挖掘習(xí)題功能，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力

江蘇省海門(mén)市海門(mén)港新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 陸 華

挖掘習(xí)題功能，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力

江蘇省海門(mén)市海門(mén)港新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 陸 華

為了迎合素質(zhì)教育的發(fā)展，我們?cè)絹?lái)越注重在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的綜合知識(shí)運(yùn)用能力。習(xí)題是初中教學(xué)過(guò)程中的重要組成部分，也是檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的重要載體。在教學(xué)過(guò)程中，我們要科學(xué)合理地利用習(xí)題，挖掘習(xí)題的功能，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)題海戰(zhàn)術(shù)這種教學(xué)策略，事實(shí)上，這樣的教學(xué)方式不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，恰當(dāng)?shù)姆椒☉?yīng)當(dāng)是用好、用活習(xí)題，讓每一個(gè)習(xí)題都能夠發(fā)揮到它的作用，從而幫助學(xué)生有效地鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)多方面的解題能力。本文將針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中習(xí)題的運(yùn)用，展開(kāi)簡(jiǎn)單的討論。

一、滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

對(duì)于初中數(shù)學(xué)這個(gè)科目而言，它擁有浩如煙海的習(xí)題庫(kù)，盲目地對(duì)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，無(wú)法有效地挖掘習(xí)題的功能。因此我們應(yīng)當(dāng)做的是，將學(xué)生從題海中解救出來(lái)，有效地挖掘每一道習(xí)題的潛在內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練得到思維的拓展。這樣一來(lái)，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，又可以讓習(xí)題發(fā)揮最佳作用。通過(guò)習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，能夠有效地延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)解題時(shí)養(yǎng)成創(chuàng)新、創(chuàng)造的精神，并提升數(shù)學(xué)能力。

通過(guò)這道習(xí)題，學(xué)生進(jìn)一步鞏固了解一元一次不等式組的方法和步驟，掌握了這部分的知識(shí)內(nèi)容，除此之外，提高了所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提高有著重要的幫助作用。

二、拓展變式問(wèn)題，促進(jìn)有效探究

學(xué)起于思，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，想要提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生各方面的數(shù)學(xué)能力，還需要從學(xué)生的思維之處著手，創(chuàng)設(shè)變式、補(bǔ)充思維，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維空間。一般來(lái)說(shuō)，在學(xué)完數(shù)學(xué)知識(shí)之后，需要通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，此時(shí)我們可以盡可能地將習(xí)題與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的解題興趣，這也是習(xí)題的一大優(yōu)勢(shì)。

方程與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)完方程知識(shí)之后，利用實(shí)際案例問(wèn)題來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。如題：一件絲巾原價(jià)50元，由于賣(mài)貨不順利，8月份降價(jià)10%，從9月開(kāi)始漲價(jià)，10月份的售價(jià)為64.8元。求（1）8月份這種商品的售價(jià)是多少元？（2）9、10月份兩個(gè)月的平均漲價(jià)率是多少？對(duì)于這道題，學(xué)生最先要做的就是審清題意，分析數(shù)量關(guān)系，題中給出了商品的售價(jià)，8月、9月和10月的售價(jià)就和商品原本的售價(jià)存在數(shù)量關(guān)系，因此我們可以設(shè)10月份的售價(jià)為x元，列方程為50（1-10%）=x，最終解得x=45。對(duì)于第（2）問(wèn)，則需要令9、10月份的平均漲價(jià)率為y，則由數(shù)量關(guān)系可得方程：45（1+y）（1+y）=64.8，求解可得y=0.2；y=-2.2（不符合條件，舍去），因而9、10月份兩個(gè)月的平均漲價(jià)率是20%。

將數(shù)學(xué)知識(shí)有效地依附在實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，既能夠有效地激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，又能夠讓學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解析來(lái)提高他們的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力，一舉兩得。

三、注重另辟蹊徑，發(fā)散學(xué)生思維

很多時(shí)候，我們對(duì)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題的訓(xùn)練，是為了有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。眾所周知，初中數(shù)學(xué)所涉及的一些習(xí)題，有一部分可以標(biāo)新立異，另辟蹊徑，通俗來(lái)講就是一道習(xí)題可能有多種解題方式。這樣的習(xí)題對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，能夠起到拓展學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生思考的作用和效果。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師可以充分挖掘這些習(xí)題的功能，讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)的思考，達(dá)到能夠利用多種方法進(jìn)行解題的目的。

如題：劉明同學(xué)經(jīng)過(guò)測(cè)試，自己騎單車(chē)的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，有一次，他騎單車(chē)和跑步一共5千米，用時(shí)15分鐘。求騎單車(chē)路段和長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度。當(dāng)看到這道題時(shí)，第一步要做的就是審題，找出題中所給出的已知條件以及相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。對(duì)于這道題，我們可以用一元一次方程的知識(shí)進(jìn)行解析，直接設(shè)自行車(chē)路段的長(zhǎng)度為x米，則長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為（5000-x）米，根據(jù)題意得：x/600+（5000-x）/200=15，對(duì)式子進(jìn)行解析可以求出x=3000，5000-x=5000-3000=2000（米）。根據(jù)求出的答案可以得知，劉明騎單車(chē)所行駛的距離為3000米，長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為2000米。除了這種方法，我們還可以換一種解題思路，設(shè)自行車(chē)路段用時(shí)x分鐘，那么長(zhǎng)跑路段用時(shí)（15-x）分鐘，然后列出方程式：600x+200（15-x）=5000，解得x=5，單車(chē)路段的距離等于速度乘以時(shí)間，也就是600×5=3000（米），則長(zhǎng)跑路段為 200×（15-5）=2000（米）。

有的時(shí)候，一道習(xí)題有不同的解法，在教學(xué)過(guò)程中，我們可以科學(xué)地利用這些多種解法的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。通過(guò)對(duì)一道題的仔細(xì)研究，收獲多種解題方式。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求以及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出相應(yīng)的教學(xué)方案，充分地挖掘習(xí)題的功能，保證習(xí)題的質(zhì)量，控制習(xí)題的數(shù)量，讓習(xí)題成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效法寶，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。