基于模態(tài)分析的液壓挖掘機(jī)工作裝置動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)

許加朋

（山東寶格機(jī)械科技有限公司，山東 臨沂 276000）

基于模態(tài)分析的液壓挖掘機(jī)工作裝置動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)

許加朋

（山東寶格機(jī)械科技有限公司，山東 臨沂 276000）

文章首先完成了液壓挖掘機(jī)工作裝置結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建，之后對(duì)其進(jìn)行了自由模態(tài)分析，明確了影響挖掘街動(dòng)態(tài)性能的主要因素，以此為依據(jù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效提升了液壓挖掘機(jī)工作裝置動(dòng)態(tài)工作性能以及其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

模態(tài)分析；液壓挖掘機(jī)工作裝置；動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)

液壓挖掘機(jī)的優(yōu)點(diǎn)就是能夠完成相對(duì)復(fù)雜的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，同時(shí)其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性也相對(duì)較高。但是隨著液壓挖掘機(jī)的不斷發(fā)展，其工作裝置的動(dòng)態(tài)性能受到了越來(lái)越多的關(guān)注。對(duì)其工作裝置進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠有效保障液壓挖掘機(jī)的穩(wěn)定工作。模態(tài)則是指基本振動(dòng)形態(tài)，通過(guò)對(duì)模態(tài)的分析能夠掌握不同工程結(jié)構(gòu)的主要振型，因此在對(duì)液壓挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中，模態(tài)分析的重要性不言而喻。

1 液壓挖掘機(jī)工作裝置結(jié)構(gòu)有限元?jiǎng)恿δＰ偷臉?gòu)建

對(duì)于大部分機(jī)械系統(tǒng)而言，其有限元模型的構(gòu)建都需要建立相應(yīng)的方程式，其內(nèi)容如下：

通過(guò)對(duì)方程式的應(yīng)用可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)，例如，固有頻率、位移、速度、加速度等，這些參數(shù)在動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中能夠發(fā)揮出巨大的作用。

2 液壓挖掘機(jī)工作裝置結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

首先，要在UG NX中建立液壓挖掘機(jī)工作裝置的三維立體模型，之后將與分析結(jié)果不相關(guān)的影響因素進(jìn)行排除。在劃分網(wǎng)格的過(guò)程中，可以采用自由網(wǎng)絡(luò)劃分法。液壓挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行的是約束模態(tài)分析，保持液壓缸銷孔之間的間距不便，將工作裝置、回轉(zhuǎn)平臺(tái)以及動(dòng)臂油缸設(shè)置成一個(gè)固定的整體結(jié)構(gòu)，在動(dòng)臂與動(dòng)臂液壓缸分別與回轉(zhuǎn)平臺(tái)鉸接處的銷軸處進(jìn)行全約束。

在對(duì)液壓挖掘機(jī)工況結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析的過(guò)程中，其裝置結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的前8階固有頻率如表1所示。結(jié)合每一階的固有頻率可以制成相應(yīng)的模態(tài)振型圖，通過(guò)對(duì)8個(gè)階級(jí)振型圖的分析可以知道，對(duì)液壓挖掘機(jī)工作裝置動(dòng)態(tài)性能影響較大的頻率主要為前六階，因此，在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，可以有限選擇前六階。

表1 標(biāo)準(zhǔn)挖掘工況下的模態(tài)前8階固有頻率

為了充分了解不同階級(jí)頻率對(duì)挖掘機(jī)結(jié)構(gòu)荷載的反應(yīng)情況，可以對(duì)其工作裝置的結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧相應(yīng)分析，以此可以將頻率與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的關(guān)系通過(guò)曲線的形式表現(xiàn)出來(lái)，如圖1、圖2所示。

圖1 動(dòng)臂頂部節(jié)點(diǎn)垂直方向位移-頻率響應(yīng)曲線

圖2 斗桿頂部節(jié)點(diǎn)垂直方向位移-頻率響應(yīng)曲線

通過(guò)對(duì)上述兩幅曲線圖的分布可以知道，在不同頻率的動(dòng)載荷作用下，液壓挖掘機(jī)工作裝置的反應(yīng)也會(huì)呈現(xiàn)出一定的差異性。通過(guò)模態(tài)分析可知，第二階振型產(chǎn)生的原因是挖掘機(jī)機(jī)械臂彎曲帶來(lái)的振動(dòng)。因此，對(duì)機(jī)械臂的強(qiáng)度進(jìn)行優(yōu)化是液壓挖掘機(jī)工作裝置動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一。

3 基于拉格朗日乘子法的液壓挖掘機(jī)工作裝置結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)優(yōu)化

普遍情況下，很多工程機(jī)械的優(yōu)化都屬于非線性約束優(yōu)化問題的范疇，通過(guò)對(duì)約束條件的合理轉(zhuǎn)化可以得到最佳的優(yōu)化方案。在上述過(guò)程中，懲罰函數(shù)法的應(yīng)用十分重要，對(duì)懲罰因子的科學(xué)設(shè)定直接影響著優(yōu)化問題能否得到最優(yōu)解。拉格朗日乘子法是在懲罰函數(shù)法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)獲得的方法，有效改善了懲罰函數(shù)法存在的不足。在獲得最優(yōu)解的過(guò)程中，可以通過(guò)對(duì)懲罰因子的適當(dāng)調(diào)整后獲得多個(gè)拉格朗日函數(shù)，采取一定的處理措施獲得其中的極小值點(diǎn)，此極小值點(diǎn)已經(jīng)無(wú)限接近原函數(shù)的約束最優(yōu)點(diǎn)，之后可以通過(guò)收斂準(zhǔn)則的應(yīng)用得到最優(yōu)解。

（1）液壓挖掘機(jī)工作裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量約束的建立。為了獲得最優(yōu)解，首先就要對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的約束條件進(jìn)行明確，結(jié)構(gòu)優(yōu)化的約束條件主要包括幾何約束條件以及性能約束條件兩種類型。其中幾何約束條件主要負(fù)責(zé)工作裝置機(jī)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)，性能約束條件的內(nèi)容主要包括運(yùn)動(dòng)、強(qiáng)度、穩(wěn)定性等。通過(guò)不同的約束函數(shù)可以發(fā)揮出不同的作用，例如，運(yùn)動(dòng)約束函數(shù)可以保障液壓挖掘機(jī)的工作裝置在作業(yè)的過(guò)程中不會(huì)受到運(yùn)動(dòng)干擾。工作裝置在實(shí)際作業(yè)的過(guò)程中必須保障自身的強(qiáng)度達(dá)到要求，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度約束函數(shù)的主要目標(biāo)就是保障挖掘機(jī)液壓缸的穩(wěn)定性，因此，必須對(duì)工作裝置在不同荷載作用下受到的應(yīng)力進(jìn)行充分考慮。

圖3 基于拉格朗日乘子法的工作裝置結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)優(yōu)化基本流程

（2）基于拉格朗日乘子法的液壓挖掘機(jī)工作裝置結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)優(yōu)化。首先，結(jié)合第2階的固有頻率建立目標(biāo)函數(shù)，之后確定所有約束條件下的函數(shù)，其中基本幾何關(guān)系約束是為了保障工作裝置各鉸點(diǎn)連線之間的三角形和四邊形關(guān)系成立。經(jīng)驗(yàn)性幾何關(guān)系約束主要包括液壓挖掘機(jī)工作裝置設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，如此可以保障優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果和預(yù)期目標(biāo)保持一致。結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度、穩(wěn)定性約束則是為了保障挖掘機(jī)工作裝置在實(shí)際作業(yè)的過(guò)程中擁有較好的強(qiáng)度以及穩(wěn)定性?？芍圃煨约s束則能夠保障挖掘機(jī)液壓缸的可制造性。通過(guò)多個(gè)方程綜合求解，即可得到最優(yōu)解?；诶窭嗜粘俗臃ǖ囊簤和诰驒C(jī)工作裝置結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)優(yōu)化的具體流程如圖3所示。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，文章主要利用模態(tài)分析對(duì)影響液壓挖掘機(jī)工作裝置動(dòng)態(tài)性能的頻率進(jìn)行了明確，之后通過(guò)拉格朗日乘子法的應(yīng)用得出了優(yōu)化問題的最優(yōu)解。由此可見，給予模態(tài)分析的動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法在液壓挖掘機(jī)機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性的提升方面能夠發(fā)揮出巨大的作用。

［1］劉健.正鏟液壓挖掘機(jī)工作裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.天津：天津工業(yè)大學(xué)，2016.

［2］周全.正鏟液壓挖掘機(jī)工作裝置動(dòng)態(tài)強(qiáng)度分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化［D］.杭州：浙江工業(yè)大學(xué)，2015.

［3］熊森冰.液壓挖掘機(jī)工作裝置動(dòng)態(tài)特性研究及挖掘力優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.湘潭：湘潭大學(xué)，2015.

［4］樊建榮.液壓挖掘機(jī)工作裝置的廣義動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.咸陽(yáng)：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2009.

許加朋（1984-），男，山東沂水人，大學(xué)本科，助理工程師，主要研究方向：液壓挖掘機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。