例談教具和學(xué)具在數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中的應(yīng)用
——以同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)為例

◆徐其良

例談教具和學(xué)具在數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中的應(yīng)用
——以同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)為例

◆徐其良

教具直觀形象，有利于通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生在觀察和動(dòng)手操作中通過(guò)直觀感知，加深理解，促進(jìn)探究與交流合作，發(fā)展想象力，提高教學(xué)效率。本文以初中數(shù)學(xué)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”教學(xué)為例，論述了教具在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境中的應(yīng)用方法。

初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教具和學(xué)具

1 前言

情境教學(xué)是課程改革倡導(dǎo)的一種重要教學(xué)方法，對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)尤為重要。而創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教具是一種重要的輔助手段。一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)高度抽象，學(xué)生不易理解，需要通過(guò)直觀形象的感知來(lái)加深理解；另一方面，初中生的抽象思維還不夠發(fā)達(dá)。在教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)身臨其境的教學(xué)情境，有利于學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上盡快把形象思維轉(zhuǎn)化和提升為抽象思維，促進(jìn)理解和探究。

2 情境創(chuàng)設(shè)中存在的問(wèn)題

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)很少創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教師只是憑著口頭講解給學(xué)生灌輸知識(shí)，然后讓學(xué)生死記硬背。這種教學(xué)方式自然課堂氣氛沉悶，教學(xué)效果不理想。課程改革以后，這種教學(xué)狀況雖然得到一定的改善，情境的創(chuàng)設(shè)在教學(xué)中開始得到重視，但在實(shí)際教學(xué)中也出現(xiàn)不少問(wèn)題，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1）目的不明確。情境創(chuàng)設(shè)的目的，是促進(jìn)教學(xué)更好地開展，提高教學(xué)效率。而有些情境的創(chuàng)設(shè)，不是為了教學(xué)，而是為了課堂生動(dòng)有趣，表面上看似熱鬧，實(shí)際上脫離了學(xué)生的實(shí)際，成為一種無(wú)效情境。

2）脫離了教學(xué)目標(biāo)。因?yàn)榍榫硠?chuàng)設(shè)的目的不明確，很容易使創(chuàng)設(shè)的情境脫離教學(xué)目標(biāo)，而情境一旦脫離教學(xué)目標(biāo)，就失去了情境創(chuàng)設(shè)的意義，不僅不能發(fā)揮服務(wù)于教學(xué)的意義，甚至?xí)蔀橛绊懻n堂教學(xué)效率提升的因素，浪費(fèi)教師、學(xué)生的課堂有限時(shí)間。

3）重點(diǎn)不突出。情境創(chuàng)設(shè)一般在課堂導(dǎo)入以及解決重點(diǎn)和難點(diǎn)的環(huán)節(jié)時(shí)應(yīng)用，而有的教師在一堂課中都處心積慮地創(chuàng)設(shè)，認(rèn)為只有課堂上處處有情境，時(shí)時(shí)有情境，才符合新課改的要求。這樣做的結(jié)果，不但淡化了數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容，而且不能有效把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，反而不利于教學(xué)效率的提高。

4）過(guò)分依賴于多媒體技術(shù)。情境創(chuàng)設(shè)的形式很多，如談話法、故事法、游戲法、唱歌法等，其中教具是創(chuàng)設(shè)情境的重要工具。隨著社會(huì)的發(fā)展，教具的種類日趨多樣化，既有傳統(tǒng)教具，也有現(xiàn)代多媒體技術(shù)。但是在教學(xué)實(shí)際中，大部分教師熱衷于多媒體技術(shù)，而忽視和冷淡了傳統(tǒng)的教具與學(xué)具。雖然多媒體技術(shù)具有圖文并茂及動(dòng)靜結(jié)合的特點(diǎn)，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但也存在不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的不足。如果過(guò)分依賴于多媒體，往往熱鬧過(guò)后留下沒(méi)能讓學(xué)生動(dòng)手操作而進(jìn)行探究的遺憾，使情境教學(xué)不能發(fā)揮應(yīng)有的作用。

3 教具和學(xué)具在數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中的應(yīng)用

現(xiàn)行的義務(wù)教育課程教科書，在編排上都體現(xiàn)了課程改革的理念，與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)相配合，注重教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的改革。并且要求采用直觀式教學(xué)，為學(xué)生提供足夠的教具和學(xué)具材料，促進(jìn)學(xué)生親自動(dòng)手操作等，以較好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)思想方法等。以“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”教學(xué)為例，介紹教具和學(xué)具在教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中的應(yīng)用。

教學(xué)設(shè)計(jì)

1）教學(xué)目標(biāo)。一是知識(shí)與能力：認(rèn)識(shí)“三線八角”模型的特征，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的意義；能在簡(jiǎn)單的圖形中對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角進(jìn)行辨認(rèn)，并能夠在給定的條件下對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角進(jìn)行判定和計(jì)算。二是情感態(tài)度與價(jià)值觀：對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)及探究新知識(shí)的精神和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。三是解決問(wèn)題：讓學(xué)生熟練地識(shí)別圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，提高學(xué)生識(shí)圖、分析和歸納的能力。

2）教學(xué)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別。

3）教學(xué)難點(diǎn)：從復(fù)雜的圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

4）教法與學(xué)法：本節(jié)課以多媒體技術(shù)為教具，并運(yùn)用相關(guān)學(xué)具輔助教學(xué)，采取“情境創(chuàng)設(shè)—觀察發(fā)現(xiàn)—自主學(xué)習(xí)—合作學(xué)習(xí)—問(wèn)題解決”的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

5）教具和學(xué)具準(zhǔn)備：以多媒體交互平臺(tái)及多媒體課件為教具，以三角尺、直尺、剪刀、紙板及雙面膠等為學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程

1）利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境方式，導(dǎo)入新課。導(dǎo)入新課與講授新課是密不可分的，導(dǎo)入得成功與否，直接關(guān)系到整堂課的教學(xué)效果。根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，選用多媒體技術(shù)進(jìn)行課堂導(dǎo)入，有利于發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)新奇的教學(xué)情境，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。如利用多媒體展示兩條直線相交的圖形，讓學(xué)生觀察和思考有哪兩種類型的角，等學(xué)生回答是對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角后，再提出問(wèn)題：這是兩條直線相交，如果是三條直線相交，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？請(qǐng)大家在紙上畫一下。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且讓學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)。

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，一是利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課，能有效激發(fā)學(xué)生興趣，促使學(xué)生盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)；二是在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，有利于激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)真觀察和積極思考。

2）利用直尺和紙片等學(xué)具創(chuàng)設(shè)動(dòng)手的操作情境。學(xué)生利用三角尺和直尺，開始在一張方形白紙上嘗試作圖，教師巡視指導(dǎo)。同時(shí)，要求學(xué)生互相討論并比較作品，然后通過(guò)實(shí)物展臺(tái)進(jìn)行作品展示。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”為此，在展示中，教師要注意尋找一些平時(shí)發(fā)言不太積極或?qū)W習(xí)比較困難的學(xué)生到展臺(tái)來(lái)展示作品，并對(duì)成功的作品給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，以調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性。通過(guò)對(duì)不同層次學(xué)生的作品進(jìn)行對(duì)比，分析和交流還有哪些方法也能形成新的圖形？為什么能夠形成新的圖形？

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，一是要求學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作，能夠促使學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，在操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，為下一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；二是教師關(guān)注學(xué)困生，注重分層教學(xué)，有利于促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步、全面發(fā)展。

3）利用多媒體創(chuàng)設(shè)快樂(lè)情境，促進(jìn)學(xué)生思考。創(chuàng)設(shè)快樂(lè)情境，有利于愉悅學(xué)生的身心，促進(jìn)學(xué)生在心情舒暢中放飛思維、積極思考。同時(shí)發(fā)揮多媒體技術(shù)動(dòng)靜一體的功能，通過(guò)閃爍，突出重點(diǎn)部分，創(chuàng)設(shè)快樂(lè)情境。如圖1所示，兩條直線AB、CD和第三條直線EF相交；或者說(shuō)直線AB、CD被直線EF所截。其中，直線AB與直線EF相交構(gòu)成四個(gè)角，直線CD與直線EF相交構(gòu)成四個(gè)角。這樣就構(gòu)成八個(gè)角，就是經(jīng)常所說(shuō)的“三線八角”問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生觀察分析。

圖1

①觀察∠1與∠5的位置：它們都在第三條直線EF的同旁，并且分別位于直線AB、CD的相同一側(cè)，這樣的一對(duì)角叫作同位角（大屏幕投影，閃爍兩個(gè)角作提示）。類似位置關(guān)系的角在圖中還有嗎？如果有，請(qǐng)找出來(lái)。

學(xué)生回答：有，∠2與∠6，∠4與∠8，∠3與∠7。

②觀察∠3與∠5的位置：它們都在第三條直線EF的異側(cè)，并且都位于兩條直線AB、CD之間，這樣的一對(duì)角叫作內(nèi)錯(cuò)角（大屏幕投影，閃爍兩個(gè)角作提示）。類似位置關(guān)系的角在圖中還有嗎？如果有，請(qǐng)找出來(lái)。

學(xué)生回答：有，∠2與∠8。

③觀察∠2與∠5的位置：它們都在第三條直線EF的同旁，并且都位于兩條直線AB、CD之間，這樣的一對(duì)角叫作同旁內(nèi)角（大屏幕投影，閃爍兩個(gè)角作提示）。類似位置關(guān)系的角在圖中還有嗎？如果有，請(qǐng)找出來(lái)。

學(xué)生回答：有，∠3與∠8。

師：在尋找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角中任選一對(duì)時(shí)，請(qǐng)你看看這對(duì)角的四條邊與“前提”中的“三線”有什么關(guān)系？

生：兩個(gè)角在同一直線上的邊所在直線就是前提中的第三線。

師：前提中的第三線叫作截線，大家比比，看哪個(gè)小組做得又好又快？

這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)快樂(lè)情境，以利于學(xué)生觀察。在學(xué)生認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上，教師適當(dāng)提出問(wèn)題，有利于學(xué)生積極思考，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的主體性。

4）創(chuàng)設(shè)動(dòng)手動(dòng)腦的合作情境來(lái)制作風(fēng)箏。要求每個(gè)小組準(zhǔn)備紙板一張，由第一小組負(fù)責(zé)；細(xì)竹片三根，由第二小組負(fù)責(zé)；彩筆一只，由第三小組負(fù)責(zé)；雙面膠三段，由第四小組負(fù)責(zé)。各小組按照屏幕上顯示的風(fēng)箏圖像制作完成，再按順序標(biāo)注8個(gè)角，然后分別指出其中所有的對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。

學(xué)生在制作過(guò)程中，先是在組內(nèi)交流，然后組間交流。教師也參與學(xué)生的討論之中，并適時(shí)指導(dǎo)，與不同層次的學(xué)生互動(dòng)。然后讓各小組代表分別到講臺(tái)上進(jìn)行作品展示，指出一組位置關(guān)系中的兩個(gè)角。最后由教師點(diǎn)評(píng)，指出存在的優(yōu)點(diǎn)和不足，也可以對(duì)制作過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，請(qǐng)其他學(xué)生解釋原因。

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，一是促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、人人參與；二是通過(guò)生生互評(píng)與教師點(diǎn)評(píng)的評(píng)價(jià)方式，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性和教師的指導(dǎo)性；三是分組展示，集體討論，促進(jìn)自主探究與合作學(xué)習(xí)。

5）創(chuàng)設(shè)游戲情境，鞏固知識(shí)。在學(xué)生合作自制風(fēng)箏之后，可要求學(xué)生把兩只手的食指和拇指放在同一平面內(nèi)，觀察其構(gòu)成的一對(duì)角是什么角。還可以讓學(xué)生用兩只手的手指進(jìn)行對(duì)接，看是否能構(gòu)成同位角和同旁內(nèi)角。

這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于激發(fā)學(xué)生自主探究熱情的游戲情境，既能夠引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作實(shí)踐和思考，實(shí)現(xiàn)富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，又能促進(jìn)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本技能和基本思想，不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

4 結(jié)語(yǔ)

總之，在情境設(shè)計(jì)中，教具和學(xué)具可以根據(jù)教學(xué)需要設(shè)計(jì)各種情境，既有利于學(xué)生感知，又能促進(jìn)學(xué)生參與其中，從而積極探究知識(shí)。這樣的情境才更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，因而最有效。

G633.6

B

1671-489X(2017)13-0084-03

10.3969 /j.issn.1671-489X.2017.13.084

作者：徐其良，東營(yíng)市廣饒縣經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)樂(lè)安中學(xué)，研究方向?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（257300）。