慶小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室”主任，多次主持和主研市、縣級教育科研課題，有多篇教育科研成果榮獲市、縣級教育科研成果獎；發(fā)表多篇教育教學(xué)論文并獲獎。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，確定課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)十分重要，但也最難把握。下面以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“軸對稱”一節(jié)為例，談?wù)務(wù)n時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的有效設(shè)計(jì)。

一、課標(biāo)分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）第二學(xué)段中對“軸對稱”有兩個層面的要求：通過觀察、操作等活動，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形。教材通過兩個例題來呈現(xiàn)以上要求。

【例1】借助方格圖，通過看一看、數(shù)一數(shù)的活動，讓學(xué)生探索軸對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)與對稱軸之間的關(guān)系，加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識。

【例2】讓學(xué)生根據(jù)對稱軸的特征探索補(bǔ)全軸對稱圖形的方法（在方格紙上補(bǔ)全五角星），進(jìn)一步理解軸對稱圖形的兩個對稱點(diǎn)到對稱軸距離相等的特點(diǎn)。

二、確定學(xué)習(xí)目標(biāo)

教師依據(jù)《課標(biāo)》和學(xué)情制定本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，先后進(jìn)行了三次調(diào)整。

1.第一次確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)

目標(biāo)1：教師通過“看一看，數(shù)一數(shù)”的教學(xué)活動，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形，探索和發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征。目標(biāo)2：通過例2的教學(xué)，學(xué)生能夠總結(jié)補(bǔ)全軸對稱圖形的步驟和方法，能夠在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。這兩個目標(biāo)分別針對兩個例題中的主要內(nèi)容，但是存在以下問題。

一是學(xué)習(xí)目標(biāo)的主體有誤。學(xué)習(xí)目標(biāo)的主體應(yīng)該是學(xué)生而不是教師。兩個學(xué)習(xí)目標(biāo)描述的都是教師通過某項(xiàng)活動使學(xué)生達(dá)到一個什么樣的效果，學(xué)生處于被動狀態(tài)。

二是目標(biāo)表現(xiàn)形式不清。在目標(biāo)1中，“進(jìn)一步”和“認(rèn)識”未做界定，無法測量。《課標(biāo)》中，“進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及對稱軸”是依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材安排而言的。在小學(xué)階段“軸對稱”的學(xué)習(xí)共兩次：二年級下冊為第一次，側(cè)重于整體感受，對學(xué)生的要求就是能夠指出哪些具體的圖形是軸對稱圖形；四年級下冊為第二次學(xué)習(xí)，側(cè)重于通過畫圖等方式，體會軸對稱的特點(diǎn)，是對軸對稱圖形認(rèn)識的深化。

三是目標(biāo)結(jié)果描述不具體。目標(biāo)1中“軸對稱圖形的特征”和目標(biāo)2中的“步驟和方法”均未明確給出和闡明，這樣就使得目標(biāo)的指向性不強(qiáng)，缺乏可操作性。

四是把教學(xué)內(nèi)容等同于學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師在制定學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)未結(jié)合教材和《課標(biāo)》進(jìn)行分析，就簡單地將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)目標(biāo)劃等號。在《課標(biāo)》的第一個層面要求中，除了認(rèn)識軸對稱圖形的特征外，還要求對對稱軸有進(jìn)一步的認(rèn)識，進(jìn)一步認(rèn)識的結(jié)果就是“能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸”。這一目標(biāo)沒有得到體現(xiàn)。

五是課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)和《課標(biāo)》要求不一致。目標(biāo)2中要求“能夠在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半”，但《課標(biāo)》的要求為“能夠在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形”。兩個描述的區(qū)別在于“補(bǔ)全”的范圍包括但不僅限于“畫出另一半”，前者更加精確。

六是達(dá)成目標(biāo)的途徑未明確指出。沒有明確指出要采用怎樣的途徑補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形。在這里應(yīng)該是利用例1所學(xué)到的軸對稱圖形的性質(zhì)來補(bǔ)全軸對稱圖形的另一半才對。

七是學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)未明確。上述兩個學(xué)習(xí)目標(biāo)，只涉及知識技能，學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)沒有明確。就該內(nèi)容而言，核心素養(yǎng)目標(biāo)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和直觀想象能力。

2.第二次確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)

目標(biāo)1：學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)的活動，能夠結(jié)合具體實(shí)例描述出軸對稱圖形上兩個對稱點(diǎn)到對稱軸的方格數(shù)（距離）相等這一特征；能夠在方格圖中畫出軸對稱圖形的對稱軸。目標(biāo)2：學(xué)生通過想一想、畫一畫等操作活動，運(yùn)用軸對稱圖形的特征，探究并總結(jié)出“找、定、連”的補(bǔ)全軸對稱圖形的步驟和方法，并能夠在方格圖中補(bǔ)全簡單的軸對稱圖形。目標(biāo)3：學(xué)生在探究、交流、動手操作等活動中空間觀念和直觀想象能力得到明顯提升。

同第一次確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)相比，第二次的目標(biāo)明確了主體是學(xué)生，明確了達(dá)成目標(biāo)的途徑和形式，目標(biāo)也更加具體。符合學(xué)習(xí)目標(biāo)可觀察、可操作、可測量的要求。

但是，利用該目標(biāo)進(jìn)行實(shí)際教學(xué)時(shí)，在完成目標(biāo)2“能夠在方格紙中補(bǔ)全簡單的軸對稱圖形”時(shí)出現(xiàn)了問題：對于對稱軸斜置的情況，學(xué)生普遍感到困難，目標(biāo)達(dá)成率偏低。由此可見，目標(biāo)2實(shí)際上包括兩個層次的要求：一是例題中給出的補(bǔ)全對稱軸橫（豎）置的軸對稱圖形；二是補(bǔ)全對稱軸斜置的軸對稱圖形。

所以，教師依據(jù)實(shí)際情況調(diào)整了課時(shí)計(jì)劃，用兩課時(shí)完成對“軸對稱”的教學(xué)。相應(yīng)地，學(xué)習(xí)目標(biāo)也按照課時(shí)進(jìn)行了分解?？梢?，學(xué)習(xí)目標(biāo)不光要按照教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化，還要按課時(shí)進(jìn)行細(xì)化。

3.第三次確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)

目標(biāo)1：學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)的活動，能夠結(jié)合具體實(shí)例描述出軸對稱圖形上兩個對稱點(diǎn)到對稱軸的方格數(shù)（距離）相等這一特征；能夠在方格圖中畫出軸對稱圖形的對稱軸。目標(biāo)2：學(xué)生通過想一想、畫一畫等操作活動，運(yùn)用軸對稱圖形的特征，探究并總結(jié)出“找、定、連”的補(bǔ)全軸對稱圖形的步驟和方法，并能夠在方格圖中補(bǔ)全對稱軸豎（橫）置的軸對稱圖形。目標(biāo)3：學(xué)生在探究、交流、動手操作等活動中空間觀念和直觀想象能力得到明顯提升。

同第二次比較，第三次確定的目標(biāo)只是將補(bǔ)全簡單的軸對稱圖形中的補(bǔ)全斜置的軸對稱圖形這一目標(biāo)調(diào)整到第二課時(shí)，明確了第一課時(shí)只完成補(bǔ)全對稱軸豎（橫）置的軸對稱圖形。

三、確定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是對目標(biāo)是否達(dá)成的檢測，是學(xué)生“到了沒有”的最直接體現(xiàn)。因此評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)必須是可測量、可操作、有相應(yīng)指標(biāo)要求的。在“軸對稱”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)過三次調(diào)整，評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也相應(yīng)地進(jìn)行了三次修改。endprint

1.第一次確定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

以任務(wù)完成情況為測評目標(biāo)。任務(wù)1：能找出書中給出的軸對稱圖形，通過觀察和操作活動發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形上兩個對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等（測評目標(biāo)1）。任務(wù)2：能補(bǔ)全對稱圖形的另一半（測評目標(biāo)2）。這個評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要存在如下問題。

一是評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與目標(biāo)無關(guān)。在任務(wù)1中，“能夠找出書中給出的軸對稱圖形”應(yīng)該是對前面所學(xué)知識的復(fù)習(xí)和引入，不屬于本課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，所以沒有必要再去評價(jià)。

二是評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與目標(biāo)不對應(yīng)。每個目標(biāo)中的具體內(nèi)容應(yīng)該對應(yīng)一個評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的具體內(nèi)容。在第一次確定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的任務(wù)1中沒有出現(xiàn)對“在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸”這一目標(biāo)進(jìn)行評價(jià)的設(shè)計(jì)。

三是評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不具體。任務(wù)1與任務(wù)2的標(biāo)準(zhǔn)模糊，都只是將目標(biāo)的結(jié)果重復(fù)了一遍。無法具體判斷或測量目標(biāo)的達(dá)成情況。

四是未給出評價(jià)形式。兩個評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中都沒有給出應(yīng)該用怎樣的方式去評價(jià)學(xué)生是否達(dá)成目標(biāo)，導(dǎo)致無法操作。

五是未給出達(dá)成率。學(xué)習(xí)目標(biāo)也是有難易之分的。難的目標(biāo)達(dá)成率低，易的目標(biāo)達(dá)成率高。教師在教學(xué)之前必須做好有效的學(xué)情分析，甚至做好學(xué)習(xí)內(nèi)容的前測，才能合理制定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的目標(biāo)達(dá)成程度，而本次確定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中未給出達(dá)成率。

2.第二次確定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

第二次調(diào)整了任務(wù)和評價(jià)標(biāo)誰。任務(wù)1：學(xué)生通過例1中的“看一看，數(shù)一數(shù)”的活動，能夠結(jié)合具體實(shí)例在小組或全班正確交流軸對稱圖形上兩個對稱點(diǎn)到對稱軸的方格數(shù)（距離）相等的特征。學(xué)生能正確完成練習(xí)二十的第1題，能在方格紙中正確畫出軸對稱圖形的對稱軸（測評目標(biāo)1）。任務(wù)2：學(xué)生利用“找、定、連”的補(bǔ)全軸對稱圖形的方法，正確補(bǔ)全“做一做”第2小題和練習(xí)二十中的第4小題，80%的學(xué)生能夠正確完成練習(xí)二十中的第6小題（測評目標(biāo)2）。任務(wù)3：每一名學(xué)生都能夠在探究、交流、操作活動中做到認(rèn)真操作、認(rèn)真傾聽和積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)（測評目標(biāo)3）。調(diào)整后，評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)更明確具體了，評價(jià)更具有可操作性，呈現(xiàn)形式也更具可觀測性。

比如，在評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1中，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形是否達(dá)成，只需看學(xué)生能否結(jié)合具體實(shí)例在小組或全班交流發(fā)現(xiàn)的軸對稱的特征就可以了。如果學(xué)生不能通過實(shí)例進(jìn)行交流，目標(biāo)1就沒有達(dá)成。任務(wù)2亦是如此。任務(wù)3是對學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)情況的評價(jià)，主要看學(xué)生在課堂活動中的表現(xiàn)。學(xué)生只要能夠積極參與課堂中的各項(xiàng)活動，積極對話，相關(guān)學(xué)科素養(yǎng)就會得到提升。

在評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中，還給出了目標(biāo)的達(dá)成率。例如，練習(xí)二十的第6小題是補(bǔ)全對稱軸斜置的軸對稱圖形，難度要比“做一做”和練習(xí)二十的第4小題大一些。所以，在結(jié)合學(xué)情設(shè)計(jì)達(dá)成率時(shí)只要求80%的學(xué)生達(dá)到，而其他則要求全部學(xué)生達(dá)到。

3.第三次確定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

任務(wù)1：學(xué)生通過例1中的“看一看，數(shù)一數(shù)”的活動，能夠結(jié)合具體實(shí)例在小組或全班正確交流軸對稱圖形上兩個對稱點(diǎn)到對稱軸的方格數(shù)（距離）相等的特征。學(xué)生能正確完成練習(xí)二十的第1題，能在方格紙中正確畫出軸對稱圖形的對稱軸（測評目標(biāo)1）。任務(wù)2：學(xué)生利用“找、定、連”的補(bǔ)全軸對稱圖形的方法，正確補(bǔ)全“做一做”第2小題和練習(xí)二十中的第4小題（測評目標(biāo)2）。任務(wù)3：每一名學(xué)生都能夠在探究、交流、操作活動中做到認(rèn)真操作、認(rèn)真傾聽和積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)（測評目標(biāo)3）。

同第二次比較，只是去掉了能夠補(bǔ)全對稱軸斜置的軸對稱圖形的部分，以此和第三次確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)完全對應(yīng)。

總之，只有始終遵循具體化和可操作化的原則，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐反復(fù)修訂，才能得到真正有效的學(xué)習(xí)目標(biāo)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，才能為后續(xù)教學(xué)活動的設(shè)計(jì)指明方向。

參考文獻(xiàn)（編者略）

（責(zé)任編輯 郭向和）endprint