采用拼接式轉(zhuǎn)子的內(nèi)置永磁同步電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

司萌， 楊向宇， 趙世偉， 司紀(jì)凱

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院，重慶 401123；3.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000)

采用拼接式轉(zhuǎn)子的內(nèi)置永磁同步電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

司萌1，2， 楊向宇1， 趙世偉1， 司紀(jì)凱3

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院，重慶 401123；3.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000)

針對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)置永磁同步電動(dòng)機(jī)漏磁系數(shù)較大，隔磁橋機(jī)械強(qiáng)度較差等特點(diǎn)，提出一種拼接式轉(zhuǎn)子，這種轉(zhuǎn)子具有若干個(gè)獨(dú)立的鐵心，用高強(qiáng)度非鐵磁部件通過(guò)鴿尾形槽把這些鐵心拼接起來(lái)，這種轉(zhuǎn)子不需要隔磁橋，所以這種轉(zhuǎn)子能夠有效限制漏磁。拼接式轉(zhuǎn)子的鐵心具有一些磁障(空氣槽)，這些磁障可以影響氣隙內(nèi)的磁場(chǎng)分布從而實(shí)現(xiàn)近似正弦分布的氣隙磁密波形。初步設(shè)計(jì)了一臺(tái)基于拼接式轉(zhuǎn)子的3 kW電動(dòng)機(jī)，采用田口法對(duì)轉(zhuǎn)子磁障的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并對(duì)拼接式轉(zhuǎn)子和傳統(tǒng)內(nèi)置永磁轉(zhuǎn)子進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明所提出的拼接式轉(zhuǎn)子優(yōu)于傳統(tǒng)內(nèi)置永磁轉(zhuǎn)子。

永磁同步電動(dòng)機(jī)；拼接式轉(zhuǎn)子；磁障；優(yōu)化；田口法

0 引 言

內(nèi)置永磁同步電動(dòng)機(jī)具有效率高，功率密度高以及過(guò)載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，在各個(gè)領(lǐng)域中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)內(nèi)置永磁轉(zhuǎn)子需要利用隔磁橋限制漏磁，隔磁橋使轉(zhuǎn)子鐵心的機(jī)械強(qiáng)度較低，在加工轉(zhuǎn)子沖片及裝配轉(zhuǎn)子時(shí)容易在隔磁橋處出現(xiàn)破損的情況，而且具有隔磁橋的轉(zhuǎn)子漏磁仍然較大。護(hù)套式內(nèi)置永磁轉(zhuǎn)子采用分塊轉(zhuǎn)子鐵心，在轉(zhuǎn)子外圓處用高強(qiáng)度護(hù)套緊緊包裹起來(lái)，把轉(zhuǎn)子的各個(gè)部件固定在應(yīng)有的位置上。這種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)雖然取消了隔磁橋，與采用隔磁橋的普通轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相比，機(jī)械強(qiáng)度有一定提高。但是護(hù)套使電機(jī)的等效氣隙較大，需要增加永磁體用量。上述轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的氣隙磁密波形一般是矩形波，諧波含量較大。

文獻(xiàn)[4-7]研究了一類(lèi)利用非鐵磁軸套固定轉(zhuǎn)子鐵心的切向內(nèi)置永磁同步電動(dòng)機(jī)，由于轉(zhuǎn)子沒(méi)有隔磁橋，這些電動(dòng)機(jī)的漏磁能夠被有效限制。這些電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子軸套用高強(qiáng)度合金制成，所以可以保證轉(zhuǎn)子具有足夠高的機(jī)械強(qiáng)度。文獻(xiàn)[6-9]所研究的電動(dòng)機(jī)采用不均勻氣隙改善氣隙磁密波形。文獻(xiàn)[10]采用不對(duì)稱(chēng)位置磁障降低了同步磁阻電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，文獻(xiàn)[11]對(duì)同步磁阻電動(dòng)機(jī)的磁障形狀進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效降低了電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。文獻(xiàn)[12-13]研究了一種在內(nèi)置永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)設(shè)置磁障以改善氣隙磁密的方法，使電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)有所降低。文獻(xiàn)[14]提出了一種拼接式內(nèi)置切向永磁轉(zhuǎn)子，研究結(jié)果表明該轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)具有多種優(yōu)良特性。

本文提出一種拼接式內(nèi)置徑向永磁轉(zhuǎn)子，這種轉(zhuǎn)子具有若干個(gè)獨(dú)立的鐵心，用高強(qiáng)度非鐵磁部件把這些鐵心拼接成為一體。這種轉(zhuǎn)子不需要隔磁橋，既可以有效限制漏磁，又可以保證其具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度。其中一些鐵心具有可以改善氣隙磁密波形的磁障，本文給出詳細(xì)的磁障設(shè)計(jì)方法。

1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及工作機(jī)理

所提出的拼接式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要部件包括方形鐵心、弓形鐵心、永磁體、非鐵磁部件以及轉(zhuǎn)軸。方形鐵心和弓形鐵心均由硅鋼片疊壓而成。每個(gè)弓形鐵心具有4個(gè)對(duì)稱(chēng)分布的磁障，這些磁障可以影響轉(zhuǎn)子和氣隙內(nèi)的磁場(chǎng)分布，可以有效削弱氣隙磁密諧波。用4個(gè)非鐵磁部件通過(guò)鴿尾形槽把方形鐵心和弓形鐵心拼接起來(lái)。非鐵磁部件可以用鈹銅鑄造，鈹銅是一種高強(qiáng)度銅合金，可以保證轉(zhuǎn)子具有足夠高的機(jī)械強(qiáng)度以承受轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的離心力。拼接式轉(zhuǎn)子沒(méi)有隔磁橋，而且鈹銅的導(dǎo)磁性能與空氣的導(dǎo)磁性能接近，所以漏磁可以被有效限制。永磁體鑲嵌在方形鐵心和弓形鐵心之間的槽內(nèi)。

圖1 拼接式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Spliced type rotor

2 電動(dòng)機(jī)的初步設(shè)計(jì)

本節(jié)介紹一臺(tái)3相4極3 kW電動(dòng)機(jī)的初步設(shè)計(jì)?；谄唇邮睫D(zhuǎn)子的新型電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程與傳統(tǒng)永磁同步電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程基本一樣，因?yàn)樾滦碗妱?dòng)機(jī)與傳統(tǒng)永磁同步電動(dòng)機(jī)的不同之處在于兩者轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的不同，所以本節(jié)著重介紹拼接式轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)方法。為了使非鐵磁部件和弓形鐵心具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度，并減少設(shè)計(jì)變量，指定電動(dòng)機(jī)的極弧系數(shù)為0.75。假設(shè)在磁障的影響下新型電動(dòng)機(jī)的氣隙磁密是接近階梯波形分布的，空載情況下一個(gè)極距內(nèi)的氣隙磁密近似波形如圖2(a)所示，通過(guò)傅里葉變換可以得到n次分量的幅值

Bn= 2π∫απ0.125πB01sinnxdx+

2π∫βπαπB02sinnxdx+

2π∫(1-β)πβπB03sinnxdx+

2π∫(1-α)π(1-β)πB02sinnxdx+

2π∫0.875π(1-α)πB01sinnxdx=

4nπB01(cos0.125nπ-cosαnπ)+

4nπB02(cosαnπ-cosβnπ)+

4nπB03cosβnπ。

(1)

式中：n是奇數(shù)；B1是氣隙磁密基波幅值；B01、B02和B03是圖2(a)中的分段波形中不同段的幅值；α、β是氣隙位置值系數(shù)；απ、βπ、(1-β)π和(1-α)π是圖2(a)中分段波形的轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣隙位置值。

用γB03替代B01，用δB03替代B02，則Bn可以表示為

Bn= 4nπ(δ-γ)B03cosαnπ+

4nπ(1-δ)B03cosβnπ+

4nπγB03cos0.125nπ。

(2)

式中：γ是B01和B03的值之比；δ是B02和B03的值之比。

氣隙磁密總諧波畸變率THD可以表示為式(3)，可見(jiàn)THD是α、β、γ和δ的函數(shù)?？紤]前9次諧波，即3、5、7、…19次諧波，利用計(jì)算機(jī)求得在α=

0.216 2，β=0.310 7，γ=0.553 7，δ=0.775 2時(shí)THD取得最小值0.1508。

THD=∑n=3,5,7…B2nB1= ∑n=3,5,7…4nπ(δ-γ)B03cosαnπ+4nπ(1-δ)B03cosβnπ+4nπγB03cos0.125nπ24π(δ-γ)B03cosαπ+4π(1-δ)B03cosβπ+4πγB03cos0.125π=

∑n=3,5,7…1n(δ-γ)cosαnπ+1n(1-δ)cosβnπ+1nγcos0.125nπ2(δ-γ)cosαπ+(1-δ)cosβπ+γcos0.125π。

(3)

假設(shè)在磁障A、B的影響下，轉(zhuǎn)子在一個(gè)極距范圍內(nèi)的空載磁通分布如圖2(b)所示，總磁通包括三個(gè)主要部分：Φ1、Φ2和Φ3，箭頭表示磁通的方向。磁障與弓形鐵心表面距離最小處決定了磁通的不同部分在氣隙及永磁體中的邊界。在保持磁障與弓形鐵心表面的最小距離不變的前提下改變磁障的形狀和位置，則氣隙磁場(chǎng)的分布會(huì)受到影響。在圖2(b)中，α1、α2和α3分別是對(duì)應(yīng)于Φ1、Φ2和Φ3在氣隙中的分布范圍的圓心角，τ是極距角，bm是每個(gè)永磁體的寬度，k1是Φ1通過(guò)的永磁體部分寬度與永磁體寬度的比值，k2是Φ2通過(guò)的永磁體部分寬度與永磁體寬度的比值。α1、α2、α3、k1和k2的值受到磁障形狀變化的影響。如果α1、α2、α3、k1和k2的值已給定，就可以根據(jù)這些值選擇永磁體尺寸的初始值。

為了實(shí)現(xiàn)接近于圖2(a)所示的氣隙磁密波形，磁障的形狀應(yīng)使α1、α2和α3滿(mǎn)足以下等式：

α1=(α-0.125)τ，

(4)

α2=(β-α)τ，

(5)

α3=(0.5-β)τ。

(6)

式中：α=0.2162，β=0.3107。

根據(jù)以上條件，可以建立一個(gè)簡(jiǎn)化等效磁路模型，如圖2(c)所示。k1、k2的理想值可以通過(guò)求解這個(gè)簡(jiǎn)化等效磁路模型得到。永磁體的每一部分都用一個(gè)磁勢(shì)源和磁阻串聯(lián)而成的等效模型來(lái)表示，F(xiàn)是磁勢(shì)源的計(jì)算磁動(dòng)勢(shì)，Rm是每個(gè)永磁體的磁阻，Rδ是一個(gè)極距下氣隙磁阻(按均勻部分的厚度計(jì)算)。根據(jù)氣隙各部分的截面占每極下氣隙總截面的比例，以及永磁體各部分占每個(gè)永磁體總截面的比例，可以得到氣隙及永磁體各部分的磁阻，如圖2(c)所示。

Φ1、Φ2和Φ3分別按照下式計(jì)算：

(7)

(8)

(9)

圖2(a)中的B01、B02和B03分別按照下式計(jì)算：

(10)

(11)

(12)

式中：p是極對(duì)數(shù)；Di是定子內(nèi)徑；l是定子和轉(zhuǎn)子的軸向長(zhǎng)度。

B01和B03之間的理想關(guān)系，以及B02和B03之間的理想關(guān)系可以分別表示為：

B01=γB03，

(13)

B02=δB03。

(14)

(15)

求解此方程組可得到k1和k2的理想值。

為了能在短時(shí)間內(nèi)完成優(yōu)化設(shè)計(jì)，有必要設(shè)置一些限制條件。磁障A、B的形狀及位置取決于其中心線(xiàn)的形狀及位置，如圖3所示。磁障A、B的輪廓由其中心線(xiàn)(ac、bd)向外側(cè)偏移得到，為了獲得理想的隔磁效果并減少設(shè)計(jì)變量，設(shè)定偏移距離為1mm。磁障A、B的中心線(xiàn)節(jié)點(diǎn)a、b、c和d在距弓形鐵心輪廓d0的線(xiàn)上，為了使磁障對(duì)磁通有有效的引導(dǎo)作用，設(shè)定d0長(zhǎng)度為1.5mm。在圖3中，O是轉(zhuǎn)子中心，OM和ON是極對(duì)稱(chēng)軸。在以上限制條件下，磁障A、B的形狀及位置取決于四個(gè)設(shè)計(jì)變量：Oa與極對(duì)稱(chēng)軸的夾角θ1，Ob與極對(duì)稱(chēng)軸的夾角θ2，節(jié)點(diǎn)c與極對(duì)稱(chēng)軸的距離d1，節(jié)點(diǎn)d與極對(duì)稱(chēng)軸的距離d2。通過(guò)調(diào)整這四個(gè)設(shè)計(jì)變量就可以調(diào)整氣隙磁密波形。

圖3 設(shè)計(jì)變量Fig.3 Design variables

通過(guò)初步設(shè)計(jì)得到一臺(tái)3kW電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)結(jié)果，主要參數(shù)在表1中給出。

表1 設(shè)計(jì)結(jié)果Table 1 Design results

3 轉(zhuǎn)子的優(yōu)化設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)子磁障參數(shù)對(duì)氣隙磁場(chǎng)分布有顯著影響，而利用簡(jiǎn)化等效磁路設(shè)計(jì)得到的轉(zhuǎn)子參數(shù)未必是最佳參數(shù)，所以需要對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。理論上通過(guò)全因子試驗(yàn)可以得到最佳參數(shù)組合，但是全因子試驗(yàn)往往代價(jià)很高。田口法是一種用于改善產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)化方法，采用正交表來(lái)安排試驗(yàn)計(jì)劃。采用正交表可以對(duì)特定因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的效應(yīng)進(jìn)行單獨(dú)評(píng)估，通過(guò)較少次數(shù)的試驗(yàn)得到最令人滿(mǎn)意的優(yōu)化結(jié)果。田口法非常適宜于解決電機(jī)優(yōu)化問(wèn)題[15-19]，所以可以采用田口法對(duì)拼接式轉(zhuǎn)子的磁障進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 試驗(yàn)計(jì)劃

共有4個(gè)因素：X1，X2，X3及X4，對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子磁障的4個(gè)設(shè)計(jì)變量(θ1，θ2，d1和d2)，如表2所示。每個(gè)因素有三個(gè)水平，每個(gè)因素的不同水平對(duì)應(yīng)的變量值從初始值附近的小范圍內(nèi)取得，并且它們成等差數(shù)列。

表2 因素的水平Table 2 Levels of each factor

標(biāo)準(zhǔn)正交表可以處理大多數(shù)2～4水平因素的優(yōu)化問(wèn)題。根據(jù)表2中的因素及水平數(shù)，選擇標(biāo)準(zhǔn)正交表L-9(34)來(lái)實(shí)施優(yōu)化設(shè)計(jì)。表名L-9(34)意為該表有9行4列，可以處理4個(gè)三水平因素的試驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題。基于標(biāo)準(zhǔn)正交表L-9(34)的試驗(yàn)計(jì)劃如表3所示，每個(gè)因素的水平號(hào)在對(duì)應(yīng)該因素的列中給出，括號(hào)內(nèi)是水平號(hào)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量值。從表2中可見(jiàn)，全因子試驗(yàn)需要34=81次試驗(yàn)，而采用標(biāo)準(zhǔn)正交表L-9(34)僅需要9次試驗(yàn)。

根據(jù)表3中的設(shè)計(jì)變量組合對(duì)新型電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了二維有限元分析，得到了每種設(shè)計(jì)變量組合對(duì)應(yīng)的氣隙磁密波形。本節(jié)分析4個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)B1和THD的影響。由于氣隙磁密波形前4次諧波(3、5、7、9)的幅值相對(duì)較大，本節(jié)著重考慮前4次諧波對(duì)THD的影響，計(jì)算THD時(shí)僅將前4次諧波考慮在內(nèi)。每次試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的B1和THD的值在表4中給出。

表3 基于L-9(34)的試驗(yàn)計(jì)劃Table 3 Experimental plan based on L-9(34)

表4 B1和THD的計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of B1 and THD

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)表4計(jì)算總平均值為

(16)

式中：S是B1或THD；i是試驗(yàn)序號(hào)；S(i)是從第i次試驗(yàn)中得到的B1或THD的值。比如，從第1次試驗(yàn)中得到的THD值用THD(1)表示。

從所有試驗(yàn)中得到的M(S)計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 總平均值Table 5 Overall means

j水平的因素X對(duì)S的效應(yīng)用MX(j)(S)表示，X對(duì)應(yīng)于4個(gè)因素X1，X2，X3及X4，j對(duì)應(yīng)于3個(gè)水平號(hào)。MX(j)(S)可以根據(jù)表3和表4計(jì)算，比如，水平2的因素X3對(duì)THD的效應(yīng)為

THD(4)+THD(9)]。

(17)

其他因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的效應(yīng)按照類(lèi)似的方法計(jì)算得到，計(jì)算結(jié)果在圖4中給出。

為了評(píng)估各因素的相對(duì)重要性，需要計(jì)算各效應(yīng)值相對(duì)于總平均值的離差平方和SSDX(S)，即為

(18)

SSDX(S)計(jì)算結(jié)果在表6中給出，這些計(jì)算結(jié)果反映了不同因素對(duì)B1和THD效應(yīng)的比重。

圖4 因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的效應(yīng)圖Fig.4 Plots of factor effects on the experimental indexes

B1THDSSD比重(%)SSD比重(%)X11.64×10-64.508.34×10-59.31X27.24×10-619.872.30×10-425.71X31.20×10-63.311.38×10-415.37X42.63×10-572.334.44×10-449.61總計(jì)3.64×10-51008.95×10-4100

3.3 確定優(yōu)化變量組合

根據(jù)圖4和表6可以確定最佳設(shè)計(jì)變量組合。從表6可見(jiàn)因素X4對(duì)B1有決定性影響，B1應(yīng)該被最大化，從圖4(a)可見(jiàn)X4應(yīng)該選擇水平3。X1、X2和X3的水平選擇應(yīng)該著重于使THD最小化，根據(jù)圖4(b)可見(jiàn)X1、X2和X3應(yīng)分別選擇水平1、水平1和水平3。最終確定優(yōu)化設(shè)計(jì)變量組合為[X1(1),X2(1),X3(3),X4(3)]。

4 對(duì)比分析

齒槽轉(zhuǎn)矩和反電動(dòng)勢(shì)諧波是引起永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的兩個(gè)重要原因。氣隙磁場(chǎng)的分布情況對(duì)反電動(dòng)勢(shì)波形有明顯影響，所以可以通過(guò)削弱氣隙磁密波形來(lái)削弱轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。為了證實(shí)拼接式轉(zhuǎn)子的優(yōu)越性，對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)置徑向式永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、第2節(jié)的拼接式轉(zhuǎn)子初始設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和第3節(jié)的拼接式轉(zhuǎn)子優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析?；谏鲜?種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電動(dòng)機(jī)的定子結(jié)構(gòu)、繞組布局、轉(zhuǎn)子外徑、永磁體尺寸以及極弧系數(shù)都相同，3者的主要區(qū)別在于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不同。

4.1 氣隙磁密波形

通過(guò)二維有限元分析得到3種結(jié)構(gòu)的空載氣隙磁密波形如圖5(a)、圖5(b)和圖5(c)所示，分量幅值如圖5(d)所示。從圖5(a)、圖5(b)和圖5(c)可見(jiàn)初始設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)的氣隙磁密波形比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的氣隙磁密波形更接近正弦波形。從圖5(d)可見(jiàn)初始設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)的氣隙磁密基波幅值明顯高于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的氣隙磁密基波幅值，初始設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)的氣隙磁密諧波幅值明顯低于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的氣隙磁密諧波幅值。

圖5 空載氣隙磁密波形及分量Fig.5 Air gap flux density waveforms under no load condition and their components

圖6 空載相反電動(dòng)勢(shì)波形及分量Fig.6 Phase back EMF waveforms under no load condition and their components

4.2 空載相反電動(dòng)勢(shì)波形

3種設(shè)計(jì)的永磁體尺寸完全相同，但它們轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致它們有不同的氣隙磁密基波幅值，如圖5(d)所示。所以有必要根據(jù)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的氣隙磁密基波幅值為傳統(tǒng)設(shè)計(jì)指定不同于初始設(shè)計(jì)的每相串聯(lián)匝數(shù)。通過(guò)瞬態(tài)二維有限元分析得到3種設(shè)計(jì)在1 500轉(zhuǎn)每分情況下的空載相反電動(dòng)勢(shì)波形如圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)所示，分量幅值如圖6(d)所示。從圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)可見(jiàn)初始設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)的相反電動(dòng)勢(shì)波形比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的相反電動(dòng)勢(shì)波形更接近正弦波形。從圖6(d)可見(jiàn)初始設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)的相反電動(dòng)勢(shì)基波幅值明顯高于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的相反電動(dòng)勢(shì)基波幅，初始設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)的相反電動(dòng)勢(shì)諧波幅值明顯低于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的相反電動(dòng)勢(shì)諧波幅值。

4.3 額定運(yùn)行狀態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩波形

通過(guò)瞬態(tài)二維有限元分析得到了3種設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的額定運(yùn)行狀態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩波形，如圖7所示。轉(zhuǎn)矩波動(dòng)情況可以用轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)Kr來(lái)衡量，即為

(19)

式中：Tmax是轉(zhuǎn)矩最大值；Tmin是轉(zhuǎn)矩最小值；Tavg是平均轉(zhuǎn)矩。

圖7 額定運(yùn)行狀態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)Fig.7 Output torque waveforms under rated operating condition

通過(guò)計(jì)算得到3種設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)并在表7中給出，可見(jiàn)初始設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)明顯小于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)。

表7 轉(zhuǎn)矩波動(dòng)Table 7 Torque ripples

4.4 空載漏磁系數(shù)

通過(guò)二維有限元分析得到了3種設(shè)計(jì)的空載磁通分布圖如圖8所示?？蛰d漏磁系數(shù)計(jì)算方法如下[1]：

(20)

(21)

(22)

式中：σ1是傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的空載漏磁系數(shù)；σ2是初始設(shè)計(jì)的空載漏磁系數(shù)；σ3是優(yōu)化設(shè)計(jì)的空載漏磁系數(shù)；Aa～Al是圖8中標(biāo)有相應(yīng)字母的點(diǎn)處的磁矢位值。

從圖8中可見(jiàn)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的漏磁對(duì)應(yīng)的磁力線(xiàn)數(shù)目多于初始設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)。Aa～Al的值從圖8中得到，根據(jù)Aa～Al的值計(jì)算得到σ1、σ2和σ3的值，這些值在表8中給出。從圖8和表8中可見(jiàn)初始設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)的漏磁明顯低于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)。

表8 磁矢位值及漏磁系數(shù)值

圖8 空載磁通分布圖Fig.8 Magnetic flux distribution plots under no load condition

5 結(jié) 論

本文提出了一種拼接式徑向永磁轉(zhuǎn)子，并給出了一種基于等效磁路法的解析模型以進(jìn)行初步設(shè)計(jì)。采用田口法對(duì)拼接式轉(zhuǎn)子磁障的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。最后，將拼接式轉(zhuǎn)子與傳統(tǒng)內(nèi)置徑向式永磁轉(zhuǎn)子進(jìn)行了對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果表明優(yōu)化結(jié)果令人滿(mǎn)意，拼接式轉(zhuǎn)子在氣隙磁密波形、反電動(dòng)勢(shì)波形、輸出轉(zhuǎn)矩以及漏磁方面均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)內(nèi)置徑向式永磁轉(zhuǎn)子。

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(編輯：賈志超)

Optimaldesignofaninteriorpermanentmagnetsynchronousmotorwithasplicedtyperotor

SI Meng1，2， YANG Xiang-yu1， ZHAO Shi-wei1， SI Ji-kai3

(1.School of Electric Power,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China; 2.State Grid Chongqing Electric Power Corporation Chongqing Power Research Institude,Chongqing 401123,China; 3.School of Electrical Engineering and Automation,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)

Considering that the flux leakage coefficients of conventional interior permanent magnet synchronous motors (IPMSM) are relatively high,and the mechanical strengths of the rotor bridges are relatively low,a kind of spliced type rotor is proposed.The spliced type rotor has several individual iron core parts,which are spliced together by high strength nonmagnetic components using dovetail slots.The rotor does not require bridges,and hence the leakage flux of the rotor can be restricted effectively.There are several flux barriers (air slots) in the iron core parts of the spliced type rotor,and these flux barriers can influence the magnetic field distributions in the air gap and realize a near-sinusoidal air gap flux density waveform.The initial design parameters of a 3 kW motor based on the spliced type rotor were obtained from the initial design process,and several key parameters of the rotor flux barriers were optimized by using the Taguchi method.A comparative analysis of the spliced type rotor and a conventional interior permanent magnet rotor was performed,and the comparative analysis results show that the spliced type rotor is superior to the conventional interior permanent magnet rotor.

permanent magnet synchronous motor; spliced type rotor; flux barrier; optimization; Taguchi method

2016-04-19

國(guó)家自然科學(xué)基金(U1361109，51107041)

司 萌(1987—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其控制； 楊向宇(1963—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其控制； 趙世偉(1977—)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其控制； 司紀(jì)凱(1973—)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其控制。

司 萌

10.15938/j.emc.2017.08.009

TM 351

:A

:1007-449X(2017)08-0062-10