基于最小二乘法的彩色模板人臉檢測算法

王丹妹，年立群，巴 一，張江梅

（承德醫(yī)學(xué)院，河北承德 067000）

技術(shù)方法

基于最小二乘法的彩色模板人臉檢測算法

王丹妹，年立群，巴 一，張江梅

（承德醫(yī)學(xué)院，河北承德 067000）

人臉檢測；彩色人臉模板；最小二乘法；閾值判斷；色彩空間

人臉檢測(Face detection)是人臉信息處理中一個(gè)重要的研究方向，檢測方法主要包括：基于膚色，利用膚色信息分割出候選區(qū)域，再結(jié)合人臉幾何特征或灰度特征驗(yàn)證候選區(qū)是否為人臉[1-3]；基于啟發(fā)式模型，首先抽取待檢測圖像的幾何、灰度、紋理等特征，通過判斷是否符合人臉特征來檢測人臉[4-7]；基于統(tǒng)計(jì)模型，將人臉區(qū)域看作一類模式，即模板特征，使用大量的“人臉”與“非人臉”樣本訓(xùn)練、構(gòu)造分類器，通過判斷圖像中所有可能區(qū)域?qū)儆谀念惸０宓姆椒▽?shí)現(xiàn)人臉檢測[8-11]。針對彩色圖像中正面和側(cè)面人臉檢測問題，本研究提出一種基于最小二乘法和模板的人臉檢測算法。該算法首先利用人臉圖像樣本庫合成彩色人臉模板，然后利用最小二乘法對人臉模板和待檢測圖像進(jìn)行操作，最后根據(jù)閾值判斷原理判斷待檢測圖像是否為人臉?，F(xiàn)將該算法的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)過程敘述如下。

1 算法設(shè)計(jì)

1.1 框架 首先，對輸入的圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括裁剪待檢測區(qū)域、尺寸歸一化；其次，在不同色彩空間中提取人臉模板和待檢測圖像的像素?cái)?shù)值并進(jìn)行數(shù)值歸一化處理；然后，求得兩者間所有對應(yīng)位置像素?cái)?shù)值差的平方和；最后，對實(shí)驗(yàn)樣本庫中得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，設(shè)定最佳閾值，根據(jù)閾值判斷原理，判斷待檢測圖像是否為人臉。

1.2 彩色人臉模板合成 按照特定尺寸比例裁剪實(shí)驗(yàn)樣本庫圖像中的人臉區(qū)域，并進(jìn)行尺寸歸一化處理到(92，112)像素，之后合成人臉模版，得到彩色人臉模板。

r和r分別為x和y方向上的尺寸變換因子，取值為：

1.4 數(shù)值歸一化 ①將像素?cái)?shù)值對稱地分布在原點(diǎn)兩側(cè)。設(shè)數(shù)值范圍[a,b]，i為其內(nèi)任意值，i’為i經(jīng)對稱分布后對應(yīng)的數(shù)值。公式：

經(jīng)式(3)后，[a,b]變?yōu)閇(3a-b)/2,(a+b)/2]。②將數(shù)值縮小到指定范圍內(nèi)，通過對歸一化到原點(diǎn)兩側(cè)的像素?cái)?shù)值進(jìn)行加權(quán)操作實(shí)現(xiàn)。 分布在原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)值為[(3a-b)/2, (a+b)/2]，設(shè)j為該范圍內(nèi)任意值，j’是j數(shù)值縮小后的對應(yīng)值，k代表縮放倍數(shù)。公式：

當(dāng)k=1時(shí)，縮小到[-1,1]。

在RGB色彩空間中，提取像素的R、G、B分量值為[0,255]，根據(jù)式(5-7)和式(8)得到H、S、Cr和Cb值分別為[0,2π]，[0,1]，[0.5,255.5]，[0.5,255.5]。設(shè)定k=1，利用式(3)和式(4)，將值歸一化到[-1,1]范圍內(nèi)。

當(dāng)R、G、B值都分布在[0,1]范圍內(nèi)時(shí)，RGB空間到HSI的轉(zhuǎn)換公式：

其中

1.3 尺寸歸一化 設(shè)原圖像為f(x,y)M*N，圖像寬為M，高為N，尺寸歸一化后圖像為g(x，y)W*H。尺寸歸一化完成后，原圖像與歸一化后的圖像對應(yīng)比例為：

RGB空間到Y(jié)CrCb空間轉(zhuǎn)換公式：

1.5 最小二乘差平方和生成 設(shè)T[W][H]和R[W][H]分別表示人臉模板和待檢測圖像的二維彩色矩陣，公式：

1.6 閾值決策 根據(jù)最小二乘法，當(dāng)待檢測圖像為人臉時(shí)，其與人臉模板對應(yīng)位置的像素信息相似，與人臉模板的最小二乘差平方和理論上是接近0的正數(shù)，反之理論上可以是任意大的正數(shù)。

分析可知，采用最佳閾值方法能夠判斷待檢測圖像是否為人臉。通過分析實(shí)驗(yàn)庫處理得到的最小二乘差平方和，利用多閾值訓(xùn)練的方法[14]得到本算法實(shí)驗(yàn)的最佳閾值，當(dāng)最小二乘差的平方和小于最佳閾值時(shí)，判定該圖像為人臉；反之，為非人臉。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證算法的有效性，在三個(gè)測試集上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測試集包含Internet下載和攝像機(jī)拍攝圖像。測試集1為正面圖像庫，含300幅圖像，人臉275幅(合成人臉模板的250幅，其它25幅)，非人臉25幅；測試集2為左側(cè)面圖像庫、測試集3為右側(cè)面圖像庫，各包含人臉圖像300幅(合成人臉模板250幅，其它50幅)，圖像尺寸為(92，112)像素。

實(shí)驗(yàn)分別在RGB、YCrCb和HSI色彩空間進(jìn)行，分別利用測試集1、2、3進(jìn)行，結(jié)果見表1-3。使用本研究提出的基于最小二乘法的彩色模板人臉檢測方法檢測正確檢測率較高，并且在YCrCb彩色空間中檢測效果較好，正面人臉正檢率97.7%，左側(cè)面人臉正檢率96.8%，右側(cè)面人臉正檢率97.6%。見表1、2、3：

表1 正面人臉檢測結(jié)果

表2 左側(cè)面人臉檢測結(jié)果

表3 右側(cè)面人臉檢測結(jié)果

3 結(jié)語

根據(jù)最小二乘法和模板匹配思想，結(jié)合人臉檢測中膚色知識，提出一種基于最小二乘法的彩色模板人臉檢測方法。首先利用實(shí)驗(yàn)樣本庫生成彩色人臉模板，包括圖像尺寸歸一化和人臉模板合成，截取圖像中的人臉區(qū)域，將得到的圖像尺寸歸一化為(92，112)像素，之后生成樣本均值，即彩色人臉模板(正面和側(cè)面人臉模板)；其次對輸入的任意圖像進(jìn)行預(yù)處理，裁剪待檢測區(qū)域并進(jìn)行尺寸歸一化，使待檢測圖像尺寸和人臉模板一致；然后提取待檢測圖像和人臉模板像素?cái)?shù)值并進(jìn)行數(shù)值歸一化處理，求得人臉模板和待檢測圖像最小二乘差平方和；最后設(shè)定人臉檢測最佳閾值，根據(jù)閾值判斷原理確認(rèn)待檢測圖像是否為人臉圖像。

本研究說明，該算法在本研究圖像庫中的正確檢測率較高。但也存在一定的局限性，例如，沒有考慮眼鏡等遮擋物情況下的人臉檢測；由于實(shí)驗(yàn)樣本庫數(shù)量有限，生成的人臉模板存在一定限制的問題等。

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