安徽省氣象數(shù)據(jù)空間插值方法比較與分布特征

趙冰雪, 王 雷, 程?hào)|亞

(池州學(xué)院 資源環(huán)境學(xué)院, 安徽 池州 247000)

安徽省氣象數(shù)據(jù)空間插值方法比較與分布特征

趙冰雪, 王 雷, 程?hào)|亞

(池州學(xué)院 資源環(huán)境學(xué)院, 安徽 池州 247000)

以安徽省境內(nèi)80個(gè)氣象站點(diǎn)2011—2014年的降水量和2015年的逐日氣溫?cái)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合該區(qū)30 m的DEM數(shù)據(jù)，選取反距離權(quán)重加權(quán)法(IDW)、徑向基函數(shù)法(RBF)、普通克里金法(OK)和協(xié)同克里金法(CK)對(duì)降水和氣溫?cái)?shù)據(jù)分別進(jìn)行了空間插值，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了交叉驗(yàn)證。結(jié)果表明：考慮了緯度和高程的協(xié)同克里金插值效果最好，降水和氣溫的插值誤差排序均為：CK

GIS; 降水; 氣溫; 空間插值

氣象要素是指一定地點(diǎn)和特定時(shí)刻的天氣狀況，是地學(xué)研究和氣候模型的重要指標(biāo)。降水和氣溫作為農(nóng)作物生長(zhǎng)發(fā)育的重要指標(biāo)，很大程度上決定了農(nóng)作物的分布類型和生長(zhǎng)狀況，只有了解降水的空間分布情況，才能合理利用水資源，防治自然災(zāi)害，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務(wù)。但在實(shí)際工作中，由于人力、物力和財(cái)力的原因，氣象站點(diǎn)的布設(shè)不可能十分密集和均勻，尤其是在地形復(fù)雜的偏遠(yuǎn)山區(qū)，因此，利用有限的氣象站點(diǎn)進(jìn)行插值，進(jìn)而得到全區(qū)的氣象數(shù)據(jù)是一種常用的方法。孟慶香[1]、李飛[2]等以氣象要素為基礎(chǔ)，對(duì)幾種常規(guī)插值方法進(jìn)行比較；蔡迪花[3]、劉智勇[4]、許民[5]等基于DEM和經(jīng)緯度等地理要素，建立多元回歸分析插值法，提高了插值精度；徐超等[6]以山東省為研究區(qū)，通過增加模擬站點(diǎn)提高氣象要素的插值效果；王紅霞等[7]將IDW，OK，CK插值與“多元回歸+殘差分析法(AMMRR)”進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明AMMRR對(duì)年積溫和年降水的插值精度最高；周婷婷等[8]以福州市為研究區(qū)，利用MODIS影像數(shù)據(jù)反演地表溫度，在參數(shù)使用正確情況下比插值方法反演精度高，適用于氣象數(shù)據(jù)不易獲得或站點(diǎn)較少的情況。

安徽省地形復(fù)雜多樣，南北跨度較大，季節(jié)性差異明顯。因此，文章以安徽省為研究區(qū)，通過收集該省近幾年的氣象數(shù)據(jù)，利用交叉驗(yàn)證法從氣溫和降水兩方面對(duì)幾種插值方法的插值精度進(jìn)行比較，并分析氣象要素與數(shù)字高程模型(DEM)以及經(jīng)緯度之間的相關(guān)關(guān)系，建立多元回歸方程，研究該區(qū)氣象要素的空間分布特征，為區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及氣候要素的評(píng)價(jià)提供一定的參考。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

安徽省地處中國(guó)華東地區(qū)，地理位置位于東經(jīng)114°54′—119°37′，北緯29°41′—34°38′，土地總面積13.94萬(wàn)km2，2015年總?cè)丝? 979萬(wàn)，GDP達(dá)到22 005.6億元。氣候?qū)倥瘻貛c亞熱帶的過渡地區(qū)，境內(nèi)淮河是我國(guó)重要的南北地理分界線，淮河以北屬暖溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，淮河以南屬亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候。地形由淮北平原、江淮丘陵、皖南山區(qū)組成，省內(nèi)最高峰為黃山蓮花峰海拔1 873 m，南北高程變化較大。受季風(fēng)和復(fù)雜地形的影響，安徽省降水和氣溫存在較為復(fù)雜的空間分布特征。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

國(guó)家氣象站點(diǎn)的布設(shè)綜合考慮了自然條件與行政體系，根據(jù)安徽省主要由平原和丘陵組成的地形條件，該省的氣象站點(diǎn)布設(shè)基本按行政區(qū)進(jìn)行，即各縣級(jí)行政區(qū)基本設(shè)置一個(gè)氣象觀測(cè)站，全省共布設(shè)80個(gè)國(guó)家氣象觀測(cè)站，包括國(guó)家基本氣象站和國(guó)家一般氣象站，由于各站點(diǎn)均為國(guó)家氣象觀測(cè)站，所以具有一定的代表性。

本研究所用數(shù)據(jù)包括80個(gè)氣象站點(diǎn)的降水量、氣溫、經(jīng)緯度、高程。其中，降水?dāng)?shù)據(jù)為2011—2014年的年平均降水量，氣溫?cái)?shù)據(jù)為2015年的逐日氣溫，來源于安徽省氣象局和安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒，另外還包括30 m的DEM，坐標(biāo)為Albers等積投影，中央經(jīng)線為E110°，標(biāo)準(zhǔn)緯線為N25°和N47°(圖1)。

數(shù)據(jù)來源的準(zhǔn)確性對(duì)插值結(jié)果的影響顯著，因此，要首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性驗(yàn)證。由于各氣象站點(diǎn)每日都有實(shí)測(cè)氣溫，每月都有實(shí)測(cè)降水量，因此，通過對(duì)2011—2014年各站點(diǎn)的逐月降水量和2015年的逐日氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出各站點(diǎn)的年均降水量和年均氣溫。運(yùn)用ArcGIS 10.2軟件的地統(tǒng)計(jì)模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)探索性分析，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，結(jié)果顯示數(shù)據(jù)質(zhì)量良好，整體呈正態(tài)分布，且南北方向趨勢(shì)明顯。

圖1安徽省氣象站點(diǎn)分布

2 空間插值方法與精度驗(yàn)證

目前常用的空間插值方法主要包括反距離權(quán)重插值、樣條函數(shù)插值、克里金插值、多元線性回歸法等。這些插值方法按照數(shù)學(xué)原理總體上可以歸納為確定性插值和地統(tǒng)計(jì)插值，前者包括反距離權(quán)重插值、徑向基插值、全局多項(xiàng)式插值和局部多項(xiàng)式插值，后者主要指克里金插值和協(xié)同克里金插值；另外，根據(jù)創(chuàng)建的表面是否經(jīng)過所有的采樣點(diǎn)，插值方法又可以分為精確性插值和非精確性插值。在對(duì)插值結(jié)果精度進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)平均值最接近于0，均方根最小，平均值誤差最接近均方根誤差，平均標(biāo)準(zhǔn)誤差最接近于1，模型的擬合情況越好[9]。論文基于以上兩種插值分類方法，考慮本研究所用數(shù)據(jù)主要為降水量和氣溫，數(shù)據(jù)自身具有一定的空間自相關(guān)性，確定選取反距離權(quán)重插值、徑向基函數(shù)插值、克里金插值和協(xié)同克里金插值幾種方法進(jìn)行插值誤差的比較。

2.1 反距離權(quán)重法

反距離權(quán)重加權(quán)屬于精確性插值，所謂精確插值就是指表面必須經(jīng)過每一個(gè)已知樣點(diǎn)。它是基于相似的原理，離試驗(yàn)點(diǎn)的距離越近，權(quán)值越大，比較適用于山區(qū)或者降水站點(diǎn)不是很密集的地區(qū)，缺點(diǎn)是沒有考慮地形因素的影響。

(1)

式中：Z(xo)為xo點(diǎn)的估計(jì)值；Z(xi)為xi點(diǎn)的真實(shí)值；n為用于插值的氣象站點(diǎn)數(shù)；dio為預(yù)測(cè)點(diǎn)xo到已知站點(diǎn)xi的距離；p為距離的冪。

2.2 徑向基函數(shù)插值法

徑向基函數(shù)包括五種不同的基本函數(shù)：平面樣條函數(shù)、張力樣條函數(shù)、規(guī)則樣條函數(shù)、高次曲面函數(shù)和反高次曲面樣條函數(shù)。該方法適用于對(duì)大量點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算，同時(shí)要求獲得平滑表面的情況。優(yōu)點(diǎn)是方法相對(duì)比較穩(wěn)健，缺點(diǎn)是當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)具有很大的不確定性時(shí)，不合適使用此種方法。以樣條函數(shù)為例，計(jì)算公式如下[10]：

(2)

式中：Z(xo)為xo點(diǎn)的估計(jì)值；n為用于插值的氣象站點(diǎn)數(shù)；dio為待插值點(diǎn)與臨近點(diǎn)之間的距離；axo+byo+c為氣溫的局部趨勢(shì)函數(shù)；Ai，a，b，c為方程系數(shù)。

2.3 普通克里金插值法

又稱地統(tǒng)計(jì)法，它以空間自相關(guān)為基礎(chǔ)，利用原始數(shù)據(jù)和半方差函數(shù)的結(jié)構(gòu)性，對(duì)區(qū)域化變量的未知采樣點(diǎn)進(jìn)行無(wú)偏估值的插值方法。

(3)

式中：Z(xo)為xo點(diǎn)的估計(jì)值；Z(xi)為xi點(diǎn)的真實(shí)值；n為用于插值的氣象站點(diǎn)數(shù)；λ為克里金權(quán)重系數(shù)。

2.4 協(xié)同克里金法(CoKriging)

適用于采樣點(diǎn)的多個(gè)屬性之間存在空間分布，且某些屬性不易獲得，而另一些屬性則易于獲取時(shí)的情況。研究表明，高程與年平均降水量的相關(guān)性達(dá)到0.175[11]，所以采用高程作為影響降水量空間插值的第二影響因素是可取的，除了高程之外，還可以考慮經(jīng)緯度、坡度、坡向、距離海岸的距離等因素，這有利于提高協(xié)同克里金插值算法的精度[3-5]。

(4)

式中：Z(xo)為xo點(diǎn)的估計(jì)值；Z(xi)為xi點(diǎn)的真實(shí)值；n為用于插值的氣象站點(diǎn)數(shù)；y(xo)是xo點(diǎn)的高程；my和mz為海拔高程和降水量的全局平均值；λi和λ是協(xié)同克里金的權(quán)重系數(shù)。

2.5 插值精度驗(yàn)證

為了對(duì)比以上幾種插值方法的插值效果，選取精度最高的方法進(jìn)行氣象要素空間分布特征的分析，本研究采用直接檢驗(yàn)和交叉驗(yàn)證的方法進(jìn)行插值精度的比較?；舅悸肥峭ㄟ^選取一部分樣本點(diǎn)進(jìn)行插值運(yùn)算，其余的樣本點(diǎn)作為檢驗(yàn)點(diǎn)，然后分別從插值表面中提取檢驗(yàn)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值，并將預(yù)測(cè)值與真實(shí)值進(jìn)行比較，最后選用平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error，MAE)、平均相對(duì)誤差(Mean Relative Error，MRE)和均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)幾種指標(biāo)進(jìn)行交叉驗(yàn)證[12]。插值點(diǎn)和檢驗(yàn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)將直接影響插值效果，插值點(diǎn)過少不能全面概況全省的氣象分布情況，插值點(diǎn)過多、檢驗(yàn)點(diǎn)過少又可能會(huì)引起交叉驗(yàn)證結(jié)果不準(zhǔn)確，因此，文章在參考李飛[2]、林金煌[13]等研究的基礎(chǔ)上，最終選取85%的站點(diǎn)作為插值點(diǎn)，其余15%站點(diǎn)作為檢驗(yàn)點(diǎn)，且檢驗(yàn)點(diǎn)分布整體較為均勻，平原、丘陵和山區(qū)地形均有布設(shè)。交叉驗(yàn)證選擇的幾種指標(biāo)表達(dá)式為：

(5)

(6)

(7)

式中：n為檢驗(yàn)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Zi為第i個(gè)站點(diǎn)的實(shí)測(cè)值；Z(X)為估計(jì)值。MRE，MAE，RMSE值越小，表示表面插值誤差越小、精度越高，模擬效果也就越好。

3 結(jié)果與分析

3.1 插值結(jié)果與分析

運(yùn)用IDW，RBF，OK和CK四種插值方法分別對(duì)多年平均降水量和2015年平均氣溫進(jìn)行插值，并根據(jù)交叉驗(yàn)證公式進(jìn)行計(jì)算得到不同插值方法的效果(表1)。

表1 不同插值方法交叉驗(yàn)證結(jié)果

由表1可以看出，無(wú)論是降水量插值還是氣溫插值，在4種插值方法中，考慮高程和緯度的協(xié)同克里金插值的誤差均最小，模擬效果最好。年均降水量的MAE，MRE和RMSE誤差排序均為CK

3.2 降水空間分布特征分析

通過對(duì)80個(gè)氣象站點(diǎn)的降水量數(shù)據(jù)分別采用不同的插值方法生成降水表面柵格圖(圖2)。從圖2中可以看出：安徽省降水量分布整體呈現(xiàn)明顯的自南向北遞減的規(guī)律，其中，皖南山區(qū)的黃山市降水量居于全省最高值，而皖北平原的淮北市、亳州市由于整體地勢(shì)平坦，且處于內(nèi)陸，受季風(fēng)影響較弱，降水量在全省處于較低值，全省年降水量分布較高的區(qū)域基本與黃山、九華山、天柱山、大別山等幾大山系的空間位置趨于一致。此外，霍邱縣、天長(zhǎng)市的降水量分布不符合緯向差異性，這主要受霍邱縣地勢(shì)較高，而天長(zhǎng)市距離海岸較近的影響。另外，阜南、淮南、合肥、蚌埠、滁州市的降水量均在1 000 mm左右，與地理上劃分南方和北方的秦嶺—淮河線基本相符。

圖2降水量插值效果

3.3 氣溫空間分布特征分析

本研究通過對(duì)安徽省80個(gè)氣象站2015年的逐日氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到該年的逐月和年平均氣溫，對(duì)年平均氣溫進(jìn)行插值分析得到氣溫模擬柵格圖(圖3)，并結(jié)合每個(gè)氣象站的經(jīng)緯度和高程值，計(jì)算每個(gè)月的平均氣溫與經(jīng)緯度、高程之間的相關(guān)性，建立氣溫與地理空間特征的多元線性回歸方程(表2)。結(jié)果表明：對(duì)于年均氣溫而言，安徽省氣溫呈明顯的南高北低現(xiàn)象，南北跨度570 km，氣溫相差3.06℃。其中，以休寧、祁門、東至和宿松縣的氣溫最高，以碭山、蕭縣和靈璧縣的氣溫最低；對(duì)于月均氣溫而言，氣溫與經(jīng)緯度、地形有一定的季節(jié)性規(guī)律。從表2可以看出，除7月份之外，其他月份的平均氣溫與緯度均呈負(fù)相關(guān)，尤其是1月、2月、11月、12月，相關(guān)性均在0.80以上。其次，氣溫與經(jīng)度也有一定的相關(guān)性，除6月和7月以外，其他月份氣溫與經(jīng)度均成正相關(guān)，基本符合水平地帶性規(guī)律。這是因?yàn)榘不帐∠募灸戏蕉嘤晁?，降水后氣溫也?huì)有所下降，而北方屬于暖溫帶半濕潤(rùn)氣候，7月多為高溫炎熱天氣，氣溫較高。

圖3 氣溫插值效果表2 月平均氣溫與經(jīng)、緯度和高程間的相關(guān)系數(shù)與回歸方程

注：Ti為第i個(gè)月的回歸氣溫；X為經(jīng)度；Y為緯度；H為高程；R2為多元相關(guān)系數(shù)的平方值。

4 結(jié) 論

(1) 根據(jù)研究區(qū)地理位置和氣象數(shù)據(jù)特征，選取IDW，RBF，Kriging和CoKriging四種插值方法進(jìn)行插值計(jì)算，并通過交叉運(yùn)算比較降水和氣溫模擬效果。結(jié)果表明，降水和氣溫的插值誤差均為：CK

(2) 安徽省降水量分布整體呈自南向北遞減的規(guī)律，黃山市降水量最多，淮北市、亳州市降水量最少，高程和緯度對(duì)降水量影響作用明顯。

(3) 安徽省年均氣溫南高北低的趨勢(shì)明顯，休寧、祁門、東至和宿松縣的氣溫最高，碭山、蕭縣和靈璧縣的氣溫最低，月均氣溫與經(jīng)緯度、地形有一定的季節(jié)性規(guī)律，氣溫主要受緯度和經(jīng)度的影響。

考文獻(xiàn):

[1] 孟慶香,劉國(guó)斌,楊勤科.基于GIS的黃土高原氣象要素空間插值方法[J].水土保持研究,2010,17(1):10-17.

[2] 李飛,孫勇,鄭佳佳.安徽省降水量空間插值研究[J].水土保持研究,2010,17(5):183-186.

[3] 蔡迪花,郭鈮,李崇偉.基于DEM的氣溫插值方法研究[J].干旱氣象,2009,27(1):10-17,28.

[4] 劉智勇,張?chǎng)?方睿紅.基于DEM的榆林市降水空間插值方法分析[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,38(7):227-234.

[5] 許民,王雁,周兆葉,等.長(zhǎng)江流域逐月氣溫空間插值方法的探討[J].長(zhǎng)江流域資源與環(huán)境,2012,21(3):327-334.

[6] 徐超,吳大千,張治國(guó).山東省多年氣象要素空間插值方法比較研究[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2008,43(3):1-5.

[7] 王紅霞,柳小妮,李純斌,等.甘肅省近42年降水量變化時(shí)空分布格局分析[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)氣象,2013,34(4):384-389.

[8] 周婷婷,陳文惠.基于MODIS數(shù)據(jù)和氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)的氣溫空間插值方法比較[J].地理科學(xué)進(jìn)展,2011,30(9):1143-1151.

[9] 湯國(guó)安,楊昕. ArcGIS地理信息系統(tǒng)空間分析試驗(yàn)教程 [M].2版.北京:科學(xué)出版社,2012.

[10] 彭彬,周艷蓮,高蘋,等.氣溫插值中不同空間插值方法的適用性分析:以江蘇省為例[J].地球信息科學(xué)學(xué)報(bào),2011,13(4):539-548.

[11] Hevesi J A, Istok J D, Flint A L. Precipitation estimation in mountainous terrain using multivariate geostatistics. Part I: structural analysis[J]. Journal of Applied Meteorology, 1992,31(7):661-676.

[12] 吳昌廣,林德生,周志翔,等.三峽庫(kù)區(qū)降水量的空間插值方法及時(shí)空分布[J].長(zhǎng)江流域資源與環(huán)境,2010,19(7):752-758.

[13] 林金煌,林廣發(fā).福建省降水空間插值方法比較與區(qū)域分布特征研究[J].海南師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,28(1):61-65.

ComparisonofSpatialInterpolationMethodforMeteorologicalDataandDistributionCharacteristicinAnhuiProvince

ZHAO Bingxue, WANG Lei, CHENG Dongya

(CollegeofResourcesandEnvironment,ChizhouUniversity,Chizhou,Anhui247000,China)

By using the precipitation data from 2011 to 2014 and the daily temperature data in 2015 in 80 meteorological stations in Anhui Province, combining with the DEM data of 30 m, we selected inverse distance weighting (IDW), radial basis function (RBF), ordinary Kriging (OK) and collaborative Kriging (CK) to interpolate the precipitation and temperature, and compared with simulation results using cross validation method. The results show that the CK considering latitude and elevation has the most effective, error estimates of precipitation and temperature are: CK

GIS; precipitation; temperature; spatial interpolation

2016-06-13

：2016-06-22

池州學(xué)院研究中心資助項(xiàng)目(XKY201506);池州學(xué)院教學(xué)研究資助項(xiàng)目(2015jyxm29)

趙冰雪(1988—),女,安徽淮北人,碩士,講師,主要從事GIS和RS的教學(xué)與應(yīng)用研究。E-mail:zhaobingxue302@126.com

P468

：A

：1005-3409(2017)03-0141-05